3 ĐỀ ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 TOÁN 12

ĐỀ 1

Câu 1 :Cho hàm số

min y =
[ −1;2]

A.

y=

x +1
2 x − 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

1
2

min y =

max y = 0

B. [ −1;0]

[ 3;5]

C.

11
4

max y =

[ −1;1]

D.

1
2

1
y = − x3 + 4 x 2 − 5 x − 17
x ,x
3
Câu 2: Cho hàm số
. Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm 1 2 .
Khi đó tổng bằng ?
A. 5

C. −5

B. 8

D. −8 .

Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3x − 9 x + 35
3

trên đoạn

[ −4; 4] .

A. M = 40; m = −41 ;

B. M = 15; m = −41 ; C. M = 40; m = 8 ;

2

D. M = 40; m = −8.

Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3 x + 1 là:
3

A.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B.

2

( 0; 2 )

C.

[ 0; 2]

D.

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − x + 2 là:
3

2

 2 50 
 ; ÷
( 0; 2 )
B.  3 27 
C.
3x + 1
y=
1 − 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6: Cho hàm số

( 2;0 )
A.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y=−

 50 3 
 ; ÷
D.  27 2  .

3
2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất;
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất;
D. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

x − x2 ?

1
y = x3 + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1
3
Câu 8: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
B. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C. Hàm số ln có cực đại và cực tiểu.
D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

y=

2x +1
( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2( II ); y = x3 + 3 x − 5 ( III )
x +1

A. ( I ) và ( II )

B. Chỉ ( I )

C. ( II ) và ( III )

D. ( I ) và ( III)

C. 1

D. -1

 π π
− ; ÷
3
Câu 10 Cho hàm số y=3sinx-4sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng :
A. 7

B. 3

Câu 11: Khoảng nghịch biến của hàm số
A. ( − ∞ ; − 1)

B. (-1 ; 3)

y=

1 3
x − x 2 − 3x
3
là: Chọn 1 câu đúng.
C. ( 3 ; + ∞ )
D. ( − ∞ ; − 1) ∪ ( 3 ; + ∞ )

Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số

(
C. (

) (

A. − ∞ ; − 3 ∪ 0 ; 3

3;+ ∞

)

y=

)

(

( − ∞ ;1)

) (

D. − 3 ; 0 ∪

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số y =
A.

1 4

x − 3x 2 − 3
2
là: Chọn 1 câu đúng.

 

 0; − 3  ∪  3 ; + ∞


2   2

B. 
3;+ ∞

)

2 x − x 2 là: Chọn 1 câu đúng.

B. (0 ; 1)

C. (1 ; 2 )

Câu 14. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

y=

2x + 1
x + 1 là đúng?

D. (1; + ∞ )

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1}

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )
Câu 15. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?
A.

y=

x−3
x −1

y=

B.

x 2 − 4x + 8
x−2

2
4
C. y = 2 x − x

2
D. y = x − 4 x + 5

Câu 16: Cho hàm số f ( x) = x − 3x + 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
3

1

 − 1; 
2
B. f(x) giảm trên khoảng 
1 
 ; 3
C. f(x) giảm trên khoảng  2 

A. f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3)
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số
Điền vào chỗ trống:……………

y=

1 3
x + mx 2 − mx − m
3
đồng biến trên R.

3
2
Câu 18: Tìm m để hàm số y = x − 6 x + mx + 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
Điền vào chỗ trống:……………

Câu 19: Giá trị của m để hàm số y = mx + 2 x − 1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng.

A. m > 0
B. m ≠ 0
C. m < 0
D. m ≤ 0
4

2

Câu 20: Tìm m để hs y = x − 2mx có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một t giác vuông.
Điền vào chỗ trống:……………
4

2

y = x+

1
x.

