Các chuyên đề vật lí 11

/>
MỤC LỤC
Chuyên đề 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN ..............................................................2
Chuyên đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG ........................................................................................8
Chuyên đề 3: ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ............................................................13
Chuyên đề 4: BÀI TOÁN VỀ TỤ ĐIỆN ........................................................................17
Chuyên đề 5: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI………………………………………………..22
Chuyên đề 6: CÔNG &CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN. ...........................................31
ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH....................................................31
Chuyên đề 7: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH................................41
Chuyên đề 8: LỰC ĐIỆN TỪ ........................................................................................52
Chuyên đề 9: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ..............................................................................57
Chuyên đề 10: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA QUANG HÌNH HỌC ......................64
Chuyên đề 11: GƯƠNG CẦU .......................................................................................67
Chuyên đề 12: THẤU KÍNH .........................................................................................69
Chuyên đề 13: HỆ QUANG HỌC ĐỒNG TRỤC ..........................................................71
Chuyên đề 14: CÁC TẬT CỦA MẮT VÀ CÁCH SỬA.................................................77
Chuyên đề 15: CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT...........................80

TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN TỚI THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA NHỮNG KẺ LƯỜI1BIẾNG


/>HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
Bài 1: Hai hạt bụi không khí ở cách nhau một đoạn R=3cm, mỗi hạt mang điện
-13

tích q=-9,6.10 C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt bụi.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích mỗi electron là e=-19

1,6.10 C.
-12

6

(ĐS: a. F=9,216.10 N; b. N=6.10 )
Bài 2: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q1,q2 đặt trong
không khí cách nhau một khoảng R=20cm. Chúng hút nhau bằng một lực
-4

F=3,6.10 N. Cho

hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ,
-4

chúng đẩy nhau một lực bằng F’=2,025.10 N. Tính q1 và q2.
(ĐS: Có 4 cặp giá trị của q1, q2 thoả mãn).
Bài 3: Hai điện tích điểm giống nhau, đặt cách nhau đoạn a = 2cm trong không
khí đẩy nhau một lực 10N.
a) Tính độ lớn mỗi điện tích.
b) Nếu đem hai điện tích trên đặt trong rượu êtylic có hằng số điện môi ε = 2,5
cũng với khoảng cách như trên thì lực tĩnh điện là bao nhiêu?
Bài 4:
a.
a)

Hai điện tích điểm q1,q 2 đặt trong chân không, cách nhau đoạn
Phải thay đổi khoảng cách giữa hai điện tích đó như thế nào để lực
tương tác giữa chúng không đổi khi nhúng chúng vào trong glyxêrin có
hằng số điện môi ε = 56,2.

b) Trong chân không, nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích đi một đoạn d
= 5cm thì lực tương tác giữa chúng tăng lên 4 lần. Tính a.
-8

(ĐS: a. CA=8cm; CB=16cm; b. q3= -8.10 C)
Bài 5: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau tích điện q1, q2 đặt trong không khí,
cách nhau đoạn R = 1m, đẩy nhau lực F1 = 1,8N. Điện tích tổng cộng của chúng là
-5

Q = 3.10 C. Tính q1,q2.
Bài 6: Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau khoảng R=20cm.
Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng
một khoảng cách , lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Hỏi khi đặt trong
dầu,
TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN TỚI THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA NHỮNG KẺ LƯỜI BIẾNG
2


/>khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng
bằng
lực tương tác ban đầu trong không khí.( ĐS: 10cm)
Bài 7: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn
-5

R=4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F=10 N.
-9

a. Tìm độ lớn mỗi điện tích. (ĐS: q =1,3.10 C)
-6

b. Tìm khoảng cách R1 để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F1=2,5.10 N.( ĐS:
8cm)

Bài 8:Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán
-11

kính R=5.10 m
-8

a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên mỗi elcctron. (ĐS: F=9.10 N)
b. Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron. Coi electron và hạt nhân
6

nguyên tử Hiđrô tương tác theo định luật tĩnh điện. (ĐS: v=2,2.10 m/s;
16 -1

n=0,7.10 s )
-7

-8

-8

Bài 9: Ba điện tích điểm q1=-10 C, q2=5.10 C, q3=4.10 C lần lượt đặt tại A, B, C
trong không khí. Biết AB=5cm, AC=4cm, BC=1cm. Tính lực tác dụng lên mỗi
điện tích.
-2

