Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (43)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
I. TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;
A/ x-1=x+7

B/(x+4)(x-1)=0

C/ax+b=0

1
x+=0
4

D/

Câu 2 : x=-2 là nghiệm của phương trình nào ?
A/3x-1=x-5
B/ 2x-1=x+3
C/x-3=x-2
D/ 3x+5 =-x-2
Câu 3 :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm là :
A/ S=R
B/S={9}
C/ S= φ
D/ S= {R}
Câu 4 : Giá trị của b để phương trình 3x+b =0 có nghiệm x=-2 là ;
A/ 4
B/ 5
C/6

D/ KQ khác
1

3− x

Câu 5 :Phương trình : x + 2 + 3 = x − 2 có nghiệm :
A/ 1

B/2

C/ 3

Câu 6 :Điều kiện xác định của phương trình
A/ x≠

−2
11
;x≠
3
2

B/ x≠2

D/ Vô nghiệm

3 x + 2 2 x − 11
3
: x + 2 + x2 − 4 = x − 2

C/ x≠2 hoặc x≠-2

là :
D/ x≠2 và x≠-2

Câu 7 :x=-2 là một nghiệm của bất phương trình :
A/ 3x+17>5

B/ -2x+1<-1

C/

1
x+5>3,5
2

D/ 1-2x<-3

Câu 8 :Để biểu thức 2(x-1)+4 âm giá trị của x phải là :
A/ -x>-1
B/ x<1
C/ x<-1
Câu 9 :Để biểu thức (3x+4)-x không âm giá trị của x phải là :
A/ x≥-2
B/ -x≥2
C/ x≥4
Câu 10 : Phương trình 2 x + 5 − 3 = x có nghiệm là :
A/ {-2;

13
}

3

−157
}
3
x + 3 + 1 = 0 có nghiệm

B/ {-2;

8

C/ {-2; 3 }

D/ x>-1
D/ x≤-4
8

D/{-2; − 3 }

Câu 11 : Phương trình
là :
A/ 4
B/-4
C/ 4 và -4
D/ Kq khác
Câu 12 : Cho ∆ MPK : NQ//PK ; Biết MN=1cm ;MQ=3cm ; MK=12cm. Độ dài NP
A/ 3cm
B/ 2cm
C/ 4cm
D/ 0,25 cm

Câu 13 : Cho ∆ABC , DE // BC ( D∈ AB, E∈ AC). Khẳng định nào sau đây là đúng


AD

AC

A/ DB = EC

B/

AB AC
=
BC BC

C/

AD AE
=
AB AC

D/

AB AC
=
AC AB

Câu 14 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm .AD là phân giác của góc A.Biết
BD=8cm .Độ dài cạnh BC là :
A/ 15cm

B/ 18cm
C/ 20 cm
D/22 cm
Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có :
A/ 6 mặt ; 8 cạnh ; 8 đỉnh
B/ 6 mặt ; 12 cạnh ; 12 đỉnh
C/ 6 mặt ; 12 cạnh ;8đỉnh
D/ 6 mặt ; 8 cạnh ; 12 đỉnh
Câu 16: Hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước (như hình vẽ)
*Diện tích toàn phần là :
A/120cm2
B/123cm2
C/ 132cm2
D/ 126cm2
*Thể tích là :
A/ 50cm3
B/ 60cm 3
C/ 100cm3
D/ Kq khác
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng a thì diện tích xung quanh của hình
chóp là:
A/ a 2 3
B/ 4a 2 3
C/ 4a 2 6
D/ 2a 2 3
Câu 18: VABC : VMNQ theo tỉ số đồng dạng là 2 thì tỉ số diện tích VMNQ và VABC là:
A/

1
2

B/ 2

C/

1
4

D/ 4

Câu 19: VABC : VHIK theo tỉ số đồng dạng là 3 thì tỉ số hai đường cao tương ứng của
chúng là:
A/ 3

B/

1
9

C/ 9

B/ 12 cm 2

II. BÀI TẬP:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2 x + 10 = 0
b) − 3x + 8 = 4( x + 3) − 18
c) 2 x.( x − 3) + 5( x − 3) = 0

