Tài liệu trắc nghiệm toán theo chuyên đề và có đáp án đầy đủ chi tiết cuối đề thi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TÀI LIỆU ÔN THI THP QUỐC GIA
----------------0oo0---------------

Tài liệu ôn thi thpt quốc gia môn toán
năm 2017
(trắc nghiệm đủ các chuyên đề và có
đáp án đầy đủ chi tiết )

Giáo viên: Ths. Vũ Trần Bảo Trâm

Hà nội, Tháng 10/2016


Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n DON DIEU
(M· ®Ò 112)
C©u 1 :

A.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
x 1

x 2
x  2
y
B. y 
C. y 
x 2
x 2
x 2
2
x  2x 5
Cho hàm số y 
x2
Hàm số đồng biến trên các khoảng 0; 2 và  2; 4

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng  2;

C.

Hàm số đồng biến trên các khoảng 3; và , 0

A.
C©u 2 :

D.
C©u 3 :

D.

y

x 3
x  2

Hàm số đồng biến trên khoảng , 2

A.

1
Hàm số y   x 3  m  1 x  7 nghịch biến trên  thì điều kiện của m là:
3
m2
B. m  1
C. m  2
D. m  1
1 3
Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số y  x  mx 2  mx  m đồng biến trên  , thì m bằng:
3
B. 1
C. 0
D. 1
4
x 2
Cho hàm số y 
x 2
Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2  và 2;

B.

Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2;

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

D.
C©u 6 :

Hàm số đồng biến trên khoảng ;2

A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :

A.
C©u 7 :

A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :
A.

Cho hàm số y 
m  2

mx  m 2  3
, tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
x 2

B.

3  m  1

3  m  1

C.

D.

 m  3

m  1


x 3
 a  1 x 2  a  3 x  4 đồng biến trong khoảng 0;3 thì tham số m phải thỏa:
3
12
12
a  3
B. a 
C. a  3
D. a 
7
7

2
Hàm số y  x m  x   m đồng biến trong khoảng 1;2  thì giá trị m nhỏ nhất là :

Hàm số y 

m 3

B.

m3

1 m  3

C.

D.

m 3

1 m  2

D.

m  1

m  2


;0

D.

 4 
0; 
 5 

D.

m  , 5

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x )  x  3 x  m  3m  2 x  5 đồng biến trên (0;2) ?
3

2

2

m  1

B. 1  m  2
C.
m  2

Hàm số y  2 x 3  4 x 2  5 đồng biến trên khoảng nào?
 4 
4

0; 

C.

B.  3 ; 
 3 

C©u 11 :

Hàm số y  x 4  2 m 1 x 2  m  2 đồng biến trên 1,3 khi:

A.
C©u 12 :

m  5,2 

B.

m  , 2 

C.

m  2, 

Hàm số y  x  3mx  5 nghịch biến trong khoảng (1;1) thì m bằng:
3

1


A.
C©u 13 :
A.
B.

C.
D.
C©u 14 :

A.
C©u 15 :

B. 2
x4
Cho hàm số y 
 x 2 1
2
Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;0) và (1;5)
4

C.

3

1

D.

m  1; 4  \ 1

D.

y

Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (0;1)

Hàm số đồng biến trên 
Hàm số đồng biến trên các khoảng (;0) và (1; )
Hàm số y 

x 2 4x
đồng biến trên 1; thì tham số m phải thỏa:
2  x  m

 1 
m   ;1 \ 0
 2 

B.


1
m  4; 

2 

C.

m  1; 4  \ 2

A.

Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số y  2 x 4  x 2  1 luôn nghịch biến trên khoảng (;0)

B.

Hàm số y  x 3  3 x  1 luôn nghịch biến trên 

C.

Hàm số y 

D.
C©u 16 :

D.

2 x 1
luôn đồng biến trên mõi khoảng xác định
x 1
Hàm số y  2 x  cosx luôn đồng biến trên 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;1) ?
1
x 1

1
x

C.

y  x 3

A.

x2  x 1
x2  x 1
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

D.

A.
C©u 17 :

C©u 18 :

A.
C©u 19 :
A.
C©u 20 :
A.
C©u 21 :
A.
C©u 22 :

y  x 3  3x  2

A.
C©u 25 :

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và

1;

mx  8
đồng biến trên 3; khi:
x  2m
3
3
2  m  2
B. 2  m 
C. 2  m 
2
2
Hàm số y  x 3  3mx  5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:

Hàm số y 

B.

2

C.

3

1

x 1
nghịch biến trên khoảng (;2) khi và chỉ khi
x m
m 1
B. m  2
C. m  2
Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d đồng biến trên  khi:

D.

2  m  2

D.

1

D.

m 1

D.

a  b  c  0

 a  0; b 2  3ac  0


Hàm số y 

 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0


2
B.
b  3ac  0
 a  0; b 2  3ac  0


4
2
Cho hàm số y  x  4 x  10 và các khoảng sau:



A.
C©u 24 :

y

Cho hàm số y 

(I). ; 2
A.
C©u 23 :

B.





(II).  2;0



C.

 a  b  0, c  0

 a  0; b 2  3ac  0






(III). 0; 2 .

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?
B. Chỉ (I).
C. (II) và (III)
D. (I) và (II)
(I) và (III)
m

1
x


1


Nếu hàm số y 
nghịch biến trên các khoảng xác định thì giá trị của m nguyên là:
2x  m
m  0, m  2
B. m  1, m  2
C. m  2
D. m  0, m  1
mx  10m  9
Tìm m để hàm số y 
đồng biến trên các khoảng xác định:
mx
m  1
m  1
1 m  9
B. 
C. 1  m  9
D. 
m  9
m  9
Hàm số y  x 3  3 2m  1 x 2  12m  5 x  2 đồng biến trên khoảng 2; thì tham số m lớn nhất là:

2


A.
C©u 26 :
A.

C©u 27 :

1
5
5
m
B. m 
C. m 
6
6
12
12
Hàm số y  x 3  3x 2  9 x  4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?


1

3;1

B.

3;

C.

1;3

A.

x  mx  1

nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
1 x
m0
B. m  0
C. m  0
2x 3
Cho hàm số y 
x 2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;

B.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2  2; 

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

D.
C©u 29 :

Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2

A.
C©u 28 :

5
12

D.

m

D.

; 3

D.

m

2

Hàm số y 

A.

1
Hàm số y   x 3  m  1 x 2  m  3 x đồng biến trên khoảng 0;3 thì:
3
12

 12

 12 
 12 
m   ; 
B. m   ; 
C. m   ;3
D. m   ;3

 7
 7
 7 
 7 


Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
x 2
x 2
x  2
x  2
y
B. y 
C. y 
D. y 
x 2
x  2
x 2
x 2
m 3
1
Hàm số y  x  m  1 x 2  m  2  x  đồng biến trong khoảng 2; thì m thỏa:
3
3
m0
B. m  0
C. m  8
D. m  2
1
Cho hàm số y  x 4  x 3  2 x 2  12 x 1

4
Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3

C.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và  2;3

D.
C©u 33 :

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 2 và 3;

A.
C©u 30 :
A.
C©u 31 :
A.
C©u 32 :

A.
C.
C©u 34 :
A.
B.
C.
D.

C©u 35 :
A.
C©u 36 :
A.
C.
C©u 37 :

x 1
x 1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;1) và

Cho hàm số y 

(1;4)
Hàm số nghịch biến trên  \{1} .

B.
D.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và
(1; )
Hàm số đồng biến trên  \{1} .

Cho hàm số y  2 x  4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
;1 và 0;1 .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;1 và 1; .
Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1 và 0;1 , y '  0 nên hàm số nghịch biến.
Trên các khoảng

4

2

1;0 và 1; , y '  0 nên hàm số đồng biến.
Trên các khoảng
Hàm số y  x 3  3mx 2  3( m2 1) x  2m  3 nghịch biến trong khoảng (1;2) khi :
m 1
B. m  2
C. m  
D.
2x  1
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y 
, khi đó hàm số:
2 x
Đồng biến trên  \ 2
B. Nghịch biến trên 2;
Đồng biến trên 2;
Cho hàm số: y 

D.

1 m  2

Nghịch biến trên  \ 2

1 3
x  2 x 2  m  1 x  5 . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên 
3

3


A.
C©u 38 :
A.
C.
C©u 39 :

m 3

B. m  3
C. m  3
Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số: y  x 3  3 x 2  1
Hàm số đồng biến trên 
Hàm số đồng biến trên các khoảng (;0) và
(2; )

D.

m 3

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )

A.
C©u 40 :

x3
 ( m  2) x 2  (m  8) x  m 2 1 nghịch biến trên  thì:
3
m  2
B. m  2
C. m  2
D. m  2
3
2
Hàm số y  2 x  3 m  2  x  6 m  1 x  3m  5 luôn đồng biến, khi đó giá trị của m thỏa:

A.
C©u 41 :

m2
B. m  0
C. m  0
D. m  2
3
2
Với giá trị nào của m thì hàm số y  x  3x  3mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; .

A.
C©u 42 :

m 1
B. m  1

Hàm số y  x 3  3x 2 nghịch biến trên khoảng:
(2;0)
B. (1;0)

A.
C©u 43 :

Hàm số: y  (m  2)

C.

m0

D.

m 1

C.

(;2)

D.

(0; )

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y  2 x  x 2

A.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

D.
C©u 44 :
A.
C©u 45 :
A.
C©u 46 :
A.
C©u 47 :
A.
C©u 48 :
A.
C©u 49 :

A.
C©u 50 :
A.
C.
C©u 51 :
A.
C©u 52 :
A.

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và trên khoảng (1;2)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
2 x
2x
2x
y
C. y 
B. y  2  x
D.
2x
2x
ax  1
Hàm số y 
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
x a
a  1
B. a  1
C. 1  a  1
D.
3
2
Hàm số: y  mx  3 x  m  2 x  3 nghịch biến trên  thì giá trị của m lớn nhất là:
m  1

y

x 2
x 2

a 1

C. m  1
D. m  1
1 3
Với giá trị nào của m thì hàm số y   x  mx 2  (2m  3) x  m  2 nghịch biến trên tập xác định?
3
3  m  1
B. m  3 hay m  1
C. m  1
D. 3  m  1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.
2 x 1
f '( x )  4 x 3  2 x 2  8 x  2
4
2
4
2
f (x ) 
C.
D. f ( x )  2 x  4 x  1
B. f (x)  x  2 x
x 1
mx  2
Tìm m để hàm số y 
đồng biến trên các khoảng xác định:
mx
m  2
m  2

B. m  
C. 
D. 
m 2
 m   2
 m   2
4
2
Cho hàm số y  x  2 x  1
B.

m0

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và

1;3

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

(m  1) x  2m  2
nghịch biến trên (1; ) thì:
x m

m 1
B. 1  m  2
C. 1  m  2
Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1

Hàm số y 

Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và

D.

m2

1;

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Hàm số đồng biến trên 

D.

Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

4


C©u 53 :
A.

C©u 54 :
A.
C©u 55 :
A.
C©u 56 :
A.
C©u 57 :

A.
C©u 58 :
A.
C©u 59 :
A.
C©u 60 :
A.
C.
C©u 61 :
A.

Hàm số y  x 3  3mx 2  4mx  4 luôn tăng trên  thì:
4
4
3
3
B. 0  m 
C.   m  0
D.   m  0
3
3
4

4
2
x  ( m  1) x  2m  1
Cho y 
. Để y tăng trên từng khoảng xác định thì:
x m
m 1
B. m  1
C. m  1
D. m  1
1 3
Tìm m lớn nhất để hàm số y  x  mx 2  (4 m  3) x  2017 đồng biến trên  ?.
3
B. m  1
C. m  2
D. m  3
Đáp án khác.
m
Hàm số y  x 3  2 x 2  m  3 x  m luôn đồng biến trên  thì giá trị m nhỏ nhất là:
3
m  2
B. m  4
C. m  0
D. m  1
1 3
x

1
Cho các hàm số : y  x  x 2  3 x  4 ; y 
; y  x 2  4 ; y  x 3  4 x  sin x ; y  x 4  x 2  2 .Có bao

3
x 1
nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng
B. 4
C. 3
D. Kết quả khác
2
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?.
x 1
3
2
4
2
f ( x )  3x 3  x 2  x
B. f ( x ) 
C. f ( x )  2 x  3 x  1
D. f ( x )  x  4 x 1
3x  2
mx  m  2
Hàm số y 
nghịch biến trên các khoảng xác định thì tham số m thỏa:
x m
B. 0  m  1
C. 2  m  1
D. 2  m  1
Đáp án khác
x 1
Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
x 1

Hàm số đồng biến trên  \ 1
B. Hàm số nghịch biến trên ,1 và 1;
0 m 

Hàm số nghịch biến trên ,1 , đồng biến trên

1;

D.

Hàm số nghịch biến trên  \ 1

Hàm số y  x 3  3mx  5 nghịch biến trên khoảng 1;1 thì m bằng
3

B.

1

C.

2

D.

