Bài tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 12 (130)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC ĐƠN
(CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI)
Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc α = 0,1cos(2πt +
π/4) ( rad ). Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có
bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?
A. 11 lần. B. 21 lần. C. 20 lần. D. 22 lần.
Giải:
Trong một chu kì dao động có 4 lần v =
Wđ =

1
W----->
4

α=±

Wt =

3
Wtmax
4

v max
2

tại vị trí

tức là lúc li độ

A

α max 3
2

O

Chu kì của con lắc đơn đã cho T =
t = 5,25 (s) = 5T +

α0

2π
ω

M0

= 1 (s)

1
T
4

Khi t = 0 : α0 = 0,1cos(π/4) =

α max 2
2

; vật chuyển động theo chiều âm về VTCB

Sau 5 chu kì vật trở lại vị trí ban đầu, sau T/4 tiếp vật chưa qua được vị trí α = -

α max 3
2

Do đó: Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con
lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó 20 lần. Chọn đáp án C
Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc
lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6 0 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ
góc chỉ còn là 30. Lấy g = π 2 = 10m/s2. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6 0 thì
phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là
A. 0,77mW.

B. 0,082mW.

C. 17mW.

D. 0,077mW.


Gii:
0 = 60 = 0,1047rad.
C nng ban u W0 = mgl(1-cos0) =

0
2mglsin2 2



02
mgl 2

C nng sau t = 20T: W = mgl(1-cos) = 2mglsin2
gim c nng sau 20 chu kỡ: W =
T = 2

l
g

= 2

0,64
=
2

02 02
mgl( 2
8

2

2

mgl

)=

02
2 =mgl 8

3 02
mgl
8

= 2,63.10-3 J

1,6 (s)

Cụng sut trung bỡnh cn cung cp con lc dao ng duy trỡ vi biờn gúc l 60
WTB =

W 2,63.10 3
=
= 0,082.10 3 W
20T
32

= 0,082mW. Chn ỏp ỏn B

Cõu 3. Một con lắc đồng hồ đợc coi nh một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 ( s ) ;
vật nặng có khối lợng m = 1 ( kg ) . Biên độ góc dao động lúc đầu là 0 = 5 0 . Do chịu tác
dụng của một lực cản không đổi FC = 0,011 ( N ) nên nó chỉ dao động đợc một thời gian
( s ) rồi dừng lại. Ngời ta dùng một pin có suất điện động 3 (V ) điện trở trong không
đáng kể để bổ sung năng lợng cho con lắc với hiệu suất 25%. Pin có điện lợng ban
đầu Q0 = 10 4 ( C ) . Hỏi đồng hồ chạy đợc thời gian bao lâu thì lại phải thay pin?
Gii: Gi l gim biờn gúc mi l qua v trớ cõn bng = 0 -
C nng ban u ca con lc n
W0 = mgl(1-cos0) =

02

02
mgl
2
mgl,2sin2 2

gim c nng sau na chu k: W =
W = Fc (0 + )l
0 =

5.3,14
= 0,08722
180

mgl

02 2
2

=

mgl

Vi l =

T 2g
0,993
4 2

(m)

02 2
2

Fc (0 + )l -----> =

2 Fc
= 0,00245
mg

W = 2Fc (0 + )l = 2Fc(20 - )l = 0,00376 (J).

õy l phn nng lng tiờu hao sau mt chu kỡ tc l sau 2s


Năng lượng của nguồn: W = EQ0 = 3.104 (J)
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ: Wco ich = H.W = 0,75.104 (J)
Thời gian pin cung cấp năng lượng cho đồng hồ
t = Wco ich /∆W =

7500
= 19946808,5 s
0,00376

= 19946808,5/86400 = 23,086 ngày = 23 ngày

Câu 4 Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện q, cùng khối
lượng m. Khi không có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kỳ T1 = T2. Khi đặt
cả hai cong lắc trong cùng điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E nằm ngang
thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6 s. Chu kì
dao động của con lắc lò xo trong điện trường đều là:

A. 5/6 s.

B. 1 s.

C. 1,44s.

D. 1,2s

Giải:
Khi chưa có điện trường:
T1 = 2π

∆l
g

; T2 = 2π

l
g

;

Với ∆l : độ giãn của lò xo; l chiều dài của con lắc đơn

T1 = T2 ----> ∆l = l
Khi đặt các con lắc trong điện trường gia tốc trọng trường hiệu dụng tác lên các vật:
g’ = g + a
Khi đó vị trí cân bằng là O’
T’1 = 2π

∆l '
1,44∆l
∆l
= 2π
= 1,2.2π
g'
g'
g'

T’2 = 2π

l
g'

T '1
= 1,2
T '2

= 2π

;

∆l
g'

-------> T’1 = 1,2 T’2 = 1,2 .5/6 = 1s.
Chọn đáp án B

O’ a

g

g’