Thiết kế công nghệ sản xuất dầm I33 BTCT (Thuyết minh+bản vẽ sản phẩm)

Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

CHƯƠNG 5

TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM
5.1 . SỐ LIỆU THIẾT KẾ :
5.1.1. Số liệu chung :
- Chiều dài toàn dầm : Ltd = 33 m
- Khoảng cách đầu dầm dầm đến tim gối : a = 0.4 m
- Mặt xe chạy : B1 = 8 m
- Bề rộng dải phân cách : B2 = 0
- Lề người đi : B3 = 1 m
- Lan can : B4 = 0.25 m
+ Chiều dài tính toán : L = Ltd – 2.a = 32.2 m
+ Tổng bề rộng cầu : B = B1 + 2. B3 + 2.B4 = 10.5 m
- Dạng kết cấu nhịp : Cầu dầm
- Dạng mặt cách : Chữ I
- Vật liệu kết cấu : BTCT dự ứng lực
- Công nghệ chế tạo : Căng trước
- Tải trọng thiết kế :
+ Hoạt tải HL 93
+ Tải trọng người đi : PPL = 300 KG/cm2
- Quy trình thiết kế : 22 TCN 272 – 05
5.1.2. Số liệu về vật liệu :
- Tỉ trọng bê tông :  c  25

kN
m3

- Cấp bê tông :
+ Dầm chủ : f , c = 45 MPa
+ Bản mặt cầu : f c1 = 30 MPa
- Thép thường :
+ Cốt thép gai : f y = 295 MPa
+ Thép tròn trơn : f y1 = 235 MPa
- Thép DUL : Dùng loại tao 7 sợi xoắn – phù hợp với tiệu chuẩn ASTM 416
Grade 270
+ Số tao : nps = 44
+ Đường kính : 12.7 mm
+ Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : fpu = 1860 MPa
+ Loại tao thép DUL : Tao thép đã khử ứng suất dư
+ Hệ số quy đổi ứng suất : 1 = 0.9
+ Giới hạn chảy : f py = 0.85. fpu = 1581 MPa
+ Diện tích một tao cáp : APS1 = 0.908 cm2
+ Môđun đàn hồi cáp : Ep = 197000 MPa

SVTH : MAI NGỌC LINH

46

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

5.1.3. Số liệu về cấu tạo:

5.2 . CÁC HỆ SỐ :
5.2.1. Hệ số phân bố hoạt tải với mômen của dầm biên :
- Một làn thiết kế chịu tải
Dùng phương pháp đòn bẩy :

SVTH : MAI NGỌC LINH

47

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

Phương trình tung độ dường ảnh hưởng :
ydb ( x ) =

x
S

y1 = ydb ( S + SK – B4 ) = 1.374
y2 = ydb ( S + SK – B4 – B3 ) = 0.799
y3 = ydb ( S + SK – B4 – B3 – B2) = 0.799
y4 = ydb ( S + SK – B4 – B3 – B2 – 0.3m) = 0.626
y5= 0 vì (S  B4 + B3 + B2 - SK + 2.1m
- Với xe tải thiết kế :
1
2

gHL1 = 1.2. .(y4 + y5 ) = 0.376
-

Với tải trọng người đi :
gPL1 =

-

1.2 1
. .(y1 + y2 ) .B3 = 1.303
B3 2

Với tải trọng làn :
glan1 =

1 .2 1
. .y3.( SK – B4 – B3 – B2) = 0.222
3m 2

- Hai hay nhiều làn thiết kế :
Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoài của dầm biên và mép trong bó hoặc lan can
chắn xe :
de = SK – B4 – B3 – B2 = - 0.35 m
gmb2 = gmg . ( 0.77 +

de
) = 0.339
2800

 Phạm vi áp dụng
gmb = max (gmb, gHL1) nếu gmb = gmb2
gmbHL = 0.376
gmblan = max (gmb, glan1) nếu gmb = gmb2
gmlan = 0.222
gmbPL = max (gmb, gPL1) nếu gmb = gmb2
gmbPL = 1.303
5.2.2. Hệ số phân tố hoạt tải theo làn đối với lực cắt :
+ Hệ số phân tố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa :
- Với một làn thiết kế chịu tải :
gvg1 = 0.36 +

S
= 0.589
7600mm

- Với hai hay nhiều làn thiết kế chịu tải :
gvg2 = 0.2 +

S
S
-(
) 2.0 = 0.657
7600mm 10700mm

Giá trị cực đại được chọn cho sự phân bố hệ lực cắt thiết kế của các dầm giữa :
gvg = max(gvg1, gvg2) chọn gvg = 0.657
- Kiểm tra hệ số phân bố thỏa mãn tiêu chuẩn 22 TCN 272 – 05 đối với phạm
vi áp dụng :
gvg :