-2

-2

(ĐS: F1=1,05.10 N; F2=16,2.10 N; F3=20,25.10 N)
-9

-9

Bài 10 : Người ta đặt 3 điện tích q1=8.10 C, q2=q3=-8.10 C tại 3 đỉnh của tam giác
đều ABC cạnh a=6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích
-9

qo=6.10 C đặt tại tâm O của tam giác. (ĐS: F nằm theo chiều từ A tới O và có
-5

độ lớn F=72.10 N)
-8

-8

Bài 11: Hai điện tích q1 = 8.10 C, q2 = -8.10 C đặt tại A,B trong không khí (AB
-8

= 6cm). Xác định lực tác dụng lên q 3 = 8.10 C đặt tại C nếu:
a) CA = 4cm, CB = 2cm.
b) CA = 4cm, CB = 10cm.
c) CA = CB = 5cm.
Bài 12:

-8

-8

Hai điện tích q1 = 4.10 C, q 2 = -12,5.10 C đặt tại A,B trong không khí,
-9

AB = 4cm. Xác định lực tác dụng lên q3 = 2.10 C đặt tại C với CA vuông góc
TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN TỚI THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA NHỮNG KẺ LƯỜI BIẾNG
3


/>với
AB và CA = 3cm.

TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN TỚI THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA NHỮNG KẺ LƯỜI BIẾNG
4


/>Bài 13

-9

-9

Hai điện tích điểm q1 = 4.10 C và q2 = -4.10 C đặt cố định tại hai điểm

A và B trong chân không, cách nhau đoạn R = 4cm. Xác định lực tác dụng lên điện
-9

tích q3 = 8.10 C đặt tại C nếu:

a) CA = CB = 2cm.
b) CA = 6cm, CB = 2cm.
c) CA = CB = 4cm.
Bài 14: Đặt lần lượt 3 điện tích q1 = 4µC; q2 = -q3 = 3µC tại 3 đỉnh A, B, C của
tam giác vuông tại A có AB = AC = 6cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích
q1.
Bài15: Hai điện tích điểm q1 = 16µC và q2 = -64µC lần lượt đặt tại hai điểm
A,B
trong không khí cách nhau1m.Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 =
4µC khi q0 đặt tại M với:
a) AM = 60cm; BM = 40cm.
b) AM = 60cm; BM = 80cm.
c) AM = BM = 60cm.
Bài 16: Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = -6µC, q2 = 2µC, q3 = 0,1µCđặt theo
thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất có hằng số điện môi
ε
= 81. Khoảng cách giữa các quả cầu là r12 = 40cm, r23 = 60cm.Tính lực tổng hợp
tác dụng lên mỗi quả cầu?
Bài 17 : Ba điện tích điểm q1=27.10

-8

-8

-7

C, q2=64.10 C, q3=-10 C đặt trong không

khí tại 3 đỉnh tam giác ABC vuông góc tại C. Cho AC=30cm, BC=40cm. Xác định
vectơ lực tác dụng lên q3

(ĐS: F3 đặt tại C hướng về trung điểm AB có độ lớn F3=45.10-4N)
Bài 18: Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh lục giác đều cạnh
a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.( ĐS: F hướng ra xa tâm lục giác và
F=

(15 + 4 3) k.q 2
2 )
12
a

Bài 19 : Cho hai điện tích dương q1 = q và q2 = 4q đặt cố định trong không khí
cách nhau một khoảng a = 30cm. Phải chọn một điện tích thứ 3 q 0 như thế nào
và đặt ở đâu để nó cân bằng?
-8

-8

Bài 20: Hai điện tích q1= 2.10 C, q2 = 8.10 C đặt tại A, B trong không khí,
TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN TỚI THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA NHỮNG KẺ LƯỜI BIẾNG
5


/>AB=8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:

TRÊN CON ĐƯỜNG DẪN TỚI THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA NHỮNG KẺ LƯỜI BIẾNG
6


a. C ở đâu để q3 nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ điện tích đứng cân bằng.

-8

-8

Bài 21: Hai điện tích q1=10 C, q2 = 2.10 C đặt tại A, B trong không khí,
AB=12cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng?
b

Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ điện tích đứng cân bằng.
-8

-8

Bài 22: Hai điện tích q 1=4.10 C, q2 = -10 C đặt tại A, B trong không khí,
AB=27cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ điện tích đứng cân bằng.
-8

-8

Bài 23: Hai điện tích q1 = 2.10 C, q2 = -8.10 C đặt tại A, B trong không khí,
AB=8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q 3 nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q3 để cả hệ điện tích đứng cân bằng.
-8

-7

Bài 24: Hai điện tích q1 = -2.10 C và q2 = 1,8.10 C đặt trong không khí tại A và
B, AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q3 cân bằng.
b) Dấu và độ lớn của q3 để q1,q2 cũng cân bằng.
-8

-7

Bài 25: Hai điện tích q1 = -2.10 C và q2 = 0,2.10 C đặt trong không khí tại A và
B, AB = 10cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q3 cân bằng.
b) Dấu và độ lớn của q3 để q1,q2 cũng cân bằng.
Bài 26 :

-7

Người ta đặt ở tâm hình vuông một điện tích q1= 2,5.10 C và đặt ở 4

đỉnh của nó 4 điện tích q, hệ ở trạng thái cân bằng. Xác định q.
Bài 27 : Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng
m=10g, treo bởi hai dây cùng chiều dài l=30cm và vào cùng một điểm. Giữ quả
o

cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc α=60 so
với
2

phương thẳng đứng. Cho g=10m/s . Tìm q?
(ĐS: q= l.

mg
=10 -6 C)
k


Bài 28: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m=0,6g được treo trong không khí bằng
hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l=50cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm
điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm.
2

a. Tính điện tích mỗi quả cầu. Lấy g=10m/s .
b. Nhúng hệ thống vào rượu Etylic (ε=27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả
cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet.
-9

(ĐS: a. q =12.10 C; b. R’=2cm)
-8

Bài 29: Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q=10 C. Xác định dấu, độ
lớn điện tích q đặt ở tâm hình vuông để cả hệ điện tích cân bằng.

{ĐS:

q=-

Q
(2 2 +1) }
4
Bài 30: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây chiều
-7

dài l=20cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích tổng cộng q=8.10 C chúng
o

2

đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc 2α =90 . Cho g=10m/s .
a. Tính khối lượng mỗi quả cầu.
b. Truyền thêm cho một quả cầu điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng
o

góc giữa hai dây treo giảm còn 60 . Tính q’.
-7

(ĐS: a. m=1,8g; b. q’=-2,85.10 C)
Bài 31: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo trên hai dây dài vào cùng
một điểm, được tích điện bằng nhau và cách nhau đoạn a = 5cm. Chạm nhẹ tay vào
một quả cầu. Tính khoảng cách giữa chúng khi đó.
Bài 32: Có 3 quả cầu cùng khối lượng m=10g treo bằng 3 sợi dây mảnh cùng chiều
dài l = 5cm vào cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy
2

-7

nhau, cách nhau đoạn a = 3 3 cm. Tìm q? Cho g=10m/s . (ĐS: q= ± 1,14.10 C)

Bài 33: Một vòng dây bán kính R=5cm tích điện Q phân bố đều trên vòng, vòng
đặt trong mặt phẳng thẳng đứng. Quả cầu nhỏ m=1g tích điện q=Q được treo bằng
một dây mảnh cách điện vào điểm cao nhất của vòng dây. Khi cân bằng, quả cầu
nằm trên trục của vòng dây. Chiều dài của dây treo quả cầu là l=7,2cm. Tính

Q?
-8

(ĐS: Q=9.10 C)


l

R

q

Q

Bài 34 : Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m, được tích điện giống nhau q. Chúng
được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ cách điện, chiều dài tự nhiên của lò xo là
lo, độ cứng k’. Một sợi dây chỉ, cách điện , mảnh, nhẹ, không dãn, có chiều dài
2L, mỗi đầu dây chỉ được gắn với một quả cầu. Cho điểm O của sợi dây chỉ
chuyển
động thẳng đứng hướng lên với gia tốc a có độ lớn bằng g/2. Lò xo có chiều dài
l
(loa

O

L

m

L

l

q
k’

ĐS: q =

(

1
3mgl
+ 2k ' (l − lo ) )
(
2k 4L2 − l
2

m
q


HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG
-5

Bài 1: Quả cầu nhỏ mang điện tích q=10 C đặt trong không khí.
a. Tính độ lớn cường độ điện trường EM tại điểm M cách tâm O của qủa cầu một
đoạn R=10cm.
b. Xác định lực điện trường F do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích đỉêm

-7

q’=-10 C đặt ở M. Suy ra lực điện trường tác dụng lên quả cầu mang điện tích q.
6

(ĐS: a. E=9.10 V/m; b. F=0,9N)
Bài 2: Tại hai điểm A,B cách nhau 5cm trong không khí đặt hai điện tích q 1 = 10
7

-

-7

C và q2 = -10 C.Xác định cường độ điện trường tại C với:
a) AC = BC 2,5cm.
b) AC = 3cm, BC = 4cm.
c) AC = BC = 5cm.

Bài 3: Cho tam giác vuông cân ABC: AC = BC = 3cm. Hai điện tích điểm giống
nhau đặt tại A và B. Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại C có phương vuông
góc với AB, chiều hướng ra xa trọng tâm tam giác và có độ lớn 4000 2 V/m. Xác
định dấu và độ lớn các điện tích.
-10

-10

Bài 4: Cho hai điện tích q1 = 4.10 C, q2 = -4.10 C đặt ở A,B trong không khí,
AB = a = 2cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại:
a) H là trung điểm của AB.
b) M cách A 1cm, cách B 3cm.

c) N hợp với A,B thành tam giác đều.
-8

Bài 5 : Hai điện tích q 1=8.10 C, q2= -8.10

-8

C đặt tại A, B trong không khí.

AB=4cm. Tìm véctơ cường độ điện trường tại C với:
a) CA = CB = 2cm.
b) CA = 8cm; CB = 4cm.
-9

c) C trên trung trực AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên q=2.10 C đặt
tại C.
5

(ĐS: E song song với AB, hướng từ A tới B có độ lớn E=12,7.10 V/m;
-4

F=25,4.10 N)


Bài 6: Tại 3 đỉnh tam giác ABC vuông tại A cạnh a=50cm, b=40cm, c=30cm.
-9

Người ta đặt các điện tích q1=q2=q 3=10 C. Xác định E tại H, H là chân đường cao
kẻ từ A.( ĐS: 246 V/m)
Bài 7: Cho tam giác vuông ABC trong không khí: AB = 3cm, AC = 4cm. Các

-9

điện tích q1, q2 được đặt ở A và B. Biết q1 = -3,6.10 C, véc tơ cường độ điện
trường tổng hợp tại C có phương song song với AB. Xác định q2 và cường độ điện
trường tổng hợp tại C.
Bài 8: Hai điện tích q1=q2=q>0 đặt tại A, B trong không khí. Cho biết AB=2a.
a. Xác định cường độ điện trường E M tại điểm M trên trung trực của AB và cách
AB một đoạn h
b. Xác định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.
(ĐS: a. EM =
)

2kqh
(a + h 2 ) 3 / 2
2

Bài 9: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt ở A, B trong không khí, AB=100cm.
Tìm
điểm C tại đó cường độ điện trường bằng không với:
-6

-6

a. q1=36.10 C; q2=4.10 C.
-6

-6

b. q1=-36.10 C; q2=4.10 C.
(ĐS: a. CA=75cm; CB=25cm; b. CA=150cm; CB=50cm)

-8

Bài 10 : Cho hai điện tích q 1, q2 đặt tại A và B, AB = 2cm. Biết q1 + q2 = 7.10 C
và điểm C cách q1 6cm, cách q2 8cm có cường độ điện trường E = 0. Tìm q1,q2.
Bài 11: Điện trường giữa hai bản của một tụ điện phẳng đặt nằm ngang có cường
độ E = 4900V/m. Xác định khối lượng của hạt bụi đặt trong điện trường này nếu
-10

nó mang điện tích q = 4.10 C và ở trạng thái cân bằng. (ĐS: m = 0,2mg)
Bài 12: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q 1=q3=q. Hỏi phải đặt
ở B điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không. (ĐS: q2=2 2 q)
-9

