Máy tinh CasiO 12

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio
LONG AN Khối: Lớp 12 năm học 2002 – 2003
------- Ngày thi: 13/01/2004
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: Tất cả các giá trò gần đúng lấy 9 chữ số thập phân không làm tròn.
Bài 1: Tính :
a)
79
5,1
6,2
52,152,1
8,8log7,0
+
−
=
A
b)
"40'2015cos14sin
7
6
cot
5
7
00
+
−
=
ππ
gtg
B
Bài 2: Cho hàm số f(x) =

xxxx
2
2
logsincos
2
+++
.Tính:
a)






7
π
f
b)






7
'
π
f
Bài 3: Cho hàm số y = x
3

– 3x
2
– 2 có đồ thò (C).
a)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại điểm có hoành độ 1,123456789
b)Tìm giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-0,123456789; 5,123456789]
Bài 4: Cho tam g iác ABC biết tọa độ A(3; 2,123456789) ; B(-1,123456789; 2);
C(4,123456789; 5,123456789).
a) Tính cosA b) Tính diện tích tam giác.
Bài 5:
a) Tìm số dư của phép chia 123456789 cho 2003
b) Tìm ước chung lớn nhất của 2471702 và 4697035
Bài 6:
a) Tính
3
3
3
3
2003...200320032003
++++
(có 2003 dấu căn bậc 3 lồng nhau)
b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình
01
7
3
=−−
xx
Bài 7: Cho dãy số (a
n
) biết a
1

= 1,23456789 và a
n+1
=
n
a
−
1
1
a) Tính a
20
b) Tính a
2003
Bài 8:
a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất thoả 2003.n
5
+ 2004.n
≤
498434545
b) Tìm số dư trong phép chia 2003
25

cho 15
Bài 9: Cho f(x) =
525
25.2003
+
x
x
và g(x) =
1

2003
+
x
a) Tính






++






+






+







2003
2002
...
2003
3
2003
2
2003
1
ffff
b) Tính






++






+







+






++






+






2
3
...
2001
2002
2002
2003

2003
2002
...
4
3
3
2
gggggg
Bài 10: Cho f(x) = x
3
– 5x + 1, g(x) = x – 1 và h(x) = x
2
– 2003.Gọi x
1
, x
2
, x
3
là ba nghiệm của
phương trình f(x) = 0
a) Tính A = g(x
1
).g(x
2
).g(x
3
)
b) Tính B = h(x
1
).h(x

2
).h(x
3
)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------