Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (3)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - TOÁN 8
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 8 – HKII
CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
1. ĐS - Chương III:
Phương trình (PT) bậc
nhất một ẩn
Số câu

- Số điểm
Tỉ lệ %

2. ĐS - Chương IV:
Bất phương trình
(BPT) bậc nhất một ẩn

Số câu

- Số điểm
Tỉ lệ %

3. Hình – Chương III:
Tam giác đồng dạng

Số điểm
Tỉ lệ %
4. Hình – Chương IV:

Hình lăng trụ đứng
Hình chóp đều
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
TS câu - TS điểm
Tỉ lệ %

Thông
hiểu
Giải PT bậc nhất một
ẩn, PT tích dạng đơn
giản.
Nhận biết

2

1,0

- Giải được các BPT
(bậc nhất một ẩn) dạng
đơn giản.
- Biểu diễn được tập
nghiệm của BPT trên
trục số.
1
0,75
- Biết vẽ hình đúng
theo nội dung của bài

toán.
- Chứng minh được 2
tam giác đồng dạng ở
mức độ đơn giản
2
1,25
(0,5đ vẽ hình  1câu)

Số câu

5

3,0
30%

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
- Giải các PT qui được về PT dạng
ax + b = 0, PT chứa ẩn ở mẫu, một
số dạng PT đặc biệt (nâng cao).
- Giải được các bài toán thực tế
bằng cách lập PT
2
1
0,5
2,75
- Vận dụng các mối liên hệ giữa thứ
tự đối với phép cộng và phép nhân
để giải các bài toán so sánh hai số,

chứng minh bất đẳng thức… - Giải
thành thạo các dạng BPT khác, PT
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1
1,0 (Có thể thay đổi
với chủ đề 1)
Vận dụng các định lý Ta-lét và hệ
quả của nó, tính chất đường phân
giác của tam giác, các trường hợp
đồng dạng của 2 tam giác, 2 tam
giác vuông để chứng minh và tính
toán.
2
1,5
1
0,5

5

Vận dụng công
thức để tính
được diện tích,
thể tích các
hình đã học.
1
0,75

1

6

6,0
60%

GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN

2

1,0
10%

Cộng

5

4,25
42,5%

2

1,75
17,5%

3,25
32,5%

0,75
7,5%
13
10

100%


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

ĐẠI SỐ
A. Lý thuyết:
1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho
và a ≠ 0.
b
- Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x 
a
- Hai quy tắc biến đổi phương trình: SGK trang 8.
2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Quy đồng mẫu thức ở hai vế và khử mẫu (nếu có).
- Thực hiện các phép tính. Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải phương trình nhận được.
 A( x)  0
3) Phương trình tích và cách giải A(x).B(x) = 0  
 B( x)  0
4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK trang 21
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải
|A(x)| = m   A(x) = m (m > 0)
 A(x) = - m
 A( x)  B( x)
(*)  
+ Trường hợp 2: |A(x)|  B(x) (*) Đặt ĐK: B(x) ≥ 0
 A( x)   B( x)

6) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK trang 25.
Cần giải thành thạo các dạng toán: thêm bớt, chuyển động, năng suất.
7) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
+ Trường hợp 1: |A(x)|  0  A(x)  0.

+ Giải bất phương trình: Thực hiện các bước giải như giải phương trình.
Lưu ý: Khi nhân hay chia hai vế của một bất phương trình cho cùng một số âm thì phải đổi chiều bất
phương trình đó.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bất phương trình

Tập nghiệm

x
x | x < a

x≤a

x | x  a

x>a

x | x > a

x≥a

x | x  a

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

B. Bài tập
I. Giải phương trình và bất phương trình
GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN

a

)

a

}

(
a
a
[


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1/ 4x + 20 = 0
3/ 2 - 3x = 5x + 10
5/ 2(x + 1) = 5x – 7
7/ 7(4x + 3) = 15(x + 2) + 7
9/ 6(x + 2) – 2(3x + 4) = x – (15 – x)
11/ (x  3)2  (x  4)(x  8)  1
13/ 2 x  1  x  x  4
3
2

15/ x  x  1  2 x  1
3
5
Bài 2. Giải các phương trình sau
1/ x(2x – 1) = 0

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)
2/ 15 - 7x = 9 - 3x
4/ 7x – 5 = 13 – 6x
6/ 5(2x - 3) = 19 – 2(x + 11)
8/ 2x + 5 – 2(x - 3) = - 4x + 4(x – 2) + 19
10/ 12  3(x  2)2  (x  2)(1  3x)  2x
x 1 x  2