 S  ( S  1100 mm ) . ( S  4900 mm )
 hf  (hf  110 mm ) . (hf  300 mm )
 L  (L  6000 mm ) . (L  73000 mm )
SVTH : MAI NGỌC LINH

48

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

 Nb  Nb  4
gvg =0.657
+ Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc biên :
- Với một làn thiết kế chịu tải :
Đã tính trong phần trên :
gHL1 = 0.376
gPL1 = 1.303
glan1 = 0.222
- Với hai hay nhiều làn thiết kế chịu tải :
gvg2 = gvg . ( 0.6 +

de
) = 0.317
3000mm

 Phạm vi áp dụng :

- Kiểm tra hệ số phân bố thỏa mãn tiêu chuẩn 22 TCN 272 – 05 đối với phạm
vi áp dụng :
gvb

* de  (de  -300 mm ) . (de  1700 mm )
Không nằm trong phạm vi áp dụng
Giá trị cực đại được chọn cho sự phân bố hệ lực cắt thiết kế của các dầm biên :
gvbHL = max (gvb, gHL1) nếu gvb = gvb2
gvbHL = 0.376
gvblan = max (gvb, glan1) nếu gvb = gvb2
gvlan = 0.222
gvbPL = max (gvb, gPL1) nếu gvb = gvb2
gvbPL = 1.303
+ Hệ số điều chỉnh tải trọng
Ta có :
D = 1
- Hệ số dẻo – đối với các bộ phận và liên kết thông thường
R = 1
- Hệ số dư thừa – đối với mức dư thừa thông thường
 I = 1.05
- Hệ số quan trọng
Hệ số điều chỉnh của tải trọng :
 =  D.  R.  I
 =  nếu  > 0.95
Vậy  = 1.05
5.3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT ĐẶC TRƯNG :
5.3.1.Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng :
Tính nội lực tại 5 mặt cắt đặc trưng sau :
1- Mặt cắt tại gối
2- Mặt cắt cách gối 0.72 H ( để kiểm tra lực cắt )

3- Mặt cắt thay đổi tiết diện ( cách gối 1.4m )
4- Mặt cắt L/4
5- Mặt cắt L/2
0
 0


 

 0.72 H  1.008 
x  1.4m   1.4 m

 

 0.25 L   8.05 
 0.5 L  16.1 

 


SVTH : MAI NGỌC LINH

49

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

+ Phương trình đường ảnh hưởng momen và lực cắt tại mặt cắt xk như sau :
Đoạn 0  xk
Đoạn xk  L
Mômen
Lực cắt

L  xk
( x)
L
x
f3(x,xk) =
L

f1(x,xk) =

f2(x,xk) =
f4(x,xk) = 1 

+ Dưới dạng phương trình có thể viết :
YM (x, xk) = f1(x,xk) nếu 0  x  xk
= f2(x,xk) nếu xk  x  L
 Diện tích đường ảnh hưởng M
 Mi =

xk
( x  L)
L

x

L

yV (x, xk) = f3(x,xk) nếu 0  x  xk
= f4(x,xk) nếu xk  x  L

1
.L. yM(xi,xi)
2

 Diện tích đường ảnh hưởng M
1
( L - xi ). f4 .(xi,xi)
2
1
 Vai = xi . f3 .(xi,xi)
2
 Vi =  Vdi +  Vai

 Vdi =

M=

0
15.721
21.56
97.204
129.605

m2

 Vd=

16.1
15.108
14.73
9.056
4.025

m

0
-0.016
-0.03
-1.006
-4.025

m

 Va=

SVTH : MAI NGỌC LINH

50

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

V=

16.1
15.092
14.7
8.05
0

GVHD : TS. Trần Văn Miền

m

5.3.2.Xác định tĩnh tải
+ Tĩnh tải dầm chủ
- Xét đoạn dầm từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi tiết diện : xtd = x3 + 40cm
Trọng lượng đoạn dầm : DCd0 =  c . Ac1.(2.xtd) = 64.931 kN
- Xét đoạn dầm còn lại :
Trọng lượng đoạn dầm : DCd =  c . Ac2.(Ltđ - 2.xtd) = 306.807 kN
- Tĩnh tải dầm chủ coi là tải trọng dải đều trên suốt chiều dài dầm :
DCdc =

DC d 0  DC d
= 11.265 kN/m
Ltđ

+. Tĩnh tải bản mặt cầu :
- Dầm giữa : DCbmg = S. hf .  c = 7.83 kN/m
- Dầm biên : DCbmb =(

S
+ Sk ). hf .  c = 7.965 kN/m

2

+ Tĩnh tải dầm ngang :
DCdn =  c .

( H dn .Bdn .Ldn ).n dn
= 1.536 kN/m
L

+. Tổng cộng nội lực dầm dọc chủ do tĩnh tải tác dụng :
Dầm giữa
+ Giai đoạn chưa liên hợp : DCdc = 11.265 kN/m
MDCdc = DCdc .  M
VDCdc = DCdc .  V
+ Giai đoạn khai khác : mặt cắt liên hợp
DCg = DCdc + DCbmg + DCdn = 20.631 kN/m
MDCg = DCg .  M
VDCg = DCg .  V
MDWg = DWg .  M
VDCg = DWg .  V
Dầm biên :
+ Giai đoạn chưa liên hợp : DCdc = 11.265 kN/m
MDCdc = DCdc .  M
VDCdc = DCdc .  V
+ Giai đoạn khai khác : mặt cắt liên hợp
DCb = DCdc + DCbmb + 0.5DCdn = 29.752 kN/m
MDCb = DCb .  M
VDCg = DCb .  V
MDWb = DWb .  M
VDCg = DWb .  V

SVTH : MAI NGỌC LINH

51

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

Mặt cắt
x (m)
0
1.008
1.4
8.05
16.1
0
1.008
1.4
8.05
16.1

GVHD : TS. Trần Văn Miền

Bảng 5.1 : Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải
G/đ chưa liên hợp
G/đ liên hợp
Mdc
Vdc

Mdc
Vdc
Mdw
Dầm giữa
0.000
181.363
0.000
332.154
0.000
177.091
170.008
324.330
311.358
48.710
242.869
165.592
444.797
303.271
66.803
1094.979
90.682
2005.377 166.077
301.184
1459.973
0.000
2673.836
0.000
401.579
Dầm biên
0.000

181.363
0.000
479.001
0.000
177.091
170.008
467.718
449.011
42.552
242.869
165.592
641.445
437.349
58.357
1094.979
90.682
2891.967 239.500
263.103
1459.973
0.000
3855.956
0.000
350.804
Ghi chú : Đơn vị mômen là kN.m , lực cắt là kN

Vdw
49.886
46.762
45.548
24.943

0.000
43.578
40.850
39.789
21.789
0.000

5.3.3.. Hoạt tải HL93
Xe tải thiết kế :

Xe hai trục thiết kế :

Tải trọng làn :

5.3.4. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên giữa dầm và dầm biên
+ Mômen do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm
SVTH : MAI NGỌC LINH

52

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

Đối với các mặt cắt đặc trưng từ gối đến Ltt/2 ta xét 2 trường hợp xếp xe bất lợi nhất
lên đường ảnh hưởng mômen của mặt cắt đó lên hình vẽ sau :

Nội lực do xe thiết kế sẽ được lấy bằng giá trị max của 2 trường hợp trên :
Mxtk = max(Mxtk1,Mxtk2)
3.1.1. Mômen do xe tải thiết kế :
Mxe1 (x) = 145kN.yM1+145kN.yM3+35kN.yM4
Mxe1 (x) = 145kN - yM (x,x) +145kN - yM (x+4.3m,x)+35kN - yM (x+8.6m,x)
Mxe2(x) = 145kN.yM1,+145kN.yM3,+35kN.yM4,
Mxe2 (x) = 145kN - yM (x,x) +145kN - yM (x+4.3m,x)+35kN - yM (x-4.3,x)
Mxe (x) = max (Mxe1(x),Mxe2 (x))
* Mômen do xe 2 trục thiết kế
Mxt1(x) = 110kN.( yM1+ yM2)
Mxt1(x) = 110kN.( - yM(x,x) - yM (x+0.6m,x))
Mxt2(x) = 110kN.( yM2,+ yM5,)
Mxt2(x) = 110kN.( - yM(x-0.6m,x) - yM (x+0.6m,x))
Mxt (x) = max (Mxt1(x),Mxt2 (x))
Véctơ chưa nhân hệ số tại các mặt cắt do xe thiết kế gây ra có dạng như sau :
Mxtki = max(Mxei,Mxti)
0



288.404 
Mxetk = 395.022  kN.m


1.731x10 3 

3
2.229 x10 

+. Mômen gây ra do tải trọng làn

Tải trọng làn rải đều suốt chiều dài cầu và có độ lớn như sau :
qlan = 9.3 kN/m
Mômen do tải trọng làn gây ra tại các mặt cắt xác định bằng phương pháp đường ảnh
hưởng , nhân giá trị của qlan với diện tích đường ảnh hưởng .
Giá trị diện tích đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt đặc trưng được tính sẵn ở
trên
Vậy , Véctơ giá trị mômen (chưa nhân hệ số) do tải trọng làn gây ra tại các mặt cắt
như sau :

