Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (2)

Trường THCS P ư

Ngu n

Năm ọ 2013-2014

ĐỀ CƯƠNG ÔN ẬP TOÁN 8
ỌC KỲ I - NĂM ỌC 2013 - 2014

I/ ĐẠI SỐ
nt p

nt

-N n

nt

s u
v

t

- Họ t u

t

v

t

ng n

v

t p

ng

ng t

tp nt

t

t n n nt

ng

n

ut

ng

ng v o

n

to n ọc.

ng
p

ng t

pg
-

s p

n n

m

ng t

ng

t

m t

p ư ng p p :
ng t

t m

tn nt

t

ng m t

ung
ng t v

p ư ng p p tr n
nt

o

t

n

nt

t

o

nt

t

m t

n

p

-Tn
-N m

qu t

ng t n t o
ÌN
n

tr n

n ng
n

n

p nt

qu t

ut

ut

n

nt
t m

uv

p

nt

tn
v

u

un n

n t o

n t ng

n t ng

n vu ng

t ường trung
ng tr

t
n

t mg

ng t m v

n t ng
n

ọ

t

m

nt

g

tr

ng
o ng

u m t ường t ng
- N m ư

t

n t

- N m
- H u ư

tn

n
n ng

t

n n

r t gọn p n t

m tp nt

- N m ư
ng

ng

ỌC

- N m
n

t p

ng tr

qu t

t t m g tr

II

p nt

ường t ng song song t n

o trư

n ng

g

g

g

Trang 1

u

n m

tn


Trường THCS P ư

- N
vu ng

Ngu n

v v n

Năm ọ 2013-2014

ng t n t o

n t mg

n

n

ng t
n

tn

nt

n

n t

n

n t o
I ẬP

I ĐẠI SỐ:

a CH

1: NH N CHI

Bài 1: T
1/

np ptn :

2
xy(x2y – 5x +10y)
5

4/ -2x3y(2x2 – 3y +5yz)
7/

TH C

2 2
x y.(3xy – x2 + y).
3

2/ (x2 – 1)(x2 + 2x)

3/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)

5/ x2.(5x3 - x -1/2)

6/ (3x + 2)( 2x – 3)

8/ (x – 2y)(x2y2 -

1
1
xy + 2y) 9/ ( xy – 1).(x3 – 2x – 6).
2
2

10/ 6x2y3 : 2xy2

11/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2

13/ (x3-3x2+x-3):(x-3)

14/(2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3)

15/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)
Bài 2:

n

ut

t

1
12/ (x3 – 2x2y + 3xy2):   x 
 2 

16/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

pv ov p

ư

ng t

ng

1/ x2 + 4x + 4

=

2/ x2 - 8x +16 =

3/ (x+5)(x-5)

=

4/ x3 + 12x + 48x +64 =

5/ x3- 6x +12x - 8 =

6/ (x+2)(x2-2x +4) =

7/ (x-3)(x2+3x+9) =

8/ x2 + 2x + 1 =

9/ x2 – 1 =

10/ x2 – 4x + 4 =

11/ 4x2 – 9 =

12/ 16x2 – 8x + 1 =

3: T

np ptn :

1/ ( 2x + 3y )2

2/ ( 5x – y)2

3/  x 2  y  .  x 2  y 
5
5
2

2







3

4/ (2x + y2)3

5/ ( 3x2 – 2y)3 ;

6/  x 2  y 
3
2

7/ ( x+4) ( x2 – 4x + 16)

8/ ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 )

 2 1  4 1 2 1
9/  x   .  x  x  
3 
3
9


10/ (x + 2y + z)(x + 2y – z) 11/ (2x – 1)3
Bài 4 :R t gọn

ut

:
Trang 2

2



1



12 / (5 + 3x)3


Trường THCS P ư

Ngu n

Năm ọ 2013-2014

1/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1)
2/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2
3/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 5: T n g tr

ut

(

ng

p ýn u ư

:

1/ 1,62 + 4.0,8.3,4 +3,42

2/ 34.54 – (152+ 1)(152 – 1)

3/ 20042 -16;

4/ 8922 + 892 . 216 + 1082

5/10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2

6/ 362 + 262 – 52 . 36

Bài 6: T m g tr

n n t; n ỏ n t

ut

:

1/ A = x2 – 6x + 11

2/ B = x2 – 20x + 101

4/ P= x2 - 6x + 11

5/ Q = –x2+ 6x - 11

Bài 7: P n t

t

3/ C = 4x – x2 + 3

t n n nt :

