Bài tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 12 (129)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC LÒ XO
(CÓ ĐÁP ÁN)
Kiến thức cần nhớ:
Cơ năng: E = Et + Eđ

Thế năng: Et =

kx 2
2

mv 2
kA2 mω 2 A2
Động năng: Eđ =
( không đổi )
⇒E=
=
2
2
2
Chú ý: + Do gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng nên x là li độ của dao động
mv 20
+ E = Eđ max =
( v0 là vận tốc của vật ở vị trí cân bằng )
2
kA2
kx 2 mv 2
v2
⇔ A2 = x2 + 2
+ Từ E = Et + Eđ ⇔
=
+

2
2
2
ω
+ Sự chuyển hoá: ∆E = 0 ⇔ ∆Ed = −∆Et
Chứ ý: + Nếu bài toán yêu cầu xác định vị trí của vật khi biết mốt quan hệ giữa động năng và thế năng ta thay
động năng theo thế năng
+ Nếu bài toán yêu cầu xác định vận tốc khi biết mối quan hệ giữa động năng và thế năng ta thay thế
năng theo động năng
Bài 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 900 N/m. Nó dao động với biên độ dao động A= 0,1m.
a) Tính cơ năng của con lắc
b) Tính thế năng và động năng của con lắc ở các li độ 2,5 cm; 5 cm; 7,5 cm
ĐS: a) E = 4,5J
b) (0,28125J;4,21875J); ( 1,125J; 3.375J); ( 2,53125J;1,96875J)
Bài 2: Năng lượng của 1 con lắc lò xo biến đổi bao nhiêu lần khi
a) Tăng khối lượng của vật lên hai lần, giữ nguyên tần số, đồng thời biên độ tăng 2 lần
b) Tần số của nó tăng gấp 3 lần, giữ nguyên khối lượng của vật và biên độ giảm 2 lần
ĐS: a) 4 lần
b) 2,25 lần
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Hệ dao động với biên độ A = 10
cm
a) Tính cơ năng dao động
b) Tính vận tốc lớn nhất của vật. Vận tốc này đạt tới ở vị trí nào của vật?
c) Định vị trí của vật tại đó động năng và thế năng của vật bằng nhau
ĐS: a) E = 0,5 (J) b) vmax = 1(m/s) khi x = 0; c) x = ±5 2 (cm)
Bài 4: Một con lắc lò xo gồm quả nặng có m = 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể. Con lắc dao động
theo phương trình: x= 4cos10π t (cm). Lấy π 2 =10
a) Tìm cơ năng con lắc
b) Tìm vận tốc quả nặng khi động năng bằng 3 lần thế năng
ĐS: a) E = 0,08(J)

b) v = ±1, 095(m / s )
Bài 5: Một con lắc lò xo có k = 0,25 N/m nằm ngang, 1 đầu cố định một đầu gắn với hòn bi. Hòn bi đang ở vị
trí cân bằng được truyền cho vận tốc 15,7 cm/s theo phương ngang thì dao động điều hoà với tần số 1,25 Hz.
Lấy π 2 =10
a) Tính cơ năng của hòn bi từ đó suy ra biên độ dao động
b) Tính vận tốc của vật khi nó đang ở li độ x = 1 cm; 2 cm
ĐS : a) E = 0,005(J) ; A = 2(cm)
b) v = ±2,5π 3 (cm/s); v = 0
Bài 6 : Vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 25 N/cm. Tính biên độ dao động, năng lượng
của hệ trong mỗi trường hợp.
a) Truyền cho vật vận tốc v0 = 2 m/s theo phương của trục lò xo từ vị trí cân bằng
b) Đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x0 = 0,03 m và truyền vận tốc như trên
ĐS : a) A = 4 cm ; b) A = 5 cm
Bài 7 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lượng quả cầu m = 100 g, lò xo có độ cứng k =10 N/m, chiều
dài tự nhiên l0 =30 cm. Lấy π 2 =10


