Tổng hợp hệ thống điều khiển trượt cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

LÊ VIỆT HỒNG

TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT
CHO MỘT LỚP ĐỐI TƢỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

LÊ VIỆT HỒNG

TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT
CHO MỘT LỚP ĐỐI TƢỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 62 52 02 16

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS NGUYỄN VŨ
PGS.TS TRẦN ĐỨC THUẬN

i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án này là hoàn toàn trung thực và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác, các số liệu tham khảo
có trích dẫn đầy đủ
Tác giả luận án


ii

LỜI CÁM ƠN
Tôi xin chân thành cám ơn Thủ trưởng Viện Khoa học và Công nghệ
quân sự, viện Tự động hóa KTQS và các đồng nghiệp đã luôn động viên,
quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và
nghiên cứu của mình.
Tôi xin bày tỏ sự biết ơn chân thành và sâu sắc đến các đại tá, PGS.TS
Nguyễn Vũ, Phó cục trưởng Cục Khoa học Quân sự người hướng dẫn khoa
học chính và đại tá, PGS.TS Trần Đức Thuận người hướng dẫn thứ hai đã tận
tình chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành bản
luận án này.
Tôi xin chân thành cám ơn các nhà khoa học của Viện Khoa học và
Công nghệ quân sự, viện Tự động hóa KTQS đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận
án.
Tôi xin chân thành cám ơn cán bộ phòng Đào tạo/Viện Khoa học và
Công nghệ quân sự, các cán bộ phụ trách đào tạo chuyên ngành kỹ thuật điều
khiển và Tự động hóa đã luôn tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong

trong suốt quá trình nghiên cứu của mình.
Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè đã luôn chia
sẻ, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu.


iii

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ...................................... V
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ...............................................................................VII
MỞ ĐẦU........................................................................................................................ 1
CHƢƠNG 1. HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN HOẠT ĐỘNG TRONG CHẾ
ĐỘ TRƢỢT .................................................................................................................. 7
1.1. Khái niệm chung về hệ thống điều khiển hoạt động trong chế
độ trƣợt.………………………………………………………………………7
1.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển hoạt động trong chế độ trƣợt. ........... 13
1.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển hoạt động trong chế độ trượt...................................14
1.2.2. Điều kiện tồn tại chế độ trượt ...........................................................................15
1.2.3. Hiện tượng chattering trong chế độ trượt ........................................................17
1.3. Một số phƣơng pháp tổng hợp bộ điều khiển hoạt động trong
chế độ trƣợt điển hình cho các đối tƣợng phi tuyến .................................. 18
1.3.1. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt trong hệ thống có thành
phần nhiễu bất định ......................................................................................................18
1.3.2. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt thích nghi cho lớp đối
tượng phi tuyến dưới tác động của nhiễu là hàm phi tuyến trơn .............................20
1.3.3. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt cho lớp đối tượng phi tuyến
dưới tác động của nhiễu là hàm phi tuyến không trơn. ............................................22
1.3.4. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt cho một dạng thuộc lớp đối
tượng phi tuyến bất định. .............................................................................................24
1.3.5. Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trượt tích phân thích nghi..................26

Kết luận chƣơng 1 ......................................................................................... 34
CHƢƠNG 2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG
CHO CÁC HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ THAM SỐ HỆ THỐNG BẤT
ĐỊNH ............................................................................................................................36
2.1. Giải pháp nâng cao chất lƣợng điều khiển cho hệ thống truyền
động chịu tác động của nhiễu. ...................................................................... 36


iv

2.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển bền vững cho hệ truyền động phi
tuyến có tham số bất định............................................................................. 46
2.2.1. Phương pháp phân tách thành phần bất định. .................................................47
2.2.2. Phương pháp tổng hợp trực tiếp ma trận phản hồi trạng thái. .......................51
2.2.3. Mô phỏng các kết quả nghiên cứu bằng phần mềm matlab ..........................57
Kết luận chƣơng 2 ......................................................................................... 70
CHƢƠNG 3. TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG
HOẠT ĐỘNG Ở CHẾ ĐỘ TRƢỢT PHỤC VỤ CẢI TIẾN PHÁO PPK
37MM-2N ....................................................................................................................71
3.1. Xây dựng mô hình cho hệ truyền động pháo phòng không ............... 73
3.2. Xác định các tham số của hệ thống pháo PPK 37mm-2N .................. 79
3.2.1. Hệ truyền động tà..............................................................................................79
3.2.2. Hệ truyền động phương vị ................................................................................81
3.2.3. Mô hình hệ truyền động pháo 37mm-2N........................................................83
3.3. Xác định tham số bộ điều khiển của hệ truyền động pháo phòng
không PPK 37mm-2N. .................................................................................. 85
3.3.1. Hệ thống bám cho truyền động tà. ...................................................................85
3.3.2. Hệ thống bám cho truyền động phương vị......................................................86
3.4. Mô phỏng đánh giá hệ thống điều khiển truyền động pháo
phòng không PPK 37mm-2N cải tiến .......................................................... 88

