Giáo án Đại số

Giáo án đại số 8
Chơng II. Phân thức đại số
Ngày soạn:
Tiết 22: Phân thức đại số
I. mục tiêu
- Học sinh nắm vững định nghĩa Phân thức đại số; khái niệm hai phân thức bằng nhau.
- Rèn kỹ năng xác định và chứng minh đợc hai phân thức bằng nhau.
ii. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
iii. tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động
của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
1. Nêu khái niệm số hữu tỉ
2. Nêu định nghĩa 2 phân số bằng nhau
GV ghi góc bảng số hữu tỉ có dạng
bcad
d
c
b
a
;0b;Zb,a;
b
a
==
(b, d 0)
Hoạt động 2
* GV vào bài: Chúng ta đã biết trên tập Z

không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho
mọi số nguyên khác 0 . Nhng từ tập hợp Z ta
thiết lập đợc tập hợp Q số hữu tỷ có dạng
.
Phép chia cho mọi số khác 0 đều thực
hiện đợc khi đó mỗi số nguyên cũng là 1 số
hữu tỷ.
Tơng tự ở chơng I chúng ta đã thấy trong tập
hợp các đa thức, không phải mỗi đa thức đều
chia hết cho mọi đa thức khác 0. Và nếu từ
tập hợp các đa thức ta cũng đi thiết lập 1 tập
hợp mới gồm các biểu thức có dạng tơng tự
nh phân số ta gọi là phân thức đại số.
Thì 1 câu hỏi đợc đặt ra là: PTĐS là gì? Quy
tắc làm tính trên các PTĐS đó có tơng tự nh
các quy tắc làm tính trên phân số không? Và
phép chia các đa thức cho 1 đa thức khác 0
có đợc giải quyết tơng tự nh phép chia các số
nguyên không?
1/ định nghĩa
a. Ví dụ: Các biểu thức:
5x4x2
7x4
2
+

;
8x7x3
15
2

+
;
1
12x


Là các PTĐS
b. Định nghĩa:
PTĐS có dạng:
B
A
Trong đó:
A, B là các đa thức
B khác đa thức 0 (B0)
A: Tử thức; B: mẫu thức
c. Chú ý:
* Số 0: phân thức 0
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
Chơng II: PTĐS sẽ giúp chúng ta vào
bài
* Chúng ta đã biết số hữu tỷ có dạng .
Nay ta xét các BTĐS có dạng tơng tự
(GV treo trên bảng phụ ghi sẵn các BTĐS)
- Hãy cho biết:
+ Các BTĐS trên đều có chung đặc điểm gì
về dạng viết?
+ Tử số và mẫu số của các BTĐS là loại
BTĐS nào đã biết?
Ta gọi các BTĐS đó là PTĐS.

* GV đa ra ví dụ:
1x
y
x
2
+
không là PTĐS vì tử không là đa thức
Thế nào là PTĐS (chúng có đặc điểm gì
giống với phân số? Dạng viết? Điều kiện của
A? B?)
* GV treo bảng phụ ghi các BTĐS? Tìm các
PTĐS trong các BT sau?
3x;x;0;
2
1
;
y3x2
2yx
2
1
;
1y
2
1
x
;
x2
1x
2
22

2
+

+

+



(x, y là các biến số) Nêu chú ý
HS trả lời
HS trả lời
Học sinh ghi định
nghĩa
* HS làm ?1
* HS làm ?2
* Mỗi đa thức đợc coi là 1
phân thức với mẫu thức bằng 1
* Mọi số thực a đều đợc coi là
một
phân thức
Hoạt động 3
Nêu đ/n 2 phân số bằng nhau.
Trên tập hợp PTĐS ngời ta cũng định nghĩa 2
phân thức bằng nhau một cách tơng tự
GV nêu định nghĩa
GV giải thích các chữ có trong định nghĩa
- GV nêu ví dụ: Cho 2 PT .
Hãy xét tích và tích . So sánh 2
tích này? Rút ra kết luận về 2 phân thức.

HS nêu định nghĩa
HS ghi định nghĩa.
2/ hai phân thức bằng
nhau
a. Định nghĩa:
D
C
B
A
=
nếu
AD = BC
b. Ví dụ: Cho 2 PT
1x
1x
2


và
1x
1
+
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
* Để kiểm tra (c/minh)
D
C
B
A
=

ta làm thế
nào?
Bớc 1: Tính AD, BC
Bớc 2: So sánh AD và BC
Bớc 3: Kết luận
* L u ý : Bạn Q thấy PTĐS tơng tự nh phân số
nên bạn đã viết
3
x3
3x3
=
+
và bạn Vân thì
viết
x
1x
x3
3x3
+
=
+
. Ai đúng?
Sửa sai cho hs sau này khi rút gọn PT
không bị nhầm!
HS trả lời
HS làm ?3, ?4, ?5
(sgk)
Xét: (x-1)(x+1) = x
2
-1

Và (x
2
-1) . 1 = (x
2
-1)
(x-1)(x+1) = (x
2
-1) . 1
Nên
1x
1x
2


=
1x
1
+
3. Luyện tập
a. HS trả lời miệng: ?3, ?4, ?5
(sgk)
Hoạt động 4 (Hoạt động nhóm)
* GV phát phiếu học tập ghi nội dung bài 1b,
1c và bài 2 + 3 (sgk). Hs chia nhóm làm bài.
* Bài mở rộng: Từ (x-4)(x+4)x = (x-4)
(x
2
+4x)
Bạn Hà viết :
4x

4x
x4x
x4x
2
2
+

=
+

. Bạn An viết:
x
x4x
4x
16x
22
+
=


. Ai đúng? Có thể viết đợc
2 phân thức khác cũng bằng nhau không?
* Củng cố: - Định nghĩa 2 phân thức bằng
nhau? Lấy ví dụ về 2 phân thức bằng nhau?
- Cách c/minh 2 PT bằng nhau.
3 hs lên bảng trình
bày, các nhóm còn lại
nhận xét Kết quả.
HS trả lời miệng
b. HS luyện tập trên PHT bài 1,

2, 3 (sgk 36)
Về nhà:
Học định nghĩa chú ý. Bài tập 2, 3 (sbt 16)
Ngày soạn:
Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức
I. mục tiêu
- Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho rút gọn phân thức.
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
- Học sinh nắm đợc quy tắc đổi dấu và hiểu đợc quy tắc đổi dấu đợc suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức.
- Rèn kỹ năng vận dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu vào giải các bài tập.
ii. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
iii. tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của
trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
1. Học sinh chữa bài 2 (sbt 16) Định nghĩa 2 phân thức bằng nhau
2. GV treo bảng phụ ghi bài 3 (sbt 16). HS tìm chỗ sai?
Hoạt động 2: Bài mới
* GV phát phiếu học tập ghi nội dung của ?
1
?2: Cho
3
x
. Hãy nhân tử thức và mẫu thức
với (x+2) .

Và so sánh phân thức mới vừa nhận đợc với
phân thức đã cho.
Làm tơng tự với:
4x
3x
+
+
nhân với (x
-2)
?3 Cho
3
2
xy6
yx3
. Hãy chia .. cho
3xy
Cho
3
2
)xy2(2
xy10x5

+
. Hãy chia cho (2y
-x)
* Từ các ví dụ trên hãy nêu nhận xét:
1/ Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức với
cùng 1 đa thức khác đa thức 0 thì .?
2/ Nếu chia cả tử và mẫu
Đó là t/c cơ bản của phân thức.

* So sánh t/c cơ bản của phân số và t/c cơ
bản của phân thức.
HS làm ?1
HS làm ?2
HS làm ?3
HS chia làm 2 nhóm
làm bài.
HS luyện tập ?4 câu a.
i/ tính chất cơ bản
của phân thức
a.Ví dụ
3
x
=
)2x(3
)2x(x
+
+
3
2
xy6
yx3
=
23
2
y2
x
xy3:xy6
xy3:yx3
=

b. Tính chất cơ bản của phân
thức
BM
AM
B
A
=
(M0)
N:B
N:A
B
A
=
(N là NTC của A và
B)
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
Hoạt động 3
Nêu nhận xét về phân thức nếu ta nhân
(chia) cả tử và mẫu của nó với (-1)
Quy tắc đổi dấu.
* Cơ sở của quy tắc đổi dấu
* Luyện:
HS làm ?4b
HS làm trên phiếu:
yx
........
xy
)yx(3
x

........
)1x(x
x1
22
+
=


=


HS làm ?5
Ii/ quy tắc đổi dấu
B
A
B
A


=
Hoạt động 4
* GV treo bảng phụ ghi bài4 (sgk) - gọi 1hs
làm
Bài 5 (sgk 38)
Bì 4ab (sbt 16)
Bài 6a + 7b (sbt 17)
* GV chốt: Tính chất cơ bản của phân thức
giúp:
1/ Đa các mẫu thức của phân thức về dạng
giống nhau

2/ Đa các phân thức đã cho về dạng đơn
giản hơn
Có vô số các phân thức bằng phân thức
đã cho (cùng mẫu)
* Củng cố: Sau từng phần + chốt tính chất
cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.
HS làm trên phiếu
III/ Luyện tập
Bài 4 5 (sgk 38)
Bài 4ab và 6a + 7b (sbt 16, 17)
Về nhà:
Học t/c cơ bản + Quy tắc đổi dấu
Bài tập: 6 (sgk 38); 4cd, 5, 6b (sbt 16)
Ngày soạn:
Tiết 24: Rút gọn phân thức
I. mục tiêu
- Học sinh nắm vững quy tắc rút gọn phân thức. Có kỹ năng rút gọn phân thức, hiểu đợc cơ sở lý thuyết của
rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức.
- HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu trong quá trình rút gọn phân
thức.
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
- Tiếp tục củng cố các kỹ năng PTĐT thành nhân tử, kỹ năng trình bày, kỹ năng nhân (chia) đơn đa thức, đổi
dấu các số hạng trong BTĐS.
ii. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
III. tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động

của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 kiểm tra bài cũ1.
Cho phân thức:
3
2
ab8
ba4
. Dùng tính chất cơ bản của phân thức viết phân thức bằng nó có tử thức
là a. Hỏi tơng tự với
1x
x2x2
2
+
+
có mẫu thức là 1.
2. Tính chất cơ bản của phân số? Cách rút gọn phân số?
3. Hãy so sánh các phân thức sau
2x
)2x(x
............
)2x)(2x(
)2x(x
.............
)2x)(2x(
)4x4x(x
............
4x
x4x4x
22

2
23
+

+

+
+

+
Vào bài.
Hoạt động 2: bài mới
* Từ
23
2
b2
a
ab8
ba4
=
;
x2
1x
x2x2
2
=
+
+
Trong 2 cách viết , phân thức nào viết
đơn giản?

Phân thức sau đơn giản hơn phân thức
đã cho
Rút gọn phân thức
Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
Cách rút gọn phân thức nh thế nào
Vào bài
* Cho phân thức
yx10
x4
2
3
để có thể đa
phân thức
đã cho về dạng đơn giản nh ví dụ trên
chúng ta
hãy làm ?1
Đợc phân thức đơn giản hơn là?
Quá trình đó là rút gọn phân thức
HS làm ?1
i/ rút gọn phân thức
1. Ví dụ
y5
x2
x2:yx10
x2:x4
yx10
x4
22
23
2

3
==
2. Thế nào là rút gọn phân thức
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
(Các nhóm làm ví dụ tơng tự)
* GV nêu khái niệm.
Hoạt động 3
* Làm thế nào để rút gọn đợc 1 phân
thức chúng ta xem lại các ví dụ 1:

1x
x2x2
2
+
+
= =
1
x2
;
=

+
4x
x4x4x
2
23
..
Nêu tử thức và mẫu thức có NTC
thì sau khi chia cả tử thức và mẫu thức

cho NTC ta đợc 1 phân thức đơn giản
hơn hay nói khác đi ta có thể rút gọn
phân thức bằng cách .
HS làm ?2. Để chia đợc tử thức và
mẫu thức cho NTC của chúng ta phải
làm thế nào?
Bớc 1 của ?2 hãy rút gọn phân
thức đó
* Tơng tự hãy làm ?3 Quy tắc rút
gọn PT
* Luyện: bài 7abc (sgk 39)
HS làm ?2
HS làm ?3
3. Quy tắc rút gọn phân thức
a. Các ví dụ:
2x
)2x(x
............
4x
x4x4x
2
23
+

==

+
22
2
23

2
x5
1x
)1x(x5
)1x(
x5x5
1x2x
+
=
+
+
=
+
++
b. Quy tắc
Hoạt động 4
Rút gọn:
)1x(x
x1


Nêu chú ý sgk
* Luyện: ?4 và bài 7d (sgk 39)
* GV chốt: cách rút gọn PT và chú ý
khi rút gọn
HS làm ví dụ 2 (sgk
39).
HS nêu chú ý
c. Chú ý
Hoạt động 5

* GV kiểm tra trắc nghiệm bài 8 (sgk
40)
* GV chốt và sửa cách trình bày
Củng cố:
1/ Sau từng phần
2/ Quy tắc: Rút gọn phân thức.
HS luyện tập bài 9
(sgk 40)
HS làm trên phiếu:
Bài 11b và bài 12
(sgk 40)
II/ luyện tập
a. HS làm ?4 (sgk 39)
Trắc nghiệm bài 8 (sgk 40)
b. HS làm bài 7 + 9 (sgk 40)
Về nhà:
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
Bài tập: 11, 13 (sgk 40) ; 9 (sbt 17)
Ngày soạn:
Tiết 25: Luyện tập
I. mục tiêu
- Củng cố để học sinh nắm chắc các khái niệm chung về phân thức: định nghĩa tính chất cơ bản của phân
thức, cách rút gọn phân thức.
- Rèn kỹ năng rút gọn phân thức; kỹ năng PTĐT thành nhân tử; kỹ năng trình bày các bài tập toán đúng thể
loại.
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
III. tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy
Hoạt động
của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 kiểm tra bài cũ
1. Khái niệm phân thức? Tính chất cơ bản của phân thức?
GV chốt lại ghi góc bảng.
2.Nêu các bớc rút gọn phân thức? Cơ sở lý thuyết của phép rút gọn phân thức? Những chú ý khi
tiến hành rút gọn phân thức
GV chốt:
a. Rút gọn phân thức.
b. Cách trình bày bài rút gọn:
- Phân tích tử, mẫu thức thành tích (nếu cần)
- Tìm NTC
- Chia tử và mẫu thức cho NTC
Hoạt động 2: Bài mới
* GV treo bảng phụ ghi đề bài kiểm tra trắc
nghiệm (Đ, S) để hs cả lớp làm
a.
4
)2x(9
)2x(16
)2x(36
x1632
)2x(36
233

=

=


e.
1
)yx(5
yx5
=
+
+
b.
5
1
)yx(5
)yx(
)xy(5
)yx(
)xy(5
yx
=


=


=


c.
5

1
)yx(5
)yx(
)xy(5
)yx(
)xy(5
yx

=


=


=


h.
x2
1
1x2x
1x
2
2
=
++
+
d.
5
1

)xy(5
)xy(
)xy(5
yx

=


=


i.
0
)1x(2
)1x(2
2x4x2
)1x(2
2
2
2
2
=


=
+

Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
f.

1
)1x(
)1x(
1x2x
1x
2
2
2
2
=
+
+
=
++
+
Chú ý: Rút gọn cần triệt để.
* GV chốt:
1/ Cách đổi dấu khi rút gọn phân thức
2/ Những nhầm lẫn hay mắc phải khi rút gọn phân
thức.
* Gọi hs đọc kết quả các bài tập 11, 13a (sgk 40)
GV chốt: Cách rút gọn Tính chất cơ bản.
k.
1x
1x
)1x)(1x(
)1x(
22
2

=


Hoạt động 3
GV chú ý:
9e: .=
=
+

)x483)(3x(
)25x16(x5
2
..
9f: =
=
+
++
2
)2x(
)5x3)(5x3(

..
Khi PTĐT cần chú ý dấu trong t/hợp ( ) -
( )
9g: .. Nhiều hs nhầm x
2
- 4x + 16 = (x -
4)
2

9i: x
2
+ 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)
* GV chốt:
1/ Các bớc rút gọn phân thức.
2/ Nhắc lại các phơng pháp PTĐT thành ntử.
Gọi hs chữa bài
12 + 13 (sgk 40)
Dới lớp kiểm tra
theo nhóm Báo
cáo kết quả
HS thứ 2; 3 chữa
bài 9e, g, h, f, i
(sbt 17)
i/ chữa bài tập
Bài 12 + 13 (sgk 40)
Bài 9 (sbt 17)
Hoạt động 4
Nêu cách giải dạng btập này? Biến đổi VT
chính là rút gọn PT hay rút gọn PT ở VT
* GV chốt:
Cách trình bày những lu ý cần thiết khi
tách đa thức để PTĐT thành ntử.
+ Để tìm x cần đa biểu thức về dạng A . x =
B
HS đọc đề bài bài
10 (sbt 17)
Gọi 1 hs lên bảng,
dới lớp làm và
kiểm tra theo

nhóm.
HS đọc đề toán bài
12 (sbt 18)
II/ Luyện tập
Bài 10 (sbt 17): Chứng minh đẳng
thức
yx2
yxy
yxyx2
yxy2yx
2
22
322

+
=
+
++
Biến đổi vế trái ta có:
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
+ Bằng cách nào ta có thể làm đợc nh vậy?
Tìm x bằng cách nào? x =
1a
2a2
2
4
+

Thực chất là rút gọn phân thức

* GV chốt:
1/ Cách trình bày bài toán dạng tìm x
2/ ứng dụng của rút gọn phân thức trong giải
toán.
1/ Sau từng phần
Bài tập: Rút gọn
1x
)1x()1x(
2
22

++
Cần quan sát khi rút gọn phân thức,
không nên máy móc (Rút gọn phân thức đôi
khi chỉ là thu gọn đa thức ở tử thức mẫu
thức)
2/ Chơi trò chơi: Ai nhanh nhất
Cho các phân thức:
A =
8x
4x
3
2


; H =
)1x)(1x(
xx
2
+

I =
9y9
x3xy3
+
+
; N =
2
2
y1
1y2y

+
;
O =
2
2
)1x(
x2x2


Hãy điền các chữ cái tơng ứng vào bảng sau
và nói cho mọi ngời biết về địa danh đó bằng
1 lời giới thiệu ngắn gọn và súc tích nhất.
1 hs trình bày.
)yx(x)yx)(yx(
)yx(y
yxyx2
yxy2yx
VT

2
22
322
+++
+
=
+
++
=

yx2
yxy
yx2
)yx(y
)xyx)(yx(
)yx(y
2
2

+
=

+
=
++
+
=
VT = VP đẳng thức đợc chứng
minh
Tìm x: Bài 12 (sbt 18)

a
2
x + x = 2a
4
-2 (a R)
x (a
2
+ 1) = 2 (a
4
- 1)
1a
)1a(2
x
2
4
+

=
vì a
2
+ 1 0
)1a(2
1a
)1a)(1a(2
x
2
2
22
=
+

+
=
Về nhà:
1/ Học đ/n t/c cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, những lu ý khi rút gọn phân thức.
2/ Bài tập : 11 (sbt 18)
3/ Bài tập thêm
1. Rút gọn A =
2x7x3
2x5x3
2
2
+
+
. Điều kiện để A =
2
1

; A = 0?
Hỏi tơng tự với B =
18x9x2x
6x7x
23
3
+

2.Tìm a Z để
Z
6aa
6a5a
2

2

+
++
3. Tính giá trị của M =
)xx4)(1x(
)x2x2)(2x(
3
2
+
+
với x =
2
1

Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
Ngày soạn
Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
I. mục tiêu
- Học sinh hiểu đợc thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều của nhiều phân thức; biết cách tìm MTC sau khi đã
phân tích các mẫu thức thành nhân tử; nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối
nhau và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung.
- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức của các phân thức; biết cách tìm nhân tử phụ và biết nhân tử phụ
với tử thức và mẫu thức của các phân thức tơng ừng để đợc những phân thức có cùng mẫu.
- Tiếp tục củng cố các kỹ năng PTĐT thành nhân tử; kỹ năng nhân, chia đơn đa thức.
ii. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
III. tiến trình bài dạy

Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Hoạt động của thầy
Hoạ t động của
trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
+ Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức GV ghi ở góc bảng.
Vào bài: ở phân số ta có thể vận dụng tính chất cơ bản của phân số để đa các phân số
3
2
và
4
3
về các
phân số có cùng mẫu số (bằng cách nhân tử số và mẫu số của
3
2
với 4 và nhân tử số và mẫu số của
4
3

với 3) Quy đồng mẫu số các phân số với phân thức ta cũng có thể làm nh vậy (Bài tập 11 sbt)
Ví dụ:
yx
1
+
và
yx

1

. áp dụng tính chất cơ bản của phân thức ta có:
)yx)(yx(
yx
yx
1
+

=
+
và
)yx)(yx(
yx
yx
1
+
+
=

2 phân thức trở về 2 phân thức có cùng mẫu
mà giá trị mỗi phân thức không hề thay đổi Quy đồng mẫu thức các phân thức Vào bài hôm nay.
Hoạt động 2
* Các phân thức .. đã đợc viết về
dạng các
Phân thức có cùng mẫu số nhng giá
trị của mỗi
Phân thức không đổi. Quá trình trên
đợc gọi là QĐMT của các phân
thức Khái niệm

GV lu ý hs: Giá trị của mỗi phân
thức không đổi.
* Gọi 1 hs đọc k/n
sgk.
i/ thế nào là quy đồng mẫu
Thức các phân thức
a. Ví dụ:
b. Khái niệm: Sgk 41
Hoạt động 3
* Nêu các bớc quy đồng mẫu số
các phân số? QĐMT các phân thức
ta cũng làm tơng tự.
* Cho các phân thức . Ta hãy
xét xem việc tìm MTC của các
phân thức này nh thế nào?
- ở phân số, MSC phải chia hết cho
các MSR.
- ở phân thức qua ví dụ ban đầu ta
thấy:
(x+y)(x-y) chia hết cho các MSR là
(x+y) và
(x-y) MTC của các phân thức là
1 tích chia hết cho MTR của các
phân thức.
- Qua ví dụ 1 ta thấy: Nên chọn
MTC là tích chia hết cho các MTR
của các phân thức .
- Nhng nên chọn MTC ở dạng đơn
giản nhất đủ chia hết cho các MTR
cho đỡ cồng kềnh.

* Bằng cách tơng tự tìm MTC của
ví dụ 2? Từ ví dụ 2 hãy cho biết
muốn tìm đợc MTC của phân thức
thì các MTR phải đợc viết ở dạng
HS nêu
HS áp dụng nhận
xét trên làm ?1.
HS làm ?2
Ii/ các b ớc quy đồng mẫu thức
các phân thức
a. Tìm mẫu thức chung
* Ví dụ:
1) Cho
yzx6
2
2
và
3
xy4
5
.
MTC = 12x
2
y
3
z
2)
2
)1x(4
1

+
và
)1x(x6
5
+
MTC = 12x(x+1)
2
3)
4x8x4
1
2
+
và
x6x6
5
2

MTC = ?
* Cách tìm MTC: Sgk 42
MTR (1) MTR (2) MTC
Hệ số 4 6 12
Luỹ thừa của
x
x x
Luỹ thừa của
x-1
(x-1)
2
(x-1) (x-1)
2

3x2(x-1)
Giáo án đại số 8
Ngày soạn:
Tiết 27: Luyện tập
I. mục tiêu
- Giúp hs củng cố các bớc QĐMT của các phân thức đại số.
- Rèn kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử; kỹ năng tìm MTC; kỹ năng tìm NTP (tơng ứng với từng
phân thức) và kỹ năng QĐMT các phân thức.
- Biết cách trình bày 1 bài toán QĐMT các phân thức.
- Nhận biết đợc các trờng hợp cần rút gọn hoặc đổi dấu phân thức khi QĐMT các phân thức.
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập của nhóm.
2. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
III. tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt đ ộng
của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1
* Nêu các bớc QĐMT các phân thức?
Nói rõ cách tìm MTC, tìm NTP tơng
ứng với từng phân thức?
GV treo bảng phụ ghi tóm tắt các b-
ớc
QĐMT và những chú ý khi tìm MTC,
cách tìm NTP
* Hãy phát hiện trong bài làm sau đây
của 1 bạn hs chỗ nào bị sai?
Hãy sửa lại để có kết quả đúng?
GV phát phiếu học tập - Bài 1.

