Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (1)

Họ tên học sinh: ................................................................Lớp 8A

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA KHẢO SÁT TOÁN 8
NĂM HỌC 2014 - 2015
Đ 1
i1

Đ 2
1

a) 6xy3 (3x3y b)
c)
d)
e)
2
a)
b)
c)

1 2 1
x + x)
2
5

(5x – 2y )(x2 –xy + 1 )
(a + b)3 - 3ab(a + b)
( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : (-6x2y)
(2x + 3)(2x – 3) – 2x(5-6x)
5x2 + 7y – 5xy – 7x
8 – 27x3
x2 + 2xy – 49 + y2

d) 36x2 – 6x +

1
4

a) 5x (x – 2000) – x + 2000 = 0
b) 3x2 + 6x = 0
c) (4x – 1)( x + 3) – 2x (2x - 5) = 10
4
a) 49x2 –
x=5
2
2
b) 39 + 61. 78 + 61
Bài 5:
a)
– 1)2 – (n + 1)2
b)
y
: Cho 

2

a)

2
xy (3x2y - 6xy + 9
3

b) (x2 – 2x + 3 )(x – 4)
c) (x + 3)2 - ( 4x + 1) - x(2 + x)
d) (3x4y3 -

3 3
1
x y - x2y2) : ( x2y2)
4
3

e) (x - 1)2 - (x – 2) (x + 2)
2
a) x2 y – x3 – 9y +9x
b) 8a3 + 1
c) x2 + 2xy – 36 + y2
d) a3 – 4a2b + 4ab2
e) 2x (x – 3) + 10 (3 – x)

a) 5x (x – 3) – x + 3 = 0
b) 2x2 - 50x = 0
c) (4x – 1)( 3 - x) – (2x + 3) (2x - 1) = 0
4
a) 9x2 – 30xy + 25y2
b) 1022 – 4. 102 + 4
Bài 5:
a)
– 1) – 3n (n - 2)

– 4xy + 4y2 +1 > 0
2

b)

– 6x + y2 +9 > 0

Cho tam giác ABC có AB < AC.
a)
b)

AC
a)
b)

//
K
K

c)
hành.
c) Vẽ

H
KH

cân.
1


Đ 4
1

a) ( 3 + xy2)2
b) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
c) ( x – 5)( 2x + 3) - 2x (x – 3) + x +7
d) (15x3y2 - 2x2y3 + 5 xy2) : (-5x2y2)
e) (x - 3)2 + x (1 - x )
2
a) x2 -12x + 36

Đ
1
a) (-2xy2)(3x2y – 4xy + 5y)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
c) (3x + 1)2 + (2 – 3x)(2 + 3x)
d) (4x2 – 2x3 + x4) : (– 2x)
e) (2x + 5)2 – 2x(2x + 9)
2
a) 5x2 + 20x2 -35xy2
b) 3x(x – 2y) + 6y(2y – x)
c) 64x2 – ( 8a + b)2
d) 27x3 – a3b3
e) a2y2 + b2x2 – 2 abxy

c) a2 – b2+ a + b
d) a3 – 4a2b + 4ab2
e) 4x2 - 8xy – 3y + 6x

a) x2 – 2x + 1 = 25
b)
− )−
− ) −

c) 3x(2x - 5) – 4x + 10 = 0
4:
a)
x3 -3x2 +3x – 9 khi x = 101.
b)
8x3 – 36x2 + 54x – 27 v i x = 5.
:
a)
ằ
2
ta có: (4n + 3) 8
2
b)
x – 8x+ 20
: Cho 

a) 5x (x – 2) – 4x + 8 = 0
b) (5 – 2x)2 – 16 = 0
c) (4x – 3)( x + 2) + 2x(1 - 2x) = 22
4
a) x2 + 4y2 8
b) x2 +

1
1
x+
2
16

:

– 3) – 2n (n + 1)

a)
, BC

a)
thang vuông.
b)
c) CF c
DM

− )2

−

b)

b)
ằ
2
ta có : (2n + 5) –
, AC = 10cm, BC = 12cm

, K tia

a)
hình thang cân

.
b)

d) C

K

.

