To hop

Trường trung học phổ
thông
trần hưng đạo
Kính chào quý thầy cô
giáo
cùng các em học sinh
THPT



Bµi
02
02

Bµi
02
02

Néi dung bµi
d¹y :
I . HO¸N VÞ
I . HO¸N VÞ
II . CHØNH HîP
II . CHØNH HîP
III. Tæ HîP
III. Tæ HîP

Tiết 28
Tiết 28

Bài 02
Bài 02
Kiểm tra bài cũ
Cho tập A có n phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự
ta được một hoán vị các phần tử của A.
P
n
= n! = n.(n-1).(n-2) 2.1

Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với
Khi lấy k phần tử của A và xếp theo theo một thứ tự ta được một
chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
1 .k n

!
( 1) ( 2)...( 1)
( )!
k
n
n
A n n n n k
n k
= + =

( 0 )k n

Nêu định nghĩa hoán vị và công thức tính số hoán vị ?
Nêu định nghĩa chỉnh hợp và công thức tính số chỉnh hợp ?

Tiết 28

Tiết 28
Bài 02
Bài 02

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không có 3 điểm
nào thẳng hàng.
Baứi toaựn:
a)Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và
điểm cuối lấy trong 4 điểm trên?
b)Liệt kê tất cả các đoạn thẳng có 2 điểm đầu mút khác nhau và
lấy trong 4 điểm trên?
Bài giải
a)Các vectơ tạo thành là:
, ,
,
, ,
, , ,
,
,
AB
B
AC
CA
BC
C
AD
D
BD
BA DB
D

DA
C
C
uuur
uuur
uuur
u
uuur
uuu
uuur
uu u
uuur
uuu
u
u
uur
r u rr r uuur
b)Các đoạn thẳng tạo thành là:
AB, AC, AD, BC, BD, DC
Nhận xét:
+)Mỗi cách chọn 2 điểm từ 4 điểm trên để tạo ra 1 vectơ khác vectơ -
không là 1 chỉnh hợp chập 2 của 4
+)Mỗi cách chọn 2 điểm từ 4 điểm trên để tạo ra 1 đoạn thẳng là 1
tổ hợp chập 2 của 4
+) Số các vectơ tạo thành gấp 2! lần số các đoạn thẳng tạo thành
+) Số chỉnh hợp chập 2 của 4 gấp 2! lần số tổ hợp chập 2 của 4