Câu 21: Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số
A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất.
C. Có GTLN và khơng có giá trị nhỏ nhất.
D. Khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

x
x + 2 trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng.
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
1

2
4
A. 5
B. 3
C. 3
D. 3
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
y=

A. 9

B. 3

C. 1

D. 0

1
y = 2x + 1 +
2 x + 1 trên đoạn [1 ; 2] bằng .
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số


26
A. 5

10
B. 3

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số

A. 0
B. 1
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0
B. – 2

14
C. 3

y=

y=

24
D. 5

x 2 − 3x
x + 1 trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
C. 2

D. 3

C. 1

D. – 5

π
+1
C. 4

π
D. 2

2x + 1
1 − x trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.

 π π
− ; 
y
=
sin
x
−
cos
2
x
+
sin
x
+
2
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng  2 2  bằng.
23
1
A. 27
B. 27
C. 5
D. 1
 π

0 ; 2 
y
=
x
+
2
cos
x
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng.
3

A.

2

B.

3

2
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 − x bằng. Chọn 1 câu đúng.

A.

2

B.

5

C. 2

Câu 30: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng – 2. Điền vào chỗ trống:……………

D. Số khác

f ( x) =

x − m2 + m
x +1
trên đoạn [0 ; 1]

SA ⊥ ( ABC ) ,
Câu 31. Cho khối chóp S . ABC có
tam giác ABC vuông tại B , AB = a , AC = a 3. Tính thể
tích khối chóp S . ABC biết rằng SB = a 5

a3 2
A. 3

a3 6
B. 4

a3 6
C. 6

a 3 15

6
D.

( SAB ) và ( SAC ) cùng vng
Câu 32. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên
góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3

2a 3 6
9
A.

a3 6
B. 12

a3 3
C. 4

a3 3
D. 2

Câu 33. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vng góc với (SBC).
Tính thể tích hình chóp .

a3 3
A. 12

a3 3
B. 4

a3 3

C. 6

a3 2
D. 12

Câu 34. Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vng góc với đáy
ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp

a3 6
A. 24

a3 3
B. 24

a3 6
C. 8

a3 6
D. 48

Câu 35. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC và (SBC) hợp
với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp

a3 3
A. 8

a3 3
B. 12

a3

C. 4

a3 3
D. 4

Câu 36 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA
(SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD

vng góc đáy ABCD và mặt bên


a3 3
A. 3

2a 3 3
a3 3
3
3
B.
C. 6
D. a 3
Câu 37. Cho khối chóp S . ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC = 2 AB = 2 a, SA vng góc với
đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD = a 5
a3 5
A. 3

a 3 15
3
B.

a3 6
D. 3

3
C. a 6

( SAB ) , ( SAD ) cùng vng góc
Câu 38. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Hai mặt phẳng
với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3
3

a
a3 3
3
B. 3
C. a
D. 3
Câu 39. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a . Gọi H là trung điểm của
SH ⊥ ( ABCD )
SA = a 5
AD
a3 3
A. 9

, biết

. Tính thể tích khối chóp biết

.

2a 3
3
3
A.
B.
D. 3
Câu 40. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết
SH ⊥ ( ABCD )
SAB
2a

3

3

4a

3

3

4a
C. 3

3

. Tính thể tích khối chóp biết tam giác

2a

3

3

A.

3

4a

3

3

3

B.

đều

3

a3
D. 3

a
C. 6

Câu 41. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a ,
và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC

a3
A. 9

a3
B. 3

a3 3
A. 48

a3 6
B. 48

¼
BAC = 120o

, biết SA ⊥ ( ABC )

a3
D. 2

3
C. a 2
Câu 42. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng biết SA ⊥ (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy một
góc 60o Tính thể tích khối chóp

a3 3
C. 24

a3 2

D. 16
Câu 43. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một góc
45o và AB = 3a , BC = 4a. Tính thể tích khối chóp
3

3

3

10a 3 3
3
D.