* Bạn sửa lại MTC = 2(x+2)
(x+2)(x-2) có đợc không? Vì sao?
* GV chốt:
- Khi tìm MTC cần chọn MTC đơn
giản.
- Khi tìm NTP: lấy MTC chia cho NTP
HS nêu
HS phát hiện lỗi sai
của bạn và sửa
HS trả lời miệng
QĐMT hai phân thức:
4x2
x3
+
và
4x
3x
2

+
Bạn Lan làm nh sau:
2x+4 = 2(x+2)
X
2
4 = (x+2)(x-2)
MTC = 2(x+2)(x-2)
NTP của pthức 1 là (x+2)
NTP của pthức 2 là 2
Hai phân thức sau khi quy đồng là:
)2x)(2x(2

)2x(x3
+
+
và
)2x)(2x(2
)3x(2
+
+
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
(t/ứng)
Hoạt động 2
* Gọi 2 hs trình bày 3 câu 16a, 16b,
18b
(Các mẫu thức sau khi phân tích:
Phân thức (1), Phân thức (2), Phân thức
(3)? MTC? NTP? Các phân thức sau
khi quy đông?)
* GV chốt:
1/ Cách trình bày
2/ Khi QĐMT các phân thức cần chú ý
đổi dấu
Phân thức (nếu cần) để tìm đợc MTC
đơn giản nhất (Ví dụ bài 16b)
HS chuyển vở bài tập
trong nhóm kiểm tra
bài 16 và 18b (sgk
43)
2HS lên bảng
I/ Chữa bài về nhà

Bài 16(sgk 43) HS tự chữa
Bài 18b (sgk 43)
)1xx)(1x(
5x3x4
1x
5x3x4
2
2
3
2
++
+
=

+
)1xx)(1x(
)1x)(x21(
1xx
x21
22
++

=
++

)1xx)(1x(
)1xx)(1x(2
1
2
2

2
++
++
=

MTC =
)1xx)(1x(
2
++
* Ghi nhớ: Khi QĐMT các phân thức
cần đổi dấu phân thức, hoặc rút gọn
phân thức (nếu có thể) để tìm MTC
đơn giản nhất.
Hoạt động 3 (nhóm)
* GV chốt: Có thể rút gọn phân thức
nếu cần MTC đơn giản.
* HS làm việc theo
nhóm bài 17 (sgk
43). Mỗi nhóm cử 1
hs trình bày. HS
nêu nhận xét
II/Luyện tập
Bài 17 (sgk 43)
Hoạt động 4
Gợi ý của GV:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
+ MTC (phần số? Phần biến)
+ NTP
+ Quy đồng các phân thức đó.
* Chú ý:

1. Sửa sai về dấu, cách trình bày (hs có
khi quên nhân TSP với tử thức hoặc
mẫu thức)
2. Các đa thức (19b) x
2
+ 1 đợc coi là
phân thức có mẫu thức là 1 MTC,
NTP của phân thức có khi giống nhau.
* HS lên bảng làm
bài 19 (sgk 43)
Bài 19 (sgk 43)
HS tự làm câu a, b
Câu c
3
3
3
3
)yx(y
yx
)yx(
x

=

3
2
)yx(y
)yx(x
)yx(y
x

)xy(y
x


=


=

MTC = y(x - y)
3
Đúng hay sai:
22
)xy(
x
)yx(
x


=

Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
* GV chốt: Các bớc quy đồng mẫu thức
và những chú ý khi làm bài.
Củng cố: chia nhóm
1. Ai nhanh nhất:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
5x4x
1x

2

+
;
6x5x
2x
2
+


(phần thởng cho nhóm nhất)
2. Những chú ý khi quy đồng mẫu thức
các phân thức.
* HS toàn lớp làm
bài 19c dới sự hớng
dẫn của GV (phân
tích mẫu thức thành
tích? Tìm MTC cần
chú ý điều gì? MTC?
NTP? Quy đồng?)
Về nhà:
1.Học các bớc quy đồng mẫu thức; rút gọn phân thức.
2. Bài tập: 14 (sbt), 20 (sgk)
Ngày soạn:
Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số và luyện tập
I. mục tiêu
- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số.
- Có kỹ năng trình bày một bài toán cộng các phân thức đại số, có kỹ năng cộng các phân thức đại số và rút
gọn tổng các phân thức về dạng đơn giản nhất.
- Nắm đợc tính chất của phép cộng các phân thức đại số, áp dụng vào thực hiện các phép tính đợc đơn giản

hơn.
ii. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, bảng nhóm.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
III. tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động
Ghi bảng
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
của trò
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
x4x
6
2
+
và
8x2
3
+
;
2
x1
x2
;
2x2
1x

+

(ghi ở góc bảng)
2. Nêu quy tắc, tính chất phép cộng 2 phân số?
Vào bài: Ta đã biết đợc khái niệm phân thức, tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn, quy đồng
mẫu thức các phân thức. Tất cả đều tơng tự nh đối với phân số. Vậy các phép tính cộng trừ nhân chiacác
phân thức có tơng tự nh thế không?
Hoạt động 2
* Cộng 2 phân thức cùng mẫu tơng tự nh
cộng 2 phân số cùng mẫu
- Nhắc lại cách cộng 2 phân số cùng mẫu?
Quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu cũng
tơng tự hs đọc quy tắc sgk 44
* áp dụng quy tắc: hs làm ví dụ 1 sgk 44
và ?1
* Chú ý: sau khi cộng các tử thức cần rút
gọn tổng
* Luyện tập (chia nhóm): tính
33
x5
1x3
x5
1x4
+
+

;
;
2x
12x
2x
6x2

+
+
+
+

2x
4
2x
8x
;
)1x(2
x21
)1x(2
2x3
2
+
+
+



+


3x
x69
3x
x
2

+

HS nhắc lại cách
cộng 2 phân số
cùng mẫu
HS làm ví dụ 1 và ?
1
HS chia nhóm
Đại diện nhóm
trình bày
1. cộng hai phân thức cùng
mẫu thức
a. Quy tắc : Sgk 44
b. Ví dụ:
6x3
4x4
6x3
x
2
+
+
+
+
3
2x
)2x(3
)2x(
6x3
4x4x

22
+
=
+
+
=
+
++
=
?1 Đáp số:
yx7
3x5
2
+
c. Luyện tập
Hoạt động 3
Gợi ý: áp dụng quy tắc cộng 2 phân số
cùng mẫu ta có thể cộng ngay các phân
thức trên không? Vì sao?
Có thể biến các phân thức đã cho thành
các phân thức có cùng mẫu thức không?
Hãy quy đồng mẫu các phân thức đó? Bây
giờ có thể tính tổng các phân thức đã cho
cha?)
* GV gọi 1 hs trình bày.
Từ đó hãy cho biết cách cộng 2 phân
thức khác mẫu thức? So sánh với cộng 2
phân số khác mẫu?
* HS làm ?2
HS trả lời

1HS trình bày
miệng
2. cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau
a. Ví dụ:
x4x
6
2
+
và
8x2
3
+
b. Quy tắc: sgk 45
c. Luyện tập: ?3
Đáp số:
y6
6y

3. Chú ý:
* Phép cộng các phân thức cũng có
các t/c tơng tự phép cộng các phân
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
* Nêu quy tắc?
* áp dụng quy tắc hs giải ?3
GV sửa hoàn chỉnh.
* Treo bảng phụ ghi VD2 GV chốt
cách trình bày bài tập cộng 2 phân thức
khác mẫu.