3.4.1. Chỉ tiêu thời gian chuyển trạng thái. ................................................................89
3.4.2. Chỉ tiêu tốc độ bám sát ......................................................................................92
3.4.3. Mô phỏng tổng hợp đồng thời hai kênh tà và phương vị ..............................95
Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................... 96
KẾT LUẬN .................................................................................................................97
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ..................99
TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................100
PHỤ LỤC ................................................................................................................... P1


v

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
𝐴, 𝐴

Các ma trận trạng thái hệ thống

𝐵, 𝐵

Các ma trận điều khiển hệ thống

∆𝐴

Thành phần bất định của ma trận trạng thái

∆𝐵

Thành phần bất định của ma trận hệ thống

𝐶𝑇

Véc tơ của siêu mặt trượt

𝑐𝑇

Véc tơ hệ số mặt trượt

d(t ), d (t )
𝑒

Nhiễu phụ thuộc thời gian tác động vào hệ thống
Sai số

𝑔 𝑥 , 𝑓(𝑥)

Các véc tơ hàm mô tả hệ thống

i, j

Các chỉ số hàng, cột của ma trận

J

Mô men quán tính

𝑘, 𝑘1 , 𝑘2 , 𝛿, 𝜇, 𝜂, 𝛼

Hệ số trong điều khiển mode trượt

klx

Hệ số cứng lò xo

m

Khối lượng

M

Mô men lực

P, Q

Các ma trận giá trị chặn trên của thành phần bất định
∆𝐴, ∆𝐵

R

Ma trận giá trị chặn dưới của thành phần bất định trong
ma trận điều khiển B

s

Toán tử Laplace

𝑠(𝑥)

Mặt trượt

𝑠 𝑥

Siêu mặt trượt

𝑇1 , 𝑇2

Tham số động học của pháo PPK37mm-2N

V (X )

Hàm Lapunov


vi

𝑢

Vector các tín hiệu đầu vào (tín hiệu điều khiển)

𝑥

Vector các tín hiệu trạng thái

y (t )

Tín hiệu đầu ra của hệ thống.

yd (t )

Tín hiệu đặt đầu vào của hệ thống.

𝜑, 𝜑, 𝜑

Giá trị góc, vận tốc góc, gia tốc góc của hệ truyền động

𝜑𝑖𝑗 , 𝛼𝑖𝑗 , 𝛽𝑖,𝑗

Các hệ số của bộ chuyển mạch trạng thái

(𝑥)

Hàm thành phần của bộ điều khiển trượt

𝜍(𝑥)

Mặt trượt bậc cao

𝛾
∆𝐹

(𝑥)
𝑊𝑖

Hệ số điều khiển thích nghi
Tổng các thành phần bất định
Hàm đo lường đầu ra.
Trọng số điều khiển mờ

𝜔𝑛𝑜𝑟𝑚

Tín hiệu điều khiển

MIMO

Hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra

PPK

Pháo Phòng Không

SISO

Hệ một đầu vào một đầu ra

SMC

Bộ điều khiển chế độ trượt

VSC

Bộ điều khiển có cấu trúc biến đổi


vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển .................................................... 8
Hình 1.2 Hệ thống có khâu phi tuyến hai vị trí ................................................. 9
Hình 1.3 Mặt phẳng pha của hệ thống ........................................................... 10
Hình 1.4 Xây dựng quỹ đạo pha ..................................................................... 11
Hình 1.5 Hiện tượng trượt ............................................................................... 12

Hình1.6 Sơ đồ cấu trúc hệ thống trượt thích nghi trên cơ sở mạng nơ ron ... 22
Hình 1.7 Sơ đồ cấu trúc bộ đánh giá sai số ..................................................... 24
Hình 1.8 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển .................................................. 24
Hình 2.1 Sơ đồ mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đối chứng .......... 43
Hình 2.2 Kết quả mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đối chứng ...... 44
Hình 2.3 Sơ đồ mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đề xuất ............... 45
Hình 2.4 Kết quả mô phỏng hệ thống sử dụng bộ điều khiển đề xuất ............ 46
Hình 2.5 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển đề xuất ........................................... 62
Hình 2.6 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng Bước ............................... 63
Hình 2.7 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng hàm SIN .......................... 63
Hình 2.8 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng Bước ............................... 64
Hình 2.9 Sai số bám sát (Rad) khi giá trị đặt dạng SIN .................................. 64
Hình 2.10 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển đề xuất .......................................... 68
Hình 2.11 Kết quả mô phỏng với đầu vào là hàm bước ................................. 69
Hình 2.12 Kết quả mô phỏng với đầu vào là hàm SIN ................................... 69
Hình 3.1 Hệ thống PPK37mm-2N bán tự động .............................................. 72
Hình 3.2 Kết cấu bánh răng kép ...................................................................... 74
Hình 3.3 Sơ đồ hệ cơ khí cải tiến .................................................................... 75
Hình 3.4 Mô hình hệ truyền động khối trước đàn hồi .................................... 75
Hình 3.5 Mô hình khối sau đàn hồi ................................................................. 76
Hình 3.6 Sơ đồ cấu trúc đối tượng có khâu đàn hồi ....................................... 76
Hình 3.7 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động có khâu đàn hồi ............................... 77
Hình 3.8 Sơ đồ khối khâu đàn hồi................................................................... 77
Hình 3.9 Sơ đồ mô phỏng cho hệ điều khiển truyền động PPK 37mm-2N.... 88


viii

Hình 3.10 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào Bước và
không có nhiễu tải ......................................................................... 89

