Bài tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 12 (118)

CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÒNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU

Dạng 1 : Xác định các đại lượng trong mạch . Biểu thức của u và i
I/ Phương pháp.
B1 : Xác định các đại lượng : cảm kháng , dung kháng , tổng trở của mạch.
ZL = ωL (

ZC =

Ω)

Z = R 2 + ( Z L − Z C )2

(

1
ωC

Ω)

(

Ω)

B2 : Sử dụng định luật Ôm và biểu thức hiệu dụng để xác định I0 và U0
E hd =
I0 =

E0
2

U hd =

(V );

U0
;
Z

I=

U0
2

I hd =

(V );

I0
2

( A)

U
Z

B3 : Xác định độ lệch pha giữa u và i.
tan ϕ =

Z L − ZC

;
R

sin ϕ =

Z L − ZC
;
Z

Biểu thức liên hệ : ϕ =

cosϕ =

R
Z

π
2

với − ≤ ϕ ≤

π
2

pha (u ) − pha (i ) (rad)

II/ Bài tập :
Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay
đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ


trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n

của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là
chiều quay của khung dây.
a. Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.


b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c.

Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian

Câu 2: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều và
cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó lần lượt là :
π

i = 2 2 cos100πt − ( A) ,
6


π

u = 220 2 cos100πt + (V )
4


và

với t tính bằng giây (s).

a. Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch.
b. Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dòng điện chạy
trong đoạn mạch.
c. Xác định độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện
chạy trong đoạn mạch.
π

Câu 3 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết : U EB = 160 cos(100πt − 3 )(V ) ; R = 30( Ω ) ;
L=

3
10 −4
(H ) ; C =
(F )
5π
π

R

A
•

a. Tính tổng của mạch .

E

L

C

B

•

b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
c. Viết biểu thức hiệu điện thế uAB. Cho :

tg 530 =

4
3

Câu 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ biết R1 = 24( Ω ) ; R2 = 16( Ω
)

L=

1
10 −2
(H ) ; C =
(F )
10π
40π

U AB = 150 cos(100πt )(V )

cho

A

3
tg 37 =
4
0

a. Tính tổng trở của mạch

•

R1

R2

L C

B
•

b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
c. Viết biểu thức điện áp qua hai đầu cuộn dây.
Câu 5 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R là
π

i = 2 cos100πt − ( A) ,
3


t tính bằng giây (s). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai dầu điện trở

thuần đo đuợc bằng vôn kế xoay chiều là U = 150 V.

a. Xác định R.
b. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R.
Câu 6: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần
cảm là u = 200 2 cos(100πt )(V ) , t tính bằng giây (s). Cường độ hiệu dụng của dòng điện
xoay chiều chạy trong đoạn mạch đo được bằng ampe kế xoay chiều là I = 2 A.
a. Xác định độ tự cảm L của cuộn dây.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây.
c. Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm

t=

3
400

s

Dạng 2 : Xác định số chỉ của máy đo khi biết các đại lượng trong mạch.
Hiện tượng cộng hưởng điện.
I/ Phương pháp.
1- Một số điểm cần lưu ý
a. Các đại lượng trong đoạn mạch.
- Đối với mạch RLC
U2 = UR2 + ( UL- UC)2
tgϕ =

Z L − ZC
R

- Đối với đoạn mạch chỉ có R và L .
U2 = UR2 + UL2
tgϕ =

ZL
R

- Đối với đoạn mạch có nhiều điện trở thuần mắc nối tiếp.
R = R1 + R2 +…….+Rn
UR = UR1 + UR2 +…..+ URn
- Đối với đoạn mạch có nhiều cuộn dây mắc nối tiếp.
R = R1 + R2 +…….+Rn
L = L1 + L2 +…….+Ln


- Đối với đoạn mạch có nhiều tụ điện mắc nối tiếp.
1
1
1
1
=
+
+
+ ...
C C1 C 2 C 3

- Đối với đoạn mạch có nhiều tụ điện mắc song song.
C = C1 + C2 + C3 +...
- Công suất .
P = UIcos ϕ , nếu mạch chỉ có phần tử tiêu thụ điện năng biến thành nhiệt thì P =

RI2
b. Hiện tượng cộng hưởng điện.
Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi tần số dao động của đoạn mạch bằng với tần số
của dòng điện chạy trong mạch :
Khi đó :

Z=R

tgϕ = 0 ⇒ I max =

f R = f dđ ⇔ ω 2 =

1
⇔ Z L = ZC
LC

U
R

Chú ý :
Trên đoạn mạch có gắn máy đo thì :
- Đối với đoạn mạch gắn Ampe kế thì điện trở của Ampe kế không đáng kể và số chỉ
của Ampe kế chính là giá trị của dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch.
- Đối với đoạn mạch gắn vôn kế thì điện trở của Vôn kế là rất lớn và số chỉ của Vôn
kế là chính là giá trị của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gắn vôn kế.
2- Phương pháp.
a. Phương pháp đại số.
B1 : Dựa vào các dữ kiện bài toán đưa ra các phương trình có liên quan.
B2 : Giải hệ phương trình vừa lập ở trên để đưa ra kết quả.
b. Phương pháp dùng giản đồ vecter.