* Chú ý: Phải thu gọn kết quả ở tử Rút
gọn phân thức.
* Luyện: 23a (sgk 46)
HS nêu quy tắc
1 hs lên bảng làm
HS nhận xét cách
trình bày của bạn
HS luyện tập bài
23a SGK
số.
* Sau khi cộng các phân thức phải
thu gọn kết quả và rút gọn phân thức
(tổng)
4. Luyện tập
Hoạt động 4 (nhóm)
* Đề bài: Tính
N1:
x44
17x15
3x3
13x11

+
+

+
N2:
3x3
13x11
x44

17x15

+
+

+
Phép cộng các phân thức có các tính
chất tơng tự phép cộng phân số và ứng
dụng của nó.
* Các nhóm hoạt
động trên bảng học
tập của nhóm mình.
N3:
22
xy4
xy4
y2x
x
y2x
x

+
+
+

N4:
y2x
x
xy4
xy4

y2x
x
22
+
+

+

N5: ?4
Hoạt động 5
* Nêu quy tắc cộng phân thức?
Những chú ý khi cộng phân thức?
* Luyện tập: Bài 23b và 22 (sgk 46)
* Củng cố:
1. Quy tắc và các chú ý khi cộng phân
thức
2. Bài 24 (sgk 46)
HS nêu quy tắc
HS nêu chú ý
HS luyện tập bài 22
và 23b
Về nhà:
Học quy tắc và các chú ý
Bài tập: 23cd, 25, 27 (sgk 47, 48)
Ngày soạn:
Tiết 29: Phép trừ các phân thức đại số
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
I. mục tiêu
- Học sinh nắm đợc khái niệm phân thức đối; biết cách viết phân thức đối của một phân thức.

- Nẵm vững quy tắc đổi dấu , biết cách đổi dấu một phân thức trên cơ sở đó nắm đợc quy tắc trừ các PTĐS.
- Rèn kỹ năng trừ PTĐS; kỹ năng thực hiện một dãy phép trừ các PTĐS.
- Tiếp tục củng cố các kỹ năng: cộng phân thức, đổi dấu, quy đồng mẫu thức; rút gọn phân thức.
ii. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
III. tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt đ ộng
của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1
* ở lớp 7 chúng ta đã biết a + (-a) = 0 a
và -a là 2 số đối. Và a - b = a + (-b).
Tơng tự nh thế với PTĐS ta cũng có khái
niệm phân thức đối và quy tắc trừ phân
thức tơng tự
Vào bài GV phát phiếu học tập, treo
bảng phụ.
Tính
1x
x3
1x
x3
+

+
+
;
;

2x
x1
2x
1x
22
+

+
+


;
1x
3
1x
3
22

+


Tổng của 2 phân thức trên có đặc điểm gì?
Ta nói chúng là 2 phân thức đối nhau.
HS nêu khái niệm phân thức đối.
Cho
B
A
. Tìm phân thức thích hợp điền
vào ô trống trong đẳng thức sau
B

A
+ =
0?
Nh vậy với mọi phân thức
B
A
ta luôn có
B
A

để
B
A
+
B
A

= 0.
Ta nói
B
A
là phân thức đối của
B
A

và
HS làm ?1 (và các ví
dụ tơng tự trong PHT)
HS làm bài tập 2
trong phiếu:

i/ phân thức đối
a. Ví dụ:
1x
x3
1x
x3
+

+
+
= 0
Ta nói
1x
x3
+
là PT đối của
1x
x3
+


và ngợc lại
1x
x3
+

là PT đối của
1x
x3
+

b. Khái niệm: (sgk 48)
Tổng quát:
Với
B
A
luôn có
B
A

để
B
A
+
B
A

= 0
Ta nói:
B
A
là phân thức đối của
B
A

B
A

là phân thức đối của
B
A

PTĐ của
B
A
ký hiệu là
B
A

Do đó:
B
A
= -
B
A

Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
ngợc lại.
* Số đối của a ký hiệu là -a. Tơng tự phân
thức đối của
B
A
ký hiệu là
B
A

.
Điền vào chỗ ()
B
A

= .. -
B
A

= ........
HS làm bài tập 3
trong PHT.
B
A

= -
B
A
Hoạt động 2 (hđ nhóm)
* Nhắc lại khái niệm phân thức đối.
* Ghi bằng ký hiệu PTĐ của
B
A
là? PTĐ
của
B
A

là ? GV treo bảng phụ ghi
chú ý này ở sgk.
a) Bài tập 4 (?2) trong phiếu:
1. Tìm PTĐ của
x
x1
;

5x2
23
;
2x
3x
;
2x
x3

+

+


2. Lấy ví dụ về 2 PTĐ của nhau.
Mỗi nhóm cử 1 hs trình bày. Nêu kết quả.
b) Bài tập 5 (PHT)
Ta có :
B
A
B
A

=

(QT đổi dấu PT) và
B
A
B
A

=

Do đó: -
B
A
=
B
A

. áp dụng điền phân
thức thích hợp vào :
............
x51
2x
2
=

+


.............
x5
1x4
=

+

* Quan sát -
B

A
=
B
A

ta thấy:
Dấu (-) của phân thức (1) khi chuyển sang
PT (2) đã bị đổi thành dấu (+) đồng thời
mẫu thức của PT (1) PT (2) cũng bị đổi
HS nhắc lại kháI niệm
phân thức đối
HS trả lời miệng
HS hoạt động nhóm
c. Chú ý: sgk 49 (Qtắc đổi dấu)
B
A

