SKKN THPT

Sáng kiến kinh nghiệm Trịnh Thị Thanh Huyền
A. Đặt vấn đề
I. Lời mở đầu:
1. Đất nớc ta đang bớc vào giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá với
mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ một nớc nông nghiệp lạc hậu về cơ bản
trở thành nớc công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết
định thắng lợi của công cuộc đổi mới này là con ngời, là nguồn nhân lực Việt
Nam đợc phát triển về số lợng và chất lợng trên cơ sở mặt bằng dân trí đợc
nâng cao. Việc này cần đợc bắt đầu từ giáo dục phổ thông.
Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hớng vào đào tạo những con ngời lao động
tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thờng gặp, qua đó mà
góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nớc là dân giàu, nớc mạnh,
xã hội công bằng dân chủ, văn minh.
Về giáo dục phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phơng pháp
giáo dục hiện đại để bồi dỡng cho học sinh năng lực t duy sáng tạo, năng lực
giải quyết vấn đề.
Nghị quyết TW lần thứ 2( khoá VIII-1997) khẳng định: Phải đổi mới
phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành nếp t duy sáng tạo của ngời học. Từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên
tiến, phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian
tự học, tự nghiên cứu cho học sinh.
Muốn đào tạo đợc con ngời tự chủ, năng động và sáng tạo thì phơng pháp
giáo dục cũng phải hớng vào việc khơi dậy, rèn luyện vvà phát triển khả năng
nghĩ và làm một cách tự chủ, năng động sáng tạo ngay trong học tập và lao
động ở Nhà trờng.

1
Sáng kiến kinh nghiệm Trịnh Thị Thanh Huyền
2. Lý do chọn đề tài:
Sau nhiều năm giảng dạy tại trờng THPT Triệu Sơn 3, điều làm tôi suy
nghĩ là nhiều học sinh khi giải toán có thói quen không tốt là hễ có bài toán là

cứ ghi ghi, chép chép và nháp lia lịa, mặc dù cha biết mình sẽ giải quyết cái gì
và những phép tính của mình phục vụ cho yêu cầu nào. Một bài toán giải quyết
đợc thì hoặc là bài toán dễ do có đờng lối rõ ràng hoặc là do kết quả ngẫu
nhiên của quá trình mò mẫm. Điều này khiến cho việc đánh giá năng lực của
học sinh khó chính xác. Trong khi đó một trong những nhiệm vụ của ngời giáo
viên dạy toán ở trờng phổ thông là dạy cho học sinh biết vận dụng, khai thác
các kiến thức mới đợc lĩnh hội vào giải toán,rèn luyện kỹ năng giải toán. Hoạt
động này vừa có tác dụng gợi động cơ học tập kiến thức mới, trang bị cho học
sinh thấy mối liên hệ chặt chẽ giữa các kiến thức khác nhau, thấy đợc nhiều
phơng pháp để giải quyết một bài toán.
Với lý do đó tôi lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Rèn luyện t
duy lôgic và tính sáng tạo của học sinh thông qua cách giải một số bài
toán tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm.
3. Mục đích nghiên cứu:
- Rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh.
- Rèn luyện t duy lôgic và tính sáng tạo của học sinh.
4. Đối tợng nghiên cứu:
Cách giải một số bài toán tìm GTLN,GTNN của hàm số bằng đạo hàm.
II. thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
1. Đặc điểm kinh tế xã hội và giáo dục địa phơng:
Trờng THPT Triệu Sơn 3 ở phía tây Huyện Triệu Sơn, địa bàn tuyển sinh của
Trờng là 9 xã thuần nông ( 4 xã miền núi). Kinh tế chung của địa phơng khó
khăn, phần lớn bố mẹ của học sinh đều làm nông nên việc tạo điều kiện về mặt
2
Sáng kiến kinh nghiệm Trịnh Thị Thanh Huyền
thời gian cho con học còn rất hạn chế. Đa số các em học sinh của Trờng đi học
một buổi trong ngày, thời gian còn lại thờng giúp đỡ công việc của gia đình
nên không có nhiều thời gian để học tập nghiên cứu, để tạo đợc hứng thú trong
học tập. Mặt khác theo nếp cũ các em học sinh học tập thụ động, chủ yếu là
ghi nhớ kiến thức để đối phó với kiểm tra, thi cử.

2. Thực trạng:
Sau nhiều năm giảng dạy môn Toán ở cấp THPT, tôi thấy ở các Trờng THPT
còn rất nhiều bất cập, nhất là chất lợng và hiệu quả. Trình độ kiến thức, kỹ
năng thực hành, phơng pháp t duy khoa học của đa số học sinh còn yếu. Có
nhiều nguyên nhân để dẫn đến tình trạng nh : học sinh giải toán kém, không
phát huy đợc tính t duy sáng tạo của mình, học tập thụ động, đối phóĐiều
này liên quan đến ngời dạy, ngời học và nhiều vấn đề khác nữa. Nhng theo tôi
nguyên nhân chủ yếu nhất là do học sinh kém, mất căn bản về phơng pháp và
kiến thức, hơn nữa lại thiếu cố gắng trong học tập, học tập đối phó, cha có ý
thức học tập một cách tích cực, chủ động, biết phát hiện và giải quyết vấn đề,
Do tình trạng học tập môn Toán ở cấp THPT của nhiều em học sinh chỉ
mang tính chất đối phó dẫn đến năng lực cảm thụ cái hay, cái đẹp của môn
Toán trong từng bài học gần nh thụ động lúng túng. Đây chính là điều khiến
cho các giáo viên dạy Toán rất băn khoăn, suy nghĩ. Từ những nguyên nhân
này dẫn đến các tình trạng nh:
2.1) Tiếp thu kiến thức cha đợc nhanh,vận dụng lý thuyết vào giải toán chậm.
2.2) Việc chuẩn bị bài ở nhà của nhiều em học sinh còn mang tính chất đối
phó, không chịu nghiên cứu làm bài tập mà giở sách giải ra chép.
2.3) Trong giờ kiểm tra, nhiều học sinh không chịu t duy suy nghĩ mà có t tởng
chép bài của những bạn khá giỏi.
2.4) Định hớng lời giải cho một bài toán cha rõ ràng.
3
Sáng kiến kinh nghiệm Trịnh Thị Thanh Huyền
2.5) Nhiều học sinh không chịu tìm tòi nghiên cứu các tài liệu môn Toán để
nâng cao kiến thức của mình.
Những thực trạng trên ảnh hởng rất lớn đến kết quả và chất lợng học tập
môn Toán của các em học sinh ở cấp THPT, trong đó Trờng THPT Triệu Sơn 3
Thanh Hoá, đơn vị tôi công tác là một minh chứng.
3. Kết quả của thực trạng trên:
Từ thực trạng trên dẫn tới:

- Một số học sinh cha hứng thú học tập môn Toán.
- Sau khi học,nhiều học sinh rất nhanh quên kiến thức.
- Cha thành thục kỹ năng, ứng dụng vào giải toán.
Sách giáo khoa giải tích 12 (chỉnh lý hợp nhất năm 2000) đã đa ra các bớc xác
định GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn bằng công cụ
đạo hàm. Khi thăm dò các em học sinh ở 3 lớp 12B, 12H,12K vào tháng 12
năm 2005 về kiến thức ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN của hàm số
tôi nhận thấy:
Khi tôi yêu cầu các em làm bài toán sau: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
a)
73
2
+=
xxy
trên đoạn [-1;1].
b)
1
3
2

+
=
x
x
y
trên đoạn [-3;0].
c)
xxy
+=
42

.
d)
1cos
1coscos2
2
+
++
=
x
xx
y
thì kết quả đạt đợc nh sau:
Lớp 12B(sĩ số 52) 12H(sĩ số 50) 12K(sĩ số 47)
Làm đợc Không
làm đợc
Làm đợc Không
làm đợc
Làm đợc Không
làm đợc
4
Sáng kiến kinh nghiệm Trịnh Thị Thanh Huyền
Câu
SL % SL % SL % SL % SL % SL %
a 50 96.2 2 3.8 45 90 5 10 37 78.7 10 21.3
b 48 92.3 4 7.7 44 88 6 12 32 68.1 15 31.9
c 28 53.8 24 46.2 20 40 30 60 1 2.2 46 97.8
d 10 19.2 42 80.8 5 10 45 90 0 0 47 100
Dựa vào kết quả thăm dò ở trên ta thấy các em học sinh cha phát huy đợc
t duy lôgic và tính sáng tạo của mình qua bài học tìm GTLN, GTNN của hàm
số bằng công cụ đạo hàm.

Từ thực trạng trên, là giáo viên dạy Toán trực tiếp giảng dạy khối lớp 12 tôi
đã mạnh dạn cải tiến nội dung, phơng pháp dạy học trong tiết bài tập tìm
GTLN, GTNN của hàm số. Tôi nhận thấy các em học sinh linh hoạt tích cực
chủ động phát hiện và giải quyết vấn đề và phát triển đợc t duy lôgic và tính
sáng tạo của mình.
B.giải quyết vấn đề:
I. Các giải pháp thực hiện :
1) Các biện pháp phải thể hiện rõ ý tởng tích cực học tập của học sinh.
2) Hệ thống các biện pháp phải mang tính khả thi, thực hiện tốt nội dung
chơng trình sách giáo khoa và phù hợp với điều kiện thực tiễn của trờng,
phải đảm bảo tính vừa sức giữa chung và riêng.
3) Trong quá trình thực hiện cần đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ
đạo của thầy với vai trò tự giác tích cực, độc lập của học sinh.
5
Sáng kiến kinh nghiệm Trịnh Thị Thanh Huyền
II. Các biện pháp thực hiện :
1) Đa ra bài tập để củng cố khắc sâu kiến thức:
Bài tập 1: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
a)
223
2
+=
xxy
trên đoạn [0;1].
b)
1
3
2

+

=
x
x
y
trên đoạn [-3; 0].
c)
345
445
2
2
+
+
=
xx
xx
y
trên đoạn [0 ;1].
d)
24
+=
xxy
Để học sinh giải bài tập 1 đợc linh hoạt, GV đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ:
? Nêu các bớc xác định GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn?
Lời giải:
a)
[ ]
1;0
3
1
026

'
===
xxy
2)0(
=
y
;
3)1(
=
y
;
3
5
)
3
1
(
=
y
Vậy
[ ]
3)1(max
1;0
==
yy

[ ]
3
5
)

3
1
(min
1;0
==
yy
.
b)
[-3;0]-1 x;
3
1
0' ;
)1(
)3)(1(
)1(
32
'
22
2
=



=
=
=

+
=

=
x
x
y
x
xx
x
xx
y
y(-3)= -3; y(0) = -3; y(-1) = -2
Vậy:
2max
]0;3[
=

y
tại x=-1

3min
]0;3[
=

y
tại



=
=

0
3
x
x
c) Biến đổi
345
1
1
2
+
+=
xx
y
Ta có:
]1;0[
5
2
x0y' ;
)345(
104
'
22
==
+

=
xx
x
y
6