Giáo án Đại số 8

Tôi có trọn bộ giáo án từ 6 đến 9 Toán và Vật Lý ,
hoá học ai cần liên hệ cung cấp miễn phí theo số
0973.246879 ( gặp minh )
phần đại số

Chơng I:
Căn bậc hai, căn bậc ba


1. Căn bậc hai
Ngày soạn :
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết đợc liện hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
b. chuẩn bị của GV và hs
GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định
nghĩa, định lí.
- Máy tính bỏ túi
HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn. (5phút)
GV giới thiệu chơng trình,
Đại số lớp 9 gồm 4 chơng:
+ Chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba.
+ Chơng II: Hàm số bậc nhất.
+ Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

Tiết 1

+ Chơng IV: Hàm số y = ax
2

HS nghe GV giới thiệu






Phơng trình bậc hai một ẩn.
- GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phơng pháp học tập bộ môn Toán.
- GV giới thiệu chơng I:
ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chơng I, ta sẽ đi sâu nghiên
cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Đợc giới thiệu về cách tìm căn bậc
hai, căn bậc ba.
- Nội dung bài hôm nay là:
Hoạt động 2
1. Căn bậc hai số học. (13 phút)

Căn bậc hai


-GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.
- Với số a dơng, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ.


- Hãy viết dới dạng kí hiệu

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?

? 1

- Tại sao số âm không có căn bậc hai?
- GV yêu cầu HS làm G
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai

- HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện.


- HS nghe GV giới thiệu nội dung chơng I Đại số và mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi.







- HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2
= a.
- Với số a dơng có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là .
Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.
- Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0.
- Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng mọi số đều không âm.
- HS trả lời:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3.

của 9.

- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a 0) nh SGK.
GV đa định nghĩa, chú ý và cách viết lên màn hình để khắc sâu cho HS hai chiều của
định nghĩa.
? 2

(Với a 0)
- GV yêu cầu HS làm câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại
câu a và d, hai HS lên bảng làm.




- GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai ph-
ơng.
- Ta đã biết phép trừ là phép toán ngợc của phép cộng, phép chia là phép toán ngợc của
phép nhân,
Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào?
Căn bậc hai của .
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là và .
- HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở.

b) vì 8 0 và .
Hai HS lên bảng làm.
c) vì 9 0 và
d) vì 1,1 0 và .








? 3

? 3

- Để khai phơng một số, ngời ta có thể dùng dụng cụ gì?
- GV yêu cầu HS làm





- GV cho HS làm bài 6 tra 4 SGB.

(Đề bài đa lên màn hình).
Tìm nhứng khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.
c)
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Hoạt động 3
2. So sánh các căn bậc hai số học. (12 phút)

c) .


GV: Cho a, b 0.
Nếu a < b thì so với nh thế nào?
GV: Ta có thể chứng minh điều ngợc lại:
Với a, b 0 nếu < thì a < b.
GV đa Định lí tr 5 SGK lên màn hình.
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK
- HS: phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng.
- Để khai phơng một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
- HS làm , trả lời miệng:
- Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1



HS trả lời
a) Sai.
b) Sai

c) Đúng.
d) Đúng
e) Sai



HS: Cho a, b 0.
Nếu a < b thì < .





- HS đọc ví dụ 2 và giải trong SGK

? 4

- GV yêu cầu HS làm
So sánh
a) 4 và
b) và 3

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong SGK.
? 5

? 5

Sau đó làm để củng cố.
a)
b)

Hoạt động 4
luyện tập. (12 phút)



Bài 1: Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai?
3 ; ; 1,5 ; ; -4 ; 0 ;
Bài 3 tr 6 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình).
a) x
2
= 2.
GV hớng dẫn: x
2
= 2
x là các căn bậc hai của 2
b) x
2
= 3.
c) x
2
= 3,5.
d) x
2
= 4,12.
- HS giải Hai HS lên bảng làm.

a) 16 > 15

b) 11 > 9


- HS giải:
a)
b)
Với x 0 có
Vậy 0 x < 9







HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

a) x
2
= 2 x
1,2
b) x
2
= 3 x
1,2
c) x
2
= 3,5 x
1,2
d) x

2
= 4,12 x
1,2
Bài 5 tr 4 SBT
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình).
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).
a) 2 và
b) 1 và
c) và 10
d) và -12
lớp làm câu a và c
lớp làm câu b và d











Bài 5 tr 7 SGK


HS hoạt động theo nhóm,
Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
Bài làm của các nhóm.
a) có 1 < 2

hay 2
b) Có 4 > 3
hay 1 >
c) Có 31 > 25
d) Có 11 < 16
HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK.
Giải: Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49(m2)
Gọi cạnh hình vuông là x (m)
ĐK: x > 0





Ta có: x
2
= 49
x > 0 nên x = 7 nhận đợc
Vậy cạnh hình vuông là 7m.

Hớng dẫn về nhà (3 phút)
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a , phân biệt với căn bậc hai của số
a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:
(Với a 0)
- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
- Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK
số 1, 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT.
Ôn định lí Py ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của mộ số.
Đọc trớc bài mới.