U

Bước 1 : Vẽ giản đồ vecter
* Cách vẽ giản đồ vecter:
Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện
làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều quay
lượng giác.

U L+ U

+

C

U
O

U

L

C

AB

U

i
R

Ta có :
- UR Luôn cùng pha với i .
- UL Luôn sớm pha hơn i một góc 900 .
- UC Luôn trễ pha hơn i một góc 900.
- UAB Lệch pha với i một góc là ϕ .
- Độ lớn của mỗi vecter phải tỷ lệ với giá trị hiệu dụng của nó.
* Cách vẽ giản đồ vecter trượt.
- Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm
đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).

N

- Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần
bằng các véc tơ AM ; MN ; NB nối đuôi nhau
theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi
xuống.

U

C

L

AN

U
U

B

U

- Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn
uAB

A

AB

U

R

M

+
i

Chú ý:
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của
các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu
diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu
diễn nó với trục i
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào
các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.
Bước 2 : Sử dụng các tính chất trong tam giác và các phép tính vecter suy ra các giá
trị và đại lượng cần tìm.

Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc
một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh).
+

A

a
b
a
=
=
Sin ¢ SinB SinC
b
C

c
a

B


+ a2 = b2 + c2 - 2bccosA
b2 = a2 + c2 - 2accosB
c2 = a2 + b2 - 2abcosC
II/ Bài tập :
Câu 1 : Cho mạch điện như hình vẽ biết : f = 50
(Hz) , R = 33(Ω) , C = 10-2/56π (F) Ampe kế chỉ
2(A).

V1

Tìm số chỉ của các Vôn Kế.

Câu 2 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : R =
Chỉ 50(V) , V2 Chỉ 25(V) , ϕ d

=

25 3

π
(Rad)
6

a. Tìm số chỉ vôn kế thứ 3.

V

R

C
V2

(Ω) , u AB = 75 2 cos100πt (V) , V1
R

L,r

C

B

A
V3

b. Tính C, r, L.

V1

V2

c. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch
Câu 3 : Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30(Ω), L = 1/2π (H) và một tụ điện C
có thể thay đổi được
Cho uAB= 180cos100πt (V).
a. Cho C =10-3/2π (F) . Tìm tổng trở của đoạn mạch và biểu thức cường độ dòng điện
i.
b. Thay đổi C sao cho cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch tìm :
- Giá trị của C.
- Biểu thức của i.
Câu 4 : Cho mạch điện như hình vẽ cho uAB=
120cos100πt (V). R = 24(Ω), L = 1/5π (H) ,C1
2
/2π (F) .
a. Tìm Z và số chỉ của Vôn kế.

R

C

L
B

A
V

=10-


b. Ghép thêm với tụ C1 một tụ C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất (L không đổi) hãy
cho biết :
- Cách ghép tụ.
- Số chỉ của vôn kế lúc đó.
Câu 5 : Cho mạch điên xoay chiều như hình vẽ( điện trở của vôn kế vô cùng lớn): uAB=
100 2 cos100πt (V).
a. Tìm tần số dao động và sổ chỉ vôn kế V1
b. Cho số chỉ của vôn kế 2 là 20 2 (V) vôn kế 3 là 80(V) vôn kế 4 là 60(V). Không
tính toán cụ thể hãy chứng minh cuộn dây không thuần cảm.
c. Viết biểu thức : u2, u3, u4.

V1

d. Cho công suất trên điện trở là : PR =
120(W) hãy tìm : r,R,L,C.

R

C

L,r
B

A

e. Thay C bằng một tụ C1 sao cho công suất
của đoạn mạch AB đạt giá trị cực đại ,
tìm C1 và giá trị cực đại đó.

V4

V3

V2

Câu 6 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , biết : f = 50(Hz), R = 30(Ω), V1 chỉ
100(V), V2 chỉ 100(V), Ampe kế có điện trở không đáng kể chỉ 2A..
a. Tính dung kháng.
b. Công suất tiêu thụ của mạch là
180(W) hãy chứng tở cuộn dây có
điện trở và tính điện trở đó.

A A

V1
C

R

B

V3

V2

c. Tìm số chỉ của vôn kế V3.

L,r

Câu 7 : Một cuộn dây mắc nối tiếp vào một điện trở R = 50(Ω), và được mắc vào một
hiệu điện thế xoay chiều có f = 50(Hz). Mắc các vôn kế có điện trở vô cùng lớn như hình
vẽ biết vôn kế V chỉ 173,2(V) = 100 3 (V). V1=V2 và chỉ 100(V).
a. Chứng tỏ cuôn dây có điện trở thuần .
tính điện trở đó và độ tự cảm cảm của
cuộn dây.

A

V

R
V2

L,r
V1

B


b. Giả sử hiện điện thế hai đầu đoạn mạch có pha ban đầu bằng không hãy viết biểu
thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây.