Hình 3.11 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào Bước và
có nhiễu tải .................................................................................... 90
Hình 3.12 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào
Bước và không có nhiễu tải .......................................................... 91
Hình 3.13 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào
Bước và có nhiễu tải ..................................................................... 91
Hình 3.14 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào SIN và
không có nhiễu tải ......................................................................... 93
Hình 3.15 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào SIN và
có nhiễu tải .................................................................................... 93
Hình 3.16 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào
SIN và không có nhiễu tải............................................................. 94
Hình 3.17 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào
SIN và có nhiễu tải........................................................................ 94
Hình 3.18 Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị và Tà trong
trường hợp kết hợp và có nhiễu tải ............................................... 95


1

MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Trong vài thập niên trở lại đây, điều khiển đối tượng phi tuyến bất định
đã và đang thu hút sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trong lĩnh vực kỹ
thuật điều khiển và tự động hóa [12], [56]. Điều đó có nguyên nhân xuất phát
từ các đòi hỏi bức thiết của thực tế. Các lĩnh vực sản xuất ngày càng đòi hỏi
cao hơn đối với chất lượng của các hệ thống điều khiển nhằm nâng cao năng
lực cạnh tranh. Trong lĩnh vực quân sự và quốc phòng, nhu cầu nâng cao chất
lượng cho các hệ thống điều khiển của các tổ hợp vũ khí, khí tài quân sự ngày
càng trở nên bức thiết hơn nhằm đáp ứng các yêu cầu của chiến tranh công

nghệ cao. Để nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển nhất thiết phải tính
đến các đặc tính phi tuyến và tính bất định của các đối tượng điều khiển. Tính
phi tuyến và tính bất định tồn tại một cách khách quan, gây khó khăn cho việc
thiết kế chế tạo các hệ thống điều khiển với chất lượng cao. Nhiều công trình
nghiên cứu đã đề xuất nhiều giải pháp, phát triển nhiều thuật toán cho điều
khiển các đối tượng phi tuyến bất định để khắc phục những khó khăn đó [10],
[12], [17], [56], [75],…. Các nghiên cứu đều tập trung chủ yếu theo hướng
điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi. Điều khiển bền vững trên cơ sở
sử dụng chế độ trượt còn gọi là điều khiển chế độ trượt (Sliding Mode
Control) hay đơn giản hơn còn gọi là điều khiển trượt ngày càng được quan
tâm phát triển bởi nó có những ưu điểm vượt trội [4], [21], [78], [79], [80],
[81], [85]. Khi hoạt động ở chế độ trượt, hệ thống sẽ trở nên bất biến với sự
thay đổi tham số và các yếu tố bất định khác của đối tượng điều khiển đồng
thời bất biến với nhiễu bên ngoài [56], [ 78], nhờ vậy, hệ có tính bền vững cao
và tính kháng nhiễu tốt.
Tuy nhiên, điều khiển trượt truyền thống còn có nhược điểm là tồn tại
hiện tượng rung (chattering) do thành phần điều khiển gián đoạn của luật điều


2

khiển trượt gây nên. Đó là điều khiển không mong muốn trong hầu hết các
ứng dụng [3], [21], [56]. Vì vậy vấn đề đặt ra tiếp theo là phải tìm kiếm các
giải pháp hạn chế hiện tượng rung này. Trong thời gian gần đây, một số giải
pháp chống rung được đề xuất [9], [17], [56], [69], [75], … các giải pháp đó
đều nhằm làm giảm biên độ của thành phần gián đoạn trong luật điều khiển
trượt nhờ phương pháp nhận dạng nhiễu bằng mạng nơ ron và bù trừ nhiễu
[17], hoặc bằng công cụ logic mờ [56], hoặc bằng cách sử dụng chế độ trượt
bậc cao [36], [61], [69], [75]. Tuy nhiên khi sử dụng logic mờ việc lựa chọn
hàm liên thuộc phù hợp cho từng đối tượng hoàn toàn phụ thuộc vào tri thức

chuyên gia mà không phải lúc nào cũng có được. Việc sử dụng chế độ trượt
bậc cao cũng gặp những khó khăn không nhỏ liên quan đến lấy đạo hàm các
bậc của hàm mặt trượt, đặc biệt là các đạo hàm bậc cao.
Các vấn đề đặt ra tiếp theo là xác định luật điều khiển trượt cho hệ phi
tuyến bất định, vừa đảm bảo cho hệ thống tiến nhanh về mặt trượt lại vừa đảm
bảo giảm thiểu độ rung, thêm vào đó, luật điều khiển trượt còn phải dễ thực
hiện về mặt kỹ thuật. Đối với các lớp đối tượng phi tuyến khác nhau, các vấn
đề đã đặt ra sẽ có các lời giải khác nhau. Việc tìm kiếm lời giải cho các vấn đề
đó, đối với mỗi lớp phi tuyến bất định cụ thể, là vấn đề lý thú về mặt học
thuật và là vấn đề có sức hấp dẫn mạnh khi phải giải bài toán ứng dụng thực
tiễn. Các đối tượng phi tuyến bất định thường gặp trong các hệ thống vũ khí,
khí tài quân sự đang rất cần có các hệ thống điều khiển chất lượng cao, có tính
bền vững, tính kháng nhiễu tốt nhằm đáp ứng các yêu cầu bức thiết của chiến
đấu và sẵn sàng chiến đấu trong điều kiện chiến tranh công nghệ cao.
Chính từ những lý do nêu trên, Luận án đặt vấn đề nghiên cứu phương
pháp tổng hợp các hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến bất
định, đảm bảo tính bền vững và tính kháng nhiễu cao, trên cơ sở ứng dụng
chế độ trượt. Đây là lớp đối tượng phi tuyến đặc thù, trong đó các tham số