A. 20a
B. 40a
C. 10a
Câu 44 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60o và SA ⊥ (ABCD)
Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD

a3 2
A. 4

a3 2
B. 12

a3 3
C. 6

3

D. a 3
Câu 45. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại a và B biết AB = BC = a , AD = 2a ,
SA ⊥ (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD.
3

3

3

3

A. a 6 / 2
B. a 3
C. a 6 / 6
D. a 6
Câu 46. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường trịn đường kính AB =
2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
3

3

3

3

A. 3R / 4
B. 3R
C. 3R / 6
D. 3R / 2
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong

mặt phẳng vng góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


a3 3
A. 6

3

a3 3
C. 2

a3 3
D. 3

B. a 3
Câu 48. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC) ⊥ (BCD) và AD hợp
với (BCD) một góc 60o .Tính thể tích tứ diện ABCD.

a3 3
A. 9

a3 3
B. 3

a3 3
C. 12

a3
A. 12

a3
B. 6

a3
C. 24

2

D. 2a 3
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vng góc với
đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 0.Tính thể tích khối chóp SABC
3
D. a

Câu 50. Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

a3
A. 12

a3
B. 6

a3
C. 24

3
D. a

ĐỀ 2

y=

1+ x
1 − x là. Chọn 1 câu đúng.

Câu 1: Số đường tiệm cận của hàm số
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 2: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

y=

1+ x
1− x

y=

2x − 2
x+2

y=

1+ x2
1+ x

y=

2 x 2 + 3x + 2
2− x

A.
B.
C.
D.
Câu 3: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

x 2 + 2x + 2
2x 2 + 3
y=
1+ x
2−x
A.
B.
C.
D.
2x + 1
y=
x + m đi qua điểm M(2 ; 3) là.
Câu 4: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố
y=

1+ x
1 − 2x

y=

A. 2

2x − 2
x+2

y=

B. – 2

C. 3

D. 0

x +1
y=
x − 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
Câu 5: Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.
3
2
A. y = x − 3 x − 1

3
2
B. y = − x + 3 x − 1

C. y = x + 3x − 1

D. y = − x − 3 x − 1

3

2

3

2

Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.
3
2
A. y = x − 3 x + 3 x

3
2
B. y = − x + 3 x − 3 x

3
2
C. y = x + 3 x − 3 x

3
2
D. y = − x − 3 x − 3 x

Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.
A. y = x − 3 x − 3
4

2

4
2
C. y = x − 2 x − 3

1
y = − x 4 + 3x 2 − 3
4
B.
4
2
D. y = x + 2 x − 3


Câu 9: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.
4
2
A. y = x − 3 x + 1

4
2
B. y = − x + 3x + 1

4
2
C. y = x + 3 x + 1

4
2
D. y = − x − 3 x + 1

Câu 10: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

2x + 1
x +1
A.
2x + 1
y=
x −1
C.

x −1
2x + 1
B.
x+2
y=
1+ x
D.

y=

y=

Câu 11: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng.

2x + 1
x−2
A.
x +1
y=
x−2
C.

x −1
2x + 1
B.
x+3
y=
2+ x
D.

y=

y=

3
2

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
3
A. y = x − 3 x − 1

3
C. y = x − 3 x + 1

1

3
2
B. y = − x + 3 x + 1
3
2
D. y = − x − 3 x − 1

1

-1
O
-1

-1

1

O

2

3

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
3

A. y = x − 3x − 4

3
2
B. y = − x + 3 x − 4

3
C. y = x − 3 x − 4

3
2
D. y = − x − 3 x − 4

-2

-4

Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
3
2
A. y = x − 3 x + 3 x + 1

3
2
B. y = − x + 3 x + 1

3
C. y = x − 3 x + 1

3

2
D. y = − x − 3 x − 1

Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
A. y = x − 3 x − 3

C. y = x − 2 x − 3
4

2

1
y = − x 4 + 3x 2 − 3
4
B.
4
2
D. y = x + 2 x − 3

2

1
O

-1

1
O

-2

-3
-4

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
A. y = x − 3x

1

4

1
y = − x 4 + 3x 2
4
B.

