Giới hạn vô định (NC)_GA dự thi GVG Tỉnh

GV thực hiện: ThsNguyễn Như Học – THPT Lương tài –
Bắc ninh
Tại lớp 11A1 – THPT Hàn Thuyên – Bắc ninh
1/ LÝ THUYẾT
•
QUY TẮC 1
•
QUY TẮC 2
A. MỘT SỐ QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC.
B. MỘT SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH.
Tính các giới hạn sau (SGK – tr. 167):
4 3
x
x x 11
B i 42, c©u e) limà
2x 7
→+∞
− +
−
2
x
x x x
Bµi44, c©u b) lim
x 10
→−∞
+ +
+
3
2
x 3
x 3 3

Bµi 43, c©u a) lim
3 x
→−
+
−
2
x 0
x x 1 1
Bµi 43, c©u d) lim
3x
→
+ + −
2/ BÀI TẬP
Tính giới hạn sau:
3 3
x 0
1 x 1 x
I lim
x
→
+ − −
=
QT1 QT2
Dạng và dạng
Biến đổi đưa giới hạn đã cho về dạng
Dạng : - Biến đổi phân thức, thông thường là xác định

rồi chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của x với số
mũ cao nhất ở tử và mẫu của phân thức;
thận trọng với các phân thức có chứa căn bậc hai.

- Áp dụng định lý, quy tắc tính giới hạn.
Dạng : - Phân tích tử, mẫu của phân thức thành nhân tử.
- Triệt tiêu nhân tử chung của tử, mẫu.
- Áp dụng định lý, quy tắc tính giới hạn.
0
0
∞
∞
0.∞
∞
∞
:∞ − ∞
PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG ĐỂ KHỬ MỘT SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH
Tính các giới hạn sau (SGK – tr. 167):
3
5 2
x
2x x
Bµi 44, c©u a) lim x
x x 3
→−∞
+
− +
(
)
2
x
Bµi 44, c©u d) lim 2x 1 x
→−∞
+ +

Phương pháp chung để tính giới hạn của hàm số?
3 3
x 0
1 x 1 x
I lim
x
→
+ − −
=
QT1 QT2