Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (4)

Tổ Toán – THPT Trần Văn Kỷ

Năm học 2013 - 2014

MÔN

11

HK I – ĂM HỌ 2013 - 2014
HẦ A. ẠI SỐ VÀ
I. HÀM SỐ

I

– H

H

Bài 1.

I

:

a/ f  x  

sin x  1
sin x  1




b/ y  tan  x 

gi r lớ

Bài 2.

Bài 3. Giải các

;
3

ỏ



c/ y  2  cot  3x   ; d/ y 
3




c/ y  4cos  2 x    9 ;
5


g iệ

c/ cot  x  20o   cot 60o ; d) 3 t an3x  1  0

ươ g r

ro g k oả g ã

ươ g r

2 cos 2 x
0 ;
1  sin 2 x

b/

Bài 6. Giải các

:

tan x  3
0 ;
2 cos x  1

ươ g r

o:

b/ cot  x  5  3 với   x   .

a/ 2sin 2 x  1  0 với 0  x   ;
Bài 5. Giải các



sau:

b) cos  2 x  15o   0,5

a/ 2sin x  2  0 ;



c/ sin 3x cot x  0 ;

d/ tan 3x  tan x .

:

a/ 2cos2 x  3cos x  1  0 ;

b/ cos2 x  sin x  1  0 ;

c/ 2sin 2 x  5sin x  3  0 ;

d/ cot 2 3x  cot 3x  2  0 ;

e) cos 2x  cos x  1  0 ;

f/ cos 2 x  5sin x  3  0 ;

ươ g r

Bài 7. Giải

1
.
3 cot 2 x  1

ấ

b/ y  1  5sin 3x ;
ươ g r

Bài 4.



ấ v gi r

a/ y  3cos x  2 ;

a/

IẢI Í H

:

a/ 3 sin x  cos x  1 ;

b/ 3 cos3x  sin 3x  2 ;

c/ 3cos x  4sin x  5 ;

e/ 2sin 2 x  2cos 2 x  2 ;

II.

H

–

1.

Quy tắc đếm – hỉnh hợp – ổ hợp

Bài 1. ừ
a)

có

i

S
ữ

1, 2, 3, 4, 5, 6, ó

ữ

k

ó3

ữ

k

v

c)

ó3

ữ

k

v bắ

ữ

iê

ự

iê

?

b)

Bài 2. ừ

ể ạo ê b o

i

2, 3, 4, 6, 7 ó
n 11 – Họ kì 1

ế

o2

ầ bằ g
ểl

ữ

ượ b o

5
iê

ự

iê bé ơ 100 ?

1


Tổ Toán – THPT Trần Văn Kỷ
Bài 3. ừ

ữ

a)

ób

b)

lẻ ó b

c)

ẵ

Năm học 2013 - 2014

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ó

ữ

k

v

ữ

i

k

ế

ượ b o

iê

ự

iê

o5?

?

ób

ữ

k

ộ

ộ

i ó 16 ội

Bài 4. ro g

ểl

2

?
dự, giả ử rằ g k ô g ó

/ Nế kế q ả

ộ

il

ọ r b

ội ó iể

o

b/ Nế kế q ả

ộ

il

ọ r

giải

,b

ấ,

ấ

i ội

ób o
ób o

o ù g iể .

iê
iê

ọ ?

ự lự

ọ ?

hị thức iutơn

2.

ệ

Bài 1.
Bài 2. /

13

 2x  y  .

x 4 y 9 trong khai riể

ệ

x8 ro g k

b/ ro g k i riể v r

i riể

10
 3x  2  .

8
10
1  2 x   1  3x  , ã í

gọ

ệ

x3 .

15

 2 2
x   .
x



Bài 3. Xé k i riể
/

ạ g

b/

ứ 7 ro g k i riể (viế

ạ gk ô g

/

ệ

ứ

eo

iề

ũ

giả

dầ ).

ro g k i riể .

ạ g

3

ứ

Bài 4. Biế rằ g ệ

x 2 ro g k

n
1  3x  bằ g 90.

i riể

.

ác suất

3.

