Bai 18 TLBG cac bai toan ve khoang cach phan 1 hocmai vn

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

CÁC BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 1)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

I. Các bài toán cơ bản về khoảng cách:
+ A(xA; yA), B(xB; yB)

 AB  ( xB  xA )2  ( yB  y A )2

M ( x0 ; y0 )
 : Ax  By  C  0
d ( M ; ) 

Ax0  By0  C
A2  B 2

 M ( x0 ; y0 )
 d (M ; Oy )  x0
d (M ;Ox) | y0 |
+ Bất đẳng thức cô si :
a, b > 0 

ab
 ab  a  b  2 ab
2

Dấu « = » xảy ra khi a = b

II. Bài tập mẫu:
Bài 1. Cho hàm số y 

x 1
(C )
x 3

1. Khảo sát và vẽ (C)
2. Tìm M thuộc (C) sao cho:
a. Khoảng cách từ M tới giao điểm hai đường tiệm cận là nhỏ nhất.
b. Tổng khoảng cách từ M tới hai đường tiệm cận là nhỏ nhất.
c. d(M; TCĐ) = d(M; TCN)
3. CMR: tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ trên (C) tới 2 đường tiệm cận là 1 số không đổi.
Bài 2: Cho hàm số: y 

3x  2
(C )
x2

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Tìm 2 điểm A, B nằm trên 2 nhánh của (C) sao cho đoạn AB ngắn nhất.
Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 1 -