K
c)

ÀI TẬP HÌNH HỌC TỰ RÈN

2


Bài 1: Cho
ABCD (AB// CD, AB < CD) có AH, BK
a) T
BKH
V
b)
DH = CK
c)
H
BCE
H

d)
2:

1
(CD –AB)
2

a)
b)
c)
d)

MNCI
H

qua M.
H

:
H
a)
b)
c)
d)

H

’H;
K H
HK ’
K

H

K

ấ

’

ừ

’
ề

DC

Bài 4: Cho hình ch nh t ABCD. G O
ng chéo AC và BD. Trên OB
lấ
m I, g
i x ng c a A qua I.
a) Ch ng minh t giác OIEC là hình thang
b)
J
Ch ng minh t giác OIJC là hình bình hành
c) Đ ng th ng IJ c t BC t i F và c t tia DC t i H. Ch ng minh tam giác JCH cân
d) Ch ng minh t giác FCHE là hình ch nh t
Bài 10:
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

Bài 11:
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

3


Đ k ểm tra khảo s t g ữa học kỳ 1 năm học 201 -2014:
Câu 1:
)
2
a) 3x . (12x4 - 7x3 + 5)
b) (x - 2y ) (x2 - 5xy + y2)
c) (5x + 2)2 - (5x + 2 )(5x - 2)
Câu 2
)
2
a) x + 6xy + 9y2
b) x2 - 2xy + y2 - 16
c) (2x - 1) ( x - 7) - 2 (1 - 2x)
Câu 3: (1 )
5(x + 3) + 2(x - 10 ) = 30
2
Câu 4:(0 )
ơ
Câu 5:(3 )
)

)
)
Đ k ểm tra khảo s t g ữa học kỳ 1 năm học 2012-2013:
Câu 1
)
a) 2x (x - 3) + x (x + 6)
b) ( 25x3 - 15x2 +10x ): ( - 5x)
c) 20122 - 122
Câu 2:(3 )
a) 5x2 - 5x
b) xy + y2 + 3x + 3y
c) x3 - 2x2 - 9x + 18
d) x2 - 5x + 6
Câu 3:(1.5 )
a) 2x2 + 8x = 0
b) x2 - 3x + 5x - 15 = 0
Câu 4:(3 ) Cho tam giác
AC; BC.
8
a)
DF // AC. Tính DF
b) C
c) K
H
H
ộ
)
cân.

;

HFED là hình thang

ÀI TẬP RÈN LUYỆN
HẰNG ĐẲNG THỨC

1. (A + B)2 = A2 +2AB +B2
2. (A - B)2 = A2 -2AB +B2
4. (A + B)3 = A3 +3A2B +3AB2 + B3
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3

3. A2 - B2 = (A - B)(A + B)
6. A3 + B3 =(A + B)( A2 - AB +B2)
7. A3 - B3 =(A - B)( A2 + AB +B2)

4


1 Thực h ện phép tính
1a) 2xy2.(3x2 – 2xy -

3 2
y)
2

b) (2x + 5)2 – 2x(2x + 9)
c) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
d) (2x + 1)(x – 2) + x(3 – 2x)
2a)
b)

c)
d)
3a)

(20x2y + 2x2y – 5x3y) :(-5x2y)
(x2 – xy + y2) (x + y) – 2y3
7x(4x – 2) – (x – 3)(x – 1)
(3x – 1)2 + (3x – 1)(2x + 3)
2 2
 2
2
 3x  2 xy  y  2 xy
3 






b) (x – 3)2 + x(1 – x) – x + 7
c) (x + 6)(5x – 2) - x(16 + 5x)
d) (x7 + 5x5 – 4x3 + 6x2): 3x2

4a)
b)
c)
d)

(2x2 – 3xy + y2 )(2x – 3y)
(2x +1)2 – ( x + 3)(x -3)

(15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : (-3xy2)
(3x – 1)2 – (3x – 1)(3x + 4)

5a)

(-2x3) (x2 + 5x - )

b)
c)
d)
6a)
b)
c)
d)

(3x - 4)2 + 10x - ( x + 4)(x -4)
(x -2y )( x2 – 5xy + y2)
(5x - 1)(4x2 – 7x) -7x
(12x3y2 – 10x2y2 - 8x2y) :(-8x2y)
2x(x – 5) + x(x + 3)
(2x – 3)2 - (4x – 1)(x + 5)
(3 – 2x)(9 + 6x + 4x2) – (27 – x3)

1
4

2 Phân tích đa thức th nh nhân tử
1a) x 2  8x  16
b) x2 – 10x + 25
c) 9y2 – 30xy + 25x2

d) 4x2 + y2 + 4xy
e) 1 – 2y + y2
f) 1 – 4x2
g) (x – 5)2 - 16
h) 25 – (3 – x)2
i) x3 + 2x2 + 3x + 6
j) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
k) 11x + 11y – x2 – xy
l) x2 – xy – 8x + 8y
m) 4x2 – 12x – y2 + 9
n) x2y – x3 – 9y + 9x
o) x2(y – x) + x – y
p) 5x2 – 5x
q) 24xy + 8x2y2 – 16x3y
r) 14x3y2 – 7x2y3 + 21x2y2
s) 9x8y2 – 12x7y3 + 4x6y4
t) 12x5y2 + 15x7y5 – 24x6y4
2a) 36 – 12x + x2
b) x2y + xy2 – 7x – 7y
c) (7x – 4)2 – (2x + 1)2