Bài 1. Mộ lô
ấ

g ó 10 ả

ể ro g 6 ả

Bài 2. Mộ

a) ượ

ib

ẩ

i

/ ượ í
Bài 3. Có

lấ r

ế

ó ók ô gq

ự g4q ả ầ

g2q ả ầ

b/ ượ

ẩ , ro g ó ó 2

ộ

ẩ . Lấ 6 ả
ế

ẩ

ừ lô

g ó. í

ẩ .

v 6 q ả ầ v g. Lấ r 3 q ả ầ

ừb

. í

ấ

;

;

ấ 2q ả ầ
i ộ

.

ự g

viê bi. Hộ

ứ

ấ

ự g 2 bi e , 3 bi rắ g. Hộ

ứ

i ự g 4 bi

e , 5 bi rắ g.
/ Lấ

ỗi ộ 1 viê bi. í

b/ Dồ bi ro g
Bài 4. Mộ lớ
gẫ

iê 3 e

i ộ v o
ó 30 ọ

ấ
ộ

i , gồ

ể dự ại ội. í
n 11 – Họ kì 1

ể ượ 2 bi rắ g.

ộ rồi lấ r 2 bi. í
8 ọ

i

giỏi, 15 ọ

ấ

ể

ấ
i

ể ượ 2 bi rắ g.
k

v 7 ọ

i

r

gb

.C ọ

Tổ Toán – THPT Trần Văn Kỷ
/3 ọ

i

ượ

ấ

ộ

b/ ó í

ọ
ọ

/k ô g ó ọ

i

SỐ - C

III.

Bài 1. C ứ g

ề l

Năm học 2013 - 2014

ọ

i

giỏi ;

r

gb

giỏi ;

.

SỐ

i

i

–

rằ g với

SỐ HÂ
 N*, ta có:

ọi

 n(n  1) 

b) 1  2  ...  n  
 2 

n(n  1)(2n  1)
a) 1  2  ...  n 
6
2

2

3

3

2

3

3

2

c) 1.4  2.7  ...  n(3n  1)  n(n  1)2 d) 2n  2n  1 (n  3)
e) 2n2  2n  5
Bài 2. Xét tín ă g, giả v b ặ
dã
(un ) o bởi:
un 

a)

2n  1
3n  2

b) un 
ạ g ầ , ô g

Bài 3.
ạ (un), biế :

u1  u5  u3  10
u1  u6  17


i,

ạ g

1
n(n  1)

ứ 15 v

u2  u5  u3  10
u4  u6  26


a) 

b) 

g

ạ g ầ

ấ

ộ g vô

 u  15

c)  3
u14  18


u7  u15  60
2
2

u4  u12  1170

u  u  8

d)  7 3
 u2 .u7  75

15

u1  u3  u5  12
u1u2u3  8



f) 

e) 

Bài 4. ) Giữ
7 v 35 ã ặ ê 6
ữ ể ượ ộ ấ
ộ g.
b) Giữ
4 v 67 ã ặ ê 20
ữ ể ượ ộ ấ
ộ g.
Bài 5.
3
ạ g liê iế
ộ ấ
ộ g, biế
g
g l 27 v
g
b
ươ g
g l 293.
Bài 6. X
nh s hạ g ầu và công bội c a các cấp s nhân sau:
u5  96
u  u  90
u  8u17

6u  u  1
a)
b)  3 5
c)  20
d)  2 5

u2  u6  240
u3  u5  272
3u3  2u4  1
u9  192
Bài 7. Cho 5 s l p thành một cấp s nhân. Biết công bội bằng 1/4 s hạ g ầu tiên và t ng 2 s
hạ g ầu bằng 25.
HẦ B. H H HỌ
I.

H

BI

H

H

Bài 1. Cho A(5 ; 3), B(-3 ; 4) và d : 2x + y – 8 = 0.
a/

é

b/

é q

iế

ả

A, B v

gó q

:

900.

eo vé ơ v  3;1 biế

iế

(C’). Hã viế

ươ g r

ườ g rò

C  :  x  2   y  2
2

2

3

ườ g rò

ườ g rò (C’).