4

SÁCH PHÁT HÀNH TOÀN QUỐC
2017

5


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : DON DIEU
M· ®Ò : 112
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27

{
)
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
)
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{

{

)
|
|
|
|
|
)
)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
)

}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
)
}

~
~

)
)
~
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~

28
29
30
31

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

)
{
)
{
{
)

{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{

|
)
|
)
|
|
)
|

|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

}
}
}
}
)
}
}
}
)
}

)
)
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
)
}
)
}

~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~

~
~
~
~
~
~
)
)
~
)
~
~
~
~
)

55
56
57
58
59
60
61

{
{
{
)
{
{

{

|
|
|
|
|
)
)

}
}
)
}
)
}
}

)
)
~
~
~
~
~

6


Đề thi thử minh họa

KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n CUC TRI
(M· ®Ò 114)
C©u 1 :
A.
C©u 2 :
A.
C©u 3 :
A.
C©u 4 :

A.
C©u 5 :
A.
C©u 6 :

Hàm số y  x 3  3mx 2  ( m 2  1) x  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
m 1
B. m  1
C. m  1
D. m  2
1
Hàm số y  x 3  m 2  1 x 2  (2m  1) x  3 có hai điểm cực trị cách đều trục tung thì điều kiện của m là:

3
m2
B. m  1
C. m  1
D. m  1
Gọi x1 , x 2 là hai điểm cực trị hàm số y  x 3  3mx 2  3m 2  1 x  m 3  m . Tìm m để x12  x 2 2  x1 x 2  7 .
m

9
2

B.

m

1
2

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) 

C.

m0

B.

y

m  ; 1

B.

m  ;1

m  2

D.

y

D.

m  1; 

x 2  3x 1
song song với:
2 x

1
1
x
C. y  2 x  2
2
2
Hàm số: y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có ba điểm cực trị thì m thỏa:

y  2 x  3

D.

C.

m  1; 

1
x 2
2

Tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos x là

C©u 7 :


 k ( k  )
C. x  k 2( k  )
D. x  k ( k  )
2
Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 có hai cực trị là A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là :

A.
C©u 8 :

B. 2
4
Điểm cực đại của hàm số f ( x )  x 3  3 x  2 là:

C.

8

D.

2 5

A.
C©u 9 :

1; 4 

C.

1;0 

D.

1; 4 

D.

3
m   ; m  1
4

D.

m2

D.

3

D.

Đáp án khác.

A.

A.
C©u 10 :
A.
C©u 11 :

A.
C©u 12 :
A.
C©u 13 :
A.
C.
C©u 14 :
A.
C©u 15 :

x    k 2( k  )

B.

B.

x

1;0

Hàm số y  x  2mx  3m  4 tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
4

2

3
m  4, m   , m  1
B.
4

m  4, m  1

C.

m  4; m  

1 3 m 2
x  x  m 1 x đạt cực đại tại x  1 khi
3
2
m2
B. m  2
C. m  2
1
Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  3 x 1 là
3
1
C. 1

B. 1
3
x 3 mx 2 1
Hàm số y  
 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
3
2
3
m3
B. m  2
C. m  1

3
4

Hàm số y 

Cho hàm số y  mx  x  2 x  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng
2

Hàm số có cực trị khi m  100
B. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc 
Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai
D. Hàm số không có cực trị với m  
Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là: S  S t   t 2  3t  2 . Công thức biểu thị vận tốc của
chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là:
v t  2t  3
B. v t  3t  3
Hàm số y  3 ( x  2 x )
2

2

C.

v t  3t  2

D.

v t  2t

đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

7


A.
C©u 16 :

A.
C©u 17 :

A.
C©u 18 :
A.
C©u 19 :
A.
C©u 20 :

x  1; x  0; x  2

Hàm số y 
m

B.

C.

x 1

D.

x  1; x  0

D.

m

x3
 m 1 x 2  mx  5 có 2 điểm cực trị thì m bằng:
3

1
3

B.

Hàm số y 

Hàm số không có

cực trị

3m 2

C.

m 1

1
2

1 3
x  mx 2  (m  6) x 1 có cực đại và cực tiểu thì m bằng:
3

m  3

 m  2

3
2
Hàm số y  x  3 x  3 1  m  x  1  3m có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với
2  m  3

B.

m  2

C.

m3

D.

gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
m  1
B. m  2
C. m  1
Hàm số nào sau đây có cực đại
x 2
x  2
x 2
y
B. y 
C. y 
x 2
x 2
x 2  2
Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  1 là

A.
C©u 21 :

B.

Hàm số y   x  m   3 x đạt cực tiểu tại x  0 khi m bằng:

A.
C©u 22 :

m 1
B. m  1
C. m  2
Hàm số: y  x 4  2(2m  1) x 2  3 có đúng 1 cực trị thì m bằng:

2

0

C.

1

D.

m 1

D.

y

D.

3

D.

m  2

D.

m

x 2
x  2

3

C©u 23 :

1
1
C.
B. m 
2
2
Hàm số y  x 4  2m 2 x 2  5 đạt cực tiểu tại x  1 khi

A.
C©u 24 :

m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  
Tìm m để hàm số f ( x )  x 3  3 x 2  mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa x12  x 2 2  3

A.

A.

C©u 25 :

A.
C©u 26 :
A.
C©u 27 :
A.

m

m

3
1
B. m  2
C. m  1
D. m 
2
2
Hàm số y  3 x 3  mx 2  mx  3 có 1 cực trị tại điểm x  1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có

hoành độ là
1
1
C. Đáp số khác
B.
3
4
Hàm số y  3 x 2  2 x 3 đạt cực trị tại
xCÐ  1; xCT  0

B. xCÐ  1; xCT  0
C. xCÐ  0; xCT  1
3
2
2
Hàm số y  x  2mx  m x  2m  1 đạt cực tiểu tại x  1 thì m bằng:
m 

3
2

B.

m  1

C.

m 1

Hàm số y  4  x 2 có mấy điểm cực tiểu ?

A.
C©u 29 :

0
B. 2
C. 3
Cho hàm số y  3 x 4  4 x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng

C.

C©u 30 :

1
2

m

C©u 28 :

A.

1
2

Hàm số không có cực trị

B.

1
3

D.



D.

xCÐ  0; xCT  1

D.

m  3

D.

1

Điểm A 1;1 là điểm cực tiểu

D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ
3
2
2
Hàm số: y  x  3mx  3 m 1 x đạt cực đại tại x 0  1 khi m bằng:

A. m  0
B. m  2
C. m  0 và m  2
3
2
C©u 31 :C Cho hàm số y  4 x  mx  3 x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

D.

m  0; m  2

D.

m

D.

54

x1 , x 2 thỏa x1  4 x 2 . Chọn đáp án đúng nhất?
A.
C©u 32 :
A.