12/
2
3
14/ 1  2 x  5  3  x
6
4
16/ 39  x  3x  10  x
10
4
10
1

2/  x   (2x + 5)
2


2

3/ (x – 2)  x  6  = 0
3

2
5/ x  1 3x  8   0
7/ x2 2x = 0
9/ (x + 6)(3x – 1) + x2 – 36 = 0

10/ (4x – 1)(x – 3) – (x – 3)(5x + 2) = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau
8 x
1
1/ x  7  8  x  7
x 1
x
3/ x  x  1  2
x
x4
5/ x  1  x  1  0
1
7
1
7/ x  1  x  2  ( x  1)(2  x)

x2
 2
x

x 3 x  2
4/ x  2  x  2
3
9
1
6/ x  2  ( x  2)( x  1)  x  1
2
1
3x  11
8/ x  1  x  2  ( x  1)( x  2)

x4
x
2 x2

 2
x 1 x 1 x 1
5
x 1
12
1 

11/
x2
x  2 4  x2

4/ x(x2 - 9) = 0
6/  x  8 2x  1 x 2  1  0
8/ 2x2 + 3x = 0.

x3

2/ x  1 

x2
3
x 2  11

 2
x2 x2 x 4
1
2
3x 2
 2
 3
12/
x 1 x  x  1 x 1

9/

10/

Bài 4. Giải các phương trình sau:
1/ |5x – 5| = 0
3/ |7x – 3| = 6
5/ |x – 9| = 2x + 5
7/ |x +2| +10 = 2x

2/ | x – 2| = 3
4/ |5 + x| = 2x

6/ |x – 3| = 2 – 5x
8/ | -2x| -18 = 2x

Bài 5. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1/ – 4 + 2x < 0
2/ -2x - 1  5
3/ 3x + 4 > 2x +3
4/ 4x - 8  3(3x - 1 ) - 2x + 1
GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

6/ 5x - (10x - 3 )  9 - 2x
8/ 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(2 + x)
9/ 5  3x  x  3    3x  1 x  2 10/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)2  12x
15  6 x
5
11/ 3(x – 3)2 < 3x2 – 9
12/
3
8  11x
1
x4
 13
13/
14/ ( x  1) 
4

4
6
4  x 3  2x
2 x  7 3x  7


15/
16/
3
5
6
2
2 x  2 3 3x  2
3( x  1) x  2
 

17/
18/ 1 
5
10
4
10
5
2x 1 2x  2
x3
x2

 15
 x 1 
19/

20/
5
3
4
3
5/ 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4
7/ x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.

II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1. Một số có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai
chữ số cho nhau thì được một số nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho?
Bài 2. Tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị. Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn
vị thì được một phân số mới bằng nghịch đảo của phân số cho ban đầu. Tìm phân số ban đầu?
Bài 3. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá
4
thứ hai bằng
số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá?
5
Bài 4. Một hình chữ nhật có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dâi 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích
tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 5. Một tổ công nhân dự định mỗi ngày may 40 áo. Nhưng thực tế mỗi ngày may được 52 áo. Do đó
tổ không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may được nhiều hơn dự định 4 áo.Tính
số áo tổ công nhân đó dự định may?
Bài 6. Một phân xưởng theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 túi xách, nhưng phân xưởng đó mỗi
ngày sản xuất được 56 cái, cho nên đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn sản xuất
vượt kế hoạch 120 túi xách. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng đó phải dệt bao nhiêu túi xách?
Bài 7. Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 50 m3 than. Nhưng khi thực hiện
mỗi ngày đội khai thác được 57 m3. Do đó hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày và vượt mức 13
m3. Tính khối lượng than mà đội khai thác được?
Bài 8. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ôtô đi với vận tốc 42km/h. Vì thế thời gian về ít

hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài đoạn đường AB?
Bài 9. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B người ấy quay về A
với vận tốc 20km/h vì thế thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB?
Bài 10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B người ấy quay về A
với vận tốc ít hơn lúc đi 5km/h. Tính chiều dài quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30
phút.
Bài 11. Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và đi ngược
chiều nhau. Sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi
GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

nhanh hơn người đi từ B là 3km.
Bài 12. Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km. Để đi từ A đến B ca nô mất 3 giờ 20 phút,
ôtô mất 2 giờ. Biết vận tốc canô kém hơn vận tốc ôtô là 17km/h. Tính vận tốc canô?
Bài 13. Trường em có một số tiền, dự định cuối năm thưởng cho các lớp tiên tiến, mỗi lớp đều nhau là
120000 đồng. Nhưng đến cuối năm số lớp tiên tiến tăng hơn dự định là 2 lớp nên mỗi lớp chỉ được thưởng
100000 đồng thì vừa hết số tiền. Hỏi số tiền của trường dùng để thưởng là bao nhiêu?
Bài 14. Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi
câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một thí sinh được tất cả 70 điểm. Hỏi thí sinh đó đã trả lời đúng mấy câu?