SVTH : MAI NGỌC LINH

53

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

Mlanx = qlan .  M

GVHD : TS. Trần Văn Miền

0


5 
1.462 x10 
Mlanx = 2.005 x10 5  N.m



9.04 x10 5 

6 
1.205 x10 

+ Momen do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên :
Coi như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi PL = 3000 Pa
Véctơ mômen cho tải trọng người đi tác dụng lên dầm biên là :

MPLx = PL . B3 .  M

0

47.162 


MPLx = 64.68  kN.m


291.611
388.815

+ Tổ hợp mômen do hoạt tải ( đã nhân hệ số phân bố gM )
IM = 25%
MLLb = gmbHL . (1+ IM)Mxetk+gmblan.Mlanx+gmbPL.MPLx
MLLg = gmg.(1+IM) Mxetk + gmg.Mlanx
0




229.443 
MLLb= 314.428  kN.m


1.394 x10 3 

3
1.822 x10 

0



266.072 
MLLg = 364.569  kN.m


1.611x10 3 

3
2.096 x10 

5.3.5. Lực cắt do hoạt tải HL93 và PL
Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến Ltt/2 trường hợp xếp
xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt của mặt cắt đó thể hiện trong hình vẽ sau

+ Lực cắt do xe tải thiết kế
Vxe (x) = 145kN.yV1+145kN.yV3+35kN.yV4
Mxe1 (x) = 145kN – yV (x,x) +145kN – yV (x+4.3m,x)+35kN – yV (x+8.6m,x)
+. Lực cắt xe hai trục thiết kế

Vxt (x) = 110kN.( yV1+ yV2)
SVTH : MAI NGỌC LINH

54

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

Vxt1(x) = 110kN.( yV(x,x) + yV (x+4.3m,x))
Véctơ lực cắt chưa nhân hệ số tại các mặt cắt do xe thiết kế gây ra có dạng như sau
Vxtki = max(Vxei,Vxti)
296.289
286.115


Vxetk = 282.158 kN


215.039
133.789 

+Lực cắt gây ra do tải trọng làn

Vlanx = qlan .  Vd

149.73 

140.502


Vlanx = 136.993 kN


84.223 
37.432 

+ Lực cắt do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên :
48.3 
45.323


MPLx = 44.191 kN


27.169
12.075 

VPLx = PL . B3 .  Vd

+ Tổ hợp lực cắt do hoạt tải ( đã nhân hệ số phân bố gV)
VLLb = gvbHL . (1+ IM)Vxetk+gvblan.Vlanx+gvbPL.VPLx
VLLg = gvg.(1+IM) Vxetk + gvg.Vlanx
235.413
224.704


VLLb= 220.59  kN



155.149 
86.91 

341.642 
327.227 


VLLg = 321.673  Kn


321.896 
1347.445

5.3.6.Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm :
Bảng 5.2 :Hệ số tải trọng :
Tải
Trạng thái giới hạn
trọng
CĐ1
CĐ2
CĐ3
SD
LL
1.75
0
1.35
1
DC

1.25
1.25
1.25
1
DW
1.5
1.5
1.5
1

Đặc biệt
0.5
1.25
1.5

Bảng 5.3 Momen cho dầm giữa và dầm biên
SVTH : MAI NGỌC LINH

55

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

Mặt cắt
x (m)

CĐ1

0
1.008
1.4
8.05
16.1

0.000
991.309
1358.906
6066.473
7993.551

0
1.008
1.4
8.05
16.1

0.000
1102.499
1511.569
6771.865
8961.095

0
1.008
1.4
8.05
16.1

1142.289
1083.587
1060.854
683.370
247.042

0
1.008
1.4
8.05
16.1

1129.896
1066.559
1042.022
633.747
159.697

GVHD : TS. Trần Văn Miền

Trạng thái giới hạn
CĐ2
CĐ3
SD
Mômen dầm giữa (kN.m)
0.000
0.000
0.000
502.402
879.559

671.068
689.011
1205.787
919.977
3106.422
5389.890
4113.347
4141.896
7113.173
5430.131
Mômen dầm biên (kN.m)
0.000
0.000
0.000
680.899
1006.134
776.698
933.808
1379.510
1064.941
4210.094
6186.317
4776.693
5613.459
8195.921
6330.033
Lực cắt dầm giữa (kN)
514.521
998.799
759.865

482.308
946.152
719.614
469.780
925.751
704.016
257.261
585.973
444.061
0.000
190.575
141.167
Lực cắt dầm biên (kN)
697.324
1031.022
795.892
653.666
972.184
750.293
636.687
949.374
732.614
348.662
568.585
437.260
0.000
123.195
91.255

