ÔN tập về TÍNH đơn điệu của hàm số

ÔN TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (12 C3) Buổi 1
Câu 1: Giả sử K là một khoảng, một đoạn, nửa khoảng, và hàm số f xác định trên K. Khi đó Hàm số f
được gọi là đồng biến trên K nếu :

A.

B.

∀ x1 , x2 ∈K ; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )

C.

∀ x1 , x2 ∈K ; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )

D.

∀ x1 , x2 ∈K ; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
∀ x1 , x2 ∈K ; x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )

Câu 2: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng I, hàm số nghịch biến trên I khi :

y ' ≤ 0 ∀x ∈ I , y ' = 0
A.

y ' > 0 ∀x ∈ I
tại một số hữu hạn điểm

y ' = 0 ∀x ∈ I
C.
Câu 3: Cho hàm số

A.

y ' ≥ 0, y ' = 0

D.

 2
 0; ÷
 3

B.

Câu 4: Hàm số

A. HSĐB trên

B. HSNB trên

C. HSĐB trên

D. HSNB trên

y = x3 − x2 + 1

tại một số hữu hạn điểm

. Hàm số đồng biến trên khoảng nào

 2
 0; ÷∪ ( 1; +∞ )

 3

x2 − x − 1
y=
x −2

B.

( −∞;0 ) ∪  23 ; +∞ ÷
C.









.Khẳng định nào sau đây là đúng :

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )
( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )
( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

; HSNB trên

; HSĐB trên

; HSNB trên

; HSĐB trên

y=
Câu 5:Tìm khoảng đơn điệu của hàm số

( 1;3)
( 1;3)

( 1;2 ) ∪ ( 2;3)
( 1;2 ) ∪ ( 2;3)
x4
− x2 + 3
2

( −∞;0 ) ∪  23 ; +∞ ÷
D










A. HSĐB trên

B. HSĐB trên

C. HSĐB trên

( −∞; −1) ∪ ( 0;1)

; HSNB trên

( −∞; −1) ∪ ( −1;0 )

( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

; HSNB trên

( 0;1) ∪ ( 1; +∞ )

( −∞; −1) ∪ ( 0;1)

; HSNB trên

D.HSĐB trên R

y=
Câu 6: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số

A. HSĐB trên R

B. HSĐB trên

C.HSNB trên R

y=
Câu 7: Cho

A.

1 − m2
y' =
( x + m )2

D. HSNB trên

mx + 1
x+m

B.

1 + m2
y' =
( x + m )2

Câu 8 : Tìm m để hàm số

m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

y=
Câu 9: Cho

A. m=-3

(m − 1) x + 3
x + m +1

B.

( −∞;2 ) ∪ ( 2; +∞ )

C.

1− m
y' =
( x + m )2

D.

m2 − 1
y' =
( x + m)2

luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định :

m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ )

C.

m ∈ ( −∞;1)

D.

m ∈ ( −1;1)

.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định với giá trị m nào?

B.m=2

Câu 10: Tìm m để hàm số
A.

mx + 1
x+m

B.

y=
0
( −∞;2 ) ∪ ( 2; +∞ )

. Đạo hàm bậc nhất của hàm số đã cho là:

y=−

A.

x −3
2− x

C.m=0

(m − 1) x + 3
x + m +1

−2 ≤ m ≤ 2

D. m=-2

nghịch biến trên từng khoảng xác định

C.

−2 < m < 2

D. Một số khác


Câu 11: Hàm số

y = x 2 − 4 x + 4 + 4 x 2 + 4 x + 1 + mx

A.m =4

B. m=-1

C. m=-2

Câu 12: Với giá trị nào của m thì h/s
A.

m < −1

B.

C.

Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số

A.

B.

D.m=-3

y = x 2 − 4 x + 4 + 4 x 2 + 4 x + 1 + mx

m > −1

2− 3 ≤m≤2+ 3

luôn đồng biến trên R với m:

∀m

m>0

D.

đồng biến trên R:

m>3

y = x 3 − (m − 2) x 2 + x + 2m − 3

C.Không có m

đồng biến trên R:

D. Một số khác

Câu 14: Hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định

A.

y = sinx x ∈  0;π 

B.

y = x 3 − 3x 2 + 3x + 5

y=
Câu 15 : Tìm m để hàm số
A.

2≤m≤3

B.

m > −2

x−2
x+m

C.

luôn đồng biến trên

C.

m ≥ −1

x4 x2
y=
− +1
4
2

( 1;+∞ )
D. Số khác

D.

y = x2 − 4