Bài tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 12 (71)

70 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Câu 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở
vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ
5
9

A. W.

B.

4
W.
9

Giải: Wđ = W – Wt ; W =
Khi x =

2
A
3

thì Wt =

4
W
9

C.
mω 2 A2
2

; Wt =

2
A
3

thì động năng của vật là

2
W.
9
mω 2 x 2
2

D.
;

Wt
W

=

7
W.
9

x2
A2

5

-----> Wđ = 9 W. Chọn đáp án A

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v max. Tần số góc của
vật dao động là
A.

vmax
A

.

B.

vmax
πA

.

Giải: Ta có vmax = ωA ------> ω =

C.
vmax
A

vmax
.
2π A

D.

vmax
2A

.

. Chọn đáp án A

Câu 3: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình
2
dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cosωt (cm) và x2 = A2sinωt (cm). Biết 64 x1 + 36
x22 = 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3cm với vận tốc v1 =
-18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24

3 cm/s.

B. 24 cm/s.

C. 8 cm/s.

D. 8

3 cm/s.

Giải: Từ 64 x12 + 36 x22 = 482 (cm2). Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian t ( x’ 1 = v1; x’2 =
v2)
128x1v1 + 72x2v2 = 0. Khi x1 = A1cosωt = 3 (cm) thì v1 = - ωA1sinωt = - 18 (cm/s)
36x22 = 482 – 64.32 = 1728 ------> x22 = 48-----> x2 = ± 4

3

(cm)

Do đó 128x1v1 + 72x2v2 = 0 ---> 16x1v1 + 9x2v2 = 0 ----> v2 = Nên khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng 8

3

16 x1v1
9 x2

= ±8

3

(cm/s)

(cm/s). Chọn đáp án D

1


Câu 4: Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hòa với chu
kì T1; con lắc đơn có chiều dài l 2 ( l 2 < l 1 ) dao động điều hòa với chu kì T 2. Cũng tại vị
trí đó, con lắc đơn có chiều dài l 1 - l 2 dao động điều hòa với chu kì là
A.

T1T2
T1 + T2

.

B.

T12 − T22

.

C.

T1T2
T1 − T2

D.

T12 + T22

.

Giải: Áp dụng công
T = 2π

l
g

----> T’ =

------> l =
T12 − T22

gT 2
4π 2

------> l1 =

gT12
4π 2

; l2 =

gT22
4π 2

-----> l’ = l1 – l2 =>

gT '2
4π 2

=

g (T12 − T22 )
4π 2

. Chọn đáp án B

Câu 5: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân
bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều.

C. nhanh dần.

D. chậm dần.

Giải: Khi vật dao động điều hòa, từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động
nhanh dần. Chọn đáp án C
Câu 31: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương
trình lần lượt là x1=Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là
A.

3 A.

B. A.

C.

2 A.

D. 2A.

π

Giải: x1=Acosωt ; x2 = Asinωt = Acos(ωt - 2 ) ------> Hai dao động vuông pha
Biên độ dao động của vật là A

2.

Chọn đáp án C

Câu 6: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F 0cosπft (với F0 và
f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là

A. f.

B. πf.

C. 2πf.

D. 0,5f.

Giải:Tần số dao động cưỡng bức của vật là tần số của lực cưỡng bức f’ = 0,5f , Chọn
đáp án D
Câu 7: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100
N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất
để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là

2


π
s.
40

A.

B.

π
s.
120

C.

Giải: Tần số góc của con lắc ω =

k
m

π
.
20

π
s.
60

D.

= 20 rad/s. vmax = 80 cm/s

Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ
v1 = -40 cm/s = t=

T
T
T
=
+
4 12
6

vmax

2

đến v2 = 40

-----> t =

1 2π
4 ω

=

3

π
(s).
40

cm/s =

vmax 3
2

là
t2

t1

Chọn đáp án A

Câu 8:Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó

có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là
5,24cm.