9
B. m  0
C.
2
Giá trị cực đại của hàm số y  2 x 3  3 x 2  36 x  10 là
m

71

B.

2

C.

m
3

1
2

3
2

8


C©u 33 :

Hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 thì m
bằng:

A.
C.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :
A.
C©u 36 :

A.
C©u 37 :

1  5
1  5
B. m  1; m 
2
2
1  5
1  5

D. m  1; m 
m  1; m 
2
2
3
Hàm số y  x 3  mx 2  (m 2  m ) x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi
2
m  {1;3}
B. m  3
C. m  2
m  1; m 

D.

m 1

Khoảng cách giữa hai điẻm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  1 x  2 là:
2

5

B.

5 2

C.

2 5

D.

2

x  mx  1
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m
m  1 hoặc
B. m  3
C. m  1
D. m  2
m  3
Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y  f ( x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x 0 .
2

Hàm số y 

2. Hàm số y  f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x ) đã cho.
4. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .
A.
C©u 38 :

B. 1
C. Tất cả đều đúng
D. 1,2, 4
Hàm số y  ax  bx  cx  d đạt cực trị tại x1 , x 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A.
C©u 39 :

a  0, b  0, c  0

B. a và c trái dấu
C. b 2  12ac  0
D. b 2  12ac  0
Hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

A.
C©u 40 :

m3
B. m  2
C. m  1
3
2
Hàm số y  x  (2 m 1) x  2  m  x  2 có cực đại và cực tiểu khi m thỏa:

A.
C©u 41 :

A.
B.
C.
D.
C©u 42 :

1,3, 4

3

2


5
m  1, 

4

m  , 1

B.

C.

D.

5

m  , 1   , 
 4
 D.

m0

m  1, 

1
1
Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:

2
2
1
y (0) 
x

0
2.
Hàm số đạt cực đại tại điểm
, giá trị cực đại của hàm số là
Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y (1)  1

y (0)  0
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là
.
y (1)  1
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là
.

Hàm số y  x 3  3x 2  3 m 2  1 x  3m 2  1 có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng
với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O .

A.
C©u 43 :

6
6
6
6
C. m  1; m  

B. m  1; m 
D. m  1; m  
2
2
2
2
Cho hàm số y  2 x 3  3 2a  1 x 2  6a a  1 x  2 . Nếu gọi x1 , x 2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của
m  1; m 

hàm số thì giá trị x 2  x 1 là:
A.
C©u 44 :

a 1.

a  1.

B.

C.

a.

D.

1.

C.

x  2; y  3

D.

x   2; y  3

D.

m3

4

x
 2x 2  1 đạt cực đại tại:
2
x  0; y  1
B. x   2; y  3

Hàm số y 

A.
C©u 45 :

Hàm số y  m  3 x  2mx  3 không có cực trị khi:

A.
C©u 46 :

m3
B. m  0 hoặc m  3
C. m  0

3
2
2
Hàm số y  x  2mx  m x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi m bằng:

3

2

9


A.
C©u 47 :
A.
C©u 48 :
A.
C©u 49 :
A.
C©u 50 :

A.
C©u 51 :
A.
C©u 52 :

m  1
B. m  1
C. m  2
D.

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x 3  3 x 2 là:
y  x 1
B. y  x  1
C. y  x
D.

m  2

y  x

y  x 3  3mx 2  3m  1 cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x  8 y  74  0 thì

Hàm số

m bằng:
m 1
B. m  2
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  6
x0  0
B. x 0  2
Hàm số y 

C.

m  1

D.

m2

C.

x0  1

D.

x0  3

m  1

m  0

D.

m 1

m 3
x  x 2  x  2017 có cực trị khi và chỉ khi
3

m  1

m  0

B.

m 1

C.

Hàm số y  2 x 3  3 m 1 x 2  6 m  2 x  1 có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng 2;3 thì điều
kiện của m là:
m  1;4 

B.

m  1;3

C.

m  3;4 

D.

m  1;3  3;4 

Giá trị cực đại của hàm số y  x  2 cos x trên khoảng (0; ) là:

C©u 53 :

5
5


 3
 3
 3
 3
C.
B.

D.
6
6
6
6
Hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông thì m bằng:

A.
C©u 54 :

m0
B. m  1
C. m  2
D. m  3
Hàm số y  x 4  2m 2 x 2  1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng:

A.
C©u 55 :

m  2

A.

A.
C©u 56 :

A.
C©u 57 :
A.
C©u 58 :

A.
C©u 59 :
A.
C©u 60 :

A.
C©u 61 :
A.
C©u 62 :
A.
C©u 63 :

B.

m  1

C.

m 1

D.

Biết hàm số y  a sin x  b cos x  x ;(0  x  2) đạt cực trị tại x 
B.

3

3 1

C.

m  1


; x   ; khi đó tổng a  b bằng:
3

3 1

D.

3
1
3

x 2  mx  1
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m
m  3 hoặc
B.
C. Đáp số khác
D. m  1
m  1
mx 3
y
 5 x 2  mx  9 có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng:
3
B. m  2
C. m  3
D. m  3

3
y  x  3mx  1 có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A(2;3) thì:

Hàm số y 
m  3

Hàm số
m  2
Hàm số

m

3
2

B.

m 

1
2

C.

m 

3
2

D.

m

1
2

x 2  mx 1
có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
x 1
m0
B. m  
C. m  0
D. m  0
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G ( x )  0, 025 x 2 (30  x ) trong đó x (mg ) và

Hàm y 

x  0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần thiêm cho bệnh nhân
một liều lượng bằng :
30mg
B. 40mg
C. 15mg
D. 20mg

Hàm số y  x 3  3mx 2  3 m 2 1 x  3m 2  5 đạt cực đại tại x  1 khi
C. m  0; m  2
D.

Hàm số y  sin 3 x  m sin x đạt cực đại tại điểm x  khi m bằng:
3

5
B. 6
C. 6
D.
Cho hàm số y  x 3  4 x 2  3 x  7 đạt cực tiểu tại xCT . Kết luận nào sau đây đúng?
m 1

B.

m2

m0

5

10


x CT 

C.

x CT  

C©u 64 :

1
B. xCT  1
3
Hàm số y  x 3  3 x có y cực tiểu là:

A.
C©u 65 :

B. 1
2
Cực trị của hàm số y  sin 2 x  x là:

C.

2

A.

A.
C.
C©u 66 :


 k  ( k  )
3


x CD   k ; x CT    k  ( k  )
6
6
3
Hàm số y  x  3 x  1 đạt cực đại tại:
x CD 

B.
D.

1
3

D.

xCT  3

D.