Đặc biệt

0.000
642.090
880.410
3952.151
5242.369
0.000
801.356
1098.883
4942.029
6569.927
693.883
654.102
638.658
379.006
70.583
820.916
771.635
752.497
430.115
45.628

Bảng 5.4.Chọn giá trị nội lực lớn của 1 trong 2 dầm để tính duyệt
Mặt cắt
Trạng thái giới hạn
x (m)
CĐ1
CĐ2
CĐ3
SD
Đặc biệt

Mômen (kN.m)
0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.008
1102.499
680.899
1006.134
776.698
801.356
1.4
1511.569
933.808
1379.510
1064.941
1098.883
8.05
6771.865
4210.094
6186.317
4776.693
4942.029
16.1
8961.095
5613.459
8195.921
6330.033

6569.927
Lực cắt (kN)
0
1142.289
514.521
998.799
759.865
693.883
1.008
1083.587
482.308
946.152
719.614
654.102
1.4
1060.854
469.780
925.751
704.016
638.658
8.05
683.370
257.261
585.973
444.061
379.006
16.1
247.042
0.000
190.575

141.167
70.583
5.4 TÍNH TOÁN CÁC MẤT MÁT ỨNG SUẤT DƯL :
SVTH : MAI NGỌC LINH

56

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

Tổng mất mát ứng suất (đối với DƯL kéo trước):
Dfpt = DfpES + DfpSR + DfpCR + DfpR ( TCN5.9.5.1 – 1 )
Trong đó :
DfpES : mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi (MPa)
DfpSR : mất mát ứng suất do co ngót (MPa)
DfpCR : mất mát do từ biến của bê tông (MPa)
DfpR : mất mát tự chùng của CT DƯL (MPa)
Mất mát ứng suất tại các mặt cắt được xác định như sau :
5.4.1 Mất mát do co ngắn đàn hồi
f pES 

Trong đó

Ep
Eci

. f cgp

Ep = 1.97x105 MPa : mô đun đàn hồi của thép DƯL
Eci = mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực
Eci 

f c  3.111x10 4 MPa

nc = 44 : số lượng các tao thép ứng suất trước giống nhau
fcgp : tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép DƯL do lực DƯL sau
khi truyền và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có momen lớn nhất (MPa)
ứng suất trong cốt thép DƯL do lực dự ứng lực :
fps = 0.7.fpy ;
fps = 1.107x103 MPa
Độ lệch tâm của cốt théo DƯL đối với mặt cắt dầm I chưa liên hợp :
epsI = Yc - Cps
Momen tĩnh tại trọng tâm cốt théo DƯL của mặt cắt dầm I chưa liên hợp :
S psIi 

I di
e psIi

Tổng lực DƯL : Fps = fps.Aps

f cgpi 

Vậy f pES 

Ep
.f

Eci cgp

Fps Fps .e psIi M DCdci


Aci
S psIi
S psIi

 60.102 


 88.46 
  88.98  .MPa


102.45 
 98.049 



5.4.2 Mất mát ứng suất do co ngót
DfpSR = 117 – 1.03.Ha
Ha là độ ẩm tương ứng bao quanh lấy trung bình năm (%)
Lấy Ha =80%
DfpSR = (117 – 1.03.Ha)MPa  DfpSR = 34.6 MPa
5.4.3 Mất mát ứng suất do từ biến
DfpCR = 12.fcgp -7.Dfcdp
Độ lệch tâm của cốt thép DƯL đối với mặt cắt dầm I liên hợp:
SVTH : MAI NGỌC LINH

57

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

e pslh.bti  ycl .bt  C ps
Momen tĩnh tại trọng tâm cốt thép DƯL của mặt cắt dầm I liên hợp :
I
S pslh.bti  lh.bti
e pslh.bti
Momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm biên chưa liên hợp (tính từ
biến ) :
Mtx = DCbmb.wM
Momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm biên liên hợp (tính từ biến
):
Mtxlh = (DClcb + DCgc).wM + MDWb
Dfcdp thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm cốt thép DƯL do tải trọng thường
xuyên, trừ tải trọng tác dụng vào lúc thực hiện DƯL
M txi M txlhi

 cdpi 

S psIi



S pslh.bti

113.886 


161.052 
DfpCR = 12.fcgp - 7Dfcdp = 159.361  .MPa


134.563 
101.86 



5.4.4 Mất mát do chùng ứng suất lúc truyền lực
* Mất mát do chùng ứng suất lúc truyền lực


log(24.t )  f pj
log(24  3)  1.302 103
3
f pR1 
 0.55  . f pj 

0.55


  1.302 10  66.146.MPa
3



10  f py
10
 1.58110


f pj  1.302  103 MPa
f py  1.581 103 MPa

t = 3 ngày, thời gian từ lúc căng cốt thép đến lúc truyền lực ( cắt cốt thép)
* Mất mát do chùng ứng suất sau khi truyền lực
 84.262 


