Đề thi và đáp án học kì 1 lớp 12

TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
6 9 1y x x x= − + +
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) vừa vẽ tại điểm
( )
2;3M
thuộc đồ thị (C).
Câu 2. (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
3 2
3 9 5f x x x x= + − +
trên đoạn
[ ]
0;2
.
Câu 3. ( 3 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có
( )
SA mp ABC⊥
, tam giác ABC vuông tại B,
5SA =
,
3AB =

,
4BC =
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Chỉ ra tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc 2)
1. Phần dành cho Ban Cơ bản
Câu 4.a. (1,5điểm)
Giải phương trình:
3 7 2 5
2 2
x x− +
=
Câu 5.a. (1,5 điểm)
Giải phương trình:
( ) ( )
5 5 5
log 2 log 3 log 6x x+ + − =
2. Phần dành cho Ban Nâng cao
Câu 4.b. (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
2 3
2 3
log log 5
log 3log 5
x y
x y


+ =


+ =


Câu 5.b. (1,5 điểm)
Xác định m để phương trình sau có nghiệm :
2
2 2 4x x x m+ + − = − + +
-----------Hết----------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2008 – 2009