TUYỂN TẬP ĐỀ THI HK 1 TOÁN 9

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn Toán lớp 9.
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9
Chủ đề
kiểm tra
Căn bậc
hai. Căn
bậc ba

Số câu
Số điểm
Hàm số
bậc nhất

Số câu
Số điểm

Nhận biết

Thông hiểu

Nhận diện
được hằng
đẳng thức,
và phép
nhân, chia
các căn bậc
hai
2
1

10%
Biết được
hệ số góc
của đường
thẳng
y=ax+b
1
0,5
5%

Hiểu được
căn bậc ba
của một số,
căn bậc hai
của một biểu
thức

Hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai
ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Hệ thức
lượng
trong
tam giác
vuông

Số câu
Số điểm
Đường
tròn

Số câu
Số điểm

Nhận biết
được tỉ số
lượng giác
trong tam
giác vuông
1
0,5
5%

2
1
10%

Vận dung
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Biết vận dụng quy
tắc nhân chia căn
bậc hai vào biến đổi
biểu thức

Cộng

2
1,5
15%
Biết xác định hàm
số để đồ thị thoả
mãn điều kiện nào
đó

6
3,5
35%

3
1,5
15%

4
2
20%

Hiểu được
thế nào là
nghiệm của
hệ phương
trình
1
0,5
5%

Biết vận dụng
phương pháp cộng,
thế vào giải hệ
phương trình

Hiểu được
quan hệ giữa
góc và cạnh
trong tam
giác vuông
1
0,5
5%

Biết vận dụng các hệ
thức lượng trong
tam giác vuông vào
tính toán

1
0,5
5%

2
1,0
10%

1
0,5
5%

Biết vận dụng mối
quan hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm
đến dây, quan hệ
đường kính và dây
của đường tròn vào
chứng minh đoạn
thẳng bằng nhau,
tính độ dài đoạn
thẳng
1
1,0
10%

3
1,5
15%
Biết vận dụng
tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau,
tính chất tiếp
tuyến vào tính
toán

1
1,0
10%

2
2,0

20%


Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

4

4

8

1

17

2, 0

2,0

5,0

1,0

10,0

20%

20%

50%

10%

100%

Đề 1:
Câu 1.(1,5đ)
a) A = 75 + 48 − 300
b) B =

(

2 − 3− 2 2

c) C = 2 + 3 2

)

2

− 288

Bài 2.(2.0đ) Cho biểu thức: P =

a+4 a +4 4−a
+

; ( a ≥ 0; a ≠ 4 )
a +2
2− a

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3.(2,5đ)
Cho hai hàm số: y = x + 2 và y = -2x + 5
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị nói trên.
c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -x và đi qua điểm C (ở câu
b).
Bài 4.(3,0đ)
Cho điểm M nằm ngồi đường tròn (O; R) sao cho OM = 2R. Từ m kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với
đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn tại D.
a) Chứng minh AD = R, từ đó suy ra tứ giác AOBD là hình gì?
b) Chứng minh tam giác MAB là tam giác đều.
c) Từ O kẻ đường vng góc với BD cắt MB tại S. Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O;R).
HD:
Câu c. + Cách 1: c/m ∆ BOS = ∆ DOS(c.g.c) ⇒ ∠ ODS = ∠ OBS = 900 ⇒ SD ⊥ OD
Suy ra: SD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
+ Cách 2: Vì S thuộc đường trung trực của BD ⇒ SD = SB mà SB là tiếp tuyến của (O;R).
Suy ra: SD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Bài 5.(1,0đ)
Tìm giá trị hỏ nhất của biểu thức: M = x2 + 4y + 2x – 16y + 25.
...............................................Hết...............................................

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn Tốn lớp 9.
Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề)

Đề 2:

Bài 1: ( 3 điểm) Rút gọn:
a) A =

75 − 3 12 + 27 − 192

(1 − 5 )

b) B = 14 − 6 5 +
c) C =

2
6+2

+

3 2 −2 3
2− 3

Bài 2:( 2 điểm) Tìm x?
a)

( x + 1) 2

b)

4 x − 20 − 3.

=4

x−5
=2
9

2


Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thò của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = x + 2 ( d1) và y = -2x - 1

(d2)

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò trên bằng phép toán.
Bài 4:( 3 điểm)
Cho (O; 6 cm), điểm A cách tâm O một đoạn 12 cm.Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. Gọi K là
giao điểm của BC và OA. Gọi I là trung điểm của OA.
a) Chứng minh: BICO là hình thoi ?
b) Kẻ dường kính BD. Chứng minh: BD // OA ?
c) Tính tích: OK . OA =? Và tính góc BAO = ?
...............................................Hết...............................................

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn Tốn lớp 9.
Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề)
Đề 3:
Bài 1: Rút gọn :(2,5 điểm)
1
108 − 2 75 + 6
2

x y−y x
1
:
b)
xy
x+

a)

5

1
3
y

(1,5đ)
(1đ)

Bài 2:(3đ)
Cho hàm số y = x +3 (D) và y = - 2x – 3(D’)
a) Vẽ (D), (D’) trên cùng hệ trục tọa độ.
(1đ)
b) Xác định tọa độ giao điểm A của (D), (D’).
(0,5đ)
c) Gọi B là điểm trên (D) có hồnh độ - 1và C là điểm trên (D’) có tung độ là 5. Viết
phương trình đường thẳng đi qua B, C.
(1,5đ)
Bài 3:(1đ)
 ax − y = 2a
.

 x − by = 1 − 2a

Cho hệ phương trình hai ẩn x, y 

Tìm a, b sao cho (1; 2) là nghiệm của hệ phương trình trên.
Bài 4: (3,5đ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên nửa mặt phẳng chứa đường tròn
dựng tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn,
đường thẳng BC cắt Ax tại D.
a) Chứng minh M là trung điểm AD.(1,25đ)
·
b) Giả sử BAC
= 30o .Chứng minh MO = 2BC. (1,25đ)
c) Tính diện tích ∆ABD theo R (1đ).
(Hình vẽ 0,25đ)
...............................................Hết...............................................

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn Tốn lớp 9.
Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề)
Đề 4:
I/ Phần trắc nghiệm: (Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5điểm
Câu 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức 3x − 2 có nghĩa:
A. x=2/3
B.x>2/3
C. x<2/3
D.x ≥ 2/3

Câu 2: Đồ thị hàm số y= 2x+3 là một đường thẳng :
A,Qua điểm A(1;3)
B,Qua điểm(-2;4)
C, Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2
D, Cắt trục tung tại điểm có tung độ 3
Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y-6=0 là
x ∈ R
y∈ R
x = R
x = 0



A, 
; C, 
;
D, 
2 ; B, 
2
2
y = 2
 y = 2 − 3 x
 y = 3 x + 2
 y = 2 − 3 x
Câu 4: Cho (O;5cm) và (O’;4cm) khi đó hai đường tròn (O); (O’)
A, Tiếp xúc nhau khi OO’=9cm
B, Cắt nhau khi OO’ < 9 cm
C, Ở ngoài nhau khi OO’ < 9 cm
D, Cả A,B,C đều sai
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao biết AB=8cm; AC= 6cm Khi đó :

A, BC=100cm;
B, AH= 4 3 cm;
C, BC= 2 7 cm;
D,AH=4,8cm
Câu 6: Chọn câu trả lời sai trong các câu sau:
A,Trong một đường tròn, hai dây cách đều tam thì bằng nhau
B, Trong hai dây của một đường tròn: dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
C, Trong một đường tròn: hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
D, Trong hai dây của một đường tròn, dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn
II/ Phần Tự Luận(7điểm) :
Câu 1(2 điểm): Rút gọn biểu thức:
x x−y y
1
− xy
(x>0;y>0)
a)
; b) 3 125 + 3 −343 + 3 216
3
x− y
Câu 2(2 điềm): Cho hai hàm số bậc nhất y=(m+1)x-3 (d) và y= (5m+2)x +1 (d’). Tìm giá trị m để đồ
thị hai hàm số đã cho :
A, Hai đường thằng song song với nhau
B, Hai đường thẳng cắt nhau
Câu 3(2 điểm): Cho Đường tròn tâm O bán kính R, và A là một điểm nằm ngoài đường tròn vẽ các
tiếp tuyến AB,AC của đường tròn(B,C thuộc đường tròn)
A, Chứng minh 4 điểm A,O,B,C cùng nằm trên 1 đường tròn, xác định tâm và bán kính
B, Tính cạnh và diện tích tam giác ABC biết OA=R
Câu 4(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A = a a + b b với a + b = 1
...............................................Hết...............................................

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn Toán lớp 9.
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Đề 5:
I/ Phần trắc nghiệm(3điểm):
Câu 1. x − 1 có nghĩa khi nào?
Câu 2. Tính x = 5 − 20
Câu 3.Chỉ ra các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
(d1) y = 2x – 3
(d2) y = x – 3
(d3) y = - x + 1
(d4) y = 2x + 1
Câu 4. Cho hàm số y = x – 3
a) Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm (O;3).
c) Đồ thị hàm số là một đường thẳng.
d) Hàm số đồng biến trên R.
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A: AB = 3cm; AC = 4cm. Kết quả nào sau đây là đúng:
4
3
3
4
a) SinB = ;
b) CosC = ;
c) tanB = ;
d) CotanC =
5
5
4

5
Câu 6. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Biết R = 5cm; khoảng cách từ tâm O của đường tròn
đến đường thẳng a là 3cm. Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) theo dây có độ dài là bao nhiêu?
II/ Phần Tự Luận(7điểm):
Bài 1.(1,5đ) Cho x = 2 - 3


a) Trục căn thức ở mẫu:

1
;
x

1
x
1
2
c) Tính N = x − 2 .
x

b) Tính M = x + ;

Bài 2.(1,5đ)
a) Cho ba đường thẳng: (d1) y = x + 1, (d2) y = 2x, (d3) y = -x + 3. Chứng minh ba đường thẳng
(d1), (d2), (d3) đồng quy tại một điểm.
2
b) Cho hàm số bậc nhất: y = m − 2 2m + 5 x − 4 . Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến

(

)

trên R với mọi giá trị của m.
Bài 3.(4,0đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, dường cao AH (H ∈ BC). Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc
với AC (D ∈ AB, E ∈ AC). Biết AH = 4cm, HB = 3cm.
a) Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và diện tích tứ giác BDEC.
c) Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm K đường kính
HC.
d) Gọi r và r ' lần lượt là bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC và tam giác ADE. Tính
r'
.
r
...............................................Hết...............................................

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn Toán lớp 9.
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Đề 6:
Bài 1.(2,5đ)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức 2x – 5 có căn bậc hai ?
b) Rút gọn các biểu thức sau:

(

)

A = 4 27 − 2 48 − 5 75 : 2 3
B=


2 3 
 5 + 1 +
÷
5 −1 ÷



(

)

5 −1

Bài 2.(1,5đ)
Cho hai đường thẳng:
(d1): y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y (1 + 2m)x + 2
a) Với m = -1, vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai
đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.
b) Tìm m để (d1) và (d2) song song.
Bài 3.(1,5đ)
Tìm x, biết: 9( x 2 + 2 x + 1) = 15
Bài 4.(3,5đ)
Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,
C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2cm, OA = 4cm.
...............................................Hết...............................................

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán lớp 9.
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Đề 7:(Đề chính thức 2010-2011)
Bài 1.(1,5đ)


a) Tìm x để biểu thức

1
x + 1 có nghĩa.
x

(

)

2

b) Rút gọn biểu thức: A = 2 + 3 2 − 288
Bài 2.(2,5đ)
a+4 a +4 4−a
+
; ( a ≥ 0; a ≠ 4 )
a +2
2− a
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của a sao cho P = 5.
c) Tính p tại a thỏa mãn điều kiện a2 – 7a +12 = 0.

Bài 3.(2,0đ)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy hai đồ thị của hai hàm số sau:
(d1): y = x +1 và (d2): y = -2x + 4
b) Gọi C là giao điểm của (d1) và (d2). Tìm tọa độ điểm C.
Cho biểu thức: P =

Bài 4.(4,0đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 6cm. Vẽ đường tròn
tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BE và CF với đường tròn (A;AH) (E, F là các tiếp
điểm).
a) Tính độ dài đường cao AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Chứng minh bốn điểm A, H, B, E cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng.
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BC.
...............................................Hết...............................................

ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC
Môn Toán lớp 9.
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Đề 8:
I). Phần trắc nghiệm: (2đ)
Câu 1. Biết x − 1 − 3 = 0 thì x2 bằng:
a) 10
b) 20
c) 5
d) 100
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x + 5
a) (-3; 0)
b) (0;5)
c) (1; 2)

d) (-1; 3)
Câu 3. Biểu thức ( 3 − 2) 2 có giá trị là:
a) 3 − 2
b) 2 − 3
c) 1
d) -1
Câu 4. Trong tam giác vuông tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc nhọn α được gọi là:
a) sin α
b) cos α
c) tan α
d) cot α

II). Phần tự luận: (8đ)
Bài 1.(2đ) Cho hàm số y = (m – 1)x – 3 (1), với m là tham số.
a) Vẽ đồ thị khi m = 2.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6.
Bài 2.(2đ) Ch biểu thức: A =

3− x
x
x
+
+
x −1 1− x
x +1

a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3.(3đ) Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Qua điểm M thuộc nữa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn, cắt Ax và By

theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh góc COD = 900.
b) Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Chứng minh rằng tứ giác
OEMF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn.
Bài 4.(1đ) Cho ( x + x 2 + 2009)( y + y 2 + 2009) = 2009 . Tính A = x + y.
...............................................Hết...............................................