Tiết 9-Hằng đẳng thức

Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của việc phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Học sinh biết sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức để
phân tích đa thức thành nhan tử , tính nhẩm , giải phương trình .
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV : Chuẩn bò bảng ghi 7 hằng đẳng thức dáng nhớ
HS : ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
HS 2 : Chữa bài tập 22 trang 5 ( SBT)
HS 3 : Chữa bài 24 trang 6 ( SBT)
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Ví dụ
a. x
2
– 4x + 4 = x
2
– 2.x.2 + 2
2
= (x –
2)
2
b. 1-8x
3

= 1 – (2x)
3
= (1 – 2x)(1 + 2x
+ 4x
2
)
?1: Phân tích thành nhân tử
a. x
3
+ 3x
2
+3x + 1 = (x +1)
3
b. (x + y)
2
– 9x
2
= ( x + y)
2
– (3x)
2
= (x + y – 3x)(x + y + 3x) =(y-3x)
(y+4x)
?2 . Tính nhanh
105
2
– 25
2
= ( 105- 25)(105 + 25) =
100.130

= 13000
2. p dụng
ví dụ 1 : Chứng minh (2n+5)
2
– 25 chia
hết cho 4
Hoạt dộng 1 : Ví dụ
GV : Từ các hằng đẳng thức , khi biến
đổi từ vế phải suy ra vế trái ta gọi cách
biển đổi này là phân tích đa thức bằng
nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức .
- Để sử dụng phương pháp này . mỗi
đa thức ta cần làm những gì ?
- Cho HS làm bài ở ví dụ 1 . , ?1 ; ?2
GV : hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động 2 : p dụng
GV : p dụng
Hỏi : Muốn chứng minh (2n + 5)
2
– 25
chia hết cho 4 ta làm thế nào ?
- Để đa thức xuất hiện thừa số 4 ta
có thể làm thể nào ?
- Để phân tích biểu thức trên thành
(2n+5)
2
– 25 = (2n+5)
2
– 5

2

= (2n+5-5)(2n + 5 +5) =
2n.2(n + 5)
= 4n(n + 5)
Vâïy biểu thức (2n+5)
2
– 25 chia hết cho 4
với mọi n ∈ Z
Ví dụ 2 : Bài 45
b. Tìm x biết x
2
– x + ¼ = 0
x
2
– x + ¼ = (x – ½ )
2
⇒ x = ½
a. 2 - 25x
2
= 0
2 – 25x
2
=
2 2
( 2) (5x)−
=
( 2 5x)( 2 5x)− +
= 0
⇒

1 2
2 2
x ;x
5 5
= = −
nhân tử ta đưa da thức về sử dụng
hằng đẳng thức nào ?
GV : Cho HS làm bài tập 45
GV : Cho HS làm bài 43
a. x
2
+ 6x + 9 = ( x + 3)
2

b. 10x – 25 – x
2
= -(x – 5)
2
c. 8x
3
– 1/8 = (2x)
3
– ( ½ )
3

= (2x – ½ )(4x
2
+ x + ¼ )
d. 1/25x
2

– 64y
2
= (1/5)
2
– (8y)
2

= (1/5 – 8y)(1/5 + 8y)
4. Hướng dẫn về nhà : Xem kí phương pháp dùng hằng đẳng thức ; xem quy tắc nhân
đa thức
- Làm bài tập : Trong SGK : 44,46 / trang 20 ; trong SBT : 26,27,28 / trang 6