2

2

-2
- 2

O

-2

2


C. y = − x − 2x
4

D. y = − x + 4x

2

4

2

2

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A. y = x − 3 x − 1
4
2
C. y = x + 2 x − 1
4

2

1
y = − x 4 + 3x 2 − 1
4
B.

4
2
D. y = x − 2 x − 1

-1

1

O
-1
-2

4

Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

2x + 1
x +1
A.
x+2
y=
x +1
C.

x −1
x +1
B.
x+3
y=
1− x

D.

y=

y=

2

1
O

-1
2

4

Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

2x + 1
x −1
A.
x +1
y=
x −1
C.

x+2
x −1
B.
x+2

y=
1− x
D.

y=

2

y=

1
-2

1

O

-2

3
Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3 x + 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x − 3 x − m = 0
có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
A. − 1 < m < 3
B.
C. − 2 ≤ m < 2
D. − 2 < m < 3

3

−2

3
2
Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x + 3 x − 4 . Với giá trị nào của

phương trình x − 3 x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
3

2

m
-1

O

A. m = −4 ∨ m = 0

B. m = 4 ∨ m = 0

-2

C. m = −4 ∨ m = 4

D. Một kết quả khác

-4

1

3

2

-1

Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3 x − 3 . Với giá trị nào của m
4

2

4
2
thì phương trình x − 3 x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. ?
Chọn 1 câu đúng.
A. m = -3
B. m = - 4
C. m = 0

-2

-3

D. m = 4

-4

4

4
2

Câu 23: Đồ thị sau đây là của hsố y = − x + 4x . Với giá trị nào của m thì
4
2
phương trình x − 4 x + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. ?
Chọn 1 câu đúng.

2

2

-2
- 2

A. 0 < m < 4
C. 2 < m < 6

B. 0 ≤ m < 4
D. 0 ≤ m ≤ 6

4
2
Câu 24. Cho hàm số y = x − 2 x + 4 . Tìm m để phương trình:

1
O

O

-2

2

thì


x 2 ( x 2 − 2) + 3 = m có hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.

A. m > 3 ∨ m = 2

B. m < 3

C. m > 3 ∨ m < 2

D. m < 2

Câu 25. Cho hàm số y = x − 6 x + 9 x + 1 . Tìm m để phương trình: x( x − 3) = m − 1 có ba nghiệm phân
biệt? Chọn 1 câu đúng.
A. m > 1
B. 1 < m < 5
C. m > 3 ∨ m < 2
D. m < 5
3

2

2


Câu 26. Cho hàm số y = x − 8 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là:
A. 0

B. 1
C. 2
D. 3
3

3
2
Câu 27. Số giao điểm của đường cong y = x − 2 x + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 28. Gọi M và N là giao điểm của đồ thị
của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A. 7

y=

7x + 6
x − 2 và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I

B. 3

C.

−

7
2

7
D. 2

Câu 29. Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong
chổ trống:……………….

y=

2x + 4
x + 1 tại hai điểm phân biệt là: Điền vào

1 3
x + x 2 − 2.
3
Câu 30. Cho hàm số
đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là
′′
nghiệm của phương trình y = 0 là: Chọn 1 câu đúng
7
7
7
7
y = −x −
y = x−
y = −x +
y= x
3
3
3

3
A.
B.
C.
D.
o ¼
o
¼
BAC = 90 ; ABC = 30
y=

; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) ⊥ (ABC).

Câu 31. Cho hình chóp SABC có
Tính thể tích khối chóp SABC.

a3 2
A. 24

a3 3
B. 24

a3 3
C. 12

a3
B. 3

a3 3
C. 2

2
D. 2a 2
Câu 32.Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , ∆ SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vng góc với
(ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD

A.

a3 3
4

3
D. a

Câu 33. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ⊥ (ABCD) , hai mặt bên
(SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD
A.

8a 3 3
9

B.

a3 3
9

C.