Bài 13: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10 C, treo
6

trên sợi dây mảnh trong điện trường đều E = 10 V/m có phương nằm ngang. Biết
m=
2

10m/s .
a) Tính lực tác dụng của điện trường vào điện tích q.


b) Tính góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng.


Bài 14: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt ở A, B trong không khí, AB=9cm. Tìm điểm
C tại đó cường độ điện trường bằng không với:
-6

-6

a) q1=9.10 C; q2=2.10 C.
-6

-6

b) q1=-9.10 C; q 2=2.10 C.
Bài 15: Tại hai đỉnh A,B của tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm
-9

q1=q2=4.10 C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q3 có giá trị bao nhiêu tại C
để cường độ điện trường gây bởi hệ 3 điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng
0.
Bài 16: Tại ba đỉnh A,B,C của tam giác đều ABC cạnh a = 3cm trong chân không,
-6

đặt 3 điện tích điểm q1=q2 = 4.10 C và q3. Xác định giá trị điện tích q3 đặt tại C để
cường độ điện trường gây bởi 3 điện tích tại trọng tâm G của tam giác có phương
7

vuông góc với AB, chiều hướng về Ab và có độ lớn E = 18.10 V/m.
Bài 17: Tại ba đỉnh A,B,C của hình vuông ABCD cạnh a = 6cm trong chân
-7

-7

không, đặt ba điện tích điểm q1=q3= 2.10 C và q2 = -4.10 C. Xác định điện tích q 4
đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O của hình

vuông bằng 0.
Bài 18: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích
3

-5

3

V=10mm , khối lượng m=9.10 kg. Dầu có khối lượng riêng D=800kg/m . Tất
cả
được đặt trong một điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ trên xuống,
5

E=4,1.10 V/m. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu. Cho
2

g=10m/s .
-9

( ĐS: q=-2.10 C)
6

Bài 19: Prôtôn được đặt vào điện trường đều E=1,7.10 V/m.
a. Tính gia tốc của proton, biết mp=1,7.10

-27

kg.

b. Tính vận tốc proton sau khi đi được đoạn đường 20cm. Cho biết vận tốc

ban đầu bằng 0.
14

2

6

(ĐS: a. a=1,6.10 m/s ; b. v=8.10 m/s)
Bài 20: Electron đang chuyển động với vận tốc vo=4.10
điện

6

m/s thì đi vào một

trường đều, cường độ điện trường E=910V/m, vo cùng chiều đường sức điện
10


trường. Tính gia tốc và quãng đường mà electron chuyển động chậm dần đều cùng

11


/>14

2

chiều đường sức. Mô tả chuyển động của electron sau đó.( ĐS: a=-1,6.10 m/s ;
s=5cm)

Bài 21: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông ABCD canh a đặt 3 điện tích q
giống nhau (q>0).Tính E tại:
a. Tâm hình vuông.( ĐS: Eo=
b. Đỉnh D.( ĐS: ED=( 2 +1).

2kq
a

2

)

kq
)
2
a

Bài 22: Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba điện
tích điểm q giống nhau (q<0). Xác định điện trường tại đỉnh S của tứ diện.
(ĐS: E= 6

kQ
a

2

, E hướng đến tâm mặt ABC)
-9

Bài 23: Quả cầu nhỏ khối lượng m=0,25g mang điện tích q=2,5.10 C được

treo
bởi một sợi dây và đặt vào trong một điện trường đều E có phương nằm ngang và
6

có độ lớn E=10 V/m. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Cho
2

o

g=10m/s . (ĐS: 45 )
Bài 24: Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a trong chân không. Hai điện tích
q1=q2=q>0 đặt ở A, C, hai điện tích q3=q4=-q đặt ở B’ và D’. Tính độ lớn cường độ
điện trường tại tâm O của hình lập phương.
( ĐS: 16 3

kq
2)
9a

Bài 25: Quả cầu bằng kim loại, bán kính R=5cm được tích điện dương q, phân
bố
đều. Ta đặt σ=

q
-5
là mật độ điện mặt (S: Diện tích mặt cầu). Cho σ=8,84.10
S

2

C/m . Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường tại điểm cách bề mặt quả cầu
6

