02 HDGBTTL giai pt mu bang cach nhom thua so chung hocmai vn

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Chuyên đ 03. PT, HPT, B t ph

GI I PT M B NG PP NHÓM TH A S

ng trình

CHUNG

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Gi i PT m b ng PP nhóm th a s chung thu c khóa
h c Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra,
c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Gi i PT m b ng PP nhóm th a s chung.
s
d ng hi u qu , B n c n h c tr

Bài 1. Gi i ph

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

ng trình: 12  6x  4.3x  3.2x

L i gi i:
Ph

ng trình t

ng đ

ng:

12  4.3x  3.2 x  6 x
 4(3  3x )  2 x (3  3x )
 (4  2 x )(3  3x )  0
4  2x  0
2x  4
x  2

 x

x
 3  3  0
 x 1
3  3
V y ph

ng trình có 2 nghi m x=1 và x=2

Bài 2. Gi i ph

ng trình: e5  e4 x  e3 x2  e x3

L i gi i:
Ph

ng trình t

ng đ

ng:

e 4 x  e x 3  e 3 x 2  e 5
 e x ( e 3 x  e 3 )  e 2 (e 3 x  e 3 )
 (e x  e 2 )(e3 x  e3 )  0
 e x  e2
x  2
  3x


3
 x 1
e  e
V y ph

ng trình có 2 nghi m x=1 và x=2

Bài 3. Gi i ph

ng trình: 3.8x  6.12x  18x  2.27 x  0

L i gi i:

3.8x  6.12 x  18x  2.27 x  0  3.4 x (2 x  2.3x )  9 x (2 x  2.3x )  0
 2 x  2.3x  0 (VN)  9  x
 (2  2.3 )(3.4  9 )  0   x x
    3  x  log 9 3

4
4
3.4  9  0
x

x

x

Hocmai.vn – Ngôi tr

x

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph

Bài 4. Gi i ph

ng trình:

1 x
.6
3

x

 1  2x

x

 3x

ng

Chuyên đ 03. PT, HPT, B t ph

ng trình

x1

L i gi i:
i u ki n : x  0

1 x
.6
3

1
 .6 x x  2 x x  1  3x x 1  0  2 x x (3x x 1  1)  (3x
3
3x x 1  1  0
 x x 1  0
x  1
 (3x x 1  1)(2 x x  1)  0  



x  0
 2 x x  1  0
 x x  0
x

 1  2x

x

 3x

x 1

x 1

 1)  0

ng trình: x3 .3x  27 x  x.3x1  9 x3

Bài 5. Gi i ph
L i gi i:

x  2
3 x  9  0

x .3  27 x  x.3  9 x  3 ( x  3x)  9(3x  x )  0   3  9  x  3x  0   3
 x  0
 x  3x  0

x   3

x2
( x1)2
2 x 3
3 x2  2
3
3
Bài 6. Gi i ph ng trình: 81  3
x1

x

3

3

x

3

x

3

3

L i gi i:
81x  3( x1)  32 x3  33 x  2  4 x  33 x  2 )  (3( x1)  32 x3 )  0  3 x (3x  32 )  32 x1 (3 x  32 )  0
2

2

2

2

2

2

2

2

 (3x  32 )(3 x


x   2
3x  32  0
 x2  2

2 x1
3 )  0   2
 2
 x  1
3x
2 x1
0
3 x  2 x  1 

  3
1
x  
3


Bài 7. Gi i ph

ng trình: 8  x.2x  23 x  x  0

2

2

2

2

L i gi i:

23 (1  2 x )
 x(2 x  1)  0
2x
 (2 x  1)(23 x  x)  0  23 x  x  0  x.2 x  8  x  2.