3

động học biến đổi theo quy luật không biết trước hoặc phụ thuộc vào biến
trạng thái theo các hàm phi tuyến phức tạp nằm trong các miền giới hạn xác
định. Một điển hình của lớp đối tượng này là pháo phòng không PPK 37mm2N. Đây là hệ thống vũ khí phòng không tầm thấp quan trọng trong lực lượng
phòng không của quân đội ta. Để đáp ứng yêu cầu chiến tranh trong tình hình
mới, hiện nay các đại đội PPK 37mm-2N đang được triển khai nghiên cứu cải
tiến thành hệ thống tự động có độ chính xác cao. Để giải quyết bài toán này,
trên cơ sở mô hình toán học của PPK 37mm-2N, luận án sử dụng các phương
pháp nghiên cứu đã đề xuất để tổng hợp bộ điều khiển bền vững hoạt động

trong chế độ trượt cho hệ thống PPK 37mm-2N cải tiến , góp phần quan trọng
để tổ hợp vũ khí này đạt được các tính năng kỹ chiến thuật theo yêu cầu của
chiến tranh công nghệ cao.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Về mặt lý thuyết: Nghiên cứu xây dựng luật điều khiển trượt cho một
lớp đối tượng phi tuyến bất định, vừa đảm bảo tồn tại chế độ trượt, vừa đảm
bảo cho hệ thống tiến nhanh về mặt trượt và giảm hiện tượng rung.
Về mặt ứng dụng: Nghiên cứu tổng hợp hệ thống điều khiển trượt cho
pháo PPK 37mm-2N, nhằm đảm bảo độ chính xác, độ bền vững và khả năng
kháng nhiễu, đáp ứng yêu cầu của thực tế chiến đấu và sẵn sàng chiến đấu.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là các thuật toán điều khiển trượt cho
các đối tượng phi tuyến bất định và hệ thống điều khiển bám cho pháo phòng
không tầm thấp PPK 37mm-2N.
4. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu tổng hợp luật điều khiển, đảm bảo tồn tại chế độ trượt trên
mặt trượt, trong đó hệ thống vừa tiến nhanh về mặt trượt, vừa làm giảm hiện
tượng rung cho lớp các đối tượng phi tuyến bất định mà các tham số động học


4

của chúng thay đổi trong một dải xác định đồng thời hệ thống còn có thể chịu
tác động của nhiễu. Đây là lớp hệ thống rất thường gặp trong các lĩnh vực kỹ
thuật quân sự mà Pháo PPK 37mm-2N là một trong những đối tượng điển
hình của lớp đối tượng nêu trên. Vì vậy phạm vi nghiên cứu của luận án còn
là áp dụng các thuật toán điều khiển trượt thu được để tổng hợp hệ thống điều
khiển pháo PPK 37mm-2N đáp ứng yêu cầu đặt ra của thực tế chiến đấu và
sẵn sàng chiến đấu.
5. Nội dung nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu đề ra, luận án nghiên cứu các nội dung cụ thể sau
đây:
- Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển cho một lớp đối tượng phi
tuyến bất định để vừa đảm bảo tồn tại chế độ trượt, làm cho hệ thống tiến
nhanh về mặt trượt vừa đảm bảo giảm hiện tượng rung của hệ thống.
- Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển trượt cho một lớp các đối
tượng phi tuyến bất định mà các tham số động học của chúng thay đổi trong
những dải xác định vừa đảm bảo cho hệ có tính bền vững vừa dễ thực hiện về
mặt kỹ thuật.
- Nghiên cứu xây dựng mô hình toán học của PPK 37mm-2N trên quan
điểm điều khiển; tổng hợp hệ thống tự động điều khiển PPK 37mm-2N trên
cơ sở ứng dụng chế độ trượt và chú ý đến các yếu tố bất lợi như tính phi
tuyến, sự thay đổi mô men quán tính và mô men tải, làm cho hệ thống có tính
bền vững và tính kháng nhiễu tốt, đáp ứng các chỉ tiêu yêu cầu đặt ra.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống trên cơ sở
công cụ giải tích, các định lý, các kết luận đều được chứng minh chặt chẽ. Để
kiểm chứng tính đúng đắn và hiệu quả của các kết quả thu được, luận án sử
dụng công cụ matlab-simulink.