Dạng 3 : Xác định số chỉ lớn nhất của máy đo .
I/ Phương pháp.
1. Phương pháp.
- Xác định rõ máy đo chỉ đại lượng nào trong mạch.
- Đưa đại lượng cần tìm về dạng hàm số của một ẩn số thay đổi ( Thường đưa về dạng
phân số có tử số không đổi và biện luận theo mẫu số hoạc có thể dựa vào bất đẳng thức
và hàm số để biện luận).
Chú ý : Trong một số trường hợp đặc biệt ta có thể dùng giản đồ vecter.
2. Một số đại lượng lớn nhất
a. Thay đổi L để

U L Max

U L = IZ L =

UZ L
R + (Z L − ZC )
2

2

=

UZ L
R + Z − 2Z L Z C + Z
2

2
L

2
C

⇒ UL =

U
( R + Z ) 2Z C
−
+1
Z L2
ZL
2

2
C

Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có :
U L Max

R 2 + Z C2
1
U R 2 + Z C2
Z
=
⇒ L = CR 2 +
khi
L
=
ZC

Cω 2
R

b. Thay đổi C để

U C Max

U C = IZ C =

UZ C
R 2 + ( Z L − Z C )2

=

UZ C
R 2 + Z C2 − 2Z L Z C + Z L2

⇒ UL =

Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có :
U C Max

II/ Bài tập.

U R 2 + Z L2
=
R

khi

ZC =

R 2 + Z L2
L
⇒ C= 2
ZL
R + L2ω 2

U
( R 2 + Z L2 ) 2Z L
−
+1
Z C2
ZC


Câu 1 : Cho mạch điện như hình vẽ. uAB= 120cos100πt (V), R =15(Ω), L = 2/25π (H) .
Tụ điện có thể thay đổi được.
-2

a. Cho C1 =10 /28π (F) , Tìm : Tổng trở của mạch và số
vôn kế.

R,L

C

chỉ

B

A
V

b. Tìm C để số chỉ vôn kế lớn nhất , hãy cho biết số chỉ của vôn kế lúc đó.
Câu 2 : Cho mạch điện như hình vẽ : UAB =
120(V) ,

R

L

C

B

A

f = 50(Hz) , R = 50(Ω) , L = 3/10π(H)

V

a. Cho C = 10-3/6π (F) tìm :
- Tổng trở .
- Số chỉ vôn kế.
b. Điều chỉnh C sao cho số chỉ vôn kế lớn nhất , tìm số chỉ của vôn kế lúc đó.
Câu 3 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết R = 100(Ω) C là tụ điện có thể thay đổi được .
Cho u AB = 120
đáng kể.

2 cos100πt (V ) ,

Điện trở các dây nối không

R

C

L
B

A

a. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm bằng L 1 = 1/π
(H) Đóng khóa K . Hãy viết biểu thức của dòng điện qua mạch .

K

b. Giữ nguyên hiệu điện thế đã cho , thay cuộn dây bằng cuộn dây có độ tự cảm L 2 ,
Mở khóa K . Thay đổi C sao cho hiệu điện thế hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại là
150(V) khi đó C = 40/π (μF) , Tìm R và L2.
Câu 4 : Cho mạch điện AB gồm điện trở R = 3(Ω) Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm
L = 1/25π (H). và tụ điện C mắc nối tiếp như hình
L
vẽ . Cho u AB = 12 2 cos100πt (V ) . RV vô cùng lớn. Khi C
=
R
C
C1 và C = C2
B

A
E
Thì vôn kế đều chỉ UEB = 16(V)

V

a. Tính C1 và C2.
b. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây khi C = C2.
c. Thay tụ điện C bằng một cuộn dây có điện trở R 0 và L0 sao cho khi đó UAB = UAE +
UEB và vôn kế UEB = 9(V). Tính R0 và L0.


Dạng 4 : Hai đoạn mạch trong mạch điện xoay chiều .
I/ Phương pháp.
1. Hai đoạn mạch có hiệu điện thế cùng pha , vuông pha và khác pha.
Trên đoạn mạch mắc nối tiếp có hai đoạn mạch nhỏ lệch pha nhau một góc α thì ta
có : φ1 = φ2 ±α.
- Nếu α = 0 thì hai đoạn mạch cùng pha khi đó ta có : tg φ1 = tg φ2 .
- Nếu α = ±π/2 (rad) thì hai đoạn mạch được gọi là vuông pha khi đó ta có : tg φ1 =
-1/tg φ2.
- Nếu α khác hai giá trị trên thì hai đoạn mạch được gọi là khác pha , khi đó ta có.
tgϕ1 = tg (ϕ 2 ± α ) ⇔ tgϕ1 =

tgϕ 2 tgϕ1
1 ± tgϕ1tgϕ 2

2. Hai đoạn mạch có cùng hiệu điện thế và cùng cường độ dòng điện.
- Hai đoạn mạch có cùng điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng thì tổng trở của hai
đoạn mạch phải bằng nhau : Z1 = Z2
- Trong trường hợp có cùng điện trở thuần thì cosφ1 =cosφ2 hay φ1= ±φ2

II/ Bài tập.
Câu 1 : Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Biết
A
4(Ω), R2= 100(Ω), C1 = 10-2/8π (F) , L = 1/π (H) , tần số
=50(Hz). Tìm C2 biết UAE và UBE cùng pha.