3a) 6x2 + 12xy – 3x – 6y
b) 4x2 - 9y2
c) 4x2 – 4x + 1 – 16y2
1 2
x  5 xy  25 y 2
4a)
4
b) 3xy + x + 15y + 5
c) x5 – 25x3

d) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2
5a) 4 x 2  2 x 
b)
c)
6a)
b)
c)

x2 – 4x – y2 + 4
x2 - 4 + (x-2)2
4x2– 9x – 4xy + 9y
x3 - 8y3
4x3 + 8x2y + 4xy2

7a) x2 - x +
b)
c)
8a)
b)
c)
d)

1
4

1
4

2x2 + 5x – 6xy – 15y
2x -2y – x2 + 2xy – y2

7x2 – 14xy + 7y2
x2 + 3x – 10
x2 – 4xy – 36 +4y2
3x2 - 8x + 4
5


Tìm x b ết
Dạng 1
1/ a) x3 – 5x2 + 4(x – 5) = 0
b) 3x(2x – 1) + 4x – 2 = 0
c) x2 + 6x – (7x + 42) = 0
d) 3x(x – 2000) - x + 2000 = 0
e) 5x(x – 2) + x - 2 = 0
f) x3 + 2x2 + 3x + 6 = 0
2/ a)3x2 – 12x = 0
b) 5x3 – 20x = 0
c) 4x2 +12x = 0
3/ a) 4x2 + 12x + 9 =0
b) (3x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
c) (2x +2)2 – (x - 5)2 =0
4) a) x2 -8x + 15 = 0
b) 2012x2 – x +2013 = 0
c) 3x2 – 5x – 8 = 0

Dạng 2
1) (x + 2)(3x – 1) + 3x(5 – x) = 18
2) (x – 1 )(2x + 5) - 2x(x +3) = 11
3) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
4) 3x(12x - 4) – 9x(4x - 3) = 45

5) (x + 8)2 – x(x + 6) = 34
6) (5x - 3)(x - 4) – x(5x +2) =10
7) (4x - 1)(3 - x) – (2x + 3)(2x -1) = 0
8) 2x(8x + 3) – (4x – 1)(4x + 1) = 13
9) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2) = 5
10) (2x – 1)(3x + 1) + (3x – 4)(3 – 2x) = 5

Bài 4:
1) Chứng m nh rằng

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

2

9x 4x2

6

ộ R
ộ R

ộ R
ộ R
ộ R
ộ R
2
2
4x -4xy +y + 0,01 > 0 m
ộ R
2
x–x – <
ộ R
2
4x – x
<
ộ R
2
6x – x 8 <
ộ R
x  2x  3  0
5  4x  x2  9
x2  4 x  5  1
4 x  x2  4
2

Tính nhanh g

2) Chứng m nh rằng
a) (2n + 5)2 –
b) (3n – 1)2 c) (5n – 1)2 – 6
d) (6n + 2)2 –

e) n2
)
)
3
f) (2n – 1) – (2n – )
g) (n + 2)2 – (n – 2)2
h) (n + 7)2 – (n – 5)2
i) n(2n - 3) –
)

6
8
8

trị của c c b ểu thức sau

1a) 9x2 + 6xy + y2
b) x2 – 10xy + 25y2
c) x3 + 12x2
8
6
6
3
2
2
3
d) 8x – 12x y + 6xy – y
6
-8
2

2
e) (x + y) - (x-y)
2a) Cho x + y = 8 và xy = 15. Tính A= x2 + y2
Cho x + y = 5 và xy = -35. Tính A= x2 + y2
b) Cho a + b = 7 và ab = 12. Tính A= (a – b)2
3
)
+b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
3
Á ụ
+b3
-5 và ab = 6

3a) 1022 - 4.102 + 4
b) 742 + 242 – 48.74
c) 342 + 662 +68.66
d) 15. 69 + 37. 100 + 85. 69 + 32.100
e) 452 + 402 -152 – 80. 45
f) 85. 12,7 + 5. 3 . 12,7
g) 52. 143 – 52. 39 – 8
h) 20142 - 14
i) 20022 – 4

6