Bài 3. Cho A(2 ; -3), d : 3x – 2y – 1 = 0 và (C) : x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 0.
é q

ẳ gdq

eo ve ơ v  (1;3)

Bài 2. P é

qua: a)

ườ g

, gó q
n 11 – Họ kì 1

-900

ả

A, d và (C)


Tổ Toán – THPT Trần Văn Kỷ

Năm học 2013 - 2014

4

b) phép V(0;-2).
é

c) q

ồ g dạ g bằ g

ự

iệ liê

iế

é v ự

ỉ

k = -2 và phép

eo v  (2; 3)

iế

II. Q A H S

S

Bài 1. C o

TRONG KHÔNG GIAN

ó S.ABCD,

1/ X

gi o

ế

l

ABCD ó

(ABM) v

2/ Gọi N l r g iể
l rọ g

gi

.X

gi o

b. X
Bài 3. C o

g iể

SC.

gi o iể

I

ABCD l

(AMN) với SD.
g AD//BC v

lớ AD = 2BC. Gọi G

SCD.

ế

ặ

gi o iể

. Gọi M l r

(SCD).

B , ã

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD ó

l

H

ặ

ẳ g (SAC) v (SBD), (SAD) v (SBC), (SAB) v (SCD).

BG v

(SAC). í

ó SABCD ó

HB
HG

ỉ

ABCD l

b

. M, N lầ lượ l r

g iể

b

,

2 ườ g

AB, SC.
a. Tìm giao tuyến c a (SMN) và (SBD)
b.

gi o iểm I c a MN và (SBD)
MI
MN

c) Tính tỷ s

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD ó
AC và BD. Gọi M, N lầ lượ l r
/

gi o iể

b/

gi o iể

/C ứ g

i

S với

E, F

/C ứ g

g iể

ẳ g

r

iế diệ

éo

ó k i ắ bởi

(MNB).

(MNB).

g.

ó SABCD. Gọi M, N, P lầ lượ l r
i

l gi o iể

SA, SC.

(MNB). S

AD, CD với

rằ g E, B, F

Bài 5. C o

ABCD l

g iể

SA, SD, BD

AD //(MNP)

b/ NP // (SBC)
.

iế diệ

(MNP) với

ó .

Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD ó

iế diệ l

ABCD l

g?

ộ ứ gi

lồi. Gọi M, N lầ lượ l

r

g iể

SA v SC.
/X
ặ

iế diệ

ó k i ắ bởi

ặ

ẳ g lầ lượ q

M, N v

o g o g với

ẳ g (SBD).

b/ Gọi I v J lầ lượ l gi o iể
n 11 – Họ kì 1

AC với

i

ặ

ẳ g ói rê . C ứ g

i

AC  2IJ .


Tổ Toán – THPT Trần Văn Kỷ

Năm học 2013 - 2014

SỞ GD&Đ HỪA HIÊN HUẾ
Ờ
H
Ầ VĂ KỶ

KIỂM

A HỌ KỲ I _ ĂM HỌ 2012 – 2013
Môn:
_ Ớ 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

HÍ H HỨ

A/ HẦ
H
Câu I: (2 điểm)

5

: (7 điểm) (Dành cho tất cả các lớp)

: y  cot  2 x   .

1.

3



2. Giải ươ g r : 3 cos x  sin x  1.
Câu II: (1.5 điểm) C o ườ g rò (C): ( x  1)2  ( y  2)2  4 . Viế

ươ g r

ườ g rò (C) q
é
iế
eo ve ơ v  (2; 3) . Hã
ộ
é biế
biế ườ g rò (C’)

ườ g rò (C).
Câu III: (2 điểm)
1. ừ
ữ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ó ể l
ượ b o iê
ộ k
.
ả

ườ g rò (C’) l

ỉ r (k ô g

ự

iê

ứ g

ó4

ữ

i

)

ôi

10

ạ g

2.