5

Đối với bài toán ứng dụng, luận án lấy pháo PPK 37mm-2N làm đối
tượng, tiến hành khảo sát thực tế, đo đạc lấy số liệu để xây dựng mô hình toán
học của nó trên quan điểm điều khiển, tiến hành tổng hợp hệ thống điều khiển
bền vững trên cơ sở chế độ trượt có tính đến các yếu tố đặc thù; mô phỏng
đánh giá và kiểm chứng theo các chỉ tiêu yêu cầu đặt ra đối với PPK 37mm2N.
7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Với các định hướng nêu trên, các kết quả đạt được của luận án sẽ có

những đóng góp mới cả về lý thuyết và ứng dụng. Các phương pháp tổng hợp
xây dựng trong luận án được phát triển trên cơ sở lý thuyết điều khiển hiện
đại về hệ thống cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt cho lớp đối
tượng bất định chịu tác động của nhiễu. Đây là cơ sở lý thuyết để tổng hợp,
thiết kế các hệ thống điều khiển ổn định và bền vững với độ chính xác cao
phục vụ cho cải tiến pháo phòng không góp phần giải quyết các vấn đề cấp
thiết trong phòng chống chiến tranh công nghệ cao. Từ các nghiên cứu lý
thuyết, luận án đã xây dựng mô hình và tổng hợp hệ thống điều khiển phục
vụ cho cải tiến hệ thống pháo phòng không tầm thấp PPK 37mm-2N. Kết quả
mô phỏng đã minh chứng tính đúng đắn, hiệu quả và khả thi cao trong áp
dụng hệ thống đã được tổng hợp vào thực tiễn. Các kết quả nghiên cứu có thể
mở rộng áp dụng trong các hệ thống điều khiển khác phục vụ cho quốc phòng
và nền kinh tế quốc dân.
8. Bố cục của luận án
Luận án bao gồm:
Phần mở đầu.
Trình bày tính cấp thiết, mục tiêu, yêu cầu của nhiệm vụ, các nội dung
nghiên cứu và phương pháp thực hiện.


6

Chương 1: Hệ thống điều khiển hoạt động trong chế độ trượt
Trình bày tổng quan về phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển có
cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt, một số phương pháp tổng hợp
điển hình cho một số dạng đối tượng phổ biến trong thực tế.
Chương 2: Tổng hợp thuật toán điều khiển theo chế độ trượt cho lớp đối
tượng truyền động có tham số hệ thống bất định
Trên cơ sở các nghiên cứu về các phương pháp tổng hợp đã trình bày
trong chương 1, chương 2 sẽ phát triển các lý thuyết chung để xây dựng

phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho một lớp đối tượng có đặc tính là
tham số hệ thống bất định hoạt động dưới tác động của nhiễu. Đây là đặc tính
điển hình của một số hệ truyền động phổ biến trong thực tế như: các hệ thống
pháo phòng không tầm thấp, rô bốt, cẩu trục, băng tải…
Chương 3: Tổng hợp hệ thống điều khiển bền vững hoạt động ở chế
độ trượt phục vụ cải tiến PPK 37mm-2N
Áp dụng phương pháp tổng hợp được xây dựng ở chương 2, nội dung
chương 3 là tiến hành tổng hợp hệ thống điều khiển có cấu trúc biến đổi hoạt
động trong chế độ trượt cho đối tượng là hệ thống pháo phòng không tầm
thấp PPK 37mm-2N. Để kiểm nghiệm các kết quả nghiên cứu, hệ thống với
bộ điều khiển đã tổng hợp sẽ được mô phỏng trên phần mềm matlab simulink.
Từ kết quả mô phỏng tiến hành phân tích và đánh giá các kết quả nghiên cứu
đã đạt được.
Phần kết luận:
Trình bày các kết quả nghiên cứu chính và những đóng góp mới của luận
án và những phương hướng phát triển tiếp theo.


7

CHƢƠNG 1
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN HOẠT ĐỘNG TRONG CHẾ ĐỘ TRƢỢT
Hiện nay, điều khiển chế độ trượt đang nhận được sự quan tâm của
nhiều nhà khoa học và đã được phát triển liên tục và có nhiều ứng dụng trong
các bài toán thực tế. Điều này được thể hiện bởi rất nhiều các công trình khoa
học ứng dụng phương pháp tổng hợp hệ thống có cấu trúc biến đổi hoạt động
trong chế độ trượt cho các lớp đối tượng khác nhau đã được công bố. Trong
luận án này, điều khiển chế độ trượt sẽ là công cụ chính để giải các bài toán
tổng hợp các hệ phi tuyến có chứa các thành phần bất định và chịu ảnh hưởng
của nhiễu. Để phát triển lý thuyết về điều khiển chế độ trượt, trước tiên cần

làm rõ về điều khiển chế độ trượt và các cơ sở lý thuyết của nó.
1.1 . Khái niệm chung về hệ thống điều khiển hoạt động trong chế độ
trƣợt
Trong các hệ thống điều khiển, điều khiển chế độ trượt là một phương
pháp điều khiển phi tuyến, nó tạo ra tín hiệu điều khiển gián đoạn để buộc hệ
thống phải tiến tới một bề mặt chọn trước và nằm trên mặt phẳng đó. Khi
trạng thái hệ thống nằm trên mặt phẳng được lựa chọn trạng thái của hệ thống
sẽ trượt về gốc tọa độ. Luật điều khiển phản hồi trạng thái khi đó sẽ không là
hàm liên tục mà sẽ được chuyển mạch từ cấu trúc này sang cấu trúc khác tùy
thuộc vào giá trị của trạng thái hệ thống. Do đó chế độ trượt thuộc lớp điều
khiển có cấu trúc biến đổi. Một số khái niệm cơ sở của điều khiển trượt sẽ
được làm rõ dưới đây.
Một hệ thống điều khiển nói chung có sơ đồ cấu trúc như trên hình 1.1
[14], [25], trong đó, bao gồm các khối chính: bộ điều khiển, đối tượng điều
khiển và các cơ cấu đo phản hồi trạng thái.


