Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (47)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỒNG SƠN
MÔN: TOÁN LỚP 8
A. Các nội dung kiến thức kỹ năng cần ôn tập học kỳ 2
I. ĐẠI SỐ
1. Phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình
đưa về dạng ax+b=0.
2. Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
4. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.
5. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải.
II. HÌNH HỌC
1. Định lí Ta-lét trong tam giác, định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét .
2. Tính chất phân giác của tam giác.
3. Tam giác đồng dạng, các trường hợp dồng dạng của tam giác, của tam giác vuông.
4. Hình hộp chữ nhật, diện tích, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng.
B. Một số câu hỏi và bài tập tham khảo.
I. Bài tập:
Bài 1: Giải phương trình:
1/ 2x – 7 = 6x + 9
2/ ( x – 5)(2x + 6)= 0
3/ 3(x-5)=x+1
4/

2x 3x − 1 x
+
=
3
6
2

2

1

5

5/ x − 1 − x = 6 x

2

1

3x

6/ x − 3 − x + 3 = x 2 − 9

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1/ 3x – 2 > x +4
2/ 2x – 7 < 3(1 - x)
3/ 2 – 3x ≥ 20
4/

2−x
<5
4

5/

x+4
2x −1

−2≤
6
3

Bài 3: Với giá trị nào của x thì:
1/ Giá trị của biểu thức 3x+6 không âm.
2/ Giá trị của biểu thức -3x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x-5
3/ Giá trị của biểu thức

2− x
3

lớn hơn giá trị biểu thức

4 − 2x
9

Bài 4: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi
ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A
lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 15km/h.
1


Bài 5: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A
với vận tốc 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 36 phút. Tính chiều dài
quãng đường AB.
Bài 6: Hai tủ sách có tổng số 78 quyển, nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai 2
quyển thì số sách hai tủ bằng nhau. Tìm số sách trong mỗi tủ lúc đầu.
Bài 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 60 mét. Tính diện tích của mảnh vườn ,
biết chiều dài hơn chiều rộng là 10 mét ?

Bài 8: Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m. Nhưng khi thực hiện
thì mỗi ngày xúc được 50m đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn
vượt mức 30m. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB=12cm, AC= 16cm.
a/ Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b/ Tính BC; AH
c/ Kẻ đường phân giác BD cắt AH tại O (D∈AC). Chứng minh: BO.BA = BH.BD
Bài 10: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD.
a/ Tính AC ; AD và DC
b/ Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC.
c/ Tính diện tích của ∆HAC.
Bài 11: Cho ∆ ABC nhọn, vẽ hai đường cao BD, CE (D ∈ AC;E ∈ AB). Gọi I là giao điểm
của CE và BD.Chứng minh:
a/ ∆ ADB ∆ AEC.
b/ ∆ EIB
∆ DIC . Từ đó suy ra: IE.IC = ID.IB
ˆ = ABC
ˆ
c ADE
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao và AM là trung tuyến.
a/Chứng minh: ∆ABC∽∆HAC
b/ Chứng minh: AC = HC.BC
c/ Cho biết BH=4cm, HC=9cm.Tính diện tích ∆ABC
d/Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABH và CBA.
Bài 13: Cho ABC.A’B’C’ là một hình lăng trụ tam giác, đáy là tam giác vuông tại A
có AC = 3cm, AB = 4cm, BB’ = 10cm. Tính:
a/ Diện tích xung quanh của hình là trụ nói trên.
b/ Thể tích của hình lăng trụ nói trên
Bài 14: Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó bằng 96cm 2 .
Bài 15: Các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là 3cm, 5cm, 8cm. Thể tích của

hình hộp chữ nhật.
II.Trắc nghiệm: khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
2


Câu1: Phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. 3x + x 2 = 0
B. – 2x + 5 = 0
C. 0x – 4 = 0
D. 2x(x – 1) = 0
Câu2: Phương trình tương đương với phương trình: 2x – 4 =0 là:
A. x 2 - 4 = 0
B. 2x + 4 = 0
C. x -2= 0
D. x (x – 2)= 0
Câu 3: x = 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. x + 3 = 0
B. x – 3 = 1
C. x – 2 = 1
D. x 2 = 3
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x – 5)( x + 3) = 0 là:
A. { 5; -3}
B. { -5; -3}
C. { 5; 3 }
D.{-5; 3}
Câu 5: Cho pt

x + 2 x − 2 − 120
−
=

x − 2 x + 2 x2 − 4
B. x ≠ −2

ĐKXĐ của phương trình là:

A. x ≠ 2
C. x ≠ 2 và x ≠ 4 D. x ≠ −2 và x ≠ 2
Câu 6: Cho a > 5 hãy cho biết đẳng thức nào xảy ra:
A. a – 5 <0
B. – 2a > - 5
C. a – 5 >0
D. 2a + 3 >7
Câu 7: Nếu x < y thì:
A. 2 x > 2 y
B. – 3 x > - 3 y
C. – 4 x ≤ - 4
D. 4 x + 1 > 4 y + 1
m
≥
n
Câu 8: Nếu
thì:
A. m + 5 < n + 5 B. m – 7 < n - 7
C. 1– m ≥ 1 – n D. – m + 3 ≤ -n + 3
Câu 9: x > 5 là nghiệm của bất pt:
A. 2x < 10
B. 2x – 10 > 0
C. 2x + 10 > 0 D. – 2 x < 10
Câu 10:
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:

A. x – 2 < 0
B. x – 2 > 0
C. x – 2 ≤ 0
D. x – 2 ≥ 0
Câu 11: Tính diện tích tam giác ABC biết: BC=12m, đường cao AH=8m
A. 40 m 2
B. 42 m 2
C. 48 m 2
D. 50 m 2
Câu12: AB = 6cm , CD = 1,2 dm. Tỉ số của hai đoạn AB và CD là:
A. 2
Câu13:

B. 5

1
2

C.

D.

1
5

Cho hình vẽ MN //BC=>x bằng:
A. 2
B. 3
C.

4

D.

4
3

Câu14: AD là phân giác của góc BAC ta có :

3


AB DC
=
AC BD
AB AC
=
BC DC
AB AC
C. DC = BD
BD AB
=
DC AC

A.

Câu15: Cho hình vẽ
A. ∆ABC ∆MNP
B. ∆ABC ∆NMP
C. ∆ABC ∆PMN

D. ∆ABC ∆MPN
Câu16: Nếu ∆ MNP
này là:

A.

1
9

∆ DEF

B.

D.

theo tỉ số đồng dạng là 3 thì tỉ số diện tích của hai tam giác
B. 9

C.

1
3

D. 3

Câu17: A. Tỉ số đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng
dạng.
B. Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
C. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.
D. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

Câu18: Hình vẽ dưới đây có số cặp mặt phẳng song song là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

Câu19: Một hình hộp chữ nhật có kích thước các cạnh : a=6cm, b=4cm, c=7cm thì thể
tích :
A. 168cm3
B. 70cm3
C. 140cm3
D. 84cm3
Câu 20: Hình lập phương có cạnh bằng 6 cm thì thể tích bằng:
A. 12 cm 3
B. 36cm 3
C. 72cm 3
D. 216cm 3
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP, THI HỌC KỲ II ĐẠT KẾT QUẢ TỐT

4