1


x CT    k  ( k  )
3

x CD   k 2 ( k  )
6

C©u 69 :

x 1
B. x  0
C. x  1
D.
Hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  3(m 1) 2 x đạt cực trị tại điểm có hoành độ x  1 khi:
m  0; m  2
B. m  2

C. m  1
D.
2
Giá trị cực tiểu của hàm số y   x 3  2 x  2 là
3
2
C. 1
D.
B. 1
3
Hàm số y  ax 4  bx 2  c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B (1;5)

A.
C©u 70 :

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
2; 4; 3
B. 2; 4; 3
Điểm cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  x  4 là

A.
C©u 67 :
A.
C©u 68 :

A.

A.
C©u 71 :
A.

C.
C©u 72 :
A.
C.
C©u 73 :
A.
C©u 74 :

C.

2;4; 3

1
104
C.
3
27
Cho hàm số y  x  s in 2 x  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

B.

1

x 2
m  0; m  1

10
3

D.

3; 1; 5

D.

4



làm điểm cực tiểu
B. Hàm số nhận x  làm điểm cực đại
6
2


Hàm số nhận x   làm điểm cực đại
D. Hàm số nhận x   làm điểm cực tiểu
6
2
1
4
7
Cho hàm số y  x 4  x 3  x 2  2 x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?:
4
3
2
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

Hàm số y  mx 4  m  1 x 2  m 2  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi

Hàm số nhận x  

m 

1
3

B.

m 1

C.

m

1
3

D.

m  1

A.
C©u 75 :

2
khi điều kiện của a là:
3

a0
B. a  0
C. a  0
D. a  2
Hàm số y  x 4  2(m 2  1) x 2  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng:

A.
C©u 76 :

m3
B. m  1
C.
3
2
3
Hàm số: y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị thì:

m 1

D.

m0

A.
C©u 77 :

m0

m0

D.

m0

D.

1

D.

1  m  0

A.
C©u 78 :
A.

Hàm số y  ax 3  ax 2  1 có cực tiểu tại điểm x 

B.

m0

C.

1
có y cực đại là:
x
B. 2
C. 1
2

Tìm m để hàm số y  mx 4  m  1 x 2  2 m 1 có ba cực trị.

Hàm số y  x 

 m  1

m  0


B.

m0

C.

 m  1

m  0


11


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : CUC TRI
M· ®Ò : 114
01
02
03
04

05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
{
{
{
{

)
)
{
)
)
{
{
)
)
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{
)
{

)
|
|
|
|
|
|
|

|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)

}
)
}
)
}
)
}
}
)
}

}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}

~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
~

~
~
~
)
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

)
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{

)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{

|
)
)
|
|
|
)
|
)
)
)
|
|
)
|
|
|
|

)
|
|
|
|
|
|
|
|

}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)

}
}
}
}
)
}
}

~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
~
)
)
~
~
~
~
)
~

)
)
~
)
)

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78

{
{
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)

|
)
|
|

|
|
)
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
|

)
}
)
}
}
}
}
)
}

}
)
)
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
}

~
~
~
)
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~

~
~
~
~
~
~
)
)
~
~

12


Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n MIN - MAX
(M· ®Ò 111)
C©u 1 :
A.
B.
C.
D.

C©u 2 :
A.

4
Trên đoạn 1;1 , hàm số y   x 3  2 x 2  x  3
3
Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 .
Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 .
Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1 .
Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  1  x  3  x  x  1. 3  x
y Min  2 2  2

B.

y Min 

9
10

C©u 3 :

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  4 x  4 1  x là

A.
C©u 4 :

B. 4 8
10
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  s in 4 x.cos6 x là:

A.

4

107
3125

B.

106
3125

C.

y Min  2 2  1

D.

y Min 

C.

4

6

D.

2

C.

108
3125

D.

109
3125

8
10

C©u 5 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  4 x 2  1 trên đoạn [1; 5] lần lượt là:

A.
C©u 6 :

5 và 4

A.
C©u 7 :
A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :

A.
C©u 10 :
A.
C©u 11 :

A.
C©u 12 :

A.
C©u 13 :
A.
C©u 14 :

B. 4 và 4
2 sin x  1
Hàm số y 
có GTLN là
sin x  2

C.

4 và 1

D.

5 và 1

1
D. 1
3

Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật có diện tích 48cm 2 là:
6cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 4 3cm
3

B.

C.

1

Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2 x trên đoạn [1;1] bằng:
B.
C. 3
D.
1
5
3
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu h m  của mực nước trong kênh
 t  
tính theo thời gian t h  trong một ngày cho bởi công thức h  3cos     12 . Khi nào mực nước của
 6 3 
kênh là cao nhất?
t  13

B.

t  14

C.

t  15

D.

t  16

Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  6x trên đoạn [  4;1] là:
2

7

B.

C.

8
D. 12
4
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
trên đoạn [0;4] là:
x 1
24
3
B.
C. 4
D. 5
5

1
2
Cho hàm số f ( x )  x 3  4 x 2  12 x  .Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;5 là:
3
3
16
7
C.
D. Đáp số khác
B. 7
3
3
Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x 4  3x 2  5 là:
9

3
D.
2
Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16cm . Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng :
5

B.

4

C.

3

13

A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :
A.
C©u 17 :

36cm 2

B.

30cm 2

C.

D. 16cm 2
20cm 2
2
x m m
Các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
trên đoạn  0;1 bằng 2 là:
x 1
m  1
m  1
 m  1
 m  1





B.
C.
D.
m  2
 m  2
 m  2
m  2




4
2
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x  2 x  3 trên 0;2  là:
M  11, m  2

B.

M  3, m  2

C.

M  11, m  3

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  10  x 2 là:

A.
C©u 18 :

B. 10
3 10
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  4 3  x là:

C.

3 10

D.

A.
C©u 19 :

B. 0
4
Cho a, b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai:

C.

3

D.

A.
C©u 20 :
A.

C©u 21 :

A.
C.

10
3

2
2
a b
 ab

D. 1 1
1 1
2


a b
a b
Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y  1 . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức M  x 2  y 2

ab 

a b
2

1; 2

B.

a  b   4ab

C.

B.

1; 1

C.

2

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f ( x ) 
11
3
min f  x   2;max f  x   3
2;4 

 2;4

2;4 

1
4

D.

min f  x   2 2;max f  x  

D.

min f  x   2 2;max f  x   3

 2;4

2;4

 2;4

2;4

4;4 

4;4 

4;4 

4;4

C.

max y  15;

min y  1

max y  40;

min y  8

D.

4;4

11
3

B.

A.