 63.485 
f pR 2  138MPa  0.4f pES  0.2(f pSR  f pCR )   63.616  .MPa


 63.187 
 71.488 



f pR  f pR1  f pR 2

150.408 


129.632 

 129.762 


129.333 
137.635 



5.4.5 Tổng mất mát ứng suất
SVTH : MAI NGỌC LINH

58

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

f pR

GVHD : TS. Trần Văn Miền

 358.996 


 413.744 
 f pES  f pSR  f pCR  f pR   412.703  .MPa


 400.947 

 372.143 


 27.573 

31.778 

f
%mất mát : Loss  pT   31.698  ,%
f pj 

 30.795 
 28.582 



5.5 TÍNH DUYỆT THEO MOMEN
5.7.1 Tính duyệt theo TTGH sử dụng
* Điều kiện kiểm toán ứng suất trong bê tông
Momen do tải trọng thường xuyên giai đoạn chưa làm việc liên hợp có tính bản
mặt cầu và dầm ngang tác dụng lên dầm biên :
MDC1b = (DCdc+ DCbmb+DCdn).wM
Momen do tải trọng thường xuyên giai đoạn liên hợp tác dụng lên bản mặt cầu :
MDC1b = (DCdc+ DClcb).wM
Khoảng cách từ trọng tâm dầm I chưa liên hợp đến thớ nén ngoài cùng:
YnI = H - yce
Khoảng cách từ trọng tâm dầm I liên hợp đến thớ nén ngoài cùng dầm I :
Ynlh = H - ycl
Khoảng cách từ trọng tâm dầm I liên hợp đến thớ nén ngoài cùng của bản :
Ynb = H + hf – ycl

Khoảng cách từ trọng tâm dầm I chưa liên hợp đến thớ chịu kéo ngoài cùng
Ykl = yce
Khoảng cách từ trọng tâm dầm I liên hợp đến thớ chịu kéo ngoài cùng
dầm I :
Yklh = ycl
Điều kiện vầ ứng suất trong bê tông : bảng TCN 5.9.4.2.1-1&5.9.4.2.2-1
Quy ước : ứng suất kéo mang dấu “-“; ứng suất nén mang dấu “+”
(1) Do tổng dự ứng lực hữu hiệu và tải trọng thường xuyên :
Giới hạn ứng suất nén của bản mặt cầu : fcf1.nb = 0.45.fc1 = 13.5 MPa
Giới hạn ứng suất nén của thớ trên dầm I : fcf1.nd = 0.45.fc = 18.9 MPa
(2) Do tổng hoạt tải, dự ứng lực hữu hiệu và 0.5x tải trọng thường xuyên :
Giới hạn ứng suất nén của bản mặt cầu : fcf2.nb = 0.40.fc1 = 12 MPa
Giới hạn ứng suất nén của thớ trên dầm I : fcf2.nd = 0.40.fc = 16.8 MPa
(3) Do tổng dự ứng lực hữu hiệu, tải trọng thường xuyên nhất thời và vận chuyển :
Giới hạn ứng suất nén của bản mặt cầu : fcf3.nb = 0.60.fc1 = 18 MPa
Giới hạn ứng suất nén của thớ trên dầm I : fcf3.nd = 0.60.fc = 25.2 MPa
(4) Ứng suất nén thớ dưới dầm :
SVTH : MAI NGỌC LINH

59

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

Giới hạn ứng suất kéo của thớ dưới dầm I điều kiện ăn mòn thong thường DƯL
có bám dính : f cf 4.kd  0.5 fc  3.24.MPa

Lực thực sự trong cáp DƯL :
Fpe = fpe.Aps
fpe = fpj – DfpT
 3.767 103 


3
 3.549 10 
Fpe  f pe . Aps   3.553 103  , kN
 3.6 103 


 3.715 103 



ứng suất cho phép trong cốt thép DƯL : fpe.cf = 0.80.fpy = 1.256x103 MPa
ứng suất thớ trên và thớ dưới do ứng lực :
 1.64 


Fpei
e psIi
0.17 

 pe.tdi 
 Fpei .
.y 
, MPa
Aeqi

I eqi nIi  5.13 


 6.24 

 pe.dd 

Fpei
e
 Fpei . psIi . ynIi
Aeqi
I eqi

11.35 


14.71 
 14.97  , MPa


19.03 
 20.34 



5.5.2 Kiểm tra độ vồng dầm, độ võng dầm
Xét tại mặt cắt giữa nhịp ( có độ võng lớn nhất)
Quy ước : độ võng xuống mang dấu dương, vồng lên mang dấu âm
Momen quán tính của mặt cắt nguyên tuyệt đối với trọng tâm (không xét cốt thép)
Tại mặt cắt giữa nhịp :