A.

B.

5 2 cm
2

2

Giải: Áp dụng công thức A = x +
án B

C.
v2
ω2

5 3 cm

2

=5 +

252
52

D. 10 cm

= 50 -----> A = 5

2

(cm) . Chọn đáp

Câu 9: Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và
chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là
A.

l1
=2
l2

Giải: T1 = 2π

B.
l1
g

l1
=4
l2
l2
g

; T2 = 2π

------>

l1
l2

=

l 1, l 2

C.

l1 1
=
l2 4

T12
T22

=

1
4

và T1, T2. Biết
D.

T1 1
=
T2 2 .Hệ

thức đúng là

l1 1
=
l2 2

Chọn đáp án C

Câu 10: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 . Lấy mốc thế năng ở vị
trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng:
A.

±

α0
2

HD: W=Wt +Wđ = 2Wt

α0
3

±

α0
2

B.

±

⇔

α
1
1
mglα 02 = 2 mglα 2 ⇒ α = ± 0
2
2
2

C.

D.

±

α0
3

3


Câu 11: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương. Hai dao động này có phương trình là

x1 = A1 cos ωt

và

π


x2 = A2 cos  ωt + ÷.
2


Gọi E là

cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:
A. ω 2

2E
A +A
2
1

2
2

B. ω 2

E

E

A +A
2
1

2
2

C. ω 2 ( A2 + A2 )
1
2

2E

D. ω 2 ( A2 + A2 )
1
2

HD: Hai dao động vuông pha
A = A12 + A22
E=

2E
1
mω 2 ( A12 + A22 ) ⇒ m = 2 2
ω ( A1 + A22 )
2

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng
50N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc
của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là - 3 m/s2. Cơ năng của con lắc là:
A. 0,04 J
HD: ω =

B. 0,02 J

C. 0,01 J

D. 0,05 J

k
v2
a2 v2
1
= 10; A = x 2 + 2 =
+ 2 = 0,02m; W = KA 2 = 0,01J
4
m
2
ω
ω
ω

Câu 13. Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân
bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
A. 18,84 cm/s.
2π
HD: ω = T = π ; v = ω

B. 20,08 cm/s.

C. 25,13 cm/s.

D. 12,56 cm/s.

A 2 − x 2 = π 10 2 − 6 2 = 8π = 25,13cm / s

Câu 14: Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ

đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều.
B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều.
C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong
chuyển động tròn đều.
D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều.
Câu 15: Vật dao động tắt dần có

4


A. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.
gian.
C. li độ luôn giảm dần theo thời gian.
theo thời gian.

B. thế năng luôn giảm theo thời
D. pha dao động luôn giảm dần

Câu 16: Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.
B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động.
C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.
Câu 17: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc

π
20

rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/ s 2 . Lấy π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để con

lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc
A. 3s
HD:

B.

3 2

s

π
∆ϕ π
∆ϕ = ⇒ ∆t =
=
3
ω
3

C.

π 3
rad
40

1
s
3

là
D.

1
s
2

∆ϕ π
α
π
3
20
0
40

l 1
= s
g 3

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động
điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân
bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J.

B. 3,2 mJ.

C. 6,4 mJ.

D. 0,32 J.

Gợi ý Wđ= k(A2-x2)/2
Câu 19: Khi một vật dao động điều hòa thì

A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

5


Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng.
Khi vật có động năng bằng
A. 6 cm.

3
4

lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

B. 4,5 cm.

C. 4 cm.

D. 3 cm.

Gợi ý W= Wđ+Wt => 1/2kA2=3/4*1/2kA2+1/2kx2=> x =A/2
Câu 21: Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2.
Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động
thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s 2 thì chu kì dao động điều
hòa của con lắc xấp xỉ bằng
A. 2,02 s.
Gợi ý

ghd = g2 + a2

B. 1,82 s.
;

Thd
=
T

C. 1,98 s.

D. 2,00 s.

g
⇒ Thd
ghd

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
A.

T
2

.

B.

T

8

.

C.

T
6

.

D.

T
4

.

T

Gợi ý VTCB => Biên (v = 0): t = 4
Câu 23: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương.
Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t +

π
)
2

(cm).

Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 7 m/s2.
Gợi ý x2 = 4sin(10t +

B. 1 m/s2.

C. 0,7 m/s2.

D. 5 m/s2.

π
) = 4 cos(10t )
2

=>x1 , x2 cùng pha => A=7cm, ω =10; amax= A ω 2=700cm/s2=7 m/s2
Câu 24: Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số
thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f 2 bằng
A.

2f1 .

B.

f1
2

.

C. f1 .

2f1 .

Động năng của con lắc biến

D. 4 f1 .

Gợi ý Con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số f = 2f1
Động năng của vật biến thiên tuần hoàn tần số 2f = 4 f1

6


Câu 25: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc
dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = A cos(wt + ϕ). Mốc thế năng tại
vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế
năng là 0,1 s. Lấy π2 = 10 . Khối lượng vật nhỏ bằng
A. 400 g.

B. 40 g.

C. 200 g.

D. 100 g.

Gợi ý T/4=0,1=>T=>m=kT2/4 π 2 =0,4kg = 400 g
Câu 26: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m.
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li
T

độ 5cm, ở thời điểm t+ 4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kg

B. 1,2 kg

C.0,8 kg

D.1,0 kg

Giải: Giả sử phương trình dao động của vật x = Acos

2π
T

t (cm, s). Khi đó vận tốc

cảu vật\
v=v=-

2π
T

Asin

2π
T

------->

2π
T

Asin

2π
T

t (cm/s); Khi x =Acos

2π
T

T

(t + 4 ) = -

5

2π
T

A A = 50 -----> T =

Asin(
π
=
5

2π
T

2π
T

π

2π
T

t+2)=m
k

2π

t = 5 cm-----> cosAcos
Acos

2π
T

2π
T

5

t =A

t

-----> m = 1kg. Chọn đáp án D

Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v TB là tốc độ trung bình của
chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng
thời gian mà
A.

π
vTB
4

T
6

2π
T

là
B.

Giải: vTB =
v=-

v≥

4A
T

Asin

----> sin

2π
T

2π
T

t≥

2T
3

T

C. 3 D.

T
2

Giả sử phương trình dao động của vật x = Acos
t ----->

v≥

π
2π
vTB ------>T
4

Asin

2π
T

t≥

2π
T

t

π 4A
Aπ
=
4 T
T

1
2

Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

v≥

π
vTB
4

là

2T

3

7


Chọn đáp án B
Câu 28: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x 1 =
π
6 cos(π t − ) (cm). Dao động
2
x = A cos(π t + ϕ ) (cm). Thay đổi A1

=

π

B. ϕ = π rad .

A. ϕ = − 6 rad .

=

A1
π
sin( + ϕ ) --->
2

và x2

tổng hợp của hai dao động này có phương trình

cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
π

D. ϕ = 0 rad .

C. ϕ = − 3 rad .

A1

Giải: Vẽ giãn đồ như hình vẽ. Theo ĐL hàm sin
A
π
sin
3

π
A1 cos(π t + ) (cm)
6

π/6

π

A đạt giá trị cực tiểu khi sin( 2 + ϕ) = 1

A

π/3

π/2+ ϕ

Do đó ϕ = 0. Chọn đáp án D
Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động
là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố
định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo
của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được
trong 0,4 s là
A. 40 cm.