=
B
A

-
B
A
=
B
A

Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
-

B
A
=
B
A

(1) (2)
Giáo án đại số 8
dấu nhng giá trị phân thức không đổi.
Quy tắc đổi dấu PT có rất nhiều ứng
dụng sau này HS ghi chú ý
HS ghi chú ý
Hoạt động 3 (hđ nhóm)
* Ta đã biết: a-b=a+(b). Tơng tự ta cũng
có quy tắc trừ 2 PTĐS.
* GV giới thiệu quy tắc:






+=
D
C
B
A
D
C
B

A
Bài 6:
;
xx
1x
1x
3x
22

+


+

1x
3x
xx
1x2
22



+
+
;
;
1xx
1x
1x
x3

23
++
+

+

x23
18x
3x2
x11




;
x2
1
x2x
2
2




.
GV chốt:
1. Quy tắc
2. Cách trình bày bài toán trừ phân thức.
Chú ý: Khi đa phép trừ về phép cộng với
PTĐ cần chú ý:

+ nếu ở mẫu thức không có NT đối thì áp
dụng:
D
C
D
C

+=
+ còn nếu mẫu thức có NT đối thì áp dụng:
D
C
D
C

+=
(Nhóm 4 + nhóm 5)
* Luyện:
1x
16x3
1x
9x
1x
9x
1x
2x


=

+


+

+
Củng cố:
1. Khái niệm PTĐ. Lấy ví dụ?
2. QT đổi dấu phân thức? Cách trừ phân
thức?
HS nghe
HS áp dụng làm ?3 và
các ví dụ tơng tự
trong PHT.
Mỗi nhóm làm 1 ý.
Các nhóm cứ 1 hs
trình bày (bảng học
tập của nhóm)
Hs nhận xét kết quả
và cách trình bày.
HS áp dụng làm ?4 (1
hs lên bảng)
Ii/ phép trừ
a. Quy tắc: sgk 49
b. Ví dụ:
xy
1
....
)yx(x
1

)yx(y
1
==



c. Luyện tập:
?3 Đáp số:
)1x(x
1
+
?4 Đáp số:
1x
16x3


IV/ luyện tập
Bài 29bc (sgk 50)
Bài 30 (sgk 50)
Về nhà:
Học quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu phân thức.
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
Bài tập: 29, 30, 31 (sgk 50)
Ngày soạn:
Tiết 30: Luyện tập
I. mục tiêu
- Giúp hs củng cố quy tắc trừ phân thức; quy tắc đổi dấu phân thức.
- Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức trong một dãy phép tính.
- Tiếp tục củng cố các kỹ năng cộng trừ phân thức; rút gọn, quy đồng mẫu thức các phân thức; kỹ năng trình bày

đúng thể loại toán.
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
2. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
III. tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
1. HS làm bài 24d (sbt). Nêu quy tắc trừ các phân thức đại số
2. HS làm bài 24e (sbt). Nêu quy tắc đổi dấu phân thức.
Hoạt động 2
* GV chốt treo bảng phụ:
1. Quytắc đổi dấu phân thức
(Lựa chọn cách đổi dấu thích hợp)
2. Quy tắc cộng phân thức, quy tắc trừ phân thức
3. Cách trình bày.
* ở dới lớp hs
làm theo đề
chẵn lẻ.
Hoạt động 3
* Tơng tự với cách làm của bài tập trên các hs
trong nhóm (bàn) chuyển vở kiểm tra đáp số
bài 29, 30
* Gọi 1 hs đọc đáp số bài 29 (sgk 50)
GV treo bảng phụ ghi đáp án Chốt lại
quy tắc đổi dấu.
Dới lớp nhận xét kết quả và cách trình bày?
HS trong
nhóm (bàn)

chuyển vở
kiểm tra đáp
số bài 29, 30
HS đọc đáp số
bài 29
Hai hs chữa bài
30 (sgk 50).
I/ Chữa bài về nhà
HS tự chữa vào vở bài tập
áp dụng: câu a bài 31 làm bài 32
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
* Chú ý: Đa thức Phân thức có mẫu thức
bằng 1
Mở rộng:
ax
1
x
1
)ax(x
a
)1x(x
1
1x
1
x
1
+
=
+

+
=
+

áp dụng làm bài 32 (sgk)
(Tính chất này tơng tự với tính chất của phân
số trong dãy số có quy luật)
HS đọc kết quả
bài 31a, b (sgk
50)
HS làm bài 32
SGK
1 1
...
( 1) ( 1)( 2)
1
( 5)( 6)
x x x x
x x
+ +
+ + +
+
+ +
= .. =
)6x(x
6
6x
1
x

1
+
=
+

* Tính nhanh
2 4
( 1)( 3) ( 3)( 7)
5
( 7)( 12)
x x x x
x x
+ +
+ + + +
+
+ +
=.=
1 1
1 12
11
( 1)( 12)
x x
x x

+ +
=
+ +
Hoạt động 4
(HĐ nhóm)
* GV phát phiếu học tập ghi bài 34b (phơng

án bên có dấu bút chì):
Tìm chỗ sai trong lời giải sau và sửa lại cho
đúng.
GV chốt lời giải.
* Sửa sai:
+ Đổi dấu phân thức
+ (a - b)
2
= - (b - a)
2
(Sai)
Bài tập này so với bài tập trớc có gì khác?
(Đây là 1 dãy tính trừ) cần lu ý điều gì khi
giải
* GV nêu lại chú ý tiết 28 HS áp dụng làm
* GV kiểm tra bài làm của hs dới lớp
* Chốt quy tắc:
BD
BCAD
BD
BC
BD
AD
D
C
B
A

==
Rút gọn

Mỗi nhóm
trình bày bài
vào bảng học
tập của nhóm
lên bảng
dán kết quả.
* HS từng
nhóm nhận xét
kết quả, so
sánh
* Cả lớp làm
bài 35a (sgk
50)
* Một hs (khá)
lên bảng
II/Luyện tập
Bài 34b
1x25
15x25
x5x
1
22




)x51)(x51(
15x25
)x51(x
1

+

+

=
1 5 (25 15)
(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )
x x x
x x x x x x
+
= +
+ +
2
2
1 5 25 15
(1 5 )(1 5 )
1 10 25
(1 5 )(1 5 )
x x x
x x x
x x
x x x
+ +
=
+
+
=
+
( )
2

1 5
(1 5 )(1 5 )
1 5
(1 5 )
x
x x x
x
x x

=
+

=
+
Bài 35 (sgk 50)
2
x9
)x1(x2
3x
x1
3x
1x
)a



+

+
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
( 1)( 3) (1 )( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)
2 (1 )
( 3)( 3)
x x x x
x x x x
x x
x x
+ +
=
+ +

