13 DABTTL BPT mu bien doi thong thuong

Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

PT, BPT M và Logarit

GI I BPT M VÀ LOGARIT B NG PP BI N

I THÔNG TH

NG

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng Gi i BPT m và logarit b ng pp bi n đ i thông

th ng thu c khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1. Gi i b t ph

s d ng

ng trình: (log x 8  log4 x2 )log2 2x  0

L i gi i:
i u ki n: 0  x  1
Ta có:

(log x 8  log 4 x2 ) log 2 2 x  0
  3log x 2  log 2 x

1
1  log 2 x  0
2

 3


 log 2 x  1  log 2 x  0
 log 2 x

2
3  log 2 x

1  log 2 x  0
log 2 x


1  log 2 x
0
log 2 x



1
1
 1  0  log 2 x  1  x 

log 2 x
2

1

V y nghi m c n tìm: x   ;   \ 1
2

1
1
2
ng trình: log 1 2 x2  3 x  1  log 2  x  1  (*)
2
2
2

Bài 2. Gi i b t ph
L i gi i:

i u ki n: 2 x2  3x  1  0  x  1  x 

1
2

1
1
1
2
Ta có: (*)   log 2  2 x2  3x  1  log 2  x  1 
2

2
2

 log 2

 x 1

2

2 x  3x  1
2

1

1
1
x 1
 2   x
2x 1
3
2

ng trình: 2 log 8 ( x  2)  log 1 ( x  3) 

Bài 3. Gi i b t ph

8

2
3

L i gi i:
2 log 8 ( x  2)  log 1 ( x  3) 
8

Hocmai.vn – Ngôi tr

2
3

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

PT, BPT M và Logarit

x  3


( x  2) 2 2

log
 8

x3
3

x  3
x  3
x  3

  ( x  2)2
 2

 4  x  8 x  16  0
x  4

 x3
ng trình: 2 x 

Bài 4. Gi i b t ph

2

x1 1

 2  2x  2
2

x1

L i gi i:
i u ki n: x  1. Ta có:

2x 
2

x1 1

2



 2 x 1 2
2



x1

 2
2

x1

x1

 2  2x  2
x1

 

2  2



x1



2 0



 2 2 x 1  1  0
2

2

 x 1  1
 x 2
K t h p v i đi u ki n => 1  x  2 là t p nghi m

log3  x  1  log
2

Bài 5. Gi i b t ph

ng trình:

3

 2 x  1  2

2x 1

 0 (*)

L i gi i:
1

2 x  1  0
x 

i u ki n: 
2
2
( x  1)  0
 x  1

Khi đó
(*)  log3  x  1  log
2

3

 2 x 1  2  0

 log3 x 1  log3  2x 1  1  x 1  2x 1  3 (**)
+ Xét v i x  1 , thì **  2x2  3x  2  0  x  2
+ Xét v i

1
 x  1 , thì **  2x2  3x  4  0 : Vô nghi m

2

V y x 2
Bài 6. Gi i b t ph

1

ng trình:
2

x2  2 x

 2 x1

L i gi i:

x  2
K: x2  2 x  0  
ta có
x  0
1
2

x2  2 x

 2 x1  2 x1

x2  2 x

1

 x 1  x2  2x  0
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

PT, BPT M và Logarit

 x2  2x  1  x
1  x  0

 x 1
 
K t h p v i đi u ki n => x  0 là t p nghi m.
Bài 7. Gi i b t ph

6

ng trình: 9 x  3 x 2

L i gi i:

K: x  2 ta có
6
2 x2  4 x  6

0
x 2
x 2
 2  x  1
2( x  1)( x  3)

0
x 2
 x  3
6

9 x  3 x 2  2 x 

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 3 -