B. 60 cm.

C. 80 cm.

Giải: Gọi A là biên độ của dao động: kA = 10 (N);

D. 115 cm.
kA2
2

= 1 (J) ----> A = 0,2m = 20cm

khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ
lớn

5 3N

đến

5 3)

là t =

T
T T
+
=
12 12 6

( khi lực kéo Q tăng từ

5 3N

đến 10N sau đó giảm từ 10N

Suy ra chu kì dao động của con lắc T = 0,6s
Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được
trong 0,4 s =

2T
3

A/2

là s = 3A = 60cm. Chọn đáp án B

8


Câu 30: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc
theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng

của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên
độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M
và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có
động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
A.

4
.
3

B.

3
.
4

C.

9
.
16

D.

Vẽ giãn đồ véc tơ của hai dao động.

16
.
9
A2

A1

khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox khi

x

đoạn thẳng A1A2 song song với Ox. Do A1A2 = 10 cm

O

A1 = 6 cm; A2 = 8 cm -----> hai dao đông vuông pha nhau.
Giả sử phương trình dao động của M và N
x1 = 6cos(ωt +

π
);
2

x2 = 8cosωt

Ở thời điểm WđM = WtM =
6cos(ωt +

π
)
2

=3

2 ---->

W1
2

----> x1 =

-6sinωt = 3

Khi đó x2 = 8cosωt = ± 4

2

cm = ±

2
2

A1 = 3

2 ---->
A2 2
2

2

(cm)

sinωt = -

----> Wt2 =

2
2
W2
2

----> Wđ2 = Wt2 =

W2
2

Cơ năng của dao động tỉ lệ với bình phương của biên độ. m1 = m2 và f1 = f2
--->

Wđ 1
Wđ 2

=

W1
W2

=

A12
A22

=

9
16

Chọn đáp án C.

Câu 31: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g
mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ
điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10 4 V/m. Trong mặt phẳng thẳng
đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo
chiều
của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường
ur
g một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s 2. Trong quá
trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

9


A. 0,59 m/s.

B. 3,41 m/s.

C. 2,87 m/s.

D. 0,50 m/s.

Giải: ghd = g + a
a=

Eq

m

= 10 m/s2 = g

ghd = 10

2

m/s2 và ghd tạo với g góc 450

Vật dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 540-450 = 90
α 0 = 90 =

π
rad
20

và tần số góc ω =

E

g hd
l

α0

Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ khi vật qua VTCB O
vmax = ωS0 = ωlα 0 =

π

10 2
20

= 0,59 m/s. Chọn đáp án A

O

a

g

ghd

Câu 32: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực
kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là
A. 6 cm

B. 12 cm

C. 8 cm

D. 10 cm

Giải: Gia tốc cực đại của vật amax = ω 2A =

Fmax
m

-----> A =

Fmax
mω 2

=

0,8
0,5.16 =

0.1m = 10

cm. Chọn đáp án D
Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân
bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có
độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
HD:

20
ω=
,
A

B. 4 cm.

C. 10 cm.

Áp dụng công thức liên hệ ta có:

A2 =

D. 8 cm.
10 2 (40 3 ) 2
+
202
204
A2
A4

=25 đáp án A.

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =

4 cos

2π
t
3

(x tính bằng

cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại
thời điểm
A. 3015 s.

B. 6030 s.

C. 3016 s.

D. 6031 s.

HD: Lần thứ 2010 vật qua điểm có li độ x = -2cm khi vật thực hiện được 1005 chu kì.
Tại t = 0 ta có x = 4cm, lần thứ 2010 đến 2011 qua vị trí x = -2cm trong thời gian 1s.
10


Tổng thời gian: 1005 x T + 1  đáp án C.
Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s.
Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian
ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động
năng bằng

1
3

lần thế năng là

A. 26,12 cm/s.

B. 7,32 cm/s.

C. 14,64 cm/s.

HD: khi động năng bằng 3 lần thế năng thì
x=±

A 3
2

x=±

A
,
2

D. 21,96 cm/s.

khi động năng bằng

. Quảng đường ngắn nhất giữa hai vị trí đó S = ( 5
T π

1

π

3 − 5 )cm.