E R2,L

R1

R1 =
B
C2
f

C1

Câu 2 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , tìm
R1
mối liên hệ giữa R1, R2, C và L để UAE và UEB vuông A
pha.

C

L

R2
E

B

Câu 3 : Cho đoạn mạch như hình vẽ u MN = 110 2 cos100πt (V) , R = 80(Ω) , C1=80(μF) ,
C2=20(μF). Khi khóa K quay từ 1 đến 2 thì số chỉ của
C1
R,L
1
Ampe kế không thay đổi.
K
A
2
N
a. Tính L, viết biểu thức cường độ dòng điện trong M
C2
hai trường hợp.
b. Để khi quay K từ 1 sang 2 pha của dòng điện thay đổi đi π/2 ( rad) , thì ta phải thay
đổi R của cuộn dây như thế nào ?
V1
A

A

r,L

C

R
B

V3

V2


Câu 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . f = 50(Hz) Vôn kế V 1 Chỉ 100(V) , Vôn
kế V2 Chỉ 100(V) , Ampe kế chỉ 2(A), R = 30(Ω).
a. Tính dung kháng.
b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 180(W) . hãy chứng tỏ cuộn dây có điện trở và
tính điện trở đó.
c. Tìm số chỉ vôn kế thứ 3.
Câu 5 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Khi khóa K đóng biểu thức hiệu điện
R
thế có dạng sau :
M
u AM = 150 2 sin( 200πt − π / 6)(V )

và

A

V

u BN = 150 2 cos(200πt − π / 3)(V ) .

a. Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần.

C
K

L
B

N

b. Tìm biểu thức tức thời của uAB .
c. Mở khóa K . Thay đổi điện dung của tụ điện thì thấy số chỉ của vôn kế lớn nhất khi
C = 10-4/6π(F) . Tìm R,r,L.
Dạng 5 : Công suất của đoạn mạch .
Công suất cực đại của đoạn mạch khi các phần tử thay đổi.
I/ Phương pháp
1. Công suất và hệ số công suất trong đoạn mạch.
+ Công thức tổng quát tính công suất: P = u.i
+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi:

P = UI cos ϕ

+ Đoạn mạch chỉ có R là : P = RI2
+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh):

cos ϕ =

P R
=
UI Z

Nếu cosφ = 1 hay φ = 0 Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng( khi đó công suất tiêu
thụ đạt giá trị cực đại Pmax= UI)
Nếu cosφ = 0 hay φ = π/2 (Rad) trong mạch không có R( khi đó trong mạch không tiêu
thụ công suất )
2. Công suất cực đại của đoạn mạch khi các phần tử thay đổi.
Bài toán cực trị : Cho các giá trị của R,L,C thay đổi . Tìm PMax

Cách giải:
- Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới
dạng hàm của 1 biến thích hợp
- Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng
+ Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp
+ Tính chất của phân thức đại số
+ Tính chất của hàm lượng giác
+ Bất đẳng thức Cauchy
+ Tính chất đạo hàm của hàm số
Công suất cực đại:
Biểu thức
- R đổi:

U2
P = RI = R 2
=
R + (ZL - ZC ) 2
2

Pmax khi R =
- L đổi:

P=R

Pmax khi
- C đổi:

P = RI 2 = R

P=R

Pmax khi

Z L − ZC

⇒ Pmax =

U2
R 2 + (Z L - Z C )2
U2
(Z - Z ) 2
R+ L C
R

U2
2 Z L − ZC

U2
R 2 + ( Z L - ZC ) 2

Z L - ZC =0 ⇒ Z L = ZC

U2
Pmax=
R

U2
R 2 + (ZL - ZC ) 2

Z L - ZC =0 ⇒ ZC = ZL

II/ Bài tập.
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có
dung

10−4
C=
π

r = 50Ω; L =

4
H,
10π

và tụ điện có điện

F và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi


đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 cos100πt(V) . Công suất
tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cực đại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ?
Câu 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện
thế hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá
trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I=
. Tính giá trị của C, L
Câu 3 : Cho mạch điện xoay chiều như,
10 −4
u AB = 200cos100π t (V ) , tụ có điện dung C =

(F ) ,
2.π
8
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10π ( H ) , R biến
được từ 0 đến 200 Ω .

A

B

R

đổi

a. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó.
b. Tính R để công suất tiêu thụ P =

3
PMax . Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó.
5

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế có giá trị hiệu dụng không đổi, có dạng:
u = U 2 cos100πt(V) .

a. Khi biến trở R = 30 Ω thì hiệu điện thế hiệu dụng
UAN = 75V; UMB = 100V. Biết các hiệu điện thế u AN
và uMB lệch pha nhau góc 900. Tính các giá trị L và
C.

