Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (43)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY
I. ĐẠI SỐ (6,5điểm)
Dạng 1:(3điểm)
Giải các bất phương trình

1/ Bậc nhất
2/ Chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
3/ Bậc hai

Dạng 2:(1điểm)
Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại
Dạng 3:(1điểm)
Tìm m để: 1/ phương trình có hai nghiệm trái dấu
2/ phương trình có hai nghiệm cùng dấu
3/ Phương trình vô nghiệm
4/ Bất phương trình có nghiệm đúng mọi x
II. HÌNH HỌC (3,5điểm)
Dạng 1:(1điểm)
Các hệ thức lượng trong tam giác
1/ Giải tam giác
2/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
3/ Tính diện tích tam giác
Dạng 2:(1điểm)
Phương trình đường thẳng
1/ Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng
2/ Tính góc và khoảng cách.


Dạng 3:(1,5 điểm)

Phương trình đường tròn
1/ Viết phương trình đường tròn
2/ Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

CÁC VÍ DỤ THAM KHẢO
I/ Đại số
Dạng 1:
Giải các bất phương trình
a)

3 − 2x
≥0
x −1

b)

− 2x + 1 ≤ 3

Dạng 2:
1
2

1/ Cho

Sinα = −

và π  α 

2/ Cho

Tanα = −1 và

3π
2

π
 α π
2

Tính

c)

x 2 − x − 10
≥2
x 2 + 2x − 3

A = 4 sin 2 α − 2 cos α + 3 cot α

. Tính các giá trị lượng giác của các góc

Dạng 3:
1/ Tìm m để phương trình 3x 2 − 2mx − m 2 − 3m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu
2/ Tìm m để phương trình (m − 2) x 2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 có hai nghiệm cùng dấu
3/ Tìm m để phương trình mx 2 − mx + 1 − m = 0 vô nghiệm:
4/ Tìm m để bất phương trình mx 2 − 2 x − 4 ≤ 0 có nghiệm đúng mọi x:
II/ Hình học
Dạng 1: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 8cm, SinB = 1/2

a) Tính cạnh và các góc còn lại của tam giác
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
c) Tính diện tích tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC,biết AB = 2cm, góc C = 150, Â = 1200
a) Tính cạnh và các góc còn lại của tam giác
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
c) Tính diện tích tam giác


Dạng 2: Phương trình đường thẳng
Bài 1: Lập PTTS của đường thẳng ∆ biết
a) ∆ đi qua A(1;-4) và có VTCP u = (−3;2)
b) ∆ đi qua B(-2;1) và có hệ số góc là 5
c) ∆ đi qua C(3;-4) và VTPT n = (−5;−2)
`
d) ∆ đi qua D(2;-5) và E(3; -1)
e) ∆ đi qua G(-2;5) và song song với đường thẳng d: 2x -3y - 3 = 0
g) ∆ đi qua H(-2;5) và vuông góc với đường thẳng d: x +3y + 2 = 0
Bài 2: Lập PTTQ của đường thẳng ∆ biết
a) ∆ đi qua A(1;-4) và có VTCP u = (−3;2)
b) ∆ đi qua B(-2;1) và có hệ số góc là 5
c) ∆ đi qua C(3;-4) và VTPT n = (−5;−2)
`
d) ∆ đi qua D(2;-5) và E(3; -1)
e) ∆ đi qua G(-2;5) và song song với đường thẳng d: 2x -3y - 3 = 0
g) ∆ đi qua H(-2;5) và vuông góc với đường thẳng d: x +3y + 2 = 0
Bài 3: Lập PTTQ của đường thẳng ∆ biết
a) ∆ đi qua A(1;-4) và có VTCP u = (−3;2)
b) ∆ đi qua B(-2;1) và có hệ số góc là 5
c) ∆ đi qua C(3;-4) và VTPT n = (−5;−2)

i. Tính khoảng cách từ C đến ∆
ii. Tìm C' là điểm đối xứng của C qua ∆
`
d) ∆ đi qua D(2;-5) và E(3; -1)
e) ∆ đi qua G(-2;5) và song song với đường thẳng d: 2x -3y - 3 = 0
g) ∆ đi qua H(-2;5) và vuông góc với đường thẳng d: x +3y + 2 = 0
Bài 4: Cho tam giác ABC,biết A(2;1), B(1;-3), C(3;5)
a) Lập PTTQ cạnh AB, AC, BC
b) Lập PTTQ đường cao AH
c) Lập PTTQ đường trung tuyến AM
d) Lập PTTQ đường trung trực cạnh BC
Bài 5: Cho tam giác ABC,biết M(2;1), N(1;-3), P(3;5) lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC
a) Lập PTTQ cạnh MN, MP, NP
b) Lập PTTQ cạnh AB, AC, BC


Sau đó tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC
Dạng 3: Phương trình đường tròn
Bài 1: Cho đường tròn (C) có phương trình (x -2)2 + (y +1)2 = 20
a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ∆ với (C) tại điểm A(4; 3)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của ∆ với (C) và song song với đường thẳng d: x
-2y + 1 = 0
d) Viết phương trình tiếp tuyến của ∆ với (C) và vuông góc với đường thẳng d: 3x
-y + 4 = 0
Bài 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0
a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ∆ với (C) tại điểm A(4; 3)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của ∆ với (C) và song song với đường thẳng d: x

-2y + 1 = 0
d) Viết phương trình tiếp tuyến của ∆ với (C) và vuông góc với đường thẳng d: 3x
-y + 4 = 0
Bài 3: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau
a) (C) có tâm I(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x - 4y +5 = 0
b) (C) có đường kính AB với A(-4; 3) và B(-2; -1)
c) (C) đi qua ba điểm A(2; -1), B(-3; -4) và C(-5; 2)
======HẾT=====