8a3 3
3

D.

4a 3 3
9

Câu 34. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và ∆ SAD vuông cân tại S , nằm
trong mặt phẳng vng góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD.
A.

a3 5
12

B.

a3 5
6

C.

a3 5
4

D.

a3 3
12

Câu 35. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a, ∆ SAB đều
nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .

a3 3
A. 2

a3 2
B. 2

a3 3
C. 4

3
D. a 3

Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a,

3

. Đường chéo BC’

0

30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a
2a 3 6
4a 3 6
3
3
C.
D.

của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc

a3 6
3

·ACB = 600

A. a 6
B.
Câu 37 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với
đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC


1 208
a
3
217
A.

B.

1 208
a
2 217

C.

208
a
217

D.

3 208
a
2 217
0

Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 60 . Mặt
phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N. Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABMN.

5a 3 3
3
A.

B.

2a 3 3
3

4a 3 3
3

a3 3
2

C.
D.
Câu 39.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A’ xuống
(ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc

A.

3a 3
16

B.

a3 3
3

C.

450 . Tính thể tích khối lăng trụ này

2a 3 3
3

D.

a3
16

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a,
0

góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng

2 3

3

60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số
7
2 7

V
a3

·
BAD
= 600 , SA vng
là

A.
B.
C.
D.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền
trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là
A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a,
SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

A.

8 3
3

B.

8 5
3

8V
a3
C.

có giá trị là.

4 5
3

D.

4 3
3

Câu 43.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
trung điểm của IB và SH vng góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng
S.AHCD.

A.

39 3
a
32

B.

39 3
a
16

C.

35 3
a
32

D.

· D = 600
BA

. Gọi H là

0

45 . Tính thể tích khối chóp

35 3
a
16

·

0

Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC = 120 . Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A.

a3
8

B. a

3

C.

a3
2

D.

2a 3

SD =

a 17
2

Câu 45.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a,
hình chiếu vng góc H của S lên
mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và

HK theo a

A.

3a
5

B.

a 3
7

C.

a 21
5

D.

3a
5

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng
trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.

600 . M,N là


a3 2
A. 4

a3 3
24

a3 2
2

a 3 11
6
A.

a 3 11
4
B.

a 3 11
C. 12

a3
D. 8

B.
C.
Câu 47. Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ
từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC.Tính thể tích chóp đều SABC

a3 2
D. 12

Câu 48. Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Tính thể tích khối chóp SABCD

a3 2
A. 6

a3 2
B. 3

a3 2
C. 12

a3 2
D. 2

Câu 49. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).

a 6
B. 6

a 6
C. 4

a 6
D. 3

3a3
B. 16

a3
C. 3

a3 3
D. 16

A. a
Câu 50. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45 o.Tính thể tích hình chóp
SABC.
A. a

3


ĐỀ 3
Câu 1. Cho hàm số y = x + 3 x + 3 x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với
trục tung là: Chọn 1 câu đúng
3

2

A. y = 8 x + 1

B. y = 3 x + 1

Câu 2. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
điểm M là: Chọn 1 câu đúng

3
1
y =− x+
2
2

A.

C. y = −8 x + 1

y=

D. y = 3 x − 1

2x −1
x − 2 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại

3
1
3
1
y = − x−
y = x−
2
2
2
2
B.
C.
D.
4
2
x
x
y=
+ −1

4
2
Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
y=

A. -2

3
1
x+
2
2

B. 2

C. 0

D. Đáp số khác

4
y=
x −1 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
0
A. y = - x - 3

B. y = - x + 2

C. y = x -1

Câu 5. Cho hàm số y = x − 2 x + 2 x có đồ thị ( C ) . Gọi
3

2

x1 , x2

D. y = x + 2
là hoành độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại

đó tiếp tuyến của ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x 2 bằng: Chọn 1 câu đúng