C

L

R

B

N

M

b. Khi biến trở R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch điện là cực đại. Xác định R 1 và giá trị
cực đại đó của công suất. Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó.
Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có
trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện
xoay chiều: u AB = 240 2 cos100 πt(V) .
a.Cho R = R1 = 80 Ω , dòng điện hiệu dụng của mạch
3 A, Vôn kế V2 chỉ 80 3 V, hiệu điện thế giữa hai
đầu các vôn kế lệch pha nhau góc π /2. Tính L, C.

V1
A

M

C

L,r
N

R

điện
thế
I=

V2

b. Giữ L, C, UAB không đổi. Thay đổi R đến giá trị R2
để
công suất trên đoạn AN đạt cực đại. Tìm R2 và giá trị cực đại đó của công suất. Tìm số chỉ
của vôn kế V1 khi đó.


1
π

Câu 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H , tụ có điện dung
C=15,9 µF và điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế
u AB = 200 cos100πt(V) .
a. Chọn R = 100

3 Ω.

Viết biểu thức dòng điện qua mạch.

b. Cho công suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực
đại thì phải chọn R là bao nhiêu? Tính PMax khi đó.
Câu 7: Cho đoạn mạch xoay chiều sau:

R = 100Ω (điện

trở thuần) C = 31.8µ F ≈

10−4
π

F

A

R

L

C

B

L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần
cảm
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:
u = 200 cos 314t(V) ≈ 200 cos100πt(V)

a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn
mạch lúc đó.
b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công
suất tiêu thụ P của đoạn mạch theo L.
Câu 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu
mạch là

u = 120 2 cos(100π t )

(V),

R = 30Ω , C =

10−4
(F )
π

. Hãy tính L để:

a. Công suất tiêu thụ của mạch là P = 60(W)
b. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính PMax đó
c. UL là cực đại và tính ULMax
Câu 9 : Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu
đoạn mạch là

u = 120 2 cos(100π t ) , R = 30Ω , L =

1
(H )
π

. Hãy tính C để:

a. Công suất tiêu thụ của mạch là P = 60(W),
b. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính PMax đó,
c. UC là cực đại và tính UCmax.

Dạng 6 : Đoạn mạch có tần số góc thay đổi.
I/ Phương pháp


1 – Phương pháp
- Đưa biểu thức của đại lượng cần tìm về dạng hàm số của một ẩn số duy nhất là ω
- Đưa biểu thức của đại lượng cần tìm về dạng phân thức có từ thức không đổi và biện
luận theo mẫu thức ( Trường hợp này thường có dạng phương trình bậc 4 trùng phương)
2 – Một số đại lượng thay đổi khi ω thay đổi.
a. Z min, I Max , U R Max ,
hưởng điện.

PAB Max , cos ϕ

⇒ Z L = ZC ⇒ ω 2 =

b. Khi

U C Max

c. Khi U L Max
d. Thay đổi

cực đại, Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng
1
1
⇒ f =
LC
2π LC

1
R2
− 2
LC 2 L
2
khi ω 2 = (2π f )2 = 2 LC − R 2C 2
f có hai giá trị f1 ≠ f 2 biết f1 + f 2 = a

khi ω 2 = (2π f )2 =

Ta có : Z1 = Z 2 ⇔ (Z L = Z C ) = (Z L = Z C )
2

1

hay ω = ω1ω2

1

⇒ ω1ω2 =

2

1
LC

2

2

⇒ tần số

và

I1 = I 2 ?

⇒ hệ
f =

1

= ωch2
ω1ω2 =
LC


ω
+
ω
 1
2 = 2π a

f1 f 2

II/ Bài tập.

V

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, vôn kế V1 chỉ
360V, vôn kế V2= 40V, vôn kế V chỉ U= 68V, ampe kế 2A.

A

Tìm công suất của mạch.
Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ biết: R= 100Ω, C=
200
1
µ
F cuộn dây thuần cảm có L= Η . Đặt vào 2
3π
π
A
100
2
cos
ω
t
đầu AB hiệu điện thế uAB=
(V)

R

R1

R2,L

V1

V2

L

U1=
B

C
M

B

a. Khi ω= 100π (Rad/s) viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức của hiệu điện thế giữa 2 điểm AM.
Cho biết tg 26,570 = 0,5
b. Giữ nguyên các giá trị R, L, C, UAB đã cho, thay đổi hiệu suất của hiệu điện thế.
Xác định ω để hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.


Câu 3 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Vôn kế V chỉ 180(V) tần số góc của
dòng điện có thể thay đổi được . Khi ω=ω1 = 100π (rad/s) thì Ampe kế chỉ 3 (A) và dòng
điện trẽ pha hơn so với điện áp là π/3(rad). Khi ω=ω2 = 50 2π (rad/s) thì vôn kế 1 Chỉ
0(V) , Ampe kế chỉ khác 0.
a. Tìm giá trị R,L,C.
b. Khi ω=ω0 Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ
điện đạt giá trị cực đại. xác định :
A

- ω0.

