phép tịnh tiến - tham dự thi GVG thành phố

Nhiệt liệt Chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội thi
giáo viên dạy giỏi cấp THPT
quận Lê chân-Thành phố hải
phòng


Sở giáo dục và đào tạo HP
Đơn vị Trường THPT Trần Nguyên HÃn

hình học 10
Tiết 51

$3.Phép tịnh tiến
Giáo viên: Nguyễn Thị Loan
Lớp :10A12
Ngày dạy: 23/03/2005


Kiểm tra bài cũ

Bài tập:

Trong mặt phẳng cho véc tơ AB cố định. Từ một điểm M
em hÃy nêu cách dựng điểm M' sao cho: MM' = AB
ãB

Aã
Mã

Aã

ã M'

ãB

Mã

Tồn tại ®iĨm M' duy nhÊt sao
cho MM' = AB

• M'

Nh­ vËy có
bao nhiêu
điểm M' thỏa
mÃn điều kiện
bài toán trên?


Tiết 51: Phép tịnh tiến
I) Định nghĩa
1) ĐN:
ã Cho véc tơ v cố định
Với mỗi điểm M phép đặt tương ứng điểm
M' sao cho MM' = v gọi là một phép tịnh
tiến theo véc tơ v .
ã Kí hiệu: v ( v gọi là véc tơ tịnh tiến)

M'
ã

M
ã

v

T

Phép tịnh tiến được
xác định khi nào?
v

(H) ã ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã ã
ã ã
ã ã

(H')
ã

ã

ã

ã

ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã ã
ã ã
ã ã

Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M
thành M' viết là:

T

Tv: M

M'

hay v(M) = M'
Khi đó :

Tv(M) = M' MM' = v

ã Chú ý: Phép tịnh tiến được xác định khi
biết véc tơ tịnh tiến

2) Cho hình (H) và véctơ v
Hình (H') = M' =

T v (M):

M (H) gọi là

ảnh của hình (H) qua phép tÞnh tiÕn

Tv


Tiết 51: Phép tịnh tiến
Cho

Tv:A
B

I) Định nghĩa
II) Các tính chất của phép tịnh tiến

A'

1) Định lý: (SGK Trang 77)

B'

ã A'

AB = A'B'

A
ã

CM:

v

v

Theo giả thiết AA'= v
Em hÃy nhận xét vđộ
BB' =

ã B'
v

dài của AB và A'B'?
AA' = BB'
⇒ AB + BA' = BA' + A'B'

•
B

⇒ AB = A'B'

v

AB = A'B' (đfcm)
A
ã

v
A'
ã

ã
B

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng
cách giữa 2 điểm bất kì

ã
B'


Tiết 51: Phép tịnh tiến
I) Định nghĩa
HÃy nhận xét về 3 điểm
A' ; B' ; C'?

v

2) Hệ quả 1(SGK/77 )

T v:A

v
Cã

II) Các tính chất của phép tịnh tiến

ã C'

A'

B

B'

C

C'

3 điểm A; B; C thẳng hàng, B ở giữa A, C

Bã
Aã

3 điểm A'; B'; C' thẳng hàng, B' ở giữa A',
C'.

v
v

• B'
• A'


ảnh của đường tròn (O;R)

3) Hệ quả 2 (SGK/77 )
v
ã

ã

ã

ã
C
ã ã
ã

ã
ã

C'ã
ã

d

ã

ã

A
ã

ã

ã

d'

ã

ã A

ã

ã

O
ã

ã
ã
B
ã
ã

ã

ã
ã

ã A'

ã

ã
ã

ã
B'

ã
ã

ã

B
ã

ã

qua Tv là hình gì?
O
ã

ã

ã

ã

x

x'
ã O' ã

ã
ã
ã
B'
ã ã
x
ã
ã
ã
ã
ảnh của góc
ã
ã
ã
R
ã
ã
xOy qua ã v
y
O
ã ảnh ãcủa đoạn thẳng AB
ã của đường thẳngãd
ã
ảnh
là v
ảnh của ABC qua hình gì? ã
ã
ãã
x'
qua v là hình gì?

