Đề cương ôn tập môn toán lớp 9 (4)

Trường THCS Trần Văn Ơn

ƠN TẬP TỐN 9 HKII (2011-2012)
A/ Kiến thức cần nhớ :
I) Đại số :
1. Giải hệ pt bằng phương pháp cộng hoặc thế (sgk trang 26)
2. Hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) (sgk trang 61)
3. Giải pt bậc hai một ẩn ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) bằng cơng thức nghiệm (sgk trang 62)
4. Hệ thức Vi- ét (sgk trang 62)
5. Phương trình quy về pt bậc hai (sgk trang 55)
6. Giải bài tốn bằng cách lập pt (sgk trang 59)
II) Hình học :
1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Các loại góc trong đường tròn (sgk trang 101 đến 102)
3. Tứ giác nội tiếp (sgk trang 103)
4. Cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, quạt tròn (sgk trang 103)
B/ Bài tập :
1. Xem lại các bài tập ơn cuối chương trong Sgk tập 2
2. Làm các Đề tham khảo HKII _Q1
3. Làm các Đề Thi HKII các năm học trước

Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2008-2009)
TP.Hồ Chí Minh
MÔN TOÁN LỚP 9

Đề chính thức
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 5x 2 − x − 6 = 0

b)

2.x 2 − 2 3.x = 0

3x + 7y = 7
d) 
2x + 5y = − 5
Bài 2 Cho phương trình : x 2 + 2mx − 2m 2 = 0 với m là tham số, x là ẩn số
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm của phương trình.

c) x 4 − 3x 2 − 54 = 0

Tìm m để x1 + x 2 = x1 .x2

Bài 3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh : EH.EB = EA.EC
c) Chứng minh : H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
d) Cho AD = 5cm, CD = 4cm, BD = 3cm. Tính diện tích tam giác BHC


Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2009-2010)
TP.Hồ Chí Minh
MÔN TOÁN LỚP 9

Đề chính thức
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 2x 2 + 5x − 3 = 0

b) x 2 − 2 5x + 5 = 0
 7x + 5y = 9
d) 
3x + 2y = − 3
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : x 2 + ( 2m − 3 ) x − 6m = 0 (x là ẩn số)
c) x 4 + 4x 2 = 0

a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm của phương trình.
Tìm m để x1 + x2 − 3x1 .x2 = 2

x2
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số : y =
(P)
2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có hoành độ bằng
tung độ.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Gọi Ax, By lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B của (O).
Qua điểm M ∈ (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba của (O) ( M là tiếp điểm và M ≠ A, B). Tiếp tuyến này cắt
Ax tại C, cắt By tại D. (AC> BD)
a) Chứng minh các tứ giác OACM, OBDM là các tứ giác nội tiếp
b) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Tứ giác OEMF là hình gì ?
c) Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OD. Chứng minh tứ giác OIMK là tứ giác
nội tiếp
d) Cho AC + BD =10. Tính diện tích tứ giác OIMK
Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2010-2011)
TP.Hồ Chí Minh

MÔN TOÁN LỚP 9

Đề chính thức
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 6x 2 − 7x − 3 = 0
b) 4x 2 − 4 3x + 3 = 0
8x + 7y = − 7
d) 
2x + 2y = 3
2
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : x − ( 4m − 1) x − 4m = 0 (x là ẩn số)

c) 2x 4 − 8x 2 = 0

a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm của phương trình.
Tìm m để x1 + x2 − x1 .x 2 = 13


x2
(P)
2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng
2 lần hoành độ.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A ở ngoài đường tròn (O) cách
tâm O một khoảng bằng 2R. Vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA tại A. Từ một điểm M trên (d)
vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) với D, E là hai tiếp điểm.

a) Chứng minh tứ giác MDOE là tứ giác nội tiếp và 5 điểm M, A, D, E, O cùng thuộc một
đường tròn.
b) Đường thẳng DE cắt MO tại N và cắt OA tại B. Chứng minh OB.OA = ON.OM. Suy ra
độ dài OB không đổi khi M lưu động trên đường thẳng (d).
3R
c) Cho MA =
. Tính diện tích tứ giác ABNM theo R
2
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số : y = −

CHÚC CÁC EM ÔN THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT
Giáo viên : Lê Văn Chương