Tứ giác nội tiếp

Đ7 Tứ giác nội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
N .
M .
. Q
P .
E .
F.
. G
H .
Tứ giác MNPQ không nội tiếp (S) nhưng liệu có thể nội tiếp (S') nào đó?
Tứ giác MNPQ không nội tiếp (S) nhưng liệu có thể nội tiếp (S') nào đó?
. S
O .

Đ7 Tứ giác nội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
2.định lý
Bài tập 53 (sgk trang 89)
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp, hãy điền vào ô trống trong bảng sau nếu có thể
Trường hợp
góc
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
A 80
0
60
0
95
0
B 70
0
40
0
65
0
C 105
0
74
0
D 75
0
98
0
Do tứ giác ABCD nội tiếp A + C = B + D= 180

0

nên C = 180
0
- A = 180
0
80
0
= 100
0
và D = 180
0
- B = 180
0
70
0
= 110
0

100
0
110
0
75
0
105
0
120
0
180

0
-
180
0
- x
140
0
106
0
115
0
82
0
85
0
gt
kl
ABCD là tứ giác nội tiếp.
A + C = 180
0
;
B + D = 180
0
0
0
< <180
0
0
0
< x<180

0

3.định lý đảo
Giả sử tứ giác ABCD có A + C =
180
0

A .
B .
.
C
D .
O .
ABCD là tứ giác nội tiếp
Chứng minh
Phân tích
A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
C (O)
C cung BmD
BCD = 180
0
- A
BmD là cung chứa góc 180
0
-

A dựng trên đoạn thẳng BD
Vẽ đường tròn (O) qua A, B, D
ta c/m ABCD là tứ giác nội tiếp

....?
m
....?
BD chia (O) thành hai cung BAD và BmD
(BmD là cung chứa góc 180
0
- A dựng trên BD)
....?
....?

Đ7 Tứ giác nội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
2.định lý
ABCD là tứ giác nội tiếp =>
A + C = 180
0
= B + D = 180
0
3.định lý đảo
A + C = 180
0
=> ABCD là tứ giác nội tiếp
4. Bài tập

Bài tập 1
Trong các dạng tứ giác sau đây, có bao nhiêu dạng tứ giác luôn nội tiếp đường tròn?
Hình thang ;
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật;
Hình thoi;
Hình vuông
Hết thời gian suy nghĩThời gian suy nghĩ bắt đầu
Bài tập VN: - nêu dấu hiệu nhận biết, tính chất của tứ giác nội tiếp
- làm bài tập 54;55; 57; 58; 59;60 (sgk - trang 89;90)
Nhóm I: 1; Nhóm II: 1; Nhóm III: 1; Nhóm IV:;