1

3

1
, biết SABC = 6cm thì SDEF bằng:
2
C/ 24 cm 2
D/ 18 cm 2

Câu 20: VABC : VDEF với tỉ số đồng dạng là
A/ 3 cm 2

D/


x + 1 x − 2 2x − 5
−
=
3
6
2
3
1
9
e) x + 1 − x − 2 = ( x + 1)( 2 − x )
x+2 x−2
8
f) x − 2 − x + 2 = 2
x −4

d)

g) x − 1 − 2x = 5
h) Chứng minh rằng phương trình 4x2-12x+11=0 vô nghiệm
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 14x + 15 < −20 + 7x
x +5 x−2 x +2
b)
−
≤
6
9
3

c)

3 − 2x 2 − x
>
5
3

d)

x 2 − x( x − 3) > 2 x + 5

Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số .Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là
370 . Tìm số ban đầu .
Bài 4: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm . Do cải tiến kỹ thuật mỗi
ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và
còn vượt mức dự định 12 sản phẩm . Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?

Bài 5: Một xe tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h rồi quay ngay về A
với vận tốc 50km/h . Cả đi và về mất thời gian là 11 giờ . Tính quãng đường AB
Bài 6: Một người đi xe ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Lúc về người đó đi
với vận tốc tăng thêm 10 km/h. Nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều
dài quãng đường AB.
Bài 7: Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe thứ nhất chạy với vận tốc 40 km/h,
Xe thứ hai chạy với vận tốc nhanh hơn xe thứ nhất là 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ
nhất là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 8: Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 200km, đi ngược
chiều và sau 3 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc bé hơn xe
đi từ B là 12km.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB= 9cm, AC = 12cm.


a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng

∆HAC

c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: AH2 = AF.AC.
d) Tính diện tích

∆AEF .

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Đường cao AH cùa tam
giác ABC.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và BA2=BH.BC.
b) Tính AH,BH.
c) Trên tia đối AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của
AH. Chứng minh : HD.AC=BD.MC

d) Cm: MC ⊥ DH ?
Bài 11: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ đđường cao AH (H∈BC). Từ H vẽ HE
tại E và HF ⊥ AC tại F .
a) Chứng minh : ∆ AHB ∼ ∆ AEH.
b) Chứng minh : AH2 = AF.AC.
c) Chứng minh : ∆ AFE ∼ ∆ ABC.
d) Cho biết AH = 12 cm, HB = 9 cm, HC = 16 cm.Tính diện tích ∆ AEF.
Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có DC= 5cm, AD=10cm. Lấy điểm M trên BC sao
cho BM=4cm. Đường thẳng DM cắt AB tại N.
a) CMR: VMBN : VMCD .
b) Tính BN
c) CMR: BC.AB=NA.MC
d) Tính diện tich xung quanh của lăng trụ đứng tứ giác ABCD với đường cao lăng trụ
là 15cm.
Bài 13 : Cho tam giác ABC có AB = 5 cm , AC = 12 cm ,BC = 13 cm.
Biết ∆ DEF ∽ ∆ ABC và Diện tích tam giác DEF bằng 270 cm 2.Tính các cạnh của
∆DEF
Bài 14 : Cho tam giác ABC nhọn, đưòng cao AH.Kẻ HM ⊥AB,HN ⊥ AC.
a)Chứng minh: ∆ AMH ∽ ∆ AHB
b)Chứng minh: AM.AB = AN . AC.
c)Tính MN biết AH = 6 cm; AM =4 cm,AN =3 cm,BC =15 cm .
Bài 15: : Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH và đường trung tuyến AM.
Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .

⊥ AB


a)Chứng minh : HA2 = BH.HC.
b)Chứng minh : HB.HC = AD.AB
c)Chứng minh ∆ ADE và ∆ ACB đồng dạng.

d) Chứng minh : AM ⊥ DE.
Bài 16: : Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) ,đường cao AH ..
a)Chứng minh : AB2 = HB.BC.
b)Chứng minh : . AB.AC = AH.BC.
c) Cho AB = 6cm,BC = 10cm.Tính AH,CH.
d)Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, Đường phân giác của góc AHC cắt AC
ở E,
Đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K.
Chứng minh : DI.EK = DK.EI.
Bài 17: : Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH ,AB= 15 cm, AC = 20 cm.Gọi
D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .
a) Tính BC,AH
b)Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật, tính đoạn DE?
c)Chứng minh ∆ ADE và ∆ ABC đồng dạng.
d)Tính diện tích ∆ ADE .