A

C

L

V

N R

M

B
V1

- UCmax.
- Biểu thức dòng điện khi đó. Coi pha ban đầu của điện áp bằng 0.
Câu 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ :

u AB = 240 2 cos100πt (V).

a. Cho R = R1 = 80(Ω) cường độ dòng điện chạy trong
V1
mạch là 3 (A) vôn kế V2 chỉ 80 3 (V) . Hiệu điện
M
thế hai vôn kế lệch pha nhau một góc 900 . Tính L,
A R CN
C.

L
B

V2
b. Giữ L, C, uAB không đổi , Thay đổi R = R2 để công
suất trên đoạn AN đạt giá trị cực đại. Tìm R2 và giá trị cực đại của công suất. Số chỉ
vôn kế 2 khi đó bằng bao nhiêu?

Dạng 7 : Bài toán hộp đen
I/ Phương pháp.
1. Phương pháp.
Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau:
a. Phương pháp đại số
B1: Căn cứ “đầu vào” của bài toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.
B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.


B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra
của bài toán.
b. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.
B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.
B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.
B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp
kín.
* Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại
số, nhưng theo xu hướng chung thì phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn
gọn hơn, logic hơn, dễ hiểu hơn.
2. Một số mạch chứa hộp đen thường gặp.
a. Mạch điện đơn giản:
- Nếu UNB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa R0
- Nếu UNB sớm pha với i góc
- Nếu UNB trễ pha với i góc

π
2

π
2

A
•

suy ra X chỉ chứa L0

L C

R

N
•

B
•

X

suy ra X chỉ chứa C0

b. Mạch điện phức tạp:
- Mạch 1
Nếu UAB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa
Nếu UAN và UNB tạo với nhau góc

π
2

L0

A
•

R

suy ra X chỉ chứa R0

Vậy X chứa (R0,L0)
- Mạch 2
Nếu UAB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa C0

C

N
•

X

B
•


Nu UAN v UNB to vi nhau gúc

2

suy ra X ch cha R0.

Vy X cha (R0,C0)

II/ Bi tp.
Cõu 1 : Cho mch in nh hỡnh v:
UAB = 200cos100t(V)
ZC = 100 ; ZL = 200

C
A

M

N

X

B

I = 2 2 (A) ; cos = 1; X l on mch gm hai trong ba phn t (R 0, L0 (thun),
C0) mc ni tip. Hi X cha nhng linh kin gỡ ? Xỏc nh giỏ tr ca cỏc linh kin ú.
Cõu 2 : Nhiều hộp khối giống nhau, ngời ta nối một đoạn mạch gồm một trong các hộp
khối đó mắc nối tiếp với điện trở R = 60 khi đoạn mạch đợc đặt vào hiệu điện
thế xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha 58 0 so với dòng điện trong
mạch.
a. Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.
Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của cuộn cảm

b. Tính tổng trở của mạch.
Cõu 3 : Cho mch in nh hỡnh v
UAB = 120(V); ZC = 10 3 ()
R = 10(); uAN = 60

6 cos100 t (v )

C

R

A

M

N

X

B

UAB = 60(v)
a. Vit biu thc uAB(t)
b. Xỏc nh X. Bit X l on mch gm hai trong ba phn t (R o, Lo (thun), Co)
mc ni tip
Cõu 4: Trong hp X v Y ch cú mt linh kin hoc in tr, hoc
cun cm, hoc l t in. Ampe k nhit (a) ch 1A;

A

a

UAM = UMB = 10V .UAB = 10 3V . Cụng sut tiờu th ca on

X

M

Y

B


mch AB l P = 5 6 W. Hóy xỏc nh linh kin trong X v Y v ln ca cỏc i lng
c trng cho cỏc linh kin ú. Cho bit tn s dũng in xoay chiu l f = 50Hz.
Cõu 5: Cho mạch điện nh hình vẽ

L
A

C
M

N

B

X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nối tiếp
UAN= 100sin100t (V)
UMB= 200sin (100t - /3)

= 100(Rad/s) =

1
LC

a. Viết biểu thức Ux theo thời gian t
b. Cho I =

2 / 2 A.

Tính Px , tìm cấu tạo X.

Bi 2 : MY PHT IN XOAY CHIU
TRUYN TI IN NNG
A- Túm tt lý thuyt.
I/ Mỏy phỏt in xoay chiu.
1. Mỏy phỏt in xoay chiu 1 pha :
- Phn cm : L nam chõm to ra t thụng bin thiờn bng cỏch quay quanh 1 trc
Gi l rụto
- Phn ng : Gm cỏc cun dõy ging nhau c nh trờn 1 vũng trũn.
Tn s dao ng:

f = np; n (voứng/s)

np

;
f = 60 ; n (voứng/phuựt)

p - s cp cc t

Chỳ ý: Mt mỏy phỏt in cú 1 cp cc t mun phỏt ra vi tn s 50(Hz) thỡ phi quay
vi tc n = 50(V/s); cú 10 cp cc t mun phỏt ra vi tn s 50(Hz) thỡ phi quay
vi tc n = 5(V/s). S cp cc tng lờn bao nhiờu ln thỡ tc quay gim i by
nhiờu ln.
2. Mỏy phỏt in xoay chiu 3 pha :
a. Cu to v nguyờn tc hot ng


1

(1)

~
0

~

~




B3

3
2

(3)

B2



(2)

B1

Kí hiệu Máy phát điện ba pha

- Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra 3 suất điện động xoay chiều hình sin
cùng tần số, cùng biên độ và lệch pha nhau

2π
3

.