đoạn 5cm. (ĐS: 2,5.10 V/m)
-9

Bài 26: Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt là -2.10 C và 2.10
9

-

C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo M và N

cách nhau 2cm; khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa
các dây treo trở về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có
hướng nào và độ lớn bao nhiêu?
4

(ĐS: Hướng sang phải, E=4,5.10 V/m)


M

N

A

+
B

HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN
ĐỀ
Chuyên đề 3: ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ
Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD=200V.
Tính:
a) Công điện trường dịch chuyển prôtôn từ C đến D.
b) Công điện trường dịch chuyển elẻcton từ C đến
D.
Bài 2: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2cm và được nhiễm điện trái dấu
-10

nhau. Muốn làm cho điện tích q = 5.10 C di chuyển từ tấm này đến tấm kia
-9

cần tốn một công A=2.10 J. Xác định cường độ điện rường bên trong hai tấm kim
loại đó. Cho biết điện trường bên trong hai tấm kim loại đã cho là điện trường
đều và
có đường sức vuông góc với các tấm.
Bài 3: Khi bay qua 2 điểm M và N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng
-19

tăng thêm 250eV (1eV=1,6.10 J). Tính UMN. (ĐS: -250V)
-8

Bài 4: Điện tích q=10 C di chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều
ABC
cạnh a=10cm trong điện trường đều cường độ điện trường E=300V/m, E song
song với BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh tam
giác.

A
E
C

B
-7

-7

-7

(ĐS: AAB=-1,5.10 J; ABC=3.10 J; ACA=-1,5.10 J)
Bài 5: Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại C; AC=4cm; BC=3cm
và nằm trong một điện trường đều. Véctơ cường độ điện trường E song song với
AC,
hướng từ A đến C và có độ lớn E=5000V/m. Tính:


a. UAC, UCB, UAB. (ĐS: 200V, 0V, 200V)
b. Công của điện trường khi một electron di chuyển từ A đến B.( ĐS: -3,2.10
17

J)

-


B
E

C

A

Bài 6:

Ba bản kim loại tích điện A,B,C đặt song

song như hình vẽ.Cho d1=5cm, d2=8cm. Coi điện
trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ,
4

4

có độ lớn E1=4.10 V/m, E2=5.10 V/m. Tính điện
thế VB,VC của các bản B và C nếu lấy gốc điện thế
là điện thế của bản A.
Bài 7:

Xét 3 điểm A,B,C lập thành tam giác

vuông trong điện trường đều. Cạnh AB song
song với đường sức và cạnh huyền BC hợp
với
0

đường sức 60 như hình vẽ. Biết BC = 10cm,
hiệu điện thế giữa hai điểm B và C là
240V. a) Tìm cường độ điện trường tại
A.

b) Cường độ điện trường tại A là bao
nhiêu nếu ta đặt thêm tại C một
-9

điện tích điểm q = 10 C.
-6

-6

Bài 8: Hai điện tích q1=5.10 C và q2=2.10 C đặt tại 2 đỉnh A, D của hình
chữ
nhật ABCD, AB=a=30cm, AD=b=40cm. Tính:
5

5

a. Điện thế tại B, C. (ĐS: 1,86.10 V; 1,5.10 V)
-9

b. Công của điện trường khi điện tích q=10 C di chuyển từ B đến C. (ĐS:
-5

3,6.10 V)
Bài 9: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều E o , α=60o, AB
song song với E o . Biết BC=6cm, UBC=120V.
a. Tìm UAC, UBA và cường độ điện trường Eo.