4;4 

0; 1

x 2  2x  3
trên đoạn 2; 4  là:
x 1

min f  x   2;max f  x  
 2;4

1;

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  35 trên đoạn [-4;4] là:
max y  40; min y  15
B. max y  40; min y  41

C©u 22 :

M  5, m  2

4;4 

4;4

C©u 23 :

Cho hàm số y  x  2 x  5 và D  [1;2] ; M  max( y ) , m  min( y ) . Tìm câu đúng?

A.
C©u 24 :

M  13, m  4

B. M  13, m  5
C. m  5, m  4
3
2
Giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  3 x  9 x  1 trên 2;4 

A.
C©u 25 :

B. M  5
C. M  21
D. M  3
M 4
Cho hàm số y  sin x  cos x . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó:

A.
C©u 26 :

hiệu M  m bằng
B. 2
C. 2 2
4
3
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  3 x  9 x  1 trên đoạn [0;2] là:

A.
C©u 27 :

B. 1
C. 3
4
4
2
Hàm số f ( x )  sin x  cos x có tổng GTLN và GTNN bằng:

4

2

x D

A.
C©u 28 :
A.

x D

1
C.
4
GTLN của hàm số y  sin x (1  cos x ) trên đoạn [0;  ] là:
2

B.

3 3
2

B.



3

C.

D.

m  5, m  0

D.

2

D.

28

0

D.



3 3
4

D.

3 3

5
4

C©u 29 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 là :

A.
C©u 30 :

B. -2
C. 2
D. 2 2

2 2
Cho một hình lập phương có cạnh bằng 10cm . Người ta sơn tất cả các mặt của hình lập phương, sau đó cắt
thành 1000 hình lập phương nhỏ bằng nhau, có cạnh bằng 1cm theo các đường thẳng song song với cạnh
hình lập phương. Hỏi trong 1000 hình lập phương nhỏ cắt ra có bao nhiêu hình lập phương chỉ sơn đúng 1
mặt.
438
B. 502
C. 323
D. 384

A.

14


C©u 31 :

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 3  x 2  5 x trên đoạn 0;2  lần lượt là:

A.
C©u 32 :

2;1

A.
C©u 33 :
A.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :

A.
C©u 36 :
A.
C©u 37 :
A.

B.

3;1

1;0
1 
trên đoạn  ;3 là:
 2 

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  1  4 x  x 2

D.

B. 1  3
C. 1  2 3
D. 2
1 5
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: y  0; x 2  x  y  12 . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
K  xy  x  2 y  17 lần lượt là:
8; 5
B. 5; 3
D. 20; 12

C. 10; 6
Trên [1;1] , hàm số y  x 3  3 x 2  a có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì a bằng:
a2

B. a  6
C. a  0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4  x  x  6 đạt tại x 0 , tìm x 0 :
x0  4
B. x 0  6
C. x 0  1

D.

a4

x0  1
1 1 
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn: x  y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M  2  x  y   3  
 x y 
D.

10

B. 12
C. 11
D. 14
2
Cho hàm số y  4 x  3sin x có đồ thị C  . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đồ thị C  đi qua gốc tọa độ.

B.

Hàm số đồng biến trên 

C.
C©u 38 :

D. Hàm số không có cực trị
Hàm số có 1 cực đại.
GTLN và GTNN của hàm số y  sin x  cos x lần lượt là:

A.
C©u 39 :

1; 1

A.
C©u 40 :

2; 3

B.

1;1

C.

2; 2

D.

2; 2

Gọi M , m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f ( x )  sin x  3sin x  1 trên 0;  . Khi đó giá trị M và
3

m là:
M  3, m  2
Cho hàm số y  x 

B.

M  3, m  1

C.

M  1, m  2

D.

M  1, m  3

2
. Khẳng định nào sau đây sai
x

A.
B.

Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x   2 và x  2.

Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2.

C.

Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2;2 2 và điểm cực đại là









2; 2 2 .

D.
C©u 41 :

Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 .
Hàm số y  x 4  2 x 2  3 xác định trên đoạn 0,2  .Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

A.
C©u 42 :

nhất của hàm số thì M  N bằng bao nhiêu ?
B. 15
C. 5
D. 13
14

3
2
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  35 trên đoạn 4;4  lần lượt là:

A.

40; 41

B.

40; 31

C.

20; 2

D.

10; 11

15


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : MIN - MAX
M· ®Ò : 111
01
02
03
04

05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
)
{
{
)
{

{
{

)
|
)
|
|
|
|
)

}
}
}
)
}
)
}
}

~
~
~
~
~
~
)
~

{
)

)
|

}
}

~
~

)
{
{
)
)
{
{
{
{
{
)
)
{
)
{

|
|

|
|
|
)
|
|
)
)
|
|
|
|
|

}
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
)
}
)

~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

42

{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)

|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|

)
|
|

)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
)
}
}
}

~
~
)
)
~
)
)
~
)
~

~
~
~
)
~

16


Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n TUONG GIAO
(M· ®Ò 107)
C©u 1 :
A.
C©u 2 :
A.
C©u 3 :
A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :
A.

C©u 6 :

A.
C©u 7 :

A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :
A.
C©u 11 :
A.
C©u 12 :

A.
C©u 13 :

A.
C©u 14 :

Tìm m   để đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m 1 cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số
cộng?.
m2
B. m  11
C. m  10
D. m  4
3
Phương trình x  3mx  2  0 có một nghiệm duy nhất khi điều kiện m là:

m  2
B. m  1
C. m  1
D. m  2
4
2
2
Đồ thị hàm số y  x  (3m  4) x  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì điều kiện của m là:
4
 m0
5

B.

m0

Đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số y 

C.

m2

D.

m 

4
5

2 x 1

tại các điểm có tọa độ là:
x 1
C. (1;2)

B. (1;0),(2;1)
D. (0;1),(2;1)
3
2
Đường thẳng d : y  mx  4 cắt đồ thị hàm số y  x  2 x  3x  4 tại ba điểm phân biệt A(0;4) , B , C . Khi
(0;2)

đó giá trị của m là:
Một kết quả khác

C. m  2
D.
3x  2
Đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt khi:
x 2
m  ;3  5; 
m  ;2  10; 
B. m  3;5
C.
D.
B.

m2

Với giá trị nào của b thì đường thẳng (d ) : y  x  b cắt đồ thị hàm số y 

b 1

B.

b  

C.

b 1

2x  m
khi:
x 1
m  2; m  1
C. m  2

m3

m  2;10

x 1
x 1

D.

Không có giá trị nào
của b

D.

m  2

D.

M 0; 2016 .

Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 
m2

B.
x  2016
Đồ thị hàm số y 
cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?
2x 1
M 2016;0.
B. 2016; 2016 .
C. M 0;0.