+
+
)3x)(3x(
x2x23x4x3x4x
222
+
+++++
=
3x
2
)3x)(3x(
)3x(2
)3x)(3x(
6x2

=
+
+
=
+
+
=
Hoạt động 5
KL cviệc = tgian x KL cviệc/ngày
* Trên cơ sở đó hãy biểu diễn qua x:
Thời gian SX thực tế? Số SP làm đợc trong
thực tế? Số SP làm đợc trong ngày trên thực
tế? Số SP đã làm thêm trong 1 ngày?
* GV kẻ bảng để hs dễ so sánh
Thực chất giải toán có lời văn áp dụng
phép trừ phân thức
Củng cố:
+ Sau từng phần
+ Gọi 1 hs hoàn thiện bài 36
HS đọc đề bài
36 (sgk 51)
xác định các
định lí tham
gia trong bài
tập và mối
quan hệ giữa
chúng.
Bài 36 SGK 51
Số SP làm thêm là:
1x

10080

-
x
10000
Về nhà:
1/ Học quy tắc cộng trừ các phân thức Những chú ý khi làm bài tập Quy tắc đổi dấu phân thức
2/ Bài tập:
33, 34a, 35b, 37 (sgk) Hoàn thiện bài 36 (sgk 51)
Ngày soạn:
Tiết 31: Phép nhân các phân thức đại số
I. mục tiêu
- Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức.
- Rèn kỹ năng thực hành phép nhân các phân thức đại số; kỹ năng đổi dấu các số hạng của phân thức một
cách hợp lý khi thực hiện phép toán và rút gọn phân thức.
- HS nắm đợc các tính chất của phép nhân các phân thức và biết áp dụng vào giải bài tập thực tế.
ii. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Số SP đã
làm
Tgian Số SP/ng
Kế hoạch 10000
x
x
10000
Thực tế 10000+8
0
x-1

1x
10080

Giáo án đại số 8
III. phơng tiện dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động
của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 kiểm tra bài cũ
1. Hai hs chữa bài 35b và 33b (sgk 50)
2. GV nêu đáp số các câu còn lại hs chuyển vở kiểm tra theo nhóm.
Vào bài: Khi cộng các PTĐS chúng ta thấy cũng tơng tự nh khi cộng trừ phân số. Vậy nhân các PTĐS có
nh vậy không?
Hoạt động 2
* Nêu quy tắc nhân phân số và các tính
chất của phép nhân phân số
* Quy tắc nhân 2 PTĐS cũng tơng tự
Ta nói:
3
22
x6)5x(
)25x(x3
+

chính là tích của
2 phân thức
5x
x3
2

+
và
3
2
x6
25x

Nh vậy:
5x
x3
2
+
.
3
2
x6
25x

=
3
22
x6)5x(
)25x(x3
+

cách nhân 2 phân thức giống cách
nhân 2 phân số.
* Nêu quy tắc nhân 2 PTĐS?
HS nêu quy tắc
HS làm ?1

HS nêu quy tắc
Gọi 2 hs đọc lại
quy tắc ghi
công thức tổng
quát
i/ quy tắc (sgk 51)
BD
AC
D
C
.
B
A
=
Rút gọn
Ii/ áp dụng
?1
5x
x3
2
+
.
3
2
x6
25x

=
3
22

x6)5x(
)25x(x3
+

= ..=
x2
5x

Hoạt động 3
* áp dụng quy tắc nhân phân thức làm
vdụ sgk 52 GV treo bảng phụ ghi
trình bày của ví dụ ở sgk HS đối
chiếu đáp án và sửa cách trình bày.
* Chú ý: Khi nhân đa thức coi nh
phân thức có mẫu thức là 1 Nhân theo
quy tắc.
* Chốt: cách trình bày
* Luyện tập bài 38c (sgk 52)
* Chú ý: Khi nhân các PTĐS:
(1) Nhân ghép các TT
HS làm ví dụ
HS chia nhóm
làm ?2 và ?3
các nhóm cử hs
trình bày trên
bảng học tập của
nhóm lớp nhận
xét kết quả.
Ví dụ : sgk 52
?2

3
32
)3x(2
)1x(
.
x1
9x6x
+


++
)3x(2
)1x(
)3x(2
)1x(
.
1x
)3x(
2
3
33
+

=
+


+
=
?3

3
2
5
2
x2
)13x(3
13x
x3
.
x2
)13x(

=









III/ Chú ý:
* Phép nhân các PTĐS cũng có các tính
chất tơng tự nh phép nhân các phân số.
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao
Giáo án đại số 8
Nhân ghép các MT
(2) Phân tích thành nhân tử
(3) Rút gọn phân thức tích.

* Khi nhân các PTĐS ta chỉ nên nhân
(ghép) các tử thức và mẫu thức
Rút gọn tích tìm đợc (chú ý đổi dấu
phân thức nếu cần)
Iv/ luyện tập
Bài 38c:
4x2x
x4x
.
20x5
8x
2
23
++
+
+

Tính
x4
5x10
.
1x2
1x2
1x2
1x2

+



+
Hoạt động 4 (HĐ nhóm)
1/
( )
2x3
2x
.
x4
2x3
M
2
2
+
+







+
=
2/

x
1x
.
x3
1x
.
)1x(
x
P
2
23
3













+

+
=
3/

+
+
+

+
+

=
3x2
1x
3x2
1x
.
1x
3x2
E
Rút ra nhận xét
HS chia nhóm
làm các bài tập
trong PHT
So sánh
Và
( )

+

+
+
=
2
2
x4
2x3
.
2x3
2x
N
Và

+

+
=
x
1x
.
x3
1x
.
)1x(
x
Q
2
23
3
Và
Hoạt động 5 (HĐ nhóm)
Củng cố:
* Quy tắc nhân phân thức Những chú
ý khi làm
* Tính chất của phép nhân
* Cho điểm nhóm học tập
* HS chia nhóm
làm các bài tập
sau dới dạng trò
chơi tiếp sức.
Về nhà:

Học quy tắc.
Bài tập: 38, 39, 40, 41 phần còn lại.
Ngày soạn:
Tiết 32: Phép chia các phân thức đại số
Trờng THCS Nam Cờng Giáo Viên: Vũ Ba Sao