8

Trạng thái
yêu cầu

Bộ điều
khiển

Giá trị
điều khiển

Đối tượng
điều khiển

Trạng thái
đối tượng

Phản hồi
trạng thái

Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển
Tổng hợp hệ thống có cấu trúc biến đổi là việc tổng hợp bộ điều khiển mà
bộ điều khiển này tùy theo trạng thái hệ thống sẽ có các giá trị điều khiển
không liên tục sao cho tác động đầu ra của bộ điều khiển làm cho đối tượng
điều khiển hoạt động theo yêu cầu đặt ra. Điều khiển như vậy được gọi là điều
khiển có cấu trúc biến đổi (VSC: Variable Structure Control). Do đó, VSC là
bộ điều khiển phản hồi chuyển mạch tốc độ cao và tác động điều khiển của
VSC là tác động điều khiển rời rạc. Hệ thống có cấu trúc biến đổi hoạt động
trong chế độ trượt là bộ điều khiển chuyển mạch luôn đưa trạng thái của hệ
thống về một bề mặt trong không gian trạng thái (do người sử dụng chọn) mà
ở đó hiện tượng trượt sẽ tồn tại [14], [25], [80], [81] …. Bề mặt đó được gọi
là bề mặt chuyển mạch hay còn gọi là bề mặt trượt.
Chế độ trượt: hiện tượng trượt có thể xuất hiện trong các hệ thống động
mô tả bởi hệ phương trình vi phân có giá trị gián đoạn ở vế bên phải của
phương trình. Một trong các ví dụ điển hình cho chế độ trượt là khâu hai vị trí
[14], [25] có cấu trúc sơ đồ cho ở hình 1.2.
Xét hệ trong hình 1.2 ta có: bộ điều khiển gồm 2 khâu: khâu phi tuyến
là khâu hai vị trí và khâu tuyến tính có hàm truyền là 1 ; đối tượng điều khiển
s

được mô tả bằng hàm truyền

1

và mô hình phản hồi tín hiệu được giả thiết
Ts

là khâu khuếch đại không có quán tính có hệ số truyền k:


9

Hình 1.2 Hệ thống có khâu phi tuyến hai vị trí
Từ sơ đồ khối của hệ, ta có:
1 𝑛ế𝑢 𝑒 > 0
−1 𝑛ế𝑢 𝑒 < 0

𝑦 = 𝑠𝑖𝑔𝑛 𝑒 =

(1.1)

đồng thời:
𝑇

𝑑 2𝑥
𝑑𝑡 2

=𝑦

(1.2)

Và
𝑒 =𝑢−𝑧−𝑇

𝑑𝑥
𝑑𝑡

= 𝑢 − 𝑘𝑥 − 𝑇

𝑑𝑥
𝑑𝑡

= 𝑢 − (𝑘𝑥 + 𝑇

𝑑𝑥
𝑑𝑡

)

(1.3)

Với giá trị đặt u=0, từ (1.1), (1.2), (1.3) ta có:
𝑑 2𝑥
𝑑𝑡 2

1

=

𝑇

−

𝑛ế𝑢 𝑘𝑥 + 𝑇

1
𝑇

𝑑𝑥

<0

𝑑𝑡
𝑑𝑥

𝑛ế𝑢 𝑘𝑥 + 𝑇

𝑑𝑡

>0

;

(1.4)

Từ (1.4) ta xây dựng được mặt phẳng pha với hai trục tọa độ x và

𝑑𝑥
𝑑𝑡

(hình 1.3). Trong đó đường thẳng:
𝑘𝑥 + 𝑇

𝑑𝑥
𝑑𝑡

=0

(1.5)

phân chia mặt phẳng pha thành hai miền: miền phía trên đường thẳng là miền
mà ở đó:
𝑑2𝑥
𝑑𝑡 2

=−

1
𝑇

(1.6)


10

và miền phía dưới có:
𝑑2𝑥
𝑑𝑡 2

=

1

(1.7)

𝑇

Hình 1.3 Mặt phẳng pha của hệ thống
Lấy tích phân (1.6) ta được:
𝑑𝑥
𝑑𝑡

𝑡

= − + 𝑐1

(1.8)

𝑇

Lấy tích phân (1.8) ta có:
𝑥=−

𝑡2
2𝑇

𝑇

𝑡

𝑇𝑐12

2

𝑇

2

+ 𝑐1 𝑡 + 𝑐2 = − (− + 𝑐1 )2 + 𝑐2 +

=−

𝑇 𝑑𝑥 2
2

+ 𝑘1 (1.9)

𝑑𝑡

với:
𝑘1 = 𝑐2 +

𝑇𝑐12

(1.10)