a) Tính năng lượng của quả cầu khi dao động điều hoà biết rằng lúc quả cầu có li độ x = 3 cm thì vận tốc quả
cầu là 10 cm/s. Suy ra biên độ dao động
b) Tìm chiều dài của lò xo khi động năng bằng 3 lần thế năng
c) Tính động năng của vật khi lò xo có chiều dài 38,5 cm
d) Tính vận tốc của vật nặng khi động năng bằng thế năng
ĐS: a) E = 0,002 J; A = 2 cm; b) l1 = 41 cm; l2 = 39 cm
c) Eđ = 0,875.10-3J; d) v = ±0,141m / s
Bài 8: Lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Đầu trên của lò xo được giữ cố định. Treo vào đầu dưới của lò xo vật
có khối lượng m =100 g. Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5 cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng
hướng xuống cho tới khi lò xo dài 26,5 cm và buông không vận tốc ban đầu.
a) Tính thế năng, động năng, cơ năng, khi lò xo có chiều dài 24,5 cm. Lấy g = 10 m/s2
b) Độ lớn của lực đàn hồi lò xo biến thiên trong các giới hạn nào khi vật dao động?
ĐS: a) Et = 0,008 J; Eđ = 0,024 J; E = 0,032 J

b) 0 ≤ F ≤ 2, 6 N
Bài 9: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Treo vào đầu
dưới của lò xo một vật có khối lượng m = 400 g. Khi cân bằng lò xo có chiều dài l = 35 cm. Từ vị trí cân bằng
truyền cho vật vận tốc v0 = 0,7 m/s theo phương thẳng đứng. Tính chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong
quá trình dao động
ĐS: lmax = 40 cm; lmin = 30 cm
Bài 10: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,4 kg và độ cứng k = 40 N/m. Vật nặng ở vị trí cân bằng.
a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 20 cm/s, viết phương trình dao động của vật
nặng
b) Vận tốc ban đầu của vật nặng phải bằng bao nhiêu để biên độ dao động của nó bằng 4 cm?
π

ĐS: a) x = 0, 02cos 10t − ÷(m) ; v = 0,4(m/s)
2

11. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo
biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Mốc thế năng ở VTCB . Tính cơ năng của vật.
12. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g. Khi vật ở VTCB lò xo giãn một
đoạn 2,5cm. Từ VTCB kéo vật xuống dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5cm rồi buông nhẹ. Mốc thế
năng ở VTCB. Năng lượng và động năng của vật khi nó có li độ 2cm là bao nhiêu?
13. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng. Kéo
vật xuống dưới VTCB 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s (hướng xuống dưới). mốc thế năng ở
VTCB. Tính năng lượng dao động của vật.
14. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời
gian 3phút, vật thực hiện được 540 dao động. Lấy π 2 = 10 . Mốc thế năng ở VTCB. Tính cơ năng dao động của
vật.
15. Vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m. Chọn trục Ox thẳng
đứng, chiều dương hướng lên, gốc O trùng với VTCB. Vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, tính động năng
Eđ1 và Eđ2 của quả cầu khi nó đi qua các vị trí có li độ x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. Mốc thế năng ở VTCB.
16. Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, độ biến

dạng cực đại của lò xo là 4 (cm). Mốc thế năng ở VTCB . Ở li độ x=2(cm) động năng của vật là bao nhiờu?
17. Một vật nặng 300g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo
biến thiên từ 25cm đến 45cm. Lấy g = 10m/s2. Mốc thế năng ở VTCB . Tính cơ năng của vật.
18. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời
gian 3phút, vật thực hiện được 540 dao động. Lấy π 2 = 10 . Mốc thế năng ở VTCB. Tính cơ năng dao động của
vật.
Câu 19. Một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng
gấp 3 lần động năng là?
Câu 20: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia tốc cực đại của
vật là 2 m/s2. Khối lượng vật nặng bằng:
A. 1kg
B. 2kg
C. 4kg
D. Giá trị khác
Câu 21: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 20cm đến 40cm, khi lò xo có chiều
dài 30cm thì :
A. Pha dao động của vật bằng không
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại
C. Lực tác dụng vào vật bằng một nửa giá trị lực đàn hồi tác vật
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 22: Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà là 30cm, khi lò xo có chiều
dài là 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ của dao động của vật là:
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 10cm
D. Giá trị khác


Câu 23: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận v=31,4 cm/s theo phương ngang để vật dao
động điều hoà. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là:

A. 0,5s
B1s
C. 2s
D.4 s
Câu 24: Con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là
0,2s. Tần số dao động của con lắc là:
A. 2Hz
B. 2,4Hz
C. 2,5Hz
D.10Hz

Câu 25: Con lắc lò xo dao động điều hoà, gia tốc của vật nặng là:
A. a=- ω .x2
B. a= ω 2.x2
C. a= ω 2.x2

A. a=- ω 2.x