1/ 2x2 – 8x

2/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz

3/ 2x2 – 4x + 2

4/ 3x3 + 12x2 + 12x

5/ x2 – 2xy + tx – 2ty

6/ x3 – 2x2 + x

7/ 5x2 10xy  5 y 2  20z 2

8/ x2  z 2  y 2  2xy

9/ a3  ay  a2 x  xy

10/ x2  2xy  4z 2  y2

11/ x( x  y )  5x  5 y

12/ x 2  4 x  3

13/ 2 x 2  3x  5

14/ 16 x  5 x 2  3

15/ 5x3  5x2 y 10x2 10xy

16/  a2  1  4a2

17/ x2  5x  5 y  y 2

18/ x3  3x 2  1  3x

19/ 27 x3  8 y3

20/ 3x2  6xy  3 y 2 12z 2

21/ x2  6xy  25z 2  9 y2

22 / x2  y2  2 yz  z 2

23/ x2 – y2 – x – y

24/ x2 - y2 - 2xy + y2

2

Bài 8: T m

t:

1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6

3/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10

2/ (x + 3)2 + ( 4 + x)(4 – x) = 10

4/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = 8

Bài 9: CMR
1/ a2(a+1) + 2 ( +1

t

o6v

 Z

2/ a(2a - 3) - 2a(a +1

t

o5v

Z

3/ x2+2 +2 > 0 v

Z

4/ x2- +1>0 v

Z

5/ -x2+4x-5 < 0 v

Bài 10:
1/T m n

t

2/T m n

t

4

3

- x3 + 6x2 - + n
3

+ 10x2 - 5 + n

t
t
Trang 3

o
o

t

t

2

-x+5

3 +1

Z


Trường THCS P ư

b) CH

5xy - 4y
2

2x y

Năm ọ 2013-2014

2: PH N TH C

Bài 1: T
1/

Ngu n

3

IS

np ptn :
+

3xy + 4y
2

2x y

3

2/

4x 1 7 x 1

3x 2 y 3x 2 y

3/

3
x6

2x  6 2 x2  6 x

4/

2x
y

4

 2
2
x  2 xy xy  2 y
x  4 y2

5/

15 x 2 y 2

7 y3 x2

6/

5 x  10 4  2 x

4x  8 x  2

1  4 x2 2  4 x
8/ 2
:
x  4 x 3x

x 2  36
3
7/

2 x  10 6  x

9)

x 1 x  2 x  3
:
:
x  2 x  3 x 1

11/



1

2 x 1




10/  2
 :   x  2
 x  x x 1   x


5x  15
x 2 9
: 2
4x  4 x  2x  1

12/

6 x  48 x 2  64
:
7x  7 x 2  2x  1

x4 1
14/ x + 1 - 2
x 1

1  2x
2x
1


13/
2x
2x  1 2x  4x 2

15/

2

2

1   x3
x 
 9


: 2


3
 x  9 x x  3   x  3x 3x  9 

3x  2
6
3x  2
 2
 2
x  2x  1 x  1 x  2x  1

16/ 

2

2 x  6 x 2  10 x
 3x

17/ 
:
2
 1  3x 3x  1  1  6 x  9 x

a 2  b2
a4

21/
a2
( a  b) 2

x2  1 x

x2  1 1  x



22/
x  10 x  2 x  10 x  2

Bài 2 T m
1/

u

n

x2  4
9 x 2  16

n
2/

C op nt

Bài 3:
/T m

u

C o
Tm

u

2x  1
2
x  4x  4

: P=

n

/ T m g tr
Bài 4:

p nt

3/

P

n

=

x2  4
x2 1

3x 2  3x
( x  1)(2 x  6)

n

p nt
ut

s u:

ng 1

x2
5
1
 2

x3 x  x6 2 x

ng

R t gọn
Trang 4

4/

5x  3
2x 2  x


Trường THCS P ư

Ngu n

Tm



C o

Bài 5:

Năm ọ 2013-2014

3
.
4

ut

=

(a  3)2
6a  18
 (1  2
)
2
2a  6a
a 9

T m KX
R t gọn
V

u t

g tr n o

d.Khi B = 1 t

Tm
R t gọn

/Tm

ut

C

ng

C

:

n

=
n

/ T m g tr
Bài 8:

s u 

ut
ut

u

u?

ut

ut

C o

on

x
x2  1
C 

2x  2 2  2x 2

T m g tr
Bài 7:

=0

n n g tr

C o

Bài 6:

t

=

x 2  2 x x  5 50  5 x


2 x  10
x
2 x( x  5)

g tr
=1;

C op nt

1
2

ut

ư

n ?