2

và c1, c2 là những hằng số phụ thuộc vào các giá trị đầu x(0),

𝑑𝑥 (0)
𝑑𝑡

. Họ đồ thị

phương trình (1.9) cho những giá trị k1 khác nhau có dạng parabol và được
biểu diễn trong hình 1.3 bằng đường nét liền.
Tương tự, từ (1.7) ta cũng có:
𝑥=

𝑇 𝑑𝑥 2
2

𝑑𝑡

+ 𝑘2

(1.11)

và những đường parabol nét rời trong hình 1.3 là đồ thị của (1.11).
Xét quỹ đạo của hệ thống khi trạng thái ban đầu là tại điểm A nằm ở
phần mặt phẳng pha có 𝑘𝑥 + 𝑇𝑥 > 0. Khi đó, quỹ đạo pha của hệ thống đi


11

theo đường parabol nét liền cho tới khi gặp đường thẳng phân định P có
phương trình 𝑘𝑥 + 𝑇𝑥 = 0 tại điểm B (hình 1.4) thì quỹ đạo pha sẽ chuyển
sang đường parabol nét rời vì kể từ lúc này trạng thái của hệ thống đã đi vào
miền mặt phẳng pha có 𝑘𝑥 + 𝑇𝑥 < 0. Cứ như vậy quỹ đạo pha tới điểm C,
tiếp tục có xu hướng tiến về gốc tọa độ và kết thúc tại đó,
Như vậy, ta rút ra được những kết luận sau về chất lượng của hệ thống:
- Hệ có một điểm cân bằng là gốc tọa độ trong mặt phẳng pha: (x,

dx

);
dt

- Hệ không có dao động điều hòa, không có hiện tượng hỗn loạn.
- Hệ có miền ổn định là toàn bộ mặt phẳng pha (ổn định toàn cục).

Hình 1.4 Xây dựng quỹ đạo pha
Ngoài các kết luận trên, ở hệ đang xét còn có một hiện tượng rất đặc
trưng gọi là hiện tượng trượt. Hiện tượng này xuất hiện khi mà quỹ đạo pha đi
vào phần đường phân định P mà ở đó đường parabol nét rời sẽ không còn
nằm phía dưới của P cũng như parabol nét liền không còn nằm phía trên P.
Đó là đoạn thẳng trên P nằm giữa điểm tiếp xúc E và F trên hình 1.5 a. Hai
điểm tiếp xúc này được xác định như sau:


12

1)

Điểm E là điểm mà đường thẳng phân định P tiếp xúc một đường
parabol nét liền và P là tiếp tuyến của đường parabol đó. Khi đó E có
tọa độ:
𝑥𝐸 =

2)

−𝑇
𝑘2

(1.12)

Tương tự, điểm F là điểm mà đường thẳng phân định P tiếp xúc một
đường parabol nét rời và P là tiếp tuyến của đường parabol đó:
𝑥𝐹 =

𝑇
𝑘2

(1.13)

Hình 1.5 Hiện tượng trượt
Khi quỹ đạo pha trong khoảng EF: Xét đoạn quỹ đạo pha  đang đi
theo parabol nét liền (hình 1.5b) thì gặp P nằm trong khoảng EF . Khi đó quỹ
đạo pha hệ thống sẽ chuyển sang đường parabol nét rời. Khi gặp đường
parabol nét rời, quỹ đạo pha lại lập tức quay lại P nhưng gần gốc tọa độ hơn.
Cứ như vậy quỹ đạo pha chuyển động zic zac xung quanh đường P để tiến về
gốc tọa độ. Tương tự, khi quỹ đạo pha  đi theo parabol nét rời thì quỹ đạo
pha cũng chuyển động zick zack xung quanh đường P để tiến về gốc tọa độ.
Hiện tượng này được gọi là hiện tượng trượt. Hiện tượng trượt sẽ trơn khi thời
gian chuyển đổi giữa hai miền mặt phẳng bằng 0. Trong không gian 2 chiều,
P được gọi là đường trượt. Trong trường hợp tổng quát, khi không gian trạng
thái là đa chiều thì P được gọi là mặt trượt.


13

1.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển hoạt động trong chế độ trƣợt
Chế độ trượt được tổ chức trên cơ sở các tác động điều khiển rời rạc
nhằm duy trì quỹ đạo trạng thái của hệ thống ở trên mặt trượt. Trong không
gian trạng thái, phương trình động học của hệ thống được mô tả như sau:

𝑥 = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢

(1.14)

trong đó :
x - véc tơ trạng thái; x  Rn;
A - ma trận trạng thái; A Rnxn;
B - ma trận điều khiển; B  Rnxm;
u - véc tơ điều khiển; u  Rm .
Để hệ thống hoạt động trong chế độ trượt, đầu tiên cần xác định mặt
trượt. Đối với hệ thống SISO, hệ thống được tổng hợp trên một mặt trượt
được xác định theo các chỉ tiêu mong muốn và thể hiện qua phương trình:
𝑠 𝑥 = 𝑐 𝑇 𝑥 = 0;

(1.15)

Đối với hệ thống MIMO, hệ thống được tổng hợp trên cơ sở nhiều mặt
trượt. Hợp của các mặt trượt được gọi là siêu mặt trượt:
𝑠 𝑇 𝑥 = 𝑠1 𝑥 , 𝑠2 𝑥 . . . 𝑠𝑚 𝑥 ;
𝑠𝑖 𝑥 = 𝑐𝑖𝑇 𝑥 = 0 𝑣ớ𝑖 ∀𝑖 = 1, . . . , 𝑚,