HÌNH HỌC


A. LÝ THUYẾT:
1) Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ 











2) Một số tính chất của tỉ lệ thức:
AB A' B'

 AB.C' D'  A' B'.CD
CD C' D'
CD
 AB A' B' AB
 CD  C' D' ; A' B'  C' D'
AB.C' D'  A' B'.CD  
 C' D'  A' B' ; C' D'  CD
 CD
AB A' B' AB
 AB  CD A' B' C' D'
 CD 
AB A' B'
C' D'


CD C' D'
AB

A' B'


 AB  C' D' A' B' C' D'
AB A' B' AB  A' B'


CD C' D' CD  C' D'
3) Định lý Ta-lét thuận và đảo:
 AB' AC'
 AB  AC

ABC
AB' AC'




BB' CC'
a // BC

 BB'  CC'
 AB AC

4) Hệ quả của định lý Ta-lét

GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN

AB A' B'


CD C' D'


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

ABC
AB' AC' B' C'




AB AC
BC
a // BC

5) Tính chất đường phân giác trong tam giác:
 AD là tia phân giác của BAC thì
BD AB
BD DC

hay

DC AC
AB AC
6) Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:

A’B’C

 A  A '; B  B '; C  C '

ABC   A ' B ' B ' C ' C ' A '


k

BC
CA
 AB

(k là tỉ số đồng dạng)

b. Tính chất:

Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’
p'
h'
S'
 k2
k;
 k;
S
h
p
7) Các trường hợp đồng dạng:
a. Xét ABC và A’B’C’ có:
A' B' B' C' C' A'




 A’B’C’
AB
BC
CA

ABC (c.c.c)

b. Xét ABC và A’B’C’ có:

A' B ' B 'C '


(...) 
AB
BC


 B  B ' (...)





A’B’C’

ABC (c.g.c)

c. Xét ABC và A’B’C’ có:

A  A ' (...) 

 B  B ' (...) 




A’B’C’

ABC (g.g)

GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

8) Các trường hợp đồng dạng của hai  vuông:
Cho ABC và A’B’C’( A = A ' = 900)



b) B  B ' hoac C  C ' (...)   A’B’C’

A' B ' B 'C '

c)


(...)

AB
BC
a)

A ' B ' A 'C '

(...)
AB
AC

ABC

9) Các công thức tính thể tích, diện tích của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật: V = abc (a,b,c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật)
b) Thể tích của lăng trụ đứng: V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
c) Thể tích của hình chóp đều: V =

1
S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
3

d) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng: S xq = 2p.h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
e) Diện tích xung quanh của hình chóp đều: S xq = p.d (p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)
B. BÀI TẬP:
Bài 1. Cho tam giác ABC (AB = AC), đường phân giác BD và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Tính
độ dài các đoạn thẳng AD, DC.
Bài 2. Cho  ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho

AD = AC.
a) C/m  ABC và  CBD đồng dạng.
b) Tính độ dài đoạn CD.
c) C/m BAC  2 ACB
Bài 3. Cho  MPQ có hai đường cao PR và QS. Chứng minh:
a) MP . MS = MQ . MR.
b)  MRS và  MPQ đồng dạng.
Bài 4. Cho  ABC ( A  900 ) có AB = 24cm, AC = 18cm, M là trung điểm của BC. Vẽ Mx  BC, Mx
cắt AB ở E và cắt AC ở D.
a) Tính BC.
b) C/m MB . MC = MD . ME.
c) Tính MD.
MD
d)Chứng minh tỉ số
không đổi khi M di chuyển trên BC
MC
Bài 5. Cho  ABC ( A  900 ) có BC = 20cm, AC = 16cm. Gọi D là trung điểm của AC,
vẽ Dx  AC. Từ B vẽ By  BC, Dx cắt By tại F và cắt BC tại E. Đường thẳng By cắt AC tại K.
GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

a) Tính AB, CK, BK.
b) C/m  BCK và  BFE đồng dạng.
c) C/m E là trung điểm của BC và tính BF.
d) C/m KE  FC.
Bài 6. Cho  ABC có AB = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ

đường thẳng vuông góc với BC cắt AC, AB lần lượt tại D và E.
a) C/m  ABC và  MDC đồngdạng.
b) Tính độ dài các cạnh của  MDC.
c) Tính dộ dài BE, EC.
Bài 7. Cho  ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, đường phân giác của góc
BAC cắt BC ở D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DC.
b) C/m HA2 = HB . HC

c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và ABC. Tính diện tích  ABH.
Bài 8. Cho  ABC ( A  900 ), AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc với AB ở
D, kẻ HE vuông góc với AC ở E.
a)
b)
c)
d)

