chương II-bài 2-tiết 1-hoán vị

CHệễNG 2
TO HễẽP VAỉ XAC SUAT
BI 2: HON V - CHNH HP -
T HP

BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại quy tắc cộng?
Quy tắc cộng :Một công việc được hoàn thành bởi một trong
hai hành động .

Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động
thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của
hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện
Câu hỏi 2: Hãy nhắc lại quy tắc nhân?
Quy tắc nhân: Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành
động liên tiếp
Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với nó có n
cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hồn thành
cơng việc.

Ví dụ 1: bài toán mở đầu
Trong một trận bóng đá, sau hai hiệp phụ hai đội vẫn hoà nhau nên
phải thực hiện đá luận lưu 11m. Một đội đã chọn được 5 cầu thủ
để thực hiện đá năm quả 11 m. Hãy nêu 3 cách sắp xếp để đá
phạt.
Quả 1 Quả 2 Quả 3 Quả 4 Quả 5
Cách 1
Cách 2
Cách 3

Giả sử tên 5 cầu thủ được chọn là A, B, C, D, E. Huấn luyện viên
cần phân công người đá Quả 1, Quả 2, ..., Quả 5. Chẳng hạn nếu
viết EDCAB có nghĩa là E đá Quả 1, D đá Quả 2, C đá Quả 3, A
đá Quả 4, B đá Quả 5.
Giải
A
C D EB
AB D C
E
E AC B D
Cách 1
Cách 2
Cách 3
Mỗi kết quả của việc sắp xếp thứ tự tên của 5 cầu thủ đã chọn
được gọi là một hoán vị tên của 5 cầu thủ đó.

1. Định nghĩa
Cho tập A gồm n phần tử ( ).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của
tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử
đó.
1≥n
I. HOÁN VỊ
Hãy lấy một ví dụ
khác về hoán vị tên
của 5 cầu thủ trên.
Nhận xét:
Hai hoán vị khác nhau của n phần tử chỉ khác
nhau ở thứ tự sắp xếp.
Hãy nhận xét sự khác

nhau giữa hai hoán vị
của n phần tử?
Ví dụ:
ACDEB
DCABE
Vậy hoán vị
là gì?

Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,
2, 3.
Giải:
Gồm các số sau:
123 132 213 231 312 321
Ví dụ 2:
Mỗi số được lập ở trên có
phải là một hoán vị của 3
phần tử 1, 2, 3 không?
Hãy xác định số hoán vị của 9 phần tử 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9?
Bài toán trên có thể phát
biểu lại như sau: Hãy liệt kê
tất cả các hoán vị của 3
phần tử 1, 2, 3.
Xét bài toán:
Với bài toán này ta có nên
dùng phương pháp liệt kê
như trên không?