−4
B. 3

4
A. 3

1
C. 3

D. -1

Câu 6. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2 bằng:
Chọn 1 câu đúng
A. -1
B. 1
C. A và B đều đúng
D. Đáp số khác

3

x3
y = + 3x 2 − 2
3
Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
A. y +16 = - 9(x + 3)

B. y – 16 = - 9(x – 3)

C. y – 16 = - 9(x +3)

D. y = - 9(x + 3)

1
y = x 3 − 2 x 2 + 3x − 5
3
Câu 8. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.
A Song song với đường thẳng x = 1 .
C. Có hệ số góc dương

B. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng – 1

3
2
Câu 9. Cho hàm số y = − x + 3 x − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng

y=

1
x + 2017
9
là: Chọn 1 câu đúng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 10: Trong hàm số
. Khẳng định nào là đúng.
x
=
±
1
A. Hàm số có hai điểm cực đại là
B. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
C. Cả A và B đều đúng
D. Chỉ có A đúng

Câu 11: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
3
2
A. Hàm số y = − x + 3 x − 1 có cực đại và cực tiểu.
3
B. Hàm số y = x + 3 x + 2 có cực trị

C. Hàm số

y = −2 x + 1 +

1
x + 2 không có cực trị

1
x + 1 có hai cực trị
D. Hàm số
3
2
Câu 12: Hàm số y = 2 x − 9 x + 12 x + 5 có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
y = x −1+


A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13: Hàm số y = x + x có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0
B. 1
C. 2
4

2

D. 3

3
2
Câu 14: Giá trị của m để hàm số y = x − x + mx − 5 có cực trị là. Chọn 1 câu đúng.

A.

m<

1
3

B.

m≤

1
3

C.

m>

1
3

D.

m≥

1
3

Câu 15: Giá trị của m để hàm số y = − x − 2 x + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là .
A. m = −1
B. m ≠ −1
C. m > −1
D. m < −1
3

2

3
2
Câu 16: Cho hàm số y = − x + 3x − 3 x + 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Chọn 1 câu đúng.
A. Hàm số luôn nghịch biến.
B. Hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .
3

2
Câu 17: Cho hàm số y = − x + 3 x − 3 x + 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

1
y = − x3 + 4 x 2 − 5 x − 17
x ,x
x .x = ?
3
Câu 18: Cho hàm số
. Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm 1 2 . Khi đó 1 2
A. 5
B. 8
C. −5
D. −8 .
1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 19: Trong hàm số
, khẳng định nào đúng?
B . Hàm số có cực tiểu là x = 1 và x = −1
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
C. Hàm số có điểm cực đại là x = 0

D. Hàm số có cực tiểu là x =0 và x = 1

Câu 20: Hàm số y = x − 3 x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m = 0
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
3

2

D. m > 4

Câu 21: Hàm số: y = x + 3 x − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
3

A. (−2; 0)

2

B. ( −3;0)

C. ( −∞; −2)

D. (0; +∞)

Câu 22. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

y=

2x +1
(I )

x +1
,

y = − x 4 + x 2 − 2( II ) , y = x 3 + 3x − 5 ( III )

A. Chỉ ( I )

B. ( I ) và ( II)

C. ( II ) và ( III )

D. ( I ) và ( III

.
Câu 23: Hàm số
A. -1/3

y=

x3 x 2
+ − 2x −1
3 2
có GTLN trên đoạn [0;2] là:
B. -13/6

C. -1

2− x
x + 1 có đạo hàm là:
Câu 24: Hàm số

1
3
y=
y=−
2
( x + 1)
( x + 1) 2
A.
B.

D. 0

y=

y=
C.

3
( x + 1) 2

y=
D.