= -3 ?

2
3
6x  5


2 x  3 2 x  1 (2 x  3)(2 x  3)

3
2

/ R t gọn
/Tm
Bài 9:

= -1
C op nt

1
2
2 x  10


x  5 x  5 ( x  5)( x  5)

=

(x  5; x  -5).

/ R t gọn
b/ Cho A = -3 T n g tr

Bài 10:

C op nt

=

/ R t gọn
Bài 11: C o p n t

ut

9

2

3
1
18


x  3 x  3 9  x2

/Tm
=

x2
2 x  10 50  5x

 2
5 x  25

x
x  5x

/ R t gọn
Trang 5

1
2

(x   ; x   ).

– 42x + 49
(x  3; x  -3).
=4
(x  0; x  -5).


Trường THCS P ư

Ngu n

/Tm

= - 4.
3x 2  6 x  12
:
x3  8

Câu 12: C o p n t
Tm

Năm ọ 2013-2014

u

n

R t gọn p n t
T n g tr
Câu 13: C o

p nt

o ư

s u

r t gọn v

n ?

?
p nt

ut

=

4001
2000

s u:
 1
x
x 2  x 1 
2x  1
A 


: 2
3
x  1  x  2x 1
 x 1 1 x

R t gọn

ut

?
1
x ?
2

T n g tr
Câu 14: C o
Tm

x 2  2 x x  5 50  5 x



: B
2 x  10
x
2 x( x  5)

ut

u

n

n
1
.
4

b) Tìm

= 0;

=

Tm

> 0;

< 0?

Câu 13: C o
Tm

CMR:

x 1

n
g

x3


 2

: B  
 
2
x

2
x

1
2
x

2


ut

u

?

3

g tr
tr

ut

ut
ư

4 x2  4
5

ư
n t

n ?
n

ng p

t u

v og

tr

n ?
5x  2 5x  2  x 2  100
 2
 2
2
 x  10 x  10  x  4

Câu 15: Cho A  
Tm

u

n

ut

T n g tr
ÌN

II

t

n ?

= 20040 ?

ỌC

1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A  600 Gọ E v F ần ư t

m
C

Cv

D

ng minh AE  BF.
Trang 6

trung


Trường THCS P ư

C

Ngu n

ng m n t g

L

ABED là hình thang cân.

mM

C

Năm ọ 2013-2014

ng

qu

ng m n M E D t ng
2: C o t m g

v

m

MCD

n

n t

Gọ M

trung

m

C

mI

ng

qu M

ng m n t g

b/ Kẻ

H vu ng g

IC
v

3: C o t m g

n

n t

Ct H C o
C vu ng t

Gọ M I K ần ư t
/Tn

trung

=9 m

C

C = 12 m T n

=6 m

m

C

C=8 m

H

H
ường

o

C

o n t ng C v MK
ng m n t g

/T g

MKI

MHIK

n

n

n

C vu ng t

u

n

n g ? V s o?

4: C o t m g
/C

ng m n t g

ng

C vu ng t

/C

/C

C

m D tr n

ng m n t g

D

n

m

C Gọ M N ần ư t

C

NDM

/ Gọ I K ần ư t

trung

n

n t

m

ng

N M qu D T g

t mg

(H t u

MNKI

n g?V

sao?
/ Kẻ ường

o H

C Tn s
n

BÀI 5: Cho hình bình hành ABCD . trên cá
s o

o

M = DN

Ct EF C

ường trung tr

MHN

CD ần ư t

M ần ư t

t

mMN

ường t ng MN v

ng m n r ng :

a/ E v F
c/ H n

og

ng qu

n

n

BÀI 6 : C o t m g

/ ME F

CD p
C

t m

nt

u

ường

ng

CNE

o Hv EMt

t

n t o
n t ng
trung

n?
m

AB và AC .
a/ C

t g

b/ T m

u

BÀI 7 : Cho hình
ần ư t

trung

EMC

EMH

nt mg
pn

tn

n

n

m

EHM

C
nt

EHM
t mg

CD gọ O
D

C

n g ?v s o?
n vu ng ? Trong trường
HE

g o

M v DN
Trang 7

t
m

=4 m
2 ường

ov MN

t C ần ư t t E v F


Trường THCS P ư

Ngu n

/ T g
/ C

MDN

ng m n

/Tn
BÀI 8: Gọ Ot

t mg

D M

p ng

t ng vu ng g

Ot

ng m n

/ L

mM

/ Tn

nt

/ Tm

u

ng

t

n tích Hình bình hành là 30 cm 2

g

 g

tO t Nv

tO t P

Nv P
t g
n

ẹt Qu

m I  Ot

ẻ

ường

ng n u qu Ot

ng

m O qu I C
ONMP

g

Bài 9 : Cho tam g
m

n g ?v s o?