Đồ thị hàm số y  x  3 x  m  1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
1 m  3
B. 1  m  3
C. 3  m  1
D. 3  m  1
Đường thẳng d : y  x  5 cắt đồ thị hàm số y  x 3  2(m 1) x 2  2m  3 x  5 tại ba điểm phân biệt thì giá
3

trị m là:
m2

2

C. m  1 hoặc m  5
D. m  
2x  6
Đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số y 
tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất, thì độ
x 4
dài AB bằng:
B. 5
C. 4
D. 3
2
mx
Đường thẳng d : 2 x  2 y 1  0 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác
x 2
3
thì phải có m bằng:
OAB có diện tích bằng
8
B. m  2 10
C. m  2 10
D. m  3 10
m  2 10
Phương trình x 3  x 2  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1] khi:
B.

1 m  5

17

A.
C©u 15 :
A.
C©u 16 :

5
5
5
5
 m 1
C.   m  1
B. 1  m 
D.   m  1
27
27
27
27
Phương trình x 3  3x  1  m có 3 nghiệm thực phân biệt điều kiện m là:
0m4
B. 1  m  2
C. 1  m  3
D. 1  m  7
3
2
Đường thẳng d : y  x  4 cắt đồ thị hàm số y  x  2mx  m  3 x  4 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao


cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B , C có hoành độ khác không và M (1;3) ) thì giá trị m là:

A.
C©u 17 :
A.
C©u 18 :

A.
C©u 19 :
A.
C©u 20 :
A.
C©u 21 :
A.
C©u 22 :
A.
C©u 23 :
A.
C©u 24 :
A.
C©u 25 :

A.
C.
C©u 26 :

m  2 hoặc
D. m  2 hoặc m  3
m  3
Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  x 2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi:
m  2 hoặc m  3

B.

m3

1
 m0
4

B.

0 m 

C.

1
4

C.

Đường thẳng (d ) : y  x  m cắt đồ thị hàm y 

m0

D.

m  ;0 \ 1

B.

1

4

x
số tại 2 điểm phân biệt thì điều kiện của m là:
x 1

m  0 hoặc m  4
1 m  4
B. m  0 hoặc m  2
C. m  0 hoặc m  4
D.
4
2
Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2x  m với trục hoành là 2 khi và chỉ khi:
m  0

C. m  0
D.
B. m  0
m  1

Đồ thị hàm số y  x 3  3mx  m  1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì:
m 1
B. m  1
C. 0  m  1
D.
3
2
Phương trình x  6 x  m  0 có 3 nghiệm phâm biệt khi điều kiện m là:
0  m  20

B. 3  m  32
C. 0  m  32
D.
3
2
Đồ thị hàm số y  x  2 x  m  1 x tại trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi:

m  ;0

m 

C.

m  0;1

m  1 hoặc m  4

m  0

 m  1

m 1

4  m  0

D.

m  1;  \ 0

D.

1  m  1

Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  2 x  3 tại bốn điểm phân biệt thì:
4

4  m  3

4  m  0

B.

2

C.

0  m 1

Đồ thị hàm số y   x  1 x  2mx  m  2m  2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi:
2

1 m  3

2

m  1, m  3

C. m  1
D.
2 x 1

Tọa độ các giao điểm của hai đồ thị C  : y 
và d  : y  x  2 là:
2 x 1
 5 3
 3 1
M 1  ;  và M 2 2; 4 
B. M 1  ;  và M 2 1;3
 2 2 
 2 2
 3 1
M 1 1;2 và M 2 2; 4 
D. M 1  ;  và M 2 1;3
 2 2
B.

m0

Cho hàm số y  x 3  5 x  2 có đồ thị (C ) và đường thẳng ( d ) : y  2 . Trong các điểm:
(I). (0;2)

(II). ( 5;2)

(III). ( 5;2)

Điểm nào là giao điểm của (C ) và (d ) ?.
A.
C.
C©u 27 :

B. Chỉ III, I.

Chỉ I, II.
D. Cả I, II, III.
Chỉ II, III.
Đường thẳng d  : y  mx  2m  4 cắt đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  6 tại ba điểm phân biệt thì điều kiện

A.
C©u 28 :

thỏa mãn của m là:
m  3
B. m  3
C. m  3
D. m  3
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;0) với hệ số góc là k ( k   ) . Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị
hàm số y  x 3  3 x 2  4 tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B , C ( B , C khác A ) cùng với gốc tọa độ O

A.
C©u 29 :

tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 .
1
1
1
B. k  3
C. k   3
Đáp án khác
D. k   3
4
4
4

Đường thẳng ( d ) : y  mx  3 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3 x  2 tại hai điểm phân biệt có tung độ lớn hơn
3 thì m thỏa:

18


A.
C©u 30 :

A.
C©u 31 :

A.
C.
C©u 32 :

A.
C©u 33 :
A.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :

A.

9
  m  4
2

B.

m0

C.

Đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y 
m là:
m  3  3 2


 m  3  3 2

B.

m  4  2 2


 m  4  2 2

6  m  4

D.

6  m  

9
2

2x
tại hai điểm phân biệt thì điều kiện thỏa mãn của

x 1

C.

m  3  2 2


 m  3  2 2

D.

m  1  2 3


 m  1  2 3

3 2
1
k
3
Phương trình 2 x  2 x  3x  2  2 1 có 4 nghiệm phân biệt điều kiện k là:

3  19 
k  5;    ;6
B. k  3;1  1;2 

4   4 


3  19 

3  19 
k  2;    ;7
D. k  2;    ;6






4
4
4  4 

Đường thẳng y  2 x 1 cắt đồ thị hàm số y 

mx  1
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  10 thì giá trị
x 2

của m là:
1
1
m 
C. m  3
D. m  
B. m  3
2
2
Phương trình x 4  2 x 2  m  3 có 4 nghiệm phân biệt thì điều kiện của m là:
m  3 hoặc

B. m  (3; )
C. m  (;4)
D. m  (4;3)
m  4
Phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt 4 x 2 1  x 2   1  k thì điều kiện của k là:
0k2

C. 1  k  1
D. 0  k  1
2x 1
Đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt A, B cùng với O tạo tam giác
x 1
có diện tích bằng 3 khi đó:
D.
m  1
B. m  3
C. m  2
m  4
B.

k 3

19


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : TUONG GIAO
M· ®Ò : 107
01

02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
)

{
)
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
)
{
{
)
{
{
{
)

|
|
|
|
|

|
)
|
|
)
|
)
)
|
|
)
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|

)
)
}
}
}
)
}

)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}
}

~
~
~
)
~
~
~
~
)

~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35

{
)

{
{
{
{
{
{

)
|
|
|
)
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
)

~
~
~
)
~

)
)
~

20


Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n TIEP TUYEN
(M· ®Ò 109)
C©u 1 :
A.
C©u 2 :
A.
C©u 3 :
A.
C©u 4 :

A.
C©u 5 :

A.