đi giữa hai vị trí đó t = ω (α 2 − α1 ) = 2π ( 3 − 4 ) . Tốc độ trung bình

v=

S
t

1
3

lần thế năng thì

Thời gian ngắn nhất

 đáp án D

Câu 36: Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 37: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động
thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của
con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc
cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng
yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,96 s.

B. 2,84 s.

C. 2,61 s.

D. 2,78 s.

HD: thang máy đi lên nhanh dần đều g 1 = g + a, thang máy đi xuống chậm dần đều g 2 = g
– a theo bài ra ta có:

T1
=
T2

g −a
g+a

a=

9g
.
41



T
=
T1

g+a
g

=2,78s  đáp án D

Câu 38: Khi nói về hệ Mặt Trời, phát biểu nào sau đây sai?
A. Sao chổi là thành viên của hệ Mặt Trời.
B. Các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời theo cùng một chiều.
C. Hành tinh xa Mặt Trời nhất là Thiên Vương tinh.
D. Hành tinh gần Mặt Trời nhất là Thủy tinh.
11


Câu 39: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động
điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1
và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm
bằng
A. 0,1125 J.

B. 225 J.

C. 112,5 J.

D. 0,225 J.

HD: x1 và x2 cùng pha nên biên độ tổng hợp A= 15cm. Cơ năng W =

1
mω 2 A2 
2

đáp án A.

Câu 40: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố
định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt
vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m 1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với
vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua
mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai
vật m1 và m2 là
A. 4,6 cm.

B. 2,3 cm.

C. 5,7 cm.

D. 3,2 cm.

HD: Bỏ qua ma sat nên khi đi qua vị trí cân bằng thì

+ vật m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc.

v=

k
x0,08
m1 + m2

hay v =

k
x 0,08
2m

với m1 =

m2 = m
+ vật m1 dao động điều hoà với vận tốc cực đại
t =T /4 =

1
m
x 2π
4
k

v=

k
x 0,08

2m

từ VTCB sau

thì lò xo có chiều dài cực đại lần đầu

Khoảng cách đó là: S = S2(T/4) – S1(T/4) Tính từ VTCB

S=

v.T / 4 − v / ω

ω=

k
m

S=(

;

π
2 2

−

1
2

).0,08 = 0,032m  S =

3,2cm  chọn D
Câu 41 : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm
thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li
độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của
chất điểm là
A.

π
x = 6 cos(20t − ) (cm)
6

B.

π
x = 4 cos(20t + ) (cm)
3
12


C.

π
x = 4 cos(20t − ) (cm)
3

HD: T = 0,314s  ω = 20rad/s ;

A2 = x 2 +

D.

π
x = 6 cos(20t + ) (cm)
6

v2
ω2

 A = 4cm. ϕ =

π
3

Câu 42 : Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc
trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị
của α0 là
A. 3,30

B. 6,60

C. 5,60

D. 9,60

HD: Tmax = mg(3-2cosα0), Tmin = mgcosα0  đáp án B.
Câu 43: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn
nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =

−

A
,
2

chất điểm có tốc độ trung bình

là
A.
Giải:

3A
2T
vtb =

B.
s
t

6A
T

C.

4A
T

D.

9A

2T

; với s = 3A/2; t = T/3 (sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển

động tròn đều) ⇒ đáp án D
Câu 44: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên
độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần
theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A.

−

α0
3

Giải: Wđ = Wt

B.
⇔s=−

−

α0
2

C.

α0
2

D.