E = E F = FC

nt

/ C

Năm ọ 2013-2014

ng m n ONMP

t OP = 5 m v IN = 3 m
ONMP

C

nt

n t o

n vu ng

trung tu n M Gọ I

trung

m C K

M qu I

a/T g

MCK

n g ? V s o?

b/T g

KM

n g ? V s o?

c/Tr n t

t

M

mLs o

o ML =M

C

ng m n t g

ABEC là hình thoi
Bài 10: C o

n t o

CD gọ O

vẽ ường t ng song song v
ng

g o

m

ường

D Qu

C Qu C vẽ ường t ng song song v

D

t nn u t I

a) C

ng m n : O IC

b) C

ng m n

c) T m

u

n

n t

=OI
n

n t o

CD

t g

O IC

Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2
m
v

o Cv

Cv

CN K
a) C

D Gọ P

g o

m

ng m n t g

g o

t

Nv

m

M v

n vu ng

Gọ M N t eo t
N Q

g o

t

trung

m

MD

t CD

MBKD là hình thang

b) PMQN là hình gì?
c) H n

n

n

Bài 12: C o t m g
ư t

trung

m

CD

t m

u

C(

< C

ườung o

C

ng

C

a) BDEF là hình gì? Vì sao?
Trang 8

PMQN
K Gọ

n vu ng
ường tròn E HS: ần


Trường THCS P ư

b) C

Ngu n

Năm ọ 2013-2014

ng m n DEFK

c) Gọ H
H

tr

t m

HC C

trung

n thang cân
t mg

ng m n

m mỗ

C M N t eo t

o n t ng MF NE PD

trung

m

ng n u v

H

tn ut

o n
C M

SỐ ĐỀ

MK

Đ
Bài 1: (1 5

t

O

1

m

1. Làm phép chia :  x 2  2 x  1 :  x  1
2 R t gọn
Bài 2: (2 5

:  x  y   x  y

ut

2

2

m

1 P nt

t

s ut n n nt :

a) x2 + 3x + 3y + xy
b) x3 + 5x2 + 6x
2 C
Bài 3: (2

ng m n

+ z 2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)

:( +

m

C o

ut

:Q=

1. T u gọn
2. T m
Bài 4: (4

ng t

x3 x7

2x 1 2x 1

ut

Q

g tr ngu n

Q n n g tr ngu n

m

C ot mg

C vu ng ở

ường

o H Kẻ HD  AB và HE  AC ( D 

AB,
E

C Gọ O

1 C

ng m n

g o

m

H v DE

H = DE

2 Gọ P v Q ần ư t

trung

m

H v CH C

DEQP là hình thang vuông.
3. C

ng m n O

tr

t mt mg

4. C

ng m n SABC = 2 SDEQP .
Trang 9

Q

ng m n t g


Trường THCS P ư

Ngu n

Năm ọ 2013-2014

Đ
Bài 1: ( 1 0

2

m

T

np ptn :
2 x 2  3x  5

1.

12 x y  18 x y  : 2 xy
3

2.
Bài 2: (2 5

2

m

1 T n g tr

ut

P nt

t

2.

8x2  2

3.

x2  6 x  y 2  9

Bài 3: (1 0

2

:Q=

– 10 + 1025 t i x = 1005

s ut n n nt :

m

T m s ngu n t
Bài 4: (1 5

m

C o

ut

1. R t gọn
2. C

t ỏ m n: x 2  4 x  21  0

=

1

1
x2  1
(v

 2
x2 x2 x 4

 2 )

ut

ng tỏ r ng v

mọ

t ỏ m n 2  x  2 , x  -1 p n t

u n

g

tr m
Bài 5 (4

m

C ot mg

C

g

n ọn tr

t mH

ường t ng vu ng g

v

ẻt
t ường t ng vu ng g
1 C

ng m n t g

v

C ẻt Ct D

HCD

2 Gọ M

trung

2 Gọ G

trọng t m t m g

n

m C O

trung

n
m D C

C C
Đ

Bài 1. (2

n

ng m n
3

m

1 T u gọn

ut

: 10 x3 y  x 2 y 
2
5

3 2

xy   3x 4 y 3
10


Trang 10

ng m n 2OM = H
m H G O t ng

ng


Trường THCS P ư

Ngu n

Năm ọ 2013-2014

2 T n n n g tr

ut

s u:

a) A = 852 + 170. 15 + 225
b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . + 22 – 12
Bài 2: (2

m
1 T

np p

2 P nt
Bài 3 (2

s um t

t

p :(

s ut n n nt :