ứ x ro g k
5

1
i riể  x3  2  .
x 


Câu IV: (1.5 điểm)
ạ g

gq

un v

í

g S2013

ấ


ộ g (un ) biế : u2  u5  u3  10
u4  u6  26

B/ HẦ
IÊ
: (3 điểm) (Thí sinh chỉ làm phần dành riêng cho lớp mình)
hần 1. (Dành cho lớp 11/1)
Câu Va: (1 điểm) Giải

ươ g r

:

sin 2 x  1  2cos x  sin x
 0.
tan x  3

Câu VIa : (2 điểm) C o ứ diệ ABCD. Gọi I, J lầ lượ l r g iể
AB v CD, M l
iể rê oạ IJ (k
I v J). Gọi   l ặ
ẳ g q M, o g o g với AB v CD.
gi o

1.
2. X

ế

ặ

iế diệ

ẳ g   v

ặ

ứ diệ ABCD với

ộ

ẳ g (ICD).
ặ

ẳ g   .

iế diệ l

g?

hần 2. (Dành cho các lớp từ 11/2 – 11/8)
Câu Vb: (1 điểm) Giải

ươ g r

:

2cos 2 2 x  cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x
0.
3 cot x  1

Câu VIb: (2 điểm) Cho hình ó S.ABCD ó
ABCD l

b
. Gọi M l r g iể SA.
1. X
gi o
ế
i ặ
ẳ g (MBD) v (SAC). C ứ g i gi o
ế ó
o g o g với ặ
ẳ g (SCD).
2. X
iế diệ
ó ắ bởi
(MBC).
---------------------------------------------------Hết---------------------------------------------n 11 – Họ kì 1


Tổ Toán – THPT Trần Văn Kỷ

Năm học 2013 - 2014

6

HI HAM KHẢ
I. hần chung dành cho tất cả học sinh: (8,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
tan x  2
sin x

: y

1.
2. Giải

ươ g r

a) 3  2sin 

lượ g gi

sau:




 x  0
4


b) tan 2 2 x  tan 2 x  2  0

Câu II: (2,0 điểm)
1.

ạ gk ô g

2. Có 2 ộ , ộ
v 2 bi v g. Lấ

ứ x ro g k i riể  x 2  

x
4





ứ ấ ự g 3 bi ỏ, 2 bi
v 5 bi v g; ộ
ứ i ự g 2 bi ỏ, 3 bi
gẫ
iê
i bi, ỗi ộ 1 bi. í
ấ ể 2 bi lấ r l ô ó bi ỏ.

Câu III: (1,0 điểm) ro g
ả
A và d q
é v

ặ

ẳ g Oxy, o iể A(1; 2) v
iế
eo ve ơ u   2; 3

Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD ó
)X
b) X

6

gi o

ế

l

ó

ữ

ắ bởi

ặ

ẳ gq

II. hần tự chọn: (2,0 điểm) Họ si h họ mộ r

ẳ g d: x – 2y + 3 = 0. Tìm

. Gọi M l r

gi o iể

(SAD) và (SBC).

iế diệ

ườ g

g iể

SD.

BM với (SAC)
BM v

o g o g với AC

hai hầ sau

Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu Va: (1,0 điểm) í

g 30

Câu VIa: (1,0 điểm) Với
ữ k
ôi

ạ g ầ

iê

ữ 1, 2, 3, 4, 5, 6,
ộ . Hỏi ó b o iê

u1  u4  7

u2  u6  2

ộ ấ

ộ g (un ) biế : 

ro g ó

ỗi
ó ă
ải ó ặ i ữ

l

ữ , ro g ó
1v
6.

Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (1,0 điểm)

gi r lớ

ấ v

ỏ

ấ

y  2cos2 x  sin 2 x  3

Câu VIb: (1,0 điểm) Mộ ội vă g ệ
rườ g gồ 12 ọ i
ro g ó ó 5 ọ i k i 10,
4 ọ i k i 11 v 3 ọ i k i 12. Cầ
ọ 4 ọ i
i
gi b i biể diễ vă
g ệ ấ ỉ . Hỏi Có b o iê
ọ
o o4 ọ i
ók ô g
ộ q 2 k i.

n 11 – Họ kì 1