α0
3

S0 2
lα 2 ⇒ α = − α 0
⇔ lα = − 0
2
2
2

Câu 45: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
phương trình li độ

x = 3 cos(πt −

nhất có phương trình li độ

5π
)(cm) .
6

Biết dao động

x1 = 5 cos(πt +

π
)(cm) .
6

thứ
M1

Dao
O

động thứ hai có phương trình li độ là
A.

x2 = 8 cos(πt +

π
)(cm)
6

B.

x2 = 2 cos(πt +

π
)(cm)
6

M2

x

M

13


C.

x2 = 2 cos(πt −

5π
)(cm)
6

D.

x2 = 8 cos(πt −

5π
)(cm)
6

Giải: Biểu diễn các dao động điều hòa x, x1 bằng vector quay.
Dễ thấy rằng: A = A2 - A1 ⇒ A2 = 8cm và ϕ1 = -

5π
6

⇒ đáp án D

Câu 46: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. và hướng không đổi.
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. không đổi nhưng hướng thay đổi.
Giải: đáp án B.
Câu 47: Một dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và năng lượng

B. li độ và tốc độ

C. biên độ và tốc độ

D. biên độ và gia tốc

Câu 48: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5cm. Biết trong
một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá
100cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz

B. 3 Hz

C. 1 Hz

Giải: vì gia tốc cũng biến thiên điều hòa
cùng chu kỳ, tần số với li độ. Sử dụng
mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển
động tròn đều:
2α
T
100 1
T = ⇒ α = 60 0 ⇒ cos α = 2 =
360

3
ω A 2
⇒ ω = 2 10 = 2π ⇒ f = 1Hz
t=

D. 2 Hz

α
2

-ω A

O
-100

ω2A
100

α

a (cm/s2)

⇒ đáp án C.

14


Câu 49: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại
thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A.

1
2

B. 3

Giải: Theo bài ra: |a| =

C. 2

D.

1
3

1
1
A
| amax |⇒| ω 2 x |= ω 2 A ⇒| x |=
2
2
2

1 2
kA
Wd W − Wt W
2
⇒
=

=
−1 =
−1 = 3 ⇒
1 2
Wt
Wt
Wt
kx
2

đáp án B.

Câu 50: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01kg
mang điện tích q = +5.10-6C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong
điện trường đều mà vector cường độ điện trường có độ lớn E = 10 4 V/m và hướng thẳng
đứng xuống dưới. Lấy g = 10m/s2, π = 3,14. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là
A. 0,58 s

B. 1,99s

Giải: Tính được g’ = g +

qE
= 15
m

C. 1,40 s
m/s2

⇒ T ' = 2π

l
= 1,15 s
g'

D. 1,15 s
⇒ đáp án D

l 1 và l 2 , được treo ở trần một căn
l2
phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số l 1 bằng

Câu 51: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là

A. 0,81.

B. 1,11.

C. 1,23.

D. 0,90.

l 1 và l 2 , được treo ở trần một căn
l2
phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số l 1 bằng

Câu 52: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là

A. 0,81.

B. 1,11.

C. 1,23.

D. 0,90.

Câu 53: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật
nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí
cân bằng 4 2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy
π2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
A. 0,05 s.

B. 0,13 s.

C. 0,20 s.

D. 0,10 s.

- Gọi ϕ nen là góc nén trong 1 chu kì
15


- ϕ nen

= 2.α

∆l
Cos α = A

trong đó :

- Thời gian nén

t nen =

ϕ nen
ω

Câu 54: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên
độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động
của vật là
A. x = 4cos(20πt + π) cm.

B. x = 4cos20πt cm.

C. x = 4cos(20πt – 0,5π) cm.

D. x = 4cos(20πt + 0,5π) cm.

Câu 55: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là
10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 4 s.

B. 2 s.

C. 1 s.

D. 3 s.

Câu 56: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm

và 6,0 cm; lệch pha nhau π . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 1,5cm

B. 7,5cm.

C. 5,0cm.

D. 10,5cm.

Câu 57 : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos10t (t tính bằng s).
Tại t=2s, pha của dao động là
A. 10 rad.

B. 40 rad

C. 20 rad

D. 5 rad

Câu 58 Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5 π s và biên độ
3cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là
A. 0,36 mJ

B. 0,72 mJ

C. 0,18 mJ

D. 0,48 mJ

Câu 59 : Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều

hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 l thì con lắc dao động với chu kì là
A. 1,42 s.

