Chuong IIBai 1Dai cuong ve ham so- tiet 17 .ppt

1. Cho hàm số f trên K.
( K là một khoảng hay nữa khoảng hay đoạn nào đó)
Hàm số f gọi là đồng biến (hay tăng) trên K nếu
∀ x
1
, x
2
∈ K
,x
1
< x
2

⇒ f(x
1
) < f(x
2
)
Hàm số f gọi là nghịch biến (hay giảm) trên K nếu
∀ x
1
, x
2
∈ K
,x
1
< x
2

⇒ f(x

1
) > f(x
2
)
2. Để KSSBT của hàm số f trên K
12
12
)()(
xx
xfxf
−
−
Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó
Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó
là một đường đi lên.
là một đường đi xuống.
3. Nhận xét
ta có thể xét dấu tỉ số: trên K.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy: cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x) ; q > 0, p > 0.
Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị hàm số
Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị hàm số
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị hàm số
Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị hàm số
y = f(x) + q
y = f(x) - q
y = f(x + p)
y = f(x - p)

Bài 9.(Tr 46 SGK). Tìm tập xác định của hàm số sau:

9
13
2
−
+
=
x
x
y
a)
x
x
x
y −−
−
=
2
1
b)
2
23
+
−−
=
x
xx
y
c)
)3)(2(
41

−−
−+−
=
xx
xx
y
d)
D = R\{-3;3}
D = (-∞ ; 0]\{-1}
D = (-2 ; 2]
D = [1 ; 4] \ {2;3}
9

x
2
– 9 ≠ 0
Biểu thức xác định khi:
9
13
2
−
+
x
x
Vậy: D = R\{-3;3}
Hd:
9
13
2
−

+
=
x
x
y
a)
⇔ x ≠ -3 hoặc x ≠ 3
-3 3
9

x
x
x
y −−
−
=
2
1
b)
Hd:
Biểu thức xác định khi:
x
x
x
−−
−
2
1
− x ≥ 0 v à 1− x
2

≠ 0
⇔ x ≤ 0 và x ≠ −1 và x ≠ 1
]
0
-1
1
Vậy: D = (-∞ ; 0]\{-1}
= (-∞; -1) ∪ (-1; 0]
9

2
23
+
−−
=
x
xx
y
c)
Hd:
Biểu thức xác định khi:
2
23
+
−−
x
xx
x + 2 > 0 và 2 − x ≥ 0
⇔ x > −2 và 2 ≥ x
⇔ -2 < x ≤ 2

( ]
-2
2
Vậy: D = (-2 ; 2]
9

)3)(2(
41
−−
−+−
=
xx
xx
y
d)
Hd:
Biểu thức xác định khi:
)3)(2(
41
−−
−+−
xx
xx
x − 1 ≥ 0 và 4 − x ≥ 0 và (x − 2)(x −3) ≠ 0
⇔ x ≥ 1 và 4 ≥ x và x ≠ 2 và x ≠ 3
[ ]
1
4
2 3
Vậy: D = [1 ; 4] \ {2;3}

9

Bài 10.(Tr 46 SGK). Cho hàm số
a) Cho biết TXĐ của hàm số f.
b) Tính f(-1), f(0,5), f( ), f(1), f(2)
2
2
[− 1; + ∞ )
TXĐ là:
f(-1)
f(0,5)
f( )
2
2
f(1)
f(2)
10





≥−
<≤−−−
=
11
11)2(
)(
2
xx

xx
xf
nếu
nếu
= 6
=3
= 4 -
2
= 0
=
3

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D và có đồ thị là (G).
M(x
0
; y
0
) ∈ (G) ⇔
x
0
∈ D và y
0
= f(x
0
)

Bài 11.(Tr 46 SGK).
Trong các điểm A(-2;8), B(4;12), C(2;8), D(5; 25+ ),
điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đồ thị của hsố
Vì

sao ?
3)(
2
−+= xxxf
2
11
Các điểm A, B, C không thuộc đồ thị
Điểm D thuộc đồ thị, vì f(5) = 25 +
2