C/m tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
Tính dộ dài các đoạn thẳng BC, AH, DE, AD, AE.
C/m  ADE và  ABC đồng dạng.
Gọi M, N lần luợt là trung điểm của HB, HC. Tứ giác MNED hình gì? Tính SMNED

Bài 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài 10: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông tại A và A’
A
C
(hình vẽ). Tính Sxq và thể tích của hình lăng trụ.
Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm

B
A'

C'
B'

Bài 11.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24 cm.
a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII (2013-2014)

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (năm học 2012-2013)
Bài 1(3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x +1 = 7 – 2x

b) (x -2)(4x + 5) = 0

c)

x2
x
.


x 3 x  2

Bài 2(2 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 8x – 10 > 3x

b)

2x  3
3x
 2 .
7
5

Bài 3(1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h. Rồi đi từ B về lại A với vận tốc nhỏ
hơn vận tốc lúc đi là 4 km/h. Thời gian cả đi và về mất là 54 phút. Tính chiều dài quãng đường từ A đến B.
Bài 4(0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =

2
6 x  5  9 x2

Bài 5(3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm.Vẽ đường cao AH (H  BC).
a) Tính diện tích tam giác vuông ABC.
b) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng.
c) Vẽ phân giác AD của góc BAC (D  BC). Tính DB,DC.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (năm học 2011-2012)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 15 – x = 7 + 3x

b) 3x2 (5 – x) = 0

c)

2x  5 2x 1

x4
x2

Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 21 + 5x < 3 – 4x

b) (3x + 1)2  9x2 – 5.

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h, rồi từ B về A với vận tốc 30
km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gia đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (0,5 điểm)
Tìm giá trị của m để biểu thức A = m2 – m +1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A (ABa) Chứng minh  HBA đồng dạng với  ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH.
Chứng minh HD. AC = BD. MC
c) Chứng minh MC  DH

GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI- NGUYỄN THỊ THU HIỀN


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 – HKII (2012-2013)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (năm học 2010-2011)

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau
a) 3x + 8 = 5

b) (x – 5)(4 – 8x) = 0

c)

2x 1
1

3
x 1 x 1

Câu 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2x 

x x2

1
2
3

Câu 3: (1,5 điểm) Lớp 8A có 40 học sinh. Cuối năm giáo viên chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm được chia
thành hai loại tốt và khá (không có hạnh kiểm trung bình). Tìm số học sinh xếp loại hạnh kiểm khá biết
rằng số học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều hơn số học sinh xếp loại hạnh kiểm khá là 18 học sinh.
Câu 4: (1 điểm) Cho biểu thức A =

 x  1

2

x2  4 x  3

. Tìm x để A < 1

Câu 5: (3,5 điểm) Cho  ABC, kẻ các đường cao AD, BK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh  ADC đồng dạng với  BKC.
b) Trên tia đối của tia DA xác định điểm M sao cho DH = DM. Chứng minh  MBH cân.
c) Chứng minh CAM  CBM .
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (năm học 2009-2010)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 19 + 6x

b)

8 x
1
8 
x7
x7

c) |x – 9| = 2x + 5

Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)

15  4 x
5
3

b) 5 + 3x(x + 3) < (3x – 1)(x + 2)

Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Bà Rịa đến Vũng Tàu với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến
Vũng Tàu người ấy quay về Bà Rịa với vận tốc ít hơn lúc đi 10 km/h. Tính quãng đường từ Bà Rịa đến
Vũng Tàu biết thời gian cả đi lẫn về là 1 giờ 10 phút.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a) Chứng minh  ABH đồng dạng với  CAH
GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI – NGUYỄN THỊ THU HIỀN


TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 – HKII (2012-2013)

b) Tính BH, CH, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng
minh  CEF vuông.
d) Chứng minh CE. CA = CF. CB.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (năm học 2008-2009)
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x + 12 = 3x – 14

b) (4x – 2)(3x + 4) = 0

c)

4
1

0

x2 x3

d) |5x + 2| = 8

Câu 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x(2x + 1) + 4 < 2x(3x – 1) – 6

b) (2x – 3)2 < (2x + 5)(2x – 5)

Câu 3: (2,5 điểm) Một xe khởi hành từ Bà Rịa đi thành phố Hò Chí Minh với vận tốc trung bình là
50 km/h và trở lại Bà Rịa với vận tốc trung bình là 45 km/h. Tính quãng đường từ Bà Rịa – thành phố Hồ
Chí Minh. Biết thời gian đi và về của xe đó đi trên quãng đường Bà Rịa – thành phố Hồ Chí Minh là 3
giờ 48 phút.
Câu 4: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH (H  BC)
a) Chứng minh  ABC đồng dạng với  HBA
b) Chứng minh AB2 = BH . BC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

GV SOẠN: ĐÀO THỊ TUYẾT MAI – NGUYỄN THỊ THU HIỀN