Cấu tạo :
Gồm 3 cuộn dây hình trụ giống nhau gắn cố định trên một vòng tròn lệch nhau

2π
3

.

Một nam châm quay quanh tâm O của đường tròn với tốc độ góc không đổi
Nguyên tắc : Khi nam châm quay từ thông qua 3 cuộn dây biến thiên lệch pha
xuất hiện 3 suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha

2π
3

2π
3

làm

.

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt

+ ϕ)
Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là
diện tích của vòng dây, ω = 2πf
Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ -

π
)=
2

E0cos(ωt + ϕ -

π
)
2

Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại.
Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba
suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là

2π
3

.



e1 = E0 cos(ωt )

2π

e2 = E0 cos(ωt − )
3

2π

e3 = E0 cos(ωt + 3 )

trong trường hợp tải đối xứng thì
A2

Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
B1
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
A3

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường
chọn cách mắc tương ứng với nhau.


i1 = I 0 cos(ωt )

2π

i2 = I 0cos(ωt − )
3

2π

i3 = I 0cos(ωt + 3 )

B1 A2

A1

A1

A3

B3

Mắc sao

B2
Mắc tam giác

c. Ưu điểm :
- Tiết kiệm được dây dẫn

- Cung cấp điện cho các động cơ 3 pha
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường
chọn cách mắc tương ứng với nhau.
II/ Động cơ không đồng bộ ba pha.
1. Nguyên tắc hoạt động :
Khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo
từ trường đó với tốc độ nhỏ hơn.
Nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng
điện từ và sử dụng từ trường quay.
2. Động cơ không đồng bộ ba pha :
- Cấu tạo: Gồm có 2 bộ phận chính:
+ Stato : (phần ứng) gồm 3 cuộn dây giống nhau đặt lệch

2π
3

trên 1 vòng tròn.

+ Rôto : (phần cảm) Khung dây dẫn quay dưới tác dụng của từ trường.


- Khi cho dòng điện xoay chiều 3 pha vào 3 cuộn dây ấy thì từ trường do 3 cuộn dây
tạo ra tại tâm O là từ trường quay:

B=

3
B0
2

với B là từ trường tổng hợp tại O, B 0 là từ

trường do 1 cuộn dây tạo ra. Từ trường quay này sẽ tác dụng vào khung dây làm khung
dây quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Chuyển động quay của rôto
(khung dây) được sử dụng để làm quay các máy khác.
III/ Truyền tải điện năng đi xa. Máy biến áp.
1. Bài toán truyền tải điện năng đi xa :
+ Công suất máy phát : Pphát = UphátI.cosϕ
+ Công suất hao phí :
Trong đó:

∆P =

P2
R
U 2 cos 2ϕ

P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
R=ρ

l
S

là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng

2 dây)
+ Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
+ Giảm hao phí có 2 cách :
Giảm R : cách này rất tốn kém chi phí

Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu quả
+ Hiệu suất truyền tải

H=

Ptt − ∆P
.100%
Ptt

2. Máy biến áp :
a. Định nghĩa : Thiết bị có khả năng biến đổi
điện áp xoay chiều.
b. Cấu tạo : Gồm 1 khung sắt non có pha silíc
( Lõi biến áp) và 2 cuộn dây dẫn quấn trên 2
cạnh của khung .Cuộn dây nối với nguồn điện

U1

U2

U1

U2

N1

N2

N1

N2

gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn dây nối với tải tiêu thụ
gọi là cuộn thứ cấp.

c. Nguyên tắc hoạt động : Dựa trên hiện tượng


cảm ứng điện từ.
Dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp gây ra
biến thiên từ thông trong cuộn thứ cấp làm phát sinh dòng điện xoay chiều.
d. Công thức :
N1, U1, I1 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp
N2, U2, I2 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp
U1 E1 I 2 N1
=
= =
U 2 E2 I1 N 2

U2 > U1 ( N2 > N1): Máy tăng áp
U2 < U1 ( N2 < N1) : Máy hạ áp
e. Ứng dụng : Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện

B – Các dạng bài tập .
Dạng 1 : Bài toán máy phát điện xoay chiều.
I/ Phương pháp.
1. Tần số do máy phát điện phát ra .
Tần số dao động:

 f = np; n (voøng/s)


np

;
 f = 60 ; n (voøng/phuùt)

2. Từ thông qua phần ứng
Φ = Φ0 cos(ωt +ϕ0 ) (Wb)
Với

Φ 0 = NBS

(Wb) : là từ thông cực đại.

p - số cặp cực từ


3. Sut in ng tc thi qua phn ng
Ec =

Vi


= ' = 0 . sin(t + 0 ) = E 0 sin(t + 0 )
t

E0 = 0 . (V)

: l sut in ng cc i.

