Máy tinh CasiO 12 03-04

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio
LONG AN Khối: Lớp 12 năm học 2003 – 2004
------- Ngày thi: 13/01/2004
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: Tất cả các giá trò gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
1. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình f’(x) = 0.
a/ f(x) = x
3
– 5x
2
– 11x b/ f(x) = x
4
– x
3
– 4x
2
+ 7x
2. Tính gần đúng giá trò đạo hàm của hàm số:
a/ f(x) = 6
x

1.2
22
++
xx
tại x = 1.34
b/
x
x
ex
xf

7
ln.2
)(
3
332
2
+
+
=
tại x = -2,45
3. Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 đường thẳng d
1
: 31x + 65y + 107 = 0
d
2
: 60x – 19y – 2003 = 0; d
3
: 17x +156my + 8 = 0.Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy.
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò y = x
3
– 6x + 5 tại tiếp điểm M trên đồ thò có hoành
độ bằng 2,34.
5. Cho tam giác ABC có AB = 17 cm, BC = 18 cm,CA = 19 cm.Tính gần đúng bán kính đường
tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC.
6. Tính nghiệm gần đúng của phương trình: 35
x
+ 35 = 7
x+1
+ 5
x+1

7. Cho hình chóp đều SABC cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a.Tính gần đúng đến độ, phút,
giây góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy.
8. Tính tổng S =
2006.2005
1
...
4.3
1
3.2
1
2.1
1
++++
9. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x: 11cosx +17sinx + m > 0
10. Tính nghiệm gần đúng của phương trình:
46275
−=−++
xxx