+ Đối với dầm I chưa liên hợp : Id5 = 9.982x1010 mm4
+ Đối với dầm liên hợp : Ig = Ilh.bt5 = 2.173x1011 mm4
* Độ vồng do DƯL :
Độ vồng do DƯL có thể xác định theo công thức sau :
f v. ps 

 Fps.e psI5 .L2td
8.Eci .I d5

 103.918mm

* Độ vồng do trọng lượng dầm :

5DCdc .L4
f v.DC1 
 45.349mm
384.Ecdam .I d5
* Độ võng do bản mặt cầu dầm ngang :
5( DCbmb  DCdn ).L4
f v.DC 2 
 38.248mm
384.Ecdam .I d5
SVTH : MAI NGỌC LINH

60

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

* Độ võng do gờ chắn lan can :

f v.DC 3 

5( DCgc  DClbc ).L4
 18.038mm
384.Ecdam .I g

* Độ võng do lớp phủ và tiện ích :

5( DWb ).L4
 5.006mm
384.Ecdam .I g
* Độ vồng của dầm sau khi căng cáp DƯL :
fv.TC = fv.ps + fv.DC1 = -58.569 mm ( vồng lên)
*Độ võng của dầm khi khai thác dưới tác dụng của các tải trọng thường xuyên :
fv.TTTX = fv.ps + fv.DC1 + fv.DC2 + fv.DC3 + fv.DW = 2.722 mm (vồng lên)
*Độ võng của dầm khi khai thác dưới tác dụng các hoạt tải:
Điều kiện kiểm toán :
L
L
f v.LL  tt và f v.LLvPL  tt
800
1000
Trong đó : L : chiều dài nhịp tính toán
fv.LL : độ võng lớn nhất tại giữa nhịp do xe lấy bằng trị số lớn hơn của :
Kết quả tính của xe tải thiết kế đơn

25% của xe tải thiết kế cùng tải trọng làn
fv.LLvPL : độ võng lớn nhất tại giữa nhịp do xe và người
Hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số/số dầm, vì tất cả các làn thiết kế đều chất tải
và tất cả các dầm đỡ đều giả thiết võng như nhau :
f v.DW 

Df 

nlan
 0.333
Nb

Với Nb = 6, nlqn = 2
Tính độ võng do xe tải đơn
P1 = Df.145 kN= 4.833x104 N = P2
P3 = Df.35 kN = 1.167x104 N
Bố trí xa tại vị trí bất lợi nhất như hình vẽ

Khoảng cách từ trục xe đến gối :
c1 = L/2 – 4.3 m
c2 = L/2
c3 = L/2 + 4.3 m

SVTH : MAI NGỌC LINH

61

MSSV : 80401348

Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

P1.c1
.(3.L2  4c12 )  4.008mm
48.Ecdam .I g
P2 .c 2

.(3.L2  4c 22 )  4.441mm
48.Ecdam .I g

f v.1 
f v.2

f v.3 

P3 .c3
.(3.L2  4c32 )  0.947mm
48.Ecdam .I g

Độ võng do xe tải thiết kế :
Fv.truck = fv.1 + fv.2 + fv.3 = 9.397 mm
Tính độ võng do tải trọng làn :
5qlan .L4
f v.lan 
 17.198mm
384.Ecdam .I g
Tính độ võng do tải trọng người đi :
5( PL.B3 ).L4

f v.PL 
 17.198mm
384.Ecdam .I g
Độ võng do 25% xe tải thiết kế với tải trọng làn thiết kế :
fv.xe = 25%fv.truck + fv.lan = 19.548 mm
fv.kt = max(fv.ce , fv.truck) = 19.548 mm
Kiểm tra độ võng do xe nói chung :
KTvong1 = fv.kt ≤ L/800  19.548 < 40.25 mm đạt
Kiểm tra độ võng do xe và tải trọng người đi :
fv.kt + fv.PL = 25.096 mm
KTvong2 = fv.kt + fv.PL ≤ L/1000  25.096 < 32.2 mm đạt
5.5.3 Cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2)
Cốt thép tối thiểu phải đảm bảo momen kháng uốn tính toán giá trị nhỏ hơn trong 2 giá
trị sau :
+ 1.2 lần sức kháng nứt
+ 1.33 lần momen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng – cường độ
Cường độ chịu kéo khi uốn f r  0.63 f c  4.083MPa
Tổng ứng suất gây nứt :    4dd  f r
Momen tính đối với đáy dầm :

Smc

 Ac1.Y1   0.49222 

 

