hàm số bậc 2

HÀM SỐ BẬC HAI
(TIẾT 1 )
ĐẠI SỐ 10 –BAN CƠ BẢN
HoµNG H÷U HÎO

A/ Yêu cầu học sinh nhắc lại một số kiến thức đã học ở lớp 9 về hàm số
Như: tập xác định,biến thiên , đồ thị …
- Tập xác định : D = R
- a>0 : Đồng biến trong khoảng Nghịch biến trong
a<0 :Nghịch biến trong khoảng đồng biến trong
- Đồ thị là một parabol hướng bề lõm lên trên nếu a>0 và hướng bề lõm xuống
nếu a<0.
2
axy =
( ,0)−∞(0, )+∞
( ,0)−∞(0, )+∞
10
8
6
4
2
-5 5
f x
( )
= a
⋅
x
2
a = 0.67
a

a> 0
2
-2
-4
-6
-8
-5 5
f x
( )
= a
⋅
x
2
a = -0.65
a
a< 0

B/Bài mới:
Giới thiệu Công thức của hàm số và tập xác định
TXĐ : D = R
2
axy bx c= + +
( 0)a
≠

I / Đồ thị của hàm số bậc hai:
1 / Nhận xét:
a / Trong hàm số điểm O(0,0) có vai trò như thế nào đối với đồ thị ?
Điểm đó gọi là gì của Parabol ?
Khi a < 0 . O là điểm cao nhất của đồ thị .

Khi a > o . O là điểm thấp nhất của đồ thị .
O là đỉnh của parabol .
b / Nhắc lại cách biến đổi biểu thức thành dạng khác có
chứa mà các em đã học ở lớp 9.

2
y ax=
( 0, )y x≤ ∀
( 0, )y x
≥ ∀
2
( ax , 0)y bx c a= + + ≠
2
4b ac
∆ = −
2 2
( ax ( )
2 4
b
y bx c a x
a a
−∆
= + + = + +

- Hãy thay vào biểu thức trên xem y bằng bao nhiêu?
-
Gọi Xét vị trí của I đối với đồ thị ( C ) của hàm số.
-
Nếu a > 0 , I là điểm thấp nhất của đồ thị .
-

Nếu a <0 ,I là điểm cao nhất của đồ thị .
Qua các nhận xét trên so sánh vai trò của điểm I trong hàm số
với vai trò của điểm O trong hàm
Hai điểm đó giữ vai trò như nhau , đều là đỉnh của Parabol.
2 / Đồ thị : Yêu cầu học sinh dự đoán đồ thị của hàm số
Có dạng như thế nào ? ( Parabol )
Ngoài đỉnh là điểm I , Có thể rút ra được những điều gì nữa ?
Trục đối xứng là đường nào ?( So với hàm Trục đối xứng là
đường qua đỉnh song song với Oy, Thì bây giờ sẽ là đường qua I song song
với Oy tưc là đường )
2
axy =
2
b
x
a
−
=
( )
4
y
a
−∆
=
( ; )
2 4
b
I
a a
− −∆

( )I C∈
( , )
4
y x
a
−∆
≥ ∀
( , )
4
y x
a
−∆
≤ ∀
2
axy bx c= + +
2
axy bx c= + +
2
axy =
2
b
x
a
−
=

Quan sát và so sánh ta sẽ thấy thực chất hai đồ thị của

hàm số và
hoàn toàn giống nhau chỉ thay đổi vị trí

bằng một phép “chuyển dịch”
•
SKET
•
a > 0
2
axy
=
2
axy bx c= + +
12
10
8
6
4
2
-2
-4
-10 -5 5 10
y' = 13.47
x=-b/(2a) = -1.09
a
⋅
x
A
2
+b
⋅
x
A

+c = 48.79x
A
= 6.66
c = -2.42
b = 1.90
a = 0.87
Ani m ate Poi nt A
a
b
c
A