C©u 6 :
A.
C©u 7 :
A.
C©u 8 :

A.
C.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  2 x 3  6 x 2  3 có hệ số góc nhỏ nhất là :
y  6x  5
B. y  6 x  5
C. y  6 x  3
D.

y  6 x  7

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  2 tại điểm có tung độ bằng 2 là :
x  4y 3  0
B. 4 x  y  1  0
C. x  4 y  6  0
D.

x 4y 2  0

Tiếp tuyến tại N (1;3) cắt đồ thị hàm số y  x  x  3 tại điểm thứ 2 là M ( M  N ) . Tọa độ M là:
3

M 2; 3

B.

M 1;3

C.

M 1;3

D.

M 2;9

ax  2
, tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng
bx  3
7 x  y  5  0 . Các giá trị thích hợp của a và b là:
a  1; b  2.
B. a  2; b  1.
C. a  3; b  1.
D. a  1; b  3.
ax  b
Đồ thị hàm số y 
có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1) , tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3 thì các giá trị
x 1
a, b :
a  2; b  1
B. a  4; b  1

C. a  1; b  1
D. a  2; b  1

Tại điểm M 2; 4  thuộc đồ thị hàm số y 

x 2
tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là:
x 1
x  1
B. x  1
C. x  2
D. x  2
Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  2 x  1 song song với đường thẳng y  x  1 là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

0

B.

1

C.

2

D.

3

2x
C  , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox ,Oy tại hai điểm
x 1
1
A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng .
4
 1

1

M 1 1;1; M 2  ; 2
B. M 1 1;1; M 2  ; 2
 2

2

 1

 1 
M 1 1; 1; M 2  ; 2
D. M 1 1;1; M 2  ;2
 2

 2 

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y 

Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  1 tại điểm A 1;5 . Diện tích tam giác
OAB là:
B. 6 82

C. 5
D. 6
12
Điểm A trên đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  3 sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị tại hai điểm B , C (khác A )

thỏa x A2  x B2  x C2  8 , thì tọa độ A là:
A.
C©u 11 :

A.
C.
C©u 12 :
A.
C©u 13 :

A 1,0 

B.

A 2,3

C.

A 1, 0

D.

A 0,3

2 

5x 3
2m
Từ A  , 0 kẻ đến đồ thị hàm số y 
 mx 
hai tiếp tuyến vuông góc nhau thì m bằng:
 3 
6
3

1
1
hoặc m  2
B. m   hoặc m  2
2
2
1
1
m  hoặc m  2
D. m   hoặc m  2
2
2
3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x tại điểm A 1;0 là:
m

y  2x 2

B. y  2 x  2
C. y  2 x  2
D. y  2 x  2

3
2
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  3 x và song song với đường thẳng y  9 x  5 có phương trình là:

21


A.
C©u 14 :
A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :

A.
C©u 17 :

A.
C©u 18 :

y  9 x  27

B. y  9 x  2
C. y  9 x  27
3
2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  2 tại điểm M (1;2) là:
y  9x  7
B. y  9 x  2

C. y  24 x  2

D.

y  9x  2

D.

y  24 x  22

3
x  x 1
song song với đường thẳng  d  : y  x  1 là:
x 1
4
3
3
3
3
3
y  x 2
C. y  x 
B. y  x 
D. Không có
4
4
4
4
4
x 1

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại giao điểm với trục Ox có phương trình:
x 2
1
1
y  x 3
B. y  3 x  3
C. y  3x
D. y  x 
3
3
1 3
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x  3 x tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường thẳng
3
y  (m 2  1) x  2 thì m bằng:
2

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

m 5

B.

m 3

m 3

C.

D.

m 5

1 3
x  2 x 2  3 x  1 song song với đường thẳng y  3 x  1 có
3
dạng y  ax  b (với a, b đã tối giản). Tìm giá trị S  a  b

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

C©u 19 :

20
19
29
B. 
C. 
3
3
3
3
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) : y  x  6 x  2 qua M (1;3) .

A.
C©u 20 :

0
B. 1
C. 2
D. 3

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 song song với đường thẳng y  9 x là:

A.
C©u 21 :

C. 1
D. 2
2x 1
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm số y 
cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và B thỏa
x 1
mãn OB  3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là:
M (2;5); M (2;1)
B. M (0;1); M (1;2)
C. M (0;1)
D. M (0;1); M (2;5)

A.

A.
C©u 22 :



4

B.

D.

29
3

3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x 3  3 x 2 12 x  1 song song với đường thẳng 12 x  y  0 có dạng
y  ax  b . Tổng của a  b là:

A.
C©u 23 :
A.
C©u 24 :

A.
C©u 25 :

A.
C.
C©u 26 :

A.

11

B.

Đáp số khác

C.

11 hoặc 12

y  3 x  11

B.

y  3 x  11

C.

y  3 x  11 và
y  3 x 1

D. 12
x 2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có tung độ bằng 2 là:
x 1
y  x  2
B. y  x  2
C. y  x  1
D. y  x  1
2 x 1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
x 1
y  3 x  15
D.

y  3 x 1

2x  3
, tiếp tuyến của đồ thị tại M vuông góc với đường y  4 x  7 . Điểm
x 1
M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:


 3
5
5
M 1;  .
B. M 1;  hoăc M 3;  .


 2
2
2

Điểm M thuộc đồ thị hàm số


3
M 3;  .

2

D.

Phương trình tiếp tuyến d qua A(6,5) với đồ thị y 
x 5

y  x  1, y   
4 2

 5

3
M 1;  hoặc M 3;  .
 2 

2

x 2
là:
x 2

B.

x 7
y  x  1, y   
4 2

22


C.
C©u 27 :
A.
C©u 28 :
A.

x 7
x 7

D. y  x  1, y   
4 2
2 2
Tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x )  x 3  2 x 2  x  4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
y  2 x 1
B. y  1
C. y  8 x  8
D. y  x  7
y  x  1, y 

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 2  3 x  2 và vuông góc với đường thẳng y  x  1 có phương trình là:
y  2 x  1
B. y  2 x  1
C. y  x  1
D. y  x  1

23


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : TIEP TUYEN
M· ®Ò : 109
01
02
03
04
05

06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
)
{
{
{
{

)
)
{
{
)
{
)
{
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{
{
{

)
|
|
|
)
|
|
|
|

|
)
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
)
|
|
)
|

}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}

}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
)

~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~

~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~

28 {

|

}

)

24