8  x.2 x  23 x  x  0   23  23 x )  ( x.2 x  x)  0 

(do hàm y  x; y  2 x đ ng bi n trên R nên ph
Bài 8. Gi i ph

ng trình x.2x  8 có nghi m duy nh t là 2)

ng trình: 52 x1  7 x1  175x  35  0

L i gi i:

52 x1  7 x1  175x  35  0  52 x1  175x )  (7 x1  35)  0  52 x (5  7 x )  7(7 x  5)  0
 x  log 7 5
7 x  5
(5  7 )(5  7)  0   2 x

 x  1 log 5 7
5
7


2

x

2x

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Chuyên đ 03. PT, HPT, B t ph

ng trình

ng trình: 4 x  x  21 x  2( x1)  1

Bài 9. Gi i ph

2

2

2

L i gi i:
4 x  x  21 x  2( x1)  1  2 x  2 x  2( x1)  21 x  1  0  2 x  2 x (1  21 x )  21 x  1  0
2

2

2

2

2

2

2

2

2

 21 x  1
1  x2  0
 x  1
)0 2
 2

 2 x  2 x  1  2 x  2 x  0
x  0
2

1 x2

 (2

 1)(1  

2 x2  2 x

ng trình: 4 x 3 x 2  4 x 6 x5  42 x 3 x7  1

Bài 10. Gi i ph

2

2

2

L i gi i:

4 x  3 x 2  4 x  6 x  5  4 2 x  3 x  7  1  4 x  3 x  2  4 2 x  3 x  7  4 x
2

2

2

 4 x 3 x 2 (1  4
2

4
 2
 4 x 3 x 2

x2  6 x 5

x2 6 x5

2

2

2

 6 x 5

1  0

)  4 x  6 x5  1  0   4 x  6 x5  1)(1  4 x 3 x 2 )  0
2

2

2

 x  1
 x  5
 1  x  6x  5  0

 2

x  1
 1  x  3x  2  0

x  2

Bài 11. Gi i ph

2

2 x1

ng trình : (9x  2.3x  3) log3 ( x  1)  log 1 27  .9 2  9 x
3
3

L i gi i:
i u ki n: x  1
Ph

ng trình t

ng đ

ng:

(9 x  2.3x  3) log 3 ( x  1)  3  2.3x  9 x
 (3x  3)(3x  1) log 3 ( x  1)  3  2.3x  9 x  0
 (3x  3)(3x  1)[ log 3 ( x  1)  1]  0
 x  1(loai )

3x  3  0



 x  4 (tm)
log 3 ( x  1)  1  0
3


ng trình: 42 x

Bài 12*. Gi i ph

x 2

 2 x  16.2
3

4 x 8

 2 x  4 x 4
3

L i gi i:
i u ki n : x  2
Ph

ng trình t

ng đ

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng :

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph

42

x 2

ng

Chuyên đ 03. PT, HPT, B t ph

ng trình

(24 x 4  1)  2 x (24 x 4  1)  0
3

 (24 x 4  1)(42

x 2

 2x )  0
3

 2 4 x 4  1
x 1
 4x  4  0


  4  2 x 2
3  

3
3
2  x 2
 2x
 2x
 4  2 x  2  x (*)
2
 4
Gi i ph

ng trình (*) :

(*)  x3  8  2( x  2  2)

2( x  2)
x 2  2
2
]0
 ( x  2)[( x  1)2  3 
x 2  2
 x 2  0  x  2
 ( x  2)( x2  2 x  4) 

Do ( x  1) 2  3 

2
 3 1  2  0
x 2  2

Bài 13*. Gi i ph

ng trình: x2 .3x  3x (12  7 x)   x3  8 x2  19  12

L i gi i:
Ph

ng trình t

ng đ

ng:

3x ( x2  7 x  12)  ( x  1)( x2  7 x  12)
 (3x  x  1)( x2  7 x  12)  0
 3x  x  1  0(1)
 2
 x  7 x  12  0(2)
Ph

ng trình 2 có 2 nghi m: x  3, x  4

Xét ph

ng trình (1):

Ta có: VT  f ( x)  3x ,VP   x  1 ( Các em tham kh o thêm ph ng pháp hàm s nhé! Vì các bài t p khó
th ng k t h p nhi u ph ng pháp nên không th tách r i chúng đ c )
VT là 1 hàm s đ ng bi n, VP là 1 hàm s ngh ch bi n trên R nên n u (1) có nghi m thì đó là nghi m duy
nh t.
Nh n th y : f (0)  g (0) nên x=0 là nghi m duy nh t c a (1)

V y ph

ng trình trên có 3 nghi m là x  0, x  3, x  4

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn
- Trang | 4 -