-10

b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q=9.10 C. Tìm cường độ điện trường tổng
hợp tại A.
(ĐS: a. UAC=0; UBA=120V; Eo=4000V/m; b. E=5000V/m)


Bài 10: Tại 3 đỉnh tam giác đều ABC cạnh a=6 3 cm trong không khí, lần lượt đặt
3 điện tích điểm
-8

-8

q1=-10 C, q2=q3=10 C. Tính:
a. Điện thế tại tâm O và tại trung điểm M của cạnh AB. (ĐS: 1500V, 1000V)
-9

-7

b. Công cần di chuyển điện tích q=-10 C từ O đến M. (ĐS: 5.10 J)
-9

Bài 11 : Electron ở cách proton đoạn r = 5,2.10 cm. Muốn electron thoát khỏi sức
hút proton nó cần có vận tốc tối thiểu là bao nhiêu?( ĐS: v
≥

2ke

2

6

=3,2.10 m/s).

mr

Bài 12: Quả cầu tính điện có khối lượng m=1,5g được treo bằng một dây nhẹ cách
o

điện trong một điện trường đều nằm ngang, dây treo nghiêng góc α=30 . Sau đó
hướng của điện trường được đổi ngược một cách tức thời. Tìm lực căng của dây tại
thời điểm dây treo nghiêng góc lớn nhất sau khi điện trường đổi chiều.( ĐS:
-3

T=mgcos2α/cosα=8,7.10 N)
Bài 13: Một quả cầu kim loại bán kính 4cm tích điện dương. Để di chuyển điện
-9

tích q=10 C từ vô cùng đến M cách mặt hình cầu 20cm, người ta cần thực hiện
-7

một công A’=5.10 J. Tính điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây
nên. (ĐS: V=3000V)
Bài 14 : Electron chuyển động quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo
-9

tròn bán kính R=5.10 cm.
a. Tính điện thế tại một điểm trên quỹ đạo electron. (ĐS: 28,8V)
b. Khi electron chuyển động, điện trường của hạt nhân có sinh ra công không,
tại sao?
Bài 15: Hai quả cầu kim loại đặt xa nhau. Quả cầu I có bán kính R1=5cm và được
-9

-9

tích điện q 1=6.10 C; quả cầu II có bán kính R2=15cm, q2=-2.10 C. Nối hai quả
cầu bằng một dây dẫn mảnh. Tìm điện tích trên mỗi quả cầu sau đó và điện lượng
đã chạy qua dây nối.
-9

-9

-9

(ĐS: q1’=10 C; q2’=3.10 C; ∆ q=5.10 C)
Bài 16: Hai quả cầu kim loại nhỏ có bán kính R1= 3 R2 đặt cách nhau đoạn
r
-3

=2cm trong không khí, hút nhau bằng lực F=27.10 N. Nối hai quả cầu bằng dây
-3

dẫn. Khi bỏ dây nối chúng đẩy nhau một lực bằng F’=6,75.10 N. Tìm điện tích lúc
đầu của các quả cầu.


-8

-8

-8

-8

(ĐS: q1=6.10 C, q2=-2.10 C hoặc ngược lại &q1=-6.10 C, q2=2.10 C hoặc
ngược lại)
Bài 17: Có n giọt thuỷ ngân hình cầu giống nhau được tích điện, điện thế bề mặt
mỗi quả cầu là Vo. Nhập các giọt này thành một giọt hình cầu lớn. Tìm điện thế
trên mặt giọt lớn này.
(ĐS: V=
.Vo)

3

n

2

Bài 18: Mặt phẳng diện tích S tích điện q phân bố đều. Hai tấm kim loại có cùng
diện tích S đặt 2 bên mặt q cách mặt q những đoạn nhỏ l1, l2. Tìm hiệu điện thế
giữa hai tấm kim loại.
(ĐS: U12=q(l2-l1)/2ε oS)
Bài 19: Hai mặt phẳng rộng vô hạn tích điện đều trái dấu nhau, mật độ điện mặt
±σ. Chọn gốc điện thế ở bản tích điện âm, trục Ox hướng vuông góc từ bản âm
sang bản dương. Tính điện thế tại một điểm trong khoảng giữa hai bản. (ĐS:
V=E.x=