(1.16)

trong đó: 𝑐𝑖𝑇 ∈ 𝑅𝑛
Như mục 1.1 đã trình bày, đối với hệ thống điều khiển hoạt động trong
chế độ trượt, quá trình hệ thống từ một trạng thái bất kỳ về điểm gốc tọa độ
bao gồm 2 quá trình: quá trình từ trạng thái bất kỳ được đưa về mặt trượt và
quá trình hệ thống nằm trên mặt trượt và trượt về gốc tọa độ. Như vậy tổng
hợp bộ điều khiển 𝑢 gồm hai bước: tổng hợp bộ điều khiển hoạt động trong
chế độ trượt và tổng hợp bộ điều khiển đảm bảo tồn tại chế độ trượt cho hệ

thống.


14

1.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển hoạt động trong chế độ trượt
Giả sử chế độ trượt được thực hiện trên siêu mặt trượt :
𝑠 𝑇 𝑥 = 𝑠1 𝑥 , 𝑠2 𝑥 . . . 𝑠𝑚 𝑥

=0

(1.17)

Bài toán đặt ra là xác định tác động điều khiển liên tục nào đó mà với
điều kiện ban đầu là trạng thái của hệ thống đã nằm trên siêu mặt trượt (1.17),
đạo hàm của nó sẽ đồng nhất bằng không trên quỹ đạo của hệ thống:
𝑠(𝑥) = 0

(1.18)

Từ (1.14) và (1.15) ta nhận được:
𝑠(𝑥) = 𝐶 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢 = 0

(1.19)

Giả sử tồn tại lời giải của hệ m phương trình đại số (1.19) tương ứng với
véc tơ điều khiển m chiều, nghiệm này được ký hiệu là 𝑢𝑡𝑑 (𝑥, 𝑡) và được gọi
là tác động điều khiển tương đương. Đặt vào phương trình (1.14) ta có :
x  Ax  Bu td .

(1.20)

Hiển nhiên rằng, với điều kiện ban đầu 𝑠 𝑥, 𝑡 = 0, vì điều kiện (1.18)
tồn tại, hệ thống sẽ chuyển động theo quỹ đạo nằm trên siêu diện 𝑠 𝑥 = 0.
Từ (1.19) và (1.20) ta có:
𝑠(𝑥) = 𝐶 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢𝑡𝑑

(1.21)

Giả sử ma trận CB không suy biến đối với mọi x và t, từ (1.19), tín hiệu
điều khiển tương đương được xác định bằng phương trình:
𝑢𝑡𝑑 = − [𝐶𝐵]−1 𝐶𝐴𝑥.

(1.22)

Đặt giá trị utd vừa tìm được vào (1.14), ta nhận được phương trình:
x  Ax  B(CB) 1 CAx .

(1.23)

Phương trình này mô tả chuyển động của hệ thống trong chế độ trượt
theo siêu mặt trượt 𝑠(𝑥) = 0.
Phương pháp điều khiển tương đương được xây dựng với giả thiết
𝑠(𝑥) = 0. Trong thực tế trong các quá trình trượt 𝑠(𝑥) ≠ 0. Tuy nhiên nó


15

hoàn toàn phù hợp để mô tả chế độ trượt. Điều này đã được V. I. Utkin chứng
minh [80], [81] và đã khẳng định khả năng áp dụng phương pháp điều khiển

tương đương để nhận được phương trình của chế độ trượt lý tưởng, đồng thời
chứng minh bản chất vật lý của điều khiển tương đương là giá trị của nó chính
là giá trị trung bình của tác động điều khiển. Phương pháp điều khiển tương
đương này đã được áp dụng trong rất nhiều các công trình nghiên cứu về tổng
hợp hệ thống điều khiển hoạt động trong chế độ trượt.
1.2.2. Điều kiện tồn tại chế độ trượt
Tác động điều khiển là tín hiệu rời rạc và được thể hiện bằng phương
trình sau:

ui ( x,t) khi si( x )  0
ui ( x, t )   ,
 ui ( x,t) khi si( x )  0

(1.24)

Để quỹ đạo trạng thái của hệ thống tiến về mặt trượt 𝑠𝑖 (𝑥), tức là tồn tại
chế độ trượt trên bề mặt 𝑠𝑖 (𝑥) = 0 thì khoảng cách từ trạng thái của hệ thống
tới bề mặt này 𝑠𝑖 (𝑥) và vận tốc thay đổi của nó 𝑠𝑖 𝑥 mang dấu khác nhau,
nghĩa là:
lim

Si x > 0

lim

Si x < 0

s i x →−0
s i x →+0

(1.25)

Như vậy, để tồn tại chế độ trượt trên siêu mặt trượt 𝑠(𝑥), tức là trên giao
của các mặt trượt si(x) điều kiện sau cần được thoả mãn:
lim

𝑆𝑖 𝑥 > 0

lim

𝑆𝑖 𝑥 < 0

𝑠𝑖 𝑥 →−0
𝑠𝑖 𝑥 →+0

𝑖 = 1, 2, … , 𝑚

Kết hợp (1.24) và (1.26) ta nhận được điều kiện si (x) sau:

(1.26)