4. Quan h gia in ỏp dõy v in ỏp pha ca mch in ba pha.
Mỏy phỏt mc hỡnh sao: Ud = 3 Up
Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: Ud = Up
Ti tiờu th mc hỡnh sao: Id = Ip
Ti tiờu th mc hỡnh tam giỏc: Id = 3 Ip
5. Hiu sut ca ng c in.
6. t cm ca ng dõy.

H=

L = 4 .107

Pc
ì100%
Pmp

N2
.S
l

II/ Bi Tp.
Cõu 1: Một máy điện gồm phần cảm có 12 cặp cực quay với tốc độ 300 vòng / phút. Tù
thông cực đại qua các cuộnd ây lúc đi ngang qua đầu cực là 0,2 Wb và mỗi cuộn dây
có 5 vòng. Tìm:
a) Tần số dòng điện phát ra.
b) Biểu thức suát điện động xuất hiện ở phần ứng. Suất điện động hiệu dụng.
Cõu 2: Một máy dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng / phút. Stato là
phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn diện tích 6.10-2 m2. Cảm ứng từ B = 5.10-2 T.
a. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng và tính suất điện động hiệu dụng của
máy phát.

b. Hai cực của máy phát đợc nối với điện trở thuần R, nhúng vào trong 1kg nớc. Nhiệt
độ của nớc sau mỗi phút tăng thêm 1,90. Tính R (Tổng trở của phần ứng của máy dao
điện đợc bỏ qua). Nhiệt dung riêng của nớc là 4186 J/kg.độ.
Cõu 3: Một máy dao điện có suất điện động hiệu dụng E = 100V, tần số f = 50Hz có
hai cực nối với cuộn dây có độ tự cảm L =

3
H,
10

đợc quấn bằng l = 10m dây Ni-Cr có

điện trở suất = 10 6 .m; S = 0,25mm2 . Dòng điện qua cuộn dây trong thời gian t = 35 phút và
toàn bộ nhiệt lợng toả ra dùng để cung cấp cho khối lợng m = 1kg nớc đang ở nhiệt độ
1 = 200 C . Nhiệt dung riêng của nớc là c = 4200J/kg.độ.
a. Tính nhiệt độ sau cùng 2 của khối nớc. Giả sử tổng trở của máy dao điện không
đáng kể.


b. Máy gồm khung hình chữunhật diện tích Sk = 0,04m2, gồm N = 500 vòng dây
quay đều trong từ trờng đều B , vuông góc với trục quay. Tìm B.
Cõu 4: Một máy phát điện ba pha có tần số f= 50Hz.
a. Cuộn dây phần ứng mắc hình sao. Biết điện áp giữa mỗi dây pha và dây trung
hoà là UP = 220V. Tìm điện áp giữa mỗi dây pha với nhau.
b. Ta mắc mỗi tải vào mỗi pha của mạng điện: Tải Z1 ( R, L nối tiếp) mắc vào pha
1; tải Z2 ( R, C nối tiếp) mắc vào pha 2, tải Z3 ( RLC nối tiếp) mắc vào pha 3. Cho
R = 6; l = 2,55.10 2 H ; C = 306 à F . Tìm:
- I1 = ? I 2 = ? I 3 = ?
- P1 = ? P2 = ? P3 = ? và P =?
Dng 2 : Bi toỏn mỏy bin ỏp.

I/ Phng phỏp.
e1 = N1.

+ Suất điện động trong cuộn sơ cấp:
+ Suất điện động trong cuộn thứ cấp:


t

e2 = N 2 .


t

Trong đó e1 đợc coi nh nguồn thu: e1 = u1 i1.r1
e2 đợc coi nh nguồn phát: e2 = u2 + i2.r2
Khi r1 r2 0 thì ta có:

e1 E1 U1 N1
=
=
=
=k
e2 E2 U 2 N 2



e1 N1
=
e2 N 2

e1 u1 i1.r1 N1
=
=
e2 u2 + i2 .r2 N 2

(1)
(2)
(3)

- Nếu k > 1 U1 > U2 máy hạ áp
- Nếu k < 1 U1 < U2 máy tăng áp
+ Công suất của máy biến thế: - Công suất của cuộn sơ cấp: P1 = U1I1cos 1
- Công suất của cuộn thứ cấp: P2 = U2I2cos 2
+ Hiệu suất của máy biến thế:

H=

2 U 2 I 2cos2
=
1 U1I1cos1

+ Nếu H = 1 thì ta có:

U1 I 2 N1 E1
= =
=
U 2 I1 N 2 E2

II/ Bi Tp.

Cõu 1: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp đợc nối với mạng điện xoay chiều có điện áp
380V. Cuộn thứ cấp có dòng điện 1,5A chạy qua và có điện áp giữa hai đầu dây là
12V. Biết số vòng dây của cuộn thứ cấp là 30. Tìm số vòng dây của cuộn sơ cấp và cờng độ dòng điện chạy qua nó. Bỏ qua hao phí điện năng trong máy.