ảnh của tia Oxgì?
ã
qua v là hình qua v là
ã
là hình gì? ã
ã
ã
ã
ã
hình gì?
ã
ã
ã
ã
R
ã
ã
y' ã
ã
ã O'
ã ã
ã • • •
O'
•
•
•
•
•
•
•

A'

•

T

•

T
T

T


Tiết 51: Phép tịnh tiến
Em có nhận xét gì về M'?

III) áp dụng
1) Ví dụ 1:
Cho ABC, M là trung điểm của BC.
a) Tìm ảnh của điểm C và B qua

T

phép tịnh tiến AB .
b) Gọi M' là ảnh của M qua phép

A
ã

Bã

T

tịnh tiến AB . HÃy tìm M'.
Lời giải:
ã

T

C' AB = CC'
ã C a) AB: C
C' là ®Ønh thø t­ cđa hbh CABC'.

M

TAB: B

•
B'

•
M'

•
C'

B' ⇔ AB = BB' Vậy B'
nằm trên tia AB sao cho B là trung
điểm của AB'.

b)

TAB: M

M' AB = MM'

( M' là trung ®iĨm B'C')


Tiết 51: Phép tịnh tiến

III) áp dụng
VD2: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường kính BB',
H là trùc t©m cđa ∆ABC.
a) CM: AH = B'C.
b) Cho A di động trên (O). Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC.
Lời giải
A
a) Có B'C BC
AH BC

ã

AH // B'C (1)

O

ã

CM tương tự: AB' // HC (2)

Từ (1) và (2) tứ giác AB'CH là hình bình
hành AH = B'C (đfcm)

ã B'

Bã

ãH

ãC


Tiết 51: Phép tịnh tiến

III) áp dụng
VD2: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường kính BB',
H là trùc t©m cđa ∆ABC.
a) CM: AH = B'C.
b) Cho A di động trên (O). Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC.
Lời giải
A

ã

b) Ta có B', C cố định B'C không đổi

TB'C: A
Có A (O) H (O') = TB'C (O)

Mà AH = B'C (CMT)

Giới hạn : A ∉

T

⇒

H

{ B; C } ⇒ H ∉ { B1; C1 }

T

Q tÝch ; C
cã (C)
víi B1 = B'C (B)®iĨm=H B'C phải
1
là cả đường tròn (O')
KL: Vậy quỹ tích trực tâm H của ABC là
không?
đường tròn (O')\ {B1; C1}

ã B'

O

ã

Bã

ãH

ãC
ã O'

•
B1

•
C1


Củng cố
Câu hỏi: Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
1/ Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành một
đường thẳng. đoạn thẳng có độ dài bằng nó

Sai
Đúng

2/ Phép tịnh tiến biến một tia thành một tia

Đúng

3/ Phép tịnh tiến biến một tam giác thành một
bằng
tam giác đồng dạng với nó.

Sai
Đúng

4/ Phép tịnh tiến biến một góc thành một góc
có số đo bằng nó
5/ Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một

Đúng
Sai

đường tròn bằng nó
6/ Tv: M

M' M'M = v (với v 0)
MM'

Đúng
Sai
đúng
Sai


Tiết51:Phép tịnh tiến

Bài tập về nhà :
ã Bài tập sách giáo khoa : 1,2,3,4,5,6 / trang 78,79
ã Bài tập làm thêm :
Cho hai đường thẳng d và d' cắt nhau và hai điểm
A ; B không thuộc hai đường thẳng đó . HÃy tìm một
điểm M trên d và một điểm M' trên d' sao cho tứ giác
ABMM' là một hình bình hành.

Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng các em học
sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo
viên giỏi cấp THPT Quận Lê Chân
Hải Phòng thành công rực rỡ.
Xin chân thành cảm ơn!