2. Căn thức bậc hai
Tiết 2

và hằng đẳng thức
Ngày soạn :
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà
tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a
2
+
m hay (a
2
+m) khi m dơng).
Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức
để rút gọn biểu thức.
b. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, chú ý.
HS: - Ôn tập định lí Py ta go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra. (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng lí hiệu.

- Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
c)
d)
HS2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số hcọ. (GV giải thích bài tập 9
tr 4 SBT là cách chứng minh định lí)


Hai HS lên kiểm tra
HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr 4.
Viết:
(Với a 0)
- Làm bài tập trắc nghiệm.
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S (0 x < 25)
HS2: - Phát biểu định lí tr 5 SGK.
Viết: Với a, b 0
a < b
- Chữa bài số 4 tr 7 SGK.
Tìm số x không âm, biết:
a)
b)

c)

d)




GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề vào bài.
Hoạt động 2
1. Căn thức bậc hai. (12 phút)

Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai.


? 1

? 1

GV yêu cầu HS đọc và trả lời
- Vì sao AB



GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 x
2
, còn 25 x
2
là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dới dấu căn

- Chữa bài số 4 SGK

a)
b)
c)
Với x 0,
Vậy 0 x < 2
d)
Với x 0,
Vậy 0 x < 8.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.





- Một HS đọc to
- HS trả lời: Trong tam giác vuông ABC
AB
2
+ BC
2
= AC
2
(định lí Py ta go)
AB
2
+ x
2
= 5

2
(vì AB>0)


lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
GV yêu cầu một HS đọc Một cách tổng quát (3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK)
GV nhấn mạnh: chỉ xác định đợc nếu a 0.
Vậy xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm.
xác định A 0
GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK
GV hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào?

? 2

Nếu x = -1 thì sao?
GV cho HS làm
Với giá trị nào của x thì xác định?


GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 20 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
b)

c)
- Một HS đọc to Một cách tổng quát SGK.

HS đọc Ví dụ 1 SGK
HS: Nếu x = 0 thì
Nếu x = 3 thì
Nếu x = -1 thì không có nghĩa.
- Một HS lên bảng trình bày xác định khi
5 2x 0
HS tr¶ lêi miÖng.



a) cã nghÜa
b) cã nghÜa

c) cã nghÜa khi
d)




GV cho HS lµm
a -2 -1 0 2 3
a2 4 1 0 4 9
2 1 0 2 3


(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa và a .

GV: Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi khai phơng kểt quả đó cũng đợc số
ban đầu.
Ta có định lí:
Với mọi số a, ta có
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a
2
bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng
minh những điều kiện gì?

- Hãy chứng minh từng điều kiện.
d) có nghĩa


Hai HS lên bảng điển.






HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì = -a
Nếu a 0 thì = 0

HS: Để chứng minh
ta cần chứng minh
- Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của









GV trở lại bài làm giải thích:
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố. (6 phút




GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2, Ví dụ 3 và bài giải SGK.
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK.

GV nêu Chú ý tr 10 SGK
= A nếu A 0
một số a R, ta có với mọi a.
- Nếu a 0 thì
? 3

NÕu a < 0 th×
VËy víi mäi a.










Mét HS ®äc to vÝ dô 2, VÝ dô 3 SGK

HS lµm bµi tËp 7 SGK
TÝnh:
HS ghi Chó ý vµo vë“ ”
= -A nÕu A < 0
GV giíi thiÖu VÝ dô 4
a) Rót gän víi x 2.
(v× x 0 nªn x 2 – 0)
b) víi a < 0
GV híng dÉn HS.

GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 8 (c, d) SGK.








GV nªu c©u hái.
+ cã nghÜa khi nµo?
+ b»ng g×? khi A 0
khi A < 0.
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm bµi tËp 9 SGK.

VÝ dô 4
a) HS nghe GV giíi thiÖu vµ ghi bµi



b) HS lµm:
V× a < 0 a < 0
VËy = víi a < 0
Hai HS lªn b¶ng lµm.
c) = (v× a 0)
d) víi a < 2
=

= 3(2-a) (V× a 2 < 0–


.HS tr¶ lêi.
+ cã nghÜa A 0
+ =
HS ho¹t ®éng theo nhãm.
Bµi lµm.

Nöa líp lµm c©u a vµ c.
Nöa líp lµm c©u b vµ d.
Bµi lµm
Đại diện hai nhóm trình bày bài.

Hớng dẫn về nhà. (2phút)
- HS cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức .
- Hiểu cách chứng minh định lí: với mọi a.
Bài tập về nhà số 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK.
- Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhở và cách biểu diễn nghiệm bất
phơng trình trên trục số.

Tiết 3

luyện tập
Ngày soạn :
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng
hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa

thức thành nhân tử, giải phơng trình.
b. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải
mẫu.
HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng
trình trên trục số.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra. (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Nêu điều kiện để có nghĩa.

- Chữa bài tập 12 (a,b) tr 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) ; b)







HS2: - Điền vào chỗ () để đợc khẳng định đúng:
HS lên kiểm tra.
HS1:
- có nghĩa A
- Chữa bài tập 12 (a,b) tr 11 SGK.