4
2
Câu 25: Hàm số y = x − 2 x − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (−∞; −1); (0;1)

B. ( −1;0);(0;1)

Câu 26: Tập xác định của hàm số

y = x+

1
x là:

2
( x + 2) 2

C. ( −1; 0);(1; +∞) D. Đồng biến trên R


B. D = R \ { − 1}

A. D = R

C. D = R \{0}

D. R \ {2}

4
Câu 27: Số điểm cực trị của hàm số y = x + 100 là:
A. 0
B. 1
C. 2

Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. y = 1

D. 3

x −1
x + 1 là:
C . x = −1

y=

B. y = −1

D. x = 1

Câu 29: Hàm số y = x − 3 x có điểm cực đại là :
A. (-1 ; 2)
B. ( -1;0)
C. (1 ; -2)
3

y=

D. (1;0)

2x − 3
4 − x . Chọn phát biểu đúng:

Câu 30: Hàm số
A. Luôn đồng biến trên R
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định

C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn giảm trên R

4
2
Câu 31: Hàm số y = − x + x , có số giao điểm với trục hoành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 1/6
B. -1/6

y=

x +1
x − 5 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng
C. 6/25

D. -6/25

Câu 33: Cho hàm số y = 2 x − 3 x + 1 , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A. Hàm số có 2 cực trị
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1)
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3)
D. Hàm số khơng có tiệm cận
3

2

Câu 34: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

1
2 x + 1 khơng có tiệm cận ngang
A. Hàm số
4
2
B. Hàm số y = x − x khơng có giao điểm với đường thẳng y = -1
y=

2
C. Hàm số y = x + 1 có tập xác định là D = R \{ − 1}

3
2
D. Đồ thị hàm số y = x + x − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 35: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:
y

0

A. Bậc 3

B. Bậc 4

x

C. Bậc 2

D. Phân thức hữu tỉ


1
y = x 3 − 2 x 2 + 3x − 5
3
Câu 36: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

A. song song với đường thẳng x = 1
B. Có hệ số góc dương

C. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng -1

Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi 15,16,17,18:
x
−∞
−1
0
1

−

y
’
y

0

+

0

−

-4

+

0

−3

+∞

+∞

+∞
-4

Câu 37: Hàm số có....................cực đại và.........................cực tiểu.
Câu 38: Hàm số đồng biến trên khoảng.........................................................., nghich biến trên
khoảng.................................................................
Câu 39: Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc.........................
Câu 40: Ghi lại ba điểm cực trị: A(....;......), B(....;......), C(....;......)
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60 o. Tính thể tích hình
chóp SABC

a3
A. 6

a3
B. 3

a3 3
C. 12

a3 3
D. 24

Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60 o.
Tính thể tích hình chóp.

h3 3
A. 8

h3
B. 4

h3 3
C. 3

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và

a

3

2

a

3

2

a

3

3

h3 2
D. 12

¼
ASB = 60o

. Tính thể tích hình chóp

a3 3
D. 6

A. 6
B. 3
C. 3
Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của

chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp

a3 3
A. 3

a3 5
B. 2

8a 3 3
3
C.

A. a

B. 2a

C. 3a

3

D. 3a 3
Câu 45. Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều.Tính
9a 3 2
V=
2
cạnh của hình chóp này khi thể tích của nó bằng
D. 4a


Câu 46. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng (α ) qua A, B và trung điểm M của SC . Tính tỉ số thể

tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó

2
A. 5

3
B. 5

4
C. 5

D. 1
ο

Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 . Gọi M là
trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp
S.AEMF

a3 3
A. 2

a3 6
B. 18

a3 6
C. 12

a3 6
D. 36

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA = a 2 . Gọi B’, D’
là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

2 2a3
9
A.

a3
B. 3

A. 1

1
B. 2

3a 3
6

2a3
3

C.
D.
Câu 49. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và I là trung điểm của SC.Mặt phẳng qua AI và
song song với BD chia hình chóp thành 2 phần.Tính tỉ số thể tích 2 phần này

1
C. 3

1

D. 4

SM
=x
Câu 50. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và lấy M trên SA sao cho SA
Tìm x để mặt
phẳng (MBC) chia hình chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

1
A. 2

B.

5 −1
3

5
C. 3

D.

5 −1
2