2

2

– 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)

+ x – y2 + y

m
C o

: P = 

8
1 
1


: 2
 x  16 x  4  x  2 x  8

ut

1 R t gọn

ut

P

2 T n g tr
Bài 4: ( 4

2

ut

t ỏ mãn x2 – 9x + 20 = 0

Pt

m
C o

n vu ng

CD M

trung

m

n

P

g o

t CM v D
1C

ng m n t g

P C

n

n

n v t g

CDP

hình thang vuông.
2C

ng m n

3 Gọ N
C

2SBCDP = 3 SAPBC .

trung

ng m n

m CQ

g o

4

m

1 T u gọn

ut

s u:

2 T n n n g tr
Bài 2: (2

= 3 (4 – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)

ut

:

= (154 – 1).(154 + 1) – 38 . 58

m

1 Tm

t : 5( + 2 – x2 – 2x = 0

2. Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – 2
Tmm
Bài 3: (2

DN v CM

Q=
Đ

Bài 1: (2

m

P

t

oQ

m

Trang 11

m


Trường THCS P ư

Ngu n

1 R t gọn

2. Cho M =

Năm ọ 2013-2014
x 2  4 xy  4 y 2
:
x3  2 x 2 y

ut

1
1
x2  4 x

 2
x2 x2 x 4

R t gọn M
Tm

g tr ngu n

M n n g tr ngu n

Bài 4.
C ot mg

C vu ng ở

ường

1 C

H

C

ng m n

2 Gọ M

C=

mn mg

o H

v C Kẻ MN  AB , MP  AC ( N  AB,

P  AC)
T g

NMP

3 Tn s

og

n g ? T s o?
NHP ?

4 T m v tr

m M tr n C

NP

ng n n t ?

Đ
Bài 1: (1 5

5

m

1. Tính giá tr

ut

s u

2 T n g tr

ut

2

Bài 2: (1 5

m

Tm

t:

ng

+ y2

p
t

+

n t: 1262 – 262

=5 v

=6

1. 5( x + 2) + x( x + 2) = 0
2. (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0
Bài 3: (1 5
C o

m

x2  x2  4
P=
.
 4  3 ( v
x2  x


ut

 2 ; x  0)

1 R t gọn P
2 Tm
Bài 4: (3 5

g tr

P

g tr

m
Trang 12

n t T m g tr

n t


Trường THCS P ư

Ngu n

C ot mg

Năm ọ 2013-2014

C vu ng t

ường trung tr

n

(

< C P ng

C ở D Kẻ DH vu ng g

g

C

t

v DK vu ng g

AC.
1 T g
2 C

HDK

ng m n

3 G s

n g ?C

H = CK

C=8 mv

nt

C = 10 m Gọ M

t g

m C Tn

6

np ptn

a/

x 2  1 2x

2 xy
2 xy

b/

1
x3  x
1
1
 2
.( 2

)
x  1 x  1 x  2x  1 1  x 2

Bài 2: T m
a/

trung

HDM
Đ

Bài 1: T

ng m n

t

1
x( x2 – 4 ) = 0
2

b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0
Bài 3: P n t

t

t n n nt

a/ x3 – 2x2 + x – xy2
b/ 4x2 + 16x + 16
Bài 4: C o
/Tm

ut

A=

x 2  2x  y 2  2 y
x2  y2

KX

/ R t gọn
/ T n g tr

=5v

=6

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 m Gọ M N ần ư t
trung
/C

m
ng m n t g

v CD
MCN

n

n

n

Trang 13

Hỏ t g

MND

n g?


Trường THCS P ư

Gọ I

g o

Ngu n

m

Năm ọ 2013-2014

N v DM K

g o

m

N v CM T g

MINK

là hình gì?
/C

ng m n IK // CD

/ (L p 8
g

MINK

mt m

un

n vu ng? K

Hn

n

n

nt

Trang 14

CD ần t m
MINK

ng

u
on

ng t
u?

t