 Ac 2 .Y2   0.26942 
  Ac 2 .Y2    0.26942  m3

 


 Ac 2 .Y2   0.26942 
 A .Y2   0.26942 

 c2
 

Tổng momen gây nứt :

SVTH : MAI NGỌC LINH

62

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

 7598.5 
 4169.0 


M i   i .Smci   3907.7  kN .m


 880.0 
 464.8 



0



 776.698 
Momen theo TTGH sử dụng : M ui ,4  1.065 103  kN .m


 4.777  103 

3 
 6.33 10 

Momen gây ra bởi lực DƯL : Mps = -(Fpe.epsI) = -7.086x103 kN.m
Momen nứt M cr  ( M u ,4  M ps )  M i
Momen kháng uốn yêu cầu : M r . yc  min(1.2.M cr 1.33M u )
i

i

i

i

i ,4

Bề rộng hữu hiệu bv = bw
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu : dv = 1.082 m
Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo β

Góc nghiêng của ứng suất nén chéo : θ
ứng suất cắt trong bê tông được xác định theo công thức trong TCN 5.8.2.9-1:
v

Vu  .VP
.bv .d v

Lực cắt đã nhân hệ số tại mặt cắt kiểm tra lực cắt x2 = 1.008m
Tại mặt cắt đang xét Vu1 = Vu2,1 = 1.084x103 kN
Hệ số sức kháng cắt (TCN 5.5.4.2) v = 0.9
ứng suất cắt trong bê tông : v 

SVTH : MAI NGỌC LINH

Vu1   v .VP
 2.02MPa
 v .bv1.d v

63

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền





Lực dọc do DƯL Fps.d   nc   ntx     1  (sin(a )k ) 2 .ntx   Aps1. f pe  3.761103.kN


6

1



k 1

6

k



k

k 1



1

ứng suất trong thép DƯL khi ứng suất bê tông xung quanh nó bằng 0 :
f po  f pe1 

Fpe1

.

Ep

Alh1 Ecdam

 921.894MPa

Chiều dài truyền lực hữu hiệu của thép DƯL Ltl = 60.Dps = 0.762 m
Vì chiều dài truyền lực hữu hiệu của thép DƯL Ltl = 0.762 m nhỏ hơn khoảng cách
đến mặt cắt tính duyệt lực cắt , x2 = 1.008m nên toàn bộ ứng suất trong thép DƯL tại
mặt cắt đó là hữu hiệu
Momen có nhân hệ số tại mặt cắt : M u1  max( M u2,1 ,Vu .d v )  1.236 x103 kN .m
Để xác định ứng biến trong thép dọc ta giả định thông số :  = 27o
M u1
 0.5.Vu1.cot( )  Aps . f po
dv
ứng biến  x 
 1.877 x10 3
Es . As  E p . Aps

ứng biến có giá trị âm thì phải tính lại theo công thức TCN 5.8.3.4.2-3
Mu
 0.5.Vu .cot( )  Aps . f po
dv
với  x 
Ec . Ac  Es . As  E p . Aps

Diện tích bê tông phía chịu uốn của dầm Ac = (Ac1/H)(H/2) = 3.607x105 mm2

SVTH : MAI NGỌC LINH

64

MSSV : 80401348


Chương 5 – Tính toán kết cấu dầm

GVHD : TS. Trần Văn Miền

M u1
 0.5.Vu1.cot( )  Aps . f po
dv
x 
.(1000)  0.11 , thông số v/fc = 0.048
Es . As  E p . Aps

Tra bảng TCN 5.8.3.4.2-1, các giá trị của θ, β có thể lấy như sau :
Góc xiên ứng suất nén θ = 27o
Hệ số  

6.17  6.78
( x  0.2)  6.78  5.69
0.15  0.2

Góc xiên ứng suất nén phù hợp với giả thiết tiếp tục sử dụng để tính toán
Sức kháng danh định của mặt cắt : Vc  0.083. . f c .bv .dv  1.7 x103 kN
*chọn cốt thép đai chống cắt :
Để thuận lợi cho thi công chọn đường kính cốt đai không đổi nhưng khoảng cách thay

đổi theo sự giảm lực cắt theo chiều dài dầm :
Dctd = 10mm
1

Bước cốt đai sctd

 100 
 150 


  200  mm


 250 
 250 



Diện tích cốt đai tại các mặt cắt trong cự ly sctd

AVi  0.083 f c

Góc nghiên cốt đai Vs 

AV 1. f y .dv .cot( )

SVTH : MAI NGỌC LINH

sctd

bvi .sctd
fy

 91.17 
 43.761 


  58.349  mm 2


 72.936 
 72.936 



 5.711x105 N

65

MSSV : 80401348