σ
x)
εo

/>HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 4: BÀI TOÁN VỀ TỤ ĐIỆN
 CHÚ Ý:
Nối tụ điện vào nguồn điện: U=const.
Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn: Q=const.
Bài 1: Tụ phẳng không khí có điện dung C=500pF được tích điện đến hiệu điện thế
U=300V.
a. Tính điện tích Q của tụ điện.
b. Ngắt tụ điện khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có ε=2.
Tính điện dung C1; điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ lúc đó.
c. Vẫn nối tụ với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng ε=2. Tính C2,
Q2, U2 của tụ.
(ĐS: a. 150nC; b. 1000pF; 150nC; 150V; c. 1000pF, 300V, 300nC)
Bài 2: Tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10cm khoảng cách và hiệu điện thế
hai bản là 1cm, 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện. (ĐS:
-9

3.10 C)
Bài 3: Tụ phẳng không khí điện dung C=2pF được tích điện ở hiệu điện thế
U=600V.
a. Tính điện tích Q của tụ.
b. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính
C1,Q1,U1 của tụ
c. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính
C2,Q2,U2 của tụ.
-9

-9

(ĐS: a. 1,2.10 C; b. C1=1pF; Q1=1,2.10 C; U1=1200V; c. C2=1pF; Q2=0,6.10

9

C; U2=600V)

-


/>Bài 4: Cho bộ tụ mắc như hình vẽ. C1=1µF, C2=3µF, C3=6µF, C4=4µF.
UAB=20V. Tính
mỗi

điện dung

tụ,

bộ

tụ, điện

tích

và

hiệu điện thế

nếu:
C2

C1

A

B

K

C4

C3

a. K mở.( ĐS: 3,15µ F)
b. K đóng. (ĐS: 3,5µF)
Bài 5:

C2

C1

C4

Cho bộ tụ như hình

vẽ. C1=C2=6µF; C3=C4=3µF. Tính
điện dung tương đương của bộ tụ.

Bài 6: Cho 3 tụ điện C1=2µF, C2=C3=
1µF như hình vẽ.
a) Tìm điện dung CAB
của bộ tụ.
b) Mắc hai đầu A và B vào

hai cực của một nguồn
điện có hiệu điện thế
U=4V. Tính điện tích của
các tụ điện.
Bài 7: Có 3 tụ điện C1=10µF, C2=5µF,
C3=4µF được mắc vào nguồn có hiệu
điện thế U=38V.
a) Tính điện dung C của bộ tụ điện,
điện tích và hiieụ điện thế trên
mỗi tụ điện.

C3


b) Tụ điện C3 bị đánh thủng. Tìm

C1

điện tích và hiệu điện thế trên tụ

M

C1 .
C2=3µF,

N

C3 B C4

Bài 8: Cho bộ tụ như hình vẽ:

C1=2µF,

C2

A

◦ U ◦

C3=6µF,

C4=12µF, U=800V.
c) Tính điện tích trên
C1

mỗi tụ.
C3

d) Tính hiệu điện thế giữa

A

C2

hai điểm A và B.
C6

Bài 9: Cho bộ tụ như hình vẽ.

D

C
C4

Biết C1=2µF, C2=4µF, C3=3µF,
C4=1µF,

C5=9µF,

C6=6µF,

C5

UAB=120V.

U

a) Tìm điện dung của bộ
tụ?
b) Tìm điện tích của từng tụ
điện và hiệu điện thế?
Bài 10: Cho bộ tụ như

+ A

◦

hình vẽ. Trong đó các tụ
điện có điện dung bằng
nhau.

Biết

UAB=66V.

C7
C2

C C5
C6

M
C4

-

◦ A
C2

D C2

N

Tìm UMN.
Bài 11: Hai tụ không khí phẳng C1=0,2µF, C2=0,4µF mắc song song. Bộ tụ
được tích đến hiệu điện thế U=450V rồi ngắt ra khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy hai bản
tụ C2 bằng điện môi có ε=2. Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tích mỗi tụ. (ĐS:
270V;
-5

-5

5,4.10 C; 2,16.10 C)
Bài 12 : Một tụ điện phẳng không khí, hai bản hình tròn bán kính R=30cm, cách
nhau d=5mm.
a) Nối hai bản với hiệu điện thế U=500V. Tính điện tích của tụ

B