B. 2,00 s.

C. 3,14 s.

D. 0,71 s.

Câu 60: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5
Hz. Lấy π2=10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng
A. 8 N.

B. 6 N.

C. 4 N.

D. 2 N.

Câu 61 : Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s.
Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của
vật là

16


A.

π
x = 5cos( πt − ) (cm)

2

B.

π
x = 5cos(2πt − ) (cm)
2

C.

π
x = 5cos(2πt + ) (cm)
2

D.

π
x = 5cos( πt + ) (cm)
2

Câu 62 : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động
này có biên độ là
A. 3 cm.

B. 24 cm.

C. 6 cm.

D. 12 cm.

Câu 63: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m
được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại
t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời
điểm

t=

π
s
3

thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn

lực F tác dụng có giá trị

A. 9 cm.

biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

B. 11 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Giải:
2,5 3
O

O’

+ Lúc đầu vật đang ở VTCB thì có F tác dụng vì vậy VTCB sẽ mới là O’ cách VTCB cũ
là:

F
= 0,05m =
K

5cm mà lúc đó v = 0 nên A= OO’ = 5cm. Chu kỳ dao động T =

π / 10 s

+ Sau khi vật đi được

π 3T
T T
=
= 3T + +
3 10
4 12

vật có toạ độ x =

A 3
= 2,5 3 cm
2

và v = vmax/2

+ thôi tác dụng lực F thì VTCB lại ở O vì vậy nên toạ độ so với gốc O là x =

A 3
+A
2

biên độ mới là A’:
A’ =

(vmax / 2) 2
(( A 3 / 2 + A) +
= 9.659cm
ω2
2

17


Câu 64: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố
định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu
dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong
quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên
O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 =
10. Vật dao động với tần số là
A. 2,9 Hz.

B. 3,5 Hz.

C. 1,7 Hz.

D. 2,5 Hz.

Giải:
+ MNmax = 12cm nên chiều dài lớn nhất của lò xo là
Lmax = 36 cm = l0 + A +
+ Theo bài Fmax = 3Fmin nên dễ dàng có

∆l0 → A + ∆l0 = 6cm

∆l0 = 2 A

(1)

(2)

Từ 1, 2 dễ dàng tính đực f = 2,5Hz
Câu 65: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một
căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho
chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ
góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ
lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 8,12s.

B. 2,36s.

C. 7,20s.

D. 0,45s.

Giải:

+ Dạng này tốt nhất là VPT dao động x1, x2. :
X1 = A cos (

π
π
t+ )
0,9
2

; X2 = A cos (

π
π
t+ )
0,8
2

+ Hai dây song song nhau khi x1 = x2 giải Pt thì có: tmin = 0,423s
Câu 66: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính bằng s).
Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn
gia tốc cực đại là
A. 0,083s.

B. 0,125s.

C. 0,104s.

D. 0,167s.

Câu 67: Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 =8cm,

A2 =15cm và lệch pha nhau

π
.
2

Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

18


A. 7 cm.

B. 11 cm.

C. 17 cm.

D. 23 cm.

Câu 68: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là
0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2 = 10 . Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và
thế năng là
A. 3
ω=

B. 4

C. 2

Wd W − Wt A2 − x 2

2π
mω 2 A2
=
=
= 10π , W =
⇒ A = 0, 06m = 6cm ;
Wt
Wt
x2
T
2

D.1
=1

Câu 69: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật
đi được trong 4s là:
A. 8 cm

B. 16 cm

C. 64 cm

D.32 cm

Giải
t=4s=2T ⇒ S=2.4A=2.4.4=32cm
Câu 70: Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng
trường g. Lấy π2 = 10 . Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1s

B. 0,5s

C. 2,2s

D. 2s

19