Ôn thi THPT quốc gia 2017 môn toán giới hạn cơ bản

Thầy sẽ giới thiệu cho các em những kiến thức cơ bản về giới hạn, vì các kiến thức cơ
bản về giới hạn sẽ giúp chúng ta trong một số nội dung như sau: tính giới hạn để lập
bảng biến thiên, dùng giới hạn xác định tiệm cận… Ở đây, chúng ta chỉ quan tâm đến
những phương pháp giải về bài toán giới hạn và những ví dụ cơ bản.
Dạng 1: Giới hạn hàm số liên tục tại a

VD1: Tính
Giải

VD2: Tính
Giải

Dạng 2: Giới hạn dạng
, trong đó

Kiểu 1: Đa thức : Đa thức
PP: Phân tích

Khi đó

VD1:
Giải

Chú ý:
1) Nếu

có 2 nghiệm thì


2) Lược đồ Hoocne

VD 2:
Giải

Kiểu 2: Dạng

chứa căn thức

PP: Nhân chia với biểu thức liên hợp
Biểu thức liên hợp của

là

Biểu thức liên hợp của

là

VD1:
Giải


VD2: Tính
Giải

Kiểu 3: Giới hạn dạng
PP: Sử dụng kết quả

VD1:
Giải:
Cách 1:

Cách 2:

chứa hàm số lượng giác


VD2:
Giải

Dạng 3: Giới hạn dạng
Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của x với số mũ cao nhất.

VD1: Tính
Giải
(chia cả tử và mẫu cho x)

VD2: Tính
Giải

Nhận xét:


Dạng 4: Giới hạn dạng
PP: Nhân với biểu thức liên hợp
VD1:
Giải

VD2:
Giải