Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (7)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ SỐ 5
x  5 x  1  7 x  14
 9  3x
Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức: A   2


.
: 3
 x  4x  5 1  x x  5  x 1
a) Rút gọn A;

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên;
c) Tìm x sao cho A  0 và tìm x để A  3.
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)  2 x  1  x 2  2 x  1  1  2 x  x  3 ;
b) 2 x3  x2  5x  2;
c)  a  b  c    a  b  c   4c 2 .
2

2

Bài 3. (1 điểm)
a) Chứng minh rằng 2n2  3n2  n chia hết cho 6 với mọi n nguyên;
b) Cho f ( x)  3x 2  ax  b, biết f ( x) chia x dư 27 và chia x  5 thì dư 2. Tìm a, b.
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC , từ M
vẽ các đường vuông góc với cạnh AB ở D và vuông góc với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM  DE;
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M . Chứng

minh tứ giác DIEK là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn IK , DE, AM cắt nhau tại
trung điểm O mỗi đoạn.
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh góc DHE bằng 900.
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi.
Bài 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC. Ta lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC
BD 1
CE 1
sao cho
 và
 . Gọi F là giao điểm của BE và CD. Tính diện tích tam
AD 3
AE 4
giác ABC biết diện tích tam giác ABF là S .

-----------HẾT-------------