Hằng đẳng thức ( tiết 7)

Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I. Mục tiêu :
- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương , hiệu hai lập
phương
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhanh , và rút gọn biểư
thức
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV :
HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
4. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Nêu công thức khai triển của (A ± B)
3
. Chữa bài 26
HS 2 : nhân các đa thức sau : (a + b)(a
2
– ab + b
2
)
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Tổng hai lập phương
(A + B)(A
2
– AB + B
2
) = A
3

+ B
3

p dụng :
(x + 1)(x
2
– x + 1)
Viết x
3
+ 8 thành dạng tích
Bài 31(a) Chứng minh a
3
+ b
3
=(a+b)
3
-
3ab(a+b)
Biến đổi vế phải
(a +b)
3
– 3ab(a +b) = a
3
+3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

– 3a
2
b – 3ab
2
= a
3
+ b
3

Thay a + b = -5 và a.b = 6 ta có
a
3
+ b
3
= (-5)
3
– 3.6.(-5) = -35
2. Tổng hai lập phương
(A - B)(A
2
+ AB + B
2
) = A
3
- B
3

p dụng :
(x - 1)(x
2

+ x + 1)
Viết 8x
3
- y
3
thành dạng tích
Bài 31(a) Chứng minh a
3
- b
3
=(a-
b)
3
+3ab(a-b)
Biến đổi vế phải
Hoạt dộng 1 : Tổng hai lập phương
GV : Từ kết quả kiểm tra , rút ra công
thức
A
2
– AB + B
2
là bình phương thiếu của
hiệu A – B .
Hãy phát biểu công thức thành lời ?
Cho p dụng ?
GV : Muốn chứng minh đẳng thức ta làm
thế nào ? Khi biến đổi vế phải ta sẽ áp
dụng các hàng đẳng thức nào ?
- Chỉ ra mối quan hệ giữa a

3
+ b
3
với ( a +
b)
3
, dựa vào mối liên hệ này để tính giá
trò của biểu thức a
3
+ b
3
?
Hoạt động 2 : Hiệu hai lập phương
Hướng dẫn các bước làm như mục trên .
(a -b)
3
+ 3ab(a -b) = a
3
-3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+
3a
2
b – 3ab
2
= a

3
- b
3

Thay a - b = -1 và a.b = 6 ta có
a
3
- b
3
= (-1)
3
+ 3.6.(-1) = -19
Bài 30 . : Rút gọn biểu thức
a. ( x + 3)(x
2
-3x+9) – ( 54 + x
3
) =
= x
3
+ 27 – 54 – x
3
= - 27
b.(2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
) – ( 2x-y)
(4x
2

+2xy+y
2
)
= 8x
3
+ y
3
– 8x
3
+ y
3
= 2y
3

Hoạt đọng 3 : Củng cố
GV : Cho HS làm bài 30 .
GV : Viết công thức của các hằng đẳng
thức đáng nhớ ?
4. Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc và viết chính xác 7 hằng đẳng thức đáng nhớm
- Làm bài tập : Trong SGK 32?trang 16 ; trong SBT : 16,17/trang 5
- Xem kó các dạng bài trong tiết luyện tập 5 .