BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ppt

BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA
HÀM SỐ


Tên bài dạy

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
+ Cũng cố điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số
+ Vận dụng điều kiện đủ để xét chiều biến thiên của hàm số
2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng
dựa vào dấu đạo hàm
3/ Tư duy thái độ : Học sinh nhận thức đúng đắn về tính đơn điệu của hàm số trên
một khoảng, một đoạn, một nữa khoảng
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án, các bài tập, bảng phụ
2/ Học sinh : Chuẩn bị bài tập theo yêu cầu của giáo viên
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ
Câu hỏi 1 : Nêu điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số
Câu hỏi 2 : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) y =
3x 1
1 x


b) y =
2
x 2x

1 x


c) y =
2
3x x


4.3/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e

HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG – TRÌNH
CHIẾU
+ Giáo viên:
Ghi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh thực hiện
các bước
- Tìm TXĐ
- Tính y
/

- xét dấu y
/

- Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận xét

bài giải
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và
giải
Thưc hiện theo yêu cầu
của GV


HS nhận xét bài giải của
bạn
Ghi bài tập
6e/ Xét chiều biến thiên của
hàm số
y = 32
2
 xx
Giải
TXĐ

x

R
y
/
=
32
1
2



xx
x
y
/
= 0
<=> x = 1
Bảng biến thiên
BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
GV nhận xét đánh giá, hoàn
thiện

Tập trung suy nghĩ và
giải
Thưc hiện theo yêu cầu
của GV
HS nhận xét bài giải của
bạn

x -

1 +


y
/

- 0 +
y

Hàm số đồng biến trên (1 ; +

) và nghịch biến trên (-

; 1)

HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 6f
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG – TRÌNH
CHIẾU
+ Giáo viên:
Ghi đề bài 6f
Yêu cầu học sinh thực hiện
các bước
- Tìm TXĐ
- Tính y
/

- xét dấu y
/

- Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận xét
bài giải
GV nhận xét đánh giá, hoàn
thiện

HS chép đề ,suy nghĩ giải

HS lên bảng thực hiện
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và
giải
Thưc hiện theo yêu cầu
của GV
HS nhận xét bài giải của
bạn
6f/ Xét chiều biến thiên của
hàm số
y =
1
1

x
- 2x
Giải
- TXĐ D = R\ {-1}
- y
/
=
2
2
)1(
342



x
xx

- y
/
< 0

x

-1
- Hàm số nghịch biến trên
(-

; -1) và (-1 ; +

)


HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 7
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG – TRÌNH
CHIẾU
+ Giáo viên
Ghi đề bài 7
Yêu cầu HS nêu cách giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS
Lên bảng thực hiện

Chép đề bài
Trả lời câu hỏi

Lên bảng thực hiện

HS nhận xét bài làm
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
của bạn
GV nhận xét đánh giá
Chép đề bài
Trả lời câu hỏi
Lên bảng thực hiện
7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x
+ 3 nghịch biến trên R
Giải
TXĐ D = R
y
/
= -2(1+ sin2x)

0 ;

x


R
y
/
= 0 <=> x = -

4

+k

(k

Z)
Do hàm số liên tục trên R
nên liên tục trên từng đoạn
HS nhận xét bài làm
[-
4

+ k

; -
4

+(k+1)

]
và
y
/
= 0 tại hữu hạn điểm trên
các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên
R

4.4/ Cũng cố và luyện tập:

Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là
- Xét chiều biến thiên
- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trư
ớc
- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số
- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu
- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa
Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập