Đề thi THPT Quốc gia 2017 trắc nghiệm môn toán Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số Lôgarit

Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
BI TP TRC NGHIM CHNG II: GII TCH 12
Câu 1: Tính: M =
A. 10

2 2 53.54

, ta được
0
103 :102 0,25
B. -10
C. 12

Câu 2: Cho a là một số dương, biểu thức a
7
6

A. a
Câu 3: Cho f(x) =
A. 0,1

5
6

3

2
3

D. 15

a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

6
5

11

D. a 6

B. a
C. a
6
x. x . Khi đó f(0,09) bằng:
B. 0,2
C. 0,3



Câu 4: Hàm số y = 4x 2 1
A. R



4

có tập xác định là:
1
C. R\ ;

2

B. (0; +))

Câu 5: Biểu thức K =

3

D. 0,4

1

2

1 1
D. ;
2 2

232 2
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

5

1

1

1

2 18
A.
3

2 12
B.
3

2 8
C.
3

2 6
D.
3

1,5



2

Câu 6: Tính: M = 0, 04 0,125 3 , ta được
A. 90
B. 121
C. 120
3

Câu 7: Cho f(x) =

x x

13
.
Khi
đó
f
bằng:
6
x
10
11
13
B.
C.
10
10

A. 1

D. 125

2

D. 4

Câu 8 : Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0
D. log a x n n log a x (x > 0,n 0)

C. logaxy = logax.logay
Câu 9: 49 log7 2 bằng:
A. 2
B. 3
Câu 10: Rút gọn biểu thức x

C. 4
4

2

x :x

4

D. 5

(x > 0), ta được:


B. 3 x
x
Câu 11: Rút gọn biểu thức K =
A.

4

2

x
x 4 x 1


2

B. x + x + 1

A. x + 1
Câu 12: Cho f(x) =
A. 2,7

C.

3

D. x 2







x 4 x 1 x x 1 ta được:
2

C. x - x + 1

x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:

B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7

Cõu 13: Cho hn s y log 3 (2 x 1) . Chn phỏt biu ỳng:
A. Hm s ng bin vi mi x>0.
B. Hm s ng bin vi mi x > -1/2
C. Trc oy l tim cn ngang
1

D. x2 - 1


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
D. Trc ox l tim cn ng
Câu 14: Nếu log 7 x 8 log 7 ab 2 2 log 7 a 3 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
D. a 8 b14
Câu 15: log 4 4 8 bằng:
1
3
5
A.
B.
C.
D. 2

2
8
4
Câu 16: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x

D. y = log x



Câu 17: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

3

4

2

3

B. 3

1
C.
3

1,7

3

1

3

2



2 2
D.
3 3

e

Câu 18: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
2

e
2
A.
B. 3
3
3 2 loga b
Câu 19: a
(a > 0, a 1, b > 0) bằng:

3 2
A. a b
B. a 3 b
C. a 2 b 3



1
1

Câu 20: Cho K = x 2 y 2


A. x
B. 2x

2

D. e

C. e

D. ab 2

1


y y
. biểu thức rút gọn của K là:
1 2

x x

C. x + 1
D. x - 1

Câu 21: Nếu log x 2 3 2 4 thì x bằng:
1
A. 3
B. 3 2
C. 4
D. 5
2
Câu 21: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:


A. R \ k2 , k Z
2


B. R \ k2 , k Z
2 x

3
Câu 23: Bất phương trình:
4
A. 1; 2
B. ; 2

x

3
có tập nghiệm là:
4
C. (0; 1)
D.

3

3
1
2 : 4 32
9
Câu 24: Tính: M =
, ta được
3
0 1
3
2
5 .25 0,7 .
2
33
8
5
2
A.
B.
C.
D.
13
3

3
3
2



Câu 25: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi x > 1
B. log a x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 log a x 2

2



C. R \ k, k Z
3


D. R


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
2
1
Câu 26: Tập nghiệm của phương trình: 2 x x 4
là:

16
A.
B. {2; 4}
C. 0; 1
D. 2; 2
Câu 27: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phương trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3
Câu 28: Cho 9 x 9 x 23 . Khi đo biểu thức K =
A.

5
2

B.

1
2

C.

5 3x 3 x
có giá trị bằng:
1 3 x 3 x

3
2

D. 2

x 2 y 2 20
Câu 29: Hệ phương trình:
với x y có nghiệm là:
log2 x log 2 y 3
A. 3; 2
B. 4; 2
C. 3 2; 2
D. Kết quả khác





Câu 30: Phương trình 4 2x 3 84 x có nghiệm là:
6
2
4
A.
B.
C.
D. 2
7
3
5
y 1
x
3 2 5
Câu 31: Hệ phương trình: x

có nghiệm là:
y
4 6.3 2 0
A. 3; 4

B. 1; 3

C. 2; 1

D. 4; 4

Câu 32: Phương trình: 3x 4 x 5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
Câu 33: Xác định m để phương trình: 4 2m.2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
Câu 34: Phương trình: l o g x l o g x 9 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 35: log 1 3 a 7 (a > 0, a 1) bằng:
a

7
2
5
B.
C.
D. 4
3
3
3

Câu 36: Cho 3 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < < 3
B. > 3
C. < 3

A. -

a2 3 a2 5 a 4
Câu 37: log a
15 a 7



bằng:


12
9
A. 3

B.
C.
D. 2
5
5
Câu 38: Phương trình: 2 x 2 x 1 2 x 2 3x 3x 1 3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 39: Bất phương trình: log 4 x 7 log 2 x 1 có tập nghiệm là:

A. 1;4

B. 5;

C. (-1; 2)

D. (-; 1)

3

D. R


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
Câu 40: Phương trình: 2 x x 6 có nghiệm là:
A. 1

B. 2
C. 3

D. 4

1
log2 10
2

Câu 41: 64
A. 200

bằng:
B. 400
C. 1000
D. 1200
x y 6
Câu 42: Hệ phương trình:
có nghiệm là:
ln x ln y 3ln 6
A. 20; 14

B. 12; 6

C. 8; 2

D. 18; 12

1
2

= 1 có tập nghiệm là:

4 lg x 2 lg x
1

A. 10; 100
B. 1; 20
C. ; 10
10

x y 7
Câu 44: Hệ phương trình:
với x y có nghiệm là?
lg x lg y 1
Câu 43: Phương trình:

A. 4; 3

B. 6; 1

C. 5; 2

D.

D. Kết quả khác

Câu 45: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1

2
Câu 46: Cho f(x) = x ln x . Đạo hàm cấp hai f(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

D. x = 2

Câu 47: Bất phương trình: 9 x 3x 6 0 có tập nghiệm là:
A. 1;
B. ;1
C. 1;1
D. Kết quả khác
Câu 48: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x 3 x 2 2x có nghĩa là:
A. (0; 1)

B. (1; +)
125
Câu 49: Cho lg2 = a. Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)

C. (-1; 0) (2; +)

D. (0; 2) (4; +)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

Câu 50: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

1

A. x 6 + 1 = 0

B.

x4 5 0

1

C. x 5 x 1 6 0

1

D. x 4 1 0

Câu 51: Phương trình: 2 2x 6 2 x 7 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5

Cõu 52: Gi s ta cú h thc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). H thc no sau õy l ỳng?
ab

log 2 a log 2 b
3
ab
ab
C. log 2
D. 4 log2
2 log 2 a log 2 b
log 2 a log 2 b
3
6
Câu 53: Phương trình: log 2 x x 6 có tập nghiệm là:

A. 2 log2 a b log2 a log2 b

B. 2 log 2

A. 3

D.

B. 4

Câu 54: Hàm số y = ln



C. 2; 5

x 2 x 2 x có tập xác định là:

4


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn
A. (-; -2)

/>C. (-; -2) (2; +)

B. (1; +)

D. (-2; 2)

Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu 56: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log 0, 7
B. log 3 5

C. log e



D. log e 9

3

4 x 1 862x
Câu 57: Hệ bất phương trình: 4x 5
có tập nghiệm là:
271 x
3
A. [2; +)
B. [-2; 2]
C. (-; 1]
D. [2; 5]
x 2y 1
Câu 58: Hệ phương trình: x y2
có mấy nghiệm?
16
4
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 59: 3 log 2 log 4 16 log 1 2 bằng:
2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 60: Nếu log 2 x 5 log 2 a 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:

A. a 5 b 4

B. a 4 b 5
C. 5a + 4b
D. 4a + 5b
x
y
2 2 6
Câu 61: Hệ phương trình: x y
với x y có mấy nghiệm?
2 8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Cõu 62: Hm s y = log

5

A. (6; +)
Câu 63: Tính: K = 43 2 .21
A. 5
B. 6

2

1
cú tp xỏc nh l:
6x

B. (0; +)

C. (-; 6)

: 2 4 2 , ta được:
C. 7

D. 8

D. R

Cõu 64: Tp xỏc nh ca hm s y log 3 (2 x 1) l:
1
1
1
A. D (; ).
B. D (; ).
C. D ( ; ).
2
2
2
x
A. a > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 a x2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 65: Cho log 2 5 a; log 3 5 b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
1

ab
A.
B.
C. a + b
ab
ab

5

1
D. D ( ; )
2

D. a 2 b 2


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
Câu 66: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta được:
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b

D. Kết quả khác

Câu 67: log 6 3.log 3 36 bằng:
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

a2 3 a2 5 a 4
bng:
15 a 7



12
9
A. 3
B.
C.
D. 2
5
5
x 1
2x
1
Cõu 69: Cho biu thc A = x 1 3. 2 4 2 . Khi 2 x 3 thỡ giỏ tr ca biu thc A l:
2
3
3 3
9 3
9 3
A.
B.

C.
D.
2
2
2
2
Câu 70: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
D. . = 1

Cõu 68: log a

Câu 71: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4

3 2 3 2
C. 2 2 2 2



6

11 2 11 2
D. 4 2 4 2

A.

3

4

Câu 72: 10 2 2 lg 7 bằng:
A. 4900
B. 4200



B.

3

C. 4000

4

D. 3800


2

Câu 73: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương
trình là:





A. y = x 1

B. y = x 1
C. y = x 1
D. y = x 1
2
2
2
2
2
Câu 74: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
Câu 75: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
-4

A. y = x

B. y = x



3
4

C. y = x4

D. y =

3

x

Câu 76: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 2x x 2 có nghĩa?
A. 0 < x < 2

B. x > 2

C. -1 < x < 1

D. x < 3

2

Cõu 77: Tp xỏc nh ca hm s y 7 x x2 l:
A.D R.
Câu 78: Nếu
A. 3

B.D R \ 1; 2}

1
a a 1 thì giá trị của là:
2
B. 2
C. 1



C.D (2;1) D.D [ 2;1]

D. 0

6


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>2 1

1
Câu 79: Rút gọn biểu thức a
(a > 0), ta được:
a
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
2

Câu 80: Rút gọn biểu thức b
A. b
B. b2
Câu 81: Rút gọn biểu thức:
4

3 1

2

: b 2 3 (b > 0), ta được:
C. b3
D. b4
11
16

x x x x : x , ta được:

6

A. x
B. x
Câu 82: log 0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3
9
7

2
7

C.

8

D.

x

C. 2
6
5

x

D. 5

4
5

Câu 83: Tính: M = 8 : 8 3 .3 , ta được
A. 2
B. 3
C. -1
4

D. 4

2

Câu 84: Cho hàm số y = 2x x . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)

D. R\{0; 2}
1
Câu 85: Nếu log a x log a 9 log a 5 log a 2 (a > 0, a 1) thì x bằng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
D. 3
5
5
5

Cõu 86: Cho biu thc B 3log
A.B log 3 (3x )

3

x
. Biu thc B c rỳt gn thnh:
9
3
x
C.B log 3 ( ) D. ỏp ỏn khỏc
3

x 6 log 9 (3 x) log 1

B.B 1 log 3 ( x )

Cõu 87: Cho 0 < a < 1. Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nu x1 < x2 thỡ a x a x
D. Trc honh l tim cn ngang ca th hm s y = ax
1

2

Cõu 88: Tp xỏc nh ca hm s y ln(2 x 2 e2 ) l:
A.D R.

B.D (;

1
).
2e

Cõu 89: Rỳt gn biu thc K =
2

A. x + 1



2

e

1
C.D ( ; ).
D.D ( ; )
2
2
4
4
x x 1
x x 1 x x 1 ta c:

B. x + x + 1





2

C. x - x + 1



D. x2 - 1

Câu 90: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
A. log a
B. log a

y log a y
x log a x
C. log a x y log a x loga y

D. log b x log b a.log a x

lg xy 5
Câu 91: Hệ phương trình:
với x y có nghiệm là?
lg x.lg y 6
A. 100; 10
B. 500; 4
C. 1000; 100

7

D. Kết quả khác


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
e

Câu 92: Hàm số y = x x 2 1 có tập xác định là:
B. (1; +)

A. R

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Cõu 93: o hm cp 1 ca hm s y ln(2 x 2 e2 ) l:
4 x 2e
4x
C.
2
2 2
2
(2 x e )
(2 x e2 )
Cõu 94: Cho hm s y log 3 (2 x 1) . Chn phỏt biu sai:
A.

A.
B.
C.
D.

4x
(2 x e2 ) 2

B.

2

D

x

(2 x e2 ) 2
2

Hm s nghch bin vi mi x>-1/2.
Hm s ng bin vi mi x > -1/2
Trc oy l tim cn ng
Hm s khụng cú cc tr
1

Cõu 95: Cho biu thc A =

2x

2 x 1

3. 2 4

x 1
2

A2 2 A

1 .
81 9

. Tỡm x bit

A.x 2

B.x 1

C.x 2
D.x 1
Cõu 96: Hm s y = ln 1 sin x cú tp xỏc nh l:

2

A. R \ k2 , k Z


3

C. R \ k, k Z

B. R \ k2, k Z


x2 2x



D. R

3

Câu 97: Bất phương trình: 2
2 có tập nghiệm là:
A. 2;5
B. 2; 1
C. 1; 3
D. Kết quả khác

Câu 98: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
B. 1

A. 0

C. 2

D. 3

2

Câu 99: Cho hàm số y = x 2 . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
A. y + 2y = 0
B. y - 6y2 = 0
C. 2y - 3y = 0
D. (y)2 - 4y = 0
1



1

Câu 100: Cho biểu thức A = a 1 b 1 . Nếu a = 2 3
A. 1

B. 2

C. 3

1



và b = 2 3



1

thì giá trị của A là:

D. 4

Cõu 101: o hm cp 1 ca hm s y log 3 (2 x 1) l:
A.

2
(2 x 1) ln x

Cõu 102: Biu thc K =
5

2 18
A.
3
Câu 103: log 1 4 32 bằng:

B.

3

2 ln x
(2 x 1)

C.

2
(2 x 1) ln x

.D

2
( x 1) ln x

232 2
vit di dng lu tha vi s m hu t l:
3 3 3
1

1

1

2 12
B.
3

2 8

C.
3

2 6
D.
3

8

5
4
5
A.
B.
C. D. 3
4
5
12
Câu 104: Tập nghiệm của phương trình: 5x 1 53 x 26 là:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.

Câu 105: Cho log 2 5 a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:

8


Sách Giải – Người Thầy của bạn

B.

A. 3a + 2

/>
1
 3a  2 
2

C. 2(5a + 4)

D. 6a - 2
2

Câu 106: Nghiệm của bất phương trình y < 1/49 là: biết y  7 x  x2
 m  1
A. 
m0

 m  1
B. 
 m0

C.  1  x  0 .D.x  0

Câu 107: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y  ln(2 x 2  e2 ) tại x = e là:
4
4
.D 4
3

9e
9e
x
x
Câu 108: Cho phương trình 4  3.2  2  0 . Nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị của biểu thức 2017t
A.

4
9e

B.

4
9e 2

C.

là:
A.2017

B.  2017

C.4034

D.  4034

Câu 109: Giá trị của e y  2 x 2 là: biết y  ln(2 x 2  e2 )
B.e 2

A.e

C .e3

.D.e 4

Câu 110: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  log 3 (2 x  1) là:
A.(1;1)

B.( 1;0)

C .(1; 0)

D.( 1;1)

Câu 111: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1  log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 112: Giá trị của y / .(2 x  1) ln x 
A.5

B.6

2 log9 (2 x  1)5
là: biết y  log 3 (2 x  1)
y
C.7
.D  8

Câu 113: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6  2x  x 2  có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
1

C©ub114: 4 2
A. 25

log2 3 3log8 5

b»ng:
B. 45

C. 50

Câu 115: Xác định m để y / (e)  3m 
A.m  3

D. 75
4
, biết y  ln(2 x 2  e2 )
3
9e
C.m  1

B.m  2
x 1
2x

1
Câu 116: Cho biểu thức A =  x 1  3. 2  4 2 . Tìm x biết
2

D.m  0
A 3

Câu 117: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y  ln(2 x 2  e2 ) :
A.(0; 2)

B.( e; 2  ln 3)

C .(e; 2  ln 3)

D.( 1; 2)

9


Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 118: Cho y = ln

/>
1
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1 x

A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0

C. yy’ - 2 = 0
Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số y  ln(2 x 2  e2 ) :

D. y’ - 4ey = 0

A.m  0

B.m  1
C.m  2
D.m  3
x 1
2x
1
Câu 120: Cho biểu thức A =  x 1  3. 2  4 2 . Nếu đặt 2 x1  t (t  0) . Thì A trở thành
2
9
9
A.  t
B. t
C.  9t
D.9t
2
2

Câu 121: Cho hàm số y  x(e x  ln x) . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.
B. Hàm số đồng biến với mọi x <0
C. Hàm số đồng biến với mọi x.
D. Hàm số nghịch biến với mọi x>0.
Câu 121: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  7 x  x 2 trên [0;1] là:

2

A.0
B.1
C.2
C©u 122: NÕu log x 243  5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4

.D.3
D. 5

Câu 123: Giá trị lớn nhất của hàm sô y  log 3 (2 x  1) [0;1] là:
A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 124: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y  ln(2 x 2  e2 ) trên [0;e]. khi đó
Tổng a + b là:
A.1+ln2
B. 2+ln2
C. 3+ln2
D.4+ln2
x  x2
Bài 125: Cho hàm số y  7

Câu 126: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y  7 x  x2 là:
2

2

A. y /  7 x

2

C. y /  7 x

2

 x 2
 x2

( x  1) ln 7.
(7 x  1) ln 7.

B. y /  7 x

2

D. y /  7 x

 x 2

2

(2 x  1) ln 7.

 x2

(2 x  7) ln 7.

2

Câu 127: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y  7 x  x2 tại x = 1 là:
A.0

B.1

C.2
.D.3
x2  x 2
Câu 128: Cho hàm số y  7
. Tìm x biết log 7 y  4 là:
m  3
 m  3
 m  3
 m3
A. 
B. 
C. 
.D. 
m  2
 m2
 m  2
 m  2

Câu 129: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số y  log 3 (2 x  1) là:
4
9
x2  x  2
/
Câu 130:Cho hàm số y  7
. Xác định m để y (1)  3m ln 7
A.m  

A.m  3

9
4

4
9

C.m  

B.m  2

C.m  1

B.m 

Câu 131: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y  7
10

D.m 

9
4

D.m  0
x2  x2

:


Sách Giải – Người Thầy của bạn
A.(1;1)

/>
B.(2;1)

C.(0;

1
)
49

D.(0; 49)
2

Câu 132: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị hàm số y  7 x  x2 :
m 1
A. 
m  2

 m  1

 m 1
 m  1
B. 
C. 
.D. 
m2
 m  2
 m  2
1
C©u 133: NÕu log a x  (log a 9  3 log a 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng:
2
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16

Câu 134: Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: biết y  7 x  x 2
2

A.x  1/ 2

C.0  x  1/ 2
D.x  0
Câu 135: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y  log 3 (2 x  1) tại x = 0 là:
A.0

B.1

B.x  1/ 2

C.2

.D  3
Câu 136: Đạo hàm của hàm số y  x(e x  ln x) tại x = 1là:
A.2e  1
B.2e  1
C.2e  2
D.2e  2
x
Câu 137: Cho hàm số y  x(e  ln x) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. y (1)  1  2e
B. y / (1)  1  2e
C. y (0)  0
D. y / (e)  ee (1  e)  2
C©u 138: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?
ab
 log2 a  log 2 b
A. 2 log2  a  b   log 2 a  log 2 b
B. 2 log2
3
ab
ab
C. log 2
D. 4 log 2
 2  log2 a  log 2 b 
 log 2 a  log 2 b
3
6

Câu 139: Cho hàm số y  x(e x  ln x) . Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0.
B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.
C. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1).
D. Hàm số xác định với mọi x dương.
1
theo a?
64
B. 1 - 6a

C©u 140: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

Câu 141: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =   (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x

Câu 142: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0

C. Nếu x1 < x2 thì a x  a x
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
1

2

11


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 143: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = log a x (0 < a ạ 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu 144: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1  log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
4

Câu 145: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

5

7

A. a 3
B. a 3
C. a 8
D. a 3
Câu 146: Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
C©u 147: Cho log 2 6  a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
2a  1
a
A.
B.
C. 2a + 3
a 1
a 1

D. 2 - 3a

Câu 148: Hàm số y = ln  x 2  5x  6  có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)
C. (2; 3)
/

Câu 149: Xác định m để y (e)  2m  1 biết y  log 3 (2 x  1)
A.m 

1  2e
4e  2

B.m 

Câu 150: Hàm số y = ln



1  2e
4e  2

C.m 

D. (-∞; 2) ẩ (3; +∞)

1  2e
4e  2

D.m 



x 2  x  2  x có tập xác định là:

A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)

C. (-∞; -2) ẩ (2; +∞)
x
Câu 151: Cho hàm số y  x(e  ln x) . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số nghịch biến với mọi x
B. Hàm số nghịch với mọi x <0
C. Hàm số có 1 cực trị
D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.
Câu 152: Hàm số y =
A. (0; +∞)\ {e}

1
có tập xác định là:
1  ln x

B. (0; +∞)

C. R

D. (0; e)

C©u 153: log 3 8.log 4 81 b»ng:
A. 8

B. 9

1  2e
4e  2

C. 7

D. 12

12

D. (-2; 2)


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 154: Hàm số y = log 5  4x  x 2  có tập xác định là:
A. (2; 6)
B. (0; 4)
C. (0; +∞)
D. R
Câu 155: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y =  0,5 

2
B. y =  
3

x

x

C. y =

 2

e
D. y =  


x

Câu 156: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x

x

D. y = log  x



Câu 157: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
2
A.  
3

2

B.

 3

e

D. e

C.  e

Câu 158: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log  0, 7 
B. log 3 5

C. log  e



D. log e 9

3

Câu 159: Hàm số y =  x 2  2x  2  e x có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác
Câu 160: Cho f(x) =
A. e2

ex
. Đạo hàm f’(1) bằng :
x2

B. -e

Câu 161: Cho biểu thức A =

Câu 162: Cho f(x) =

C. 4e
1
2

D. 6e
2x

 x 1

 3. 2  4

x 1
2

. Tìm x biết A  9.3x1

ex  ex
. Đạo hàm f’(0) bằng:
2

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2
Câu 163: Cho f(x) = ln x. Đạo hàm f’(e) bằng:
A.

1
e

B.

2
e

Câu 164: Cho biểu thức A =
A.t  k ; k  Z
C.t  

2

 k ; k  Z

C.
1

3
e

D.
2x

 3. 2  4

x 1
2

4
e

. Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là:

2 x 1
Bt  k 2 ; k  Z
D.t    k 2 ; k  Z
2

1
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
1  ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)

C©u 165: Hµm sè y =

C. R

D. (0; e)

1 ln x
có đạo hàm là:

x
x
ln x
ln x

ln x
A.  2
B.
C. 4
D. Kết quả khác
x
x
x

Câu 167: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hàm f '   bằng:
4

Câu 166: Hàm số f(x) =

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
13


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
Cõu 168: Cho f(x) = esin 2x . o hm f(0) bng:
A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
Cõu 169: Cho biu thc A =
A.6

1
2

2x

x 1

3. 2 4

B.7

x 1
2

2
9

. Giỏ tr ln nht ca biu thc L = 5+A vi 2 x l:

C.9

D.8

x 1

Cõu 170: Cho f(x) = 2 x1 . o hm f(0) bng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
3

Cõu 171: Tớnh: K =
A. 10

1

3

2 .2 5 .5

10 : 102 0, 25
3

B. -10

D. Kt qu khỏc

4
0

, ta c

C. 12

D. 15

f ' 0

Cõu 172: Cho f(x) = tanx v (x) = ln(x - 1). Tớnh

' 0

. ỏp s ca bi toỏn l:

A. -1
B.1
C. 2
D. -2
Cõu 173: Hm s f(x) = ln x x 2 1 cú o hm f(0) l:





A. 0

B. 1

C. 2

Cõu 174: Hm s y = ln
A.

2
cos 2x

D. 3

cos x sin x
cú o hm bng:
cos x sin x
2
B.
C. cos2x
sin 2x

D. sin2x

2

Cõu 175: Cho f(x) = ex . o hm cp hai f(0) bng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cõu 176: Trc cn thc mu biu thc

1
3

532

ta c:

3

25 3 10 3 4
B. 3 5 3 2
C. 3 75 3 15 3 4
3
Câu 177: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi 0 < x < 1

A.

D. 3 5 3 4

B. log a x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung

Cõu 178: Hm s f(x) = xe x t cc tr ti im:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
D. x = 2
3
2
Cõu 179: Tp hp cỏc giỏ tr ca x biu thc log5 x x 2x cú ngha l:
A. (0; 1)

B. (1; +)

C. (-1; 0) (2; +)

D. (0; 2) (4; +)

Cõu 180: Hm s f(x) = x 2 ln x t cc tr ti im:
A. x = e

B. x = e

C. x =

1
e

14

D. x =

1
e


Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 181: Cho biểu thức A =
A.6

/>1
2

 x 1

 3. 2

B.7

2x

4

x 1
2

2
9

. Giá trị bé nhất của biểu thức B = 5-A với 2 x  là:

C.4

D.5

Câu 182: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A. y n  

n!
xn

B. y  n    1

n 1

 n  1 !

x

C. y  n  

n

1
xn

D. y  n  

n!
x n 1

3

31
2 : 4 2  3 2  
 9  , ta đợc
Câu 183: Tính: K =
3
0 1
53.252   0, 7  .  
2
33
8
5
2
A.
B.

C.
D.
13
3
3
3

 

Câu 184: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +∞)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác
Câu 185: Cho biểu thức A =
A.  9.2 x 1

1

 3. 2

2x

2 x 1
C.9.2 x 1

4

x 1
2

. Biểu thức A được rút gọn thành:

B.9.2 x 1
Câu 186: Cho f(x) = x  . x . Đạo hàm f’(1) bằng:

A. (1 + ln2)

D.9.2 x

B. (1 + ln)

Câu 187: Cho x thỏa mãn (2 x  6)(2 x  6)  0 . Khi đó giá trị của A =
A.25

B.26
C.27
cos2 x
Câu 188: Cho f(x) = e . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

Câu 189: Cho biểu thức A =

1
2 x 1

 3. 2

D. 2ln

C. ln
1

2

2x

 3. 2  4
 x 1

D.28

D. 3
2x

4

x 1
2

. Tìm x biết A > 18.

A.x  2
A.x  2

B.x  2
C. x  2
D.x  2
B.x  1
C. x  2
D.x  1
2
Câu 190: Cho f(x) = lg x . Đạo hàm f’(10) bằng:
1
A. ln10
B.
C. 10
D. 2 + ln10
5 ln10

Câu 191: Cho biểu thức A =
A.x  2  log 2 9

1

 3. 2

2 x 1
B.x  1  log 2 9

2x

4

x 1

2

. Tìm x biết log9 A  2

C.x  2  log 2 9

A.x  2

B.x  1
C. x  2
D.x  1
4
Câu 192: Cho f(x) = ln  x  1 . Đạo hàm f’(1) bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
15

D.x  1  log 2 9

x 1
2

là:

Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 193: Tìm x nguyên để A là ước của 9;
A.x  2

B.x  1

C.x  3

Câu 194: Cho biểu thức A =

1
2

D.x  0
2x

 x 1

 3. 2  4

x 1
2

. Biết rằng x nguyên dương và A là ước của 18. Khi đó

giá trị của x 2  3 x  2 là:
A.6

B.7

C.8

Câu 195: Cho biểu thức A =
9
A.  t
2

1
2

2x

 x 1

9
B. t
2

D.9

 3. 2  4

2
C.  t
9

x 1

2

. Nếu đặt 2 x  t (t  0) . Thì A trở thành

2
D. t
9

Câu 196: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
Câu 197: Cho f(x) = log 2  x 2  1 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A.

1
ln 2

B. 1 + ln2

Câu 198: Cho biểu thức A =
A.m 

3
2

1

C. 2

2x

2 x 1

 3. 2  4

B.m  2

Câu 199: Cho biểu thức A =

1
2 x 1

x 1
2

. Với x thỏa mãn 2 x  4m . Xác định m biết A = 9.

C.m 

 3. 2

2x

4

x 1
2

D. 4ln2

1
2

D.m  0

. Với x thỏa mãn log2 x  2 log4 m với m > 0. Xác định giá

trị của m biết A = 36 .
A.m  3

B.m  2

C.m 

1
2

D.m  0

Câu 200: Cho f(x) = x2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 201: Cho biểu thức A =

1

2x

2 x 1

 3. 2  4

x 1
2

. Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức

B  m 2 x  A  2017 không phụ thuộc vào giá trị của x.

A.m  3

B.m  2

Câu 202: Cho biểu thức A =
A.t  3

B.t  2

1
2 x 1

C.m  

 3. 2

C.t  

2x

4

x 1
2

9
2

. Đặt x  t 2  1 với A = 9 thì giá trị của t là:

9
2

D.t  0


Câu 203: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’   bằng:
8

A. 1

B. 2

C. 3

D.m  0

D. 4

16


Sách Giải – Người Thầy của bạn

Câu 204: Cho biểu thức A =

/>1
2 x 1

 3. 2

2x

4

x 1
2

. Với t là số tự nhiên, đặt x  t  2 với A<18 thì giá trị

của t là:
t  2
A. 
t2

t  1
B. 
t  0

C.  2  t  2

t 1
D. 
t  0

Câu 205: Rút gọn biểu thức x  4 x 2 : x 4  (x > 0), ta đợc:
Câu 206: Cho biểu thức A =
A.t  k ; k  Z
C.t  

2

 k ; k  Z

1
Câu 207: Tính: K =  
 16 

A. 12

0,75

1

x 1
2

 3. 2  4 . Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:

2 x 1
Bt  k 2 ; k  Z
D.t    k 2 ; k  Z
2


4

1 3
   , ta được:
8

B. 16

C. 18

Câu 208: Cho biểu thức A =
9
A. .2 x
2

2x

1
2

9
7

2

7

2x

 x 1

 3. 2  4

9
C. .2 x 1
4

B.9.2 x 1

Câu 209: Tính: K =  0, 04 
A. 90
B. 121

D. 24
x 1
2

1,5



. Biểu thức A được rút gọn thành

D. A, B, C đều đúng

2

  0,125  3 , ta đợc

C. 120
6
5

D. 125

4
5

Câu 210: Tính: K = 8 : 8  3 .3 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1
Câu 211 : Cho biểu thức B  3log

3

D. 4

x  6 log 9 (3 x)  log 1
3

A.B  t  1

B.B  2t  1

Câu 212: Cho a là một số dơng, biểu thức a

x
. Đặt log 3 x  t Thì B trở thành:
9

C.B  t  1
2
3

D.B  2t  1

a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7
6

5
6

6
5

11

7

5

2

5

A. a
B. a
C. a
D. a 6
Câu 213: Biểu thức x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. x 3
B. x 2
C. x 3
D. x 3
Câu 214: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 215: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

1

A. x 6 + 1 = 0
Câu 216: Nếu
A. 3

B. x  4  5  0

1 
a  a   1 thì giá trị của  là:

2





B. 2

C. 1

1

1

C. x 5   x  1 6  0 D. x 4  1  0

D. 0

Câu 217: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
17


Sách Giải – Người Thầy của bạn
4

 3  2   3  2
C.  2  2    2  2 
A.

3

/>

6

 11  2    11  2 
D.  4  2    4  2 
B.

4

3



4

Câu 218: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

 3

4

 2

3

1
C.  
3

1,7

B. 3  3

Câu 219: Cho  > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A.  < 
B.  > 
C.  +  = 0


1

1

2



2
2
D.     
3 3

e

D. . = 1

1

2

 

y y
  . biểu thức rút gọn của K là:
x x 

Câu 220: Cho K =  x 2  y 2   1  2


1
 
3

 

A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1
4 2
Câu 221: Rút gọn biểu thức: 81a b , ta đợc:
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b
Câu 222: Nếu logx 243  5 thì x bằng:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

D. Kết quả khác

4

Câu 223: Rút gọn biểu thức: 4 x8  x  1 , ta đợc:
A. x4(x + 1)

B. x2 x  1

C. - x 4  x  1

2

D. x  x  1

Câu 224: Cho 3   27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 <  < 3
B.  > 3
C.  < 3
Câu 225: Cho biểu thức B  3log
A.B  1

D.  ẻ R

x

x  6 log 9 (3 x)  log 1 . Giá trị lớn nhất của B với  log3 x    2;3
3 9

3

B.B  2

C.B  1

D.B  2

2

3 1
Câu 226: Rút gọn biểu thức b   : b 2
A. b
B. b2
C. b3

3

(b > 0), ta đợc:
D. b4


A. 4 x
B. 3 x
C. x
D. x 2
Câu 227: a 32 log b (a > 0, a ạ 1, b > 0) bằng:

A. a 3 b 2
B. a 3 b
C. a 2 b 3
D. ab 2
a

Câu 228: Cho 9 x  9  x  23 . Khi đo biểu thức K =
A. 

5
2

B.

1
2

C.

3
2

5  3x  3 x
có giá trị bằng:
1  3x  3  x

D. 2

Câu 229: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7

B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
1

1

Câu 230: Cho biểu thức A =  a  1   b  1 . Nếu a =  2  3  và b =  2  3  thì giá trị của A là:
1

1

18


Sách Giải – Người Thầy của bạn

A. 1

B. 2

/>
C. 3

Câu 231: Cho biểu thức B  3log

D. 4

x  6 log 9 (3 x)  log 1

3

3

A.B  1  3

B.B  1  3

Câu 232: Cho f(x) =

x 3 x2
6

x

C.B  1  3
13 
 bằng:
 10 

C.

Câu 233: Cho biểu thức B  3log

13
10

D. 4

x  6 log 9 (3 x)  log 1

3

3

A.B  t  1

D.B  1  3

. Khi đó f 

11
B.
10

A. 1

x
. Khi log3 x  3 thì giá trị của B là:
9

x
. Đặt log3 x  t Thì B trở thành:
9

C.B  t  1
D. đán án khác
x
2
x  6 log 9 (3 x)  log 1 . Cho x thỏa mãn  log 3 x   2 log3 x  1 . Khi đó

3 9

B.B  t  1

Câu 234: Cho biểu thức B  3log

3

giá trị của B là:
A.B  1

B.B  2

C.B  1

Câu 235: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
Câu 236: Cho biểu thức B  3log
A.x  

1
27

B.x 

C. 2(1 - a)

D.B  2

D. 3(5 - 2a)

x
. Xác định x biết B = 2
9
3
2
2
C .x  
D.x 
27
27

x  6 log 9 (3 x)  log 1

3

1
27
11

Câu 237: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta được:
A. 4 x
B. 6 x
C. 8 x
D. x
Câu 238: Cho biểu thức B  3log
A.0  x  3

B.x  3

Câu 239: Cho biểu thức B  3log
A.t  1

3

3

B.t  2

Câu 240: Cho biểu thức B  3log

x
. Xác định x thỏa mãn B  log3 2017 log 2017 2
3 9
x  3
C.0  x
D. 
x  0
x
x  6 log 9 (3 x)  log 1 . Đặt x  2t 1 . Xác định t biết rằng B +1=0.
3 9
x  6 log 9 (3 x)  log 1

C.t  1

3

D.t  2
x

x  6 log 9 (3 x)  log 1 . Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn
3 9

2  B  2

A. 2 giá trị

B. 3 giá trị

C. 4 giá trị

D. 5 giá trị

Câu 241: Cho a > 0 và a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax.logay
D. log a x n  n log a x (x > 0,n ạ 0)
19


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 242: 49 log 2 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 243: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

7

x
y

A. loga 

log a x
log a y

1
x

B. log a 

C. loga  x  y   loga x  loga y
Câu 244: Cho biểu thức B  3log
A.B  log 3 (3x)

1
log a x

D. log b x  log b a.log a x
x
. Biểu thức B được rút gọn thành:
3 9
C.B   log3 (3 x)
D.B  log3 (3 x)

x  6 log 9 (3 x)  log 1

3

B.B   log 3 ( x)

Câu 245: log4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

Câu 246: Cho biểu thức B  3log

5
4

D. 2

x  6 log 9 (3 x)  log 1

3

3

x
. Xác định m để biểu thức K không phụ thuộc
9

vào giá trị của x với
K = B+ (2m 2  1) log 3 x
A.m  2

B.m  1

C.m  0

D.m  1

Câu 247: Nếu log2 x  5 log2 a  4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
Câu 247: log 1 3 a 7 (a > 0, a ạ 1) bằng:
a

7
2
B.
3
3
4
Câu 248: log 1 32 bằng:

A. -

C.

5
3

D. 4

8

5
A.
4

B.

4
5

C. -

5
12
2 1

1
Câu 249: Rút gọn biểu thức a  
a
2

A. a

B. 2a

(a > 0), ta được:

C. 3a

Câu 250: Cho biểu thức B  3log

3

D. 3

D. 4a

x  6 log 9 (3 x)  log 1
3

x
. Giá trị bé nhất của M với M  5  2 B với
9

 log3 x    2;1
A.B  3

B.B   3

Câu 251: log 0,5 0,125 bằng:

A. 4
B. 3

C. 2

C.B  3

D. 5
20

D.B  3


Sách Giải – Người Thầy của bạn
1

Câu 252: 64 2
A. 200

log2 10

/>
bằng:
B. 400

Câu 253: Cho biểu thức B  3log

C. 1000
3

x  6 log 9 (3 x)  log 1
3

A.B  2  2 2

B.B  3  2 2

1
3

B. 3 2

2

x
. Khi x  3
9

C.B  3  2 2

Câu 254: 102 2 lg7 bằng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
3
Câu 255: Nếu logx 2 2  4 thì x bằng:
A.

D. 1200
2

thì giá trị của B2 là:

D.B  3  2 2

D. 3800

C. 4

D. 5

1
2
2
3
6
A.
B.
C.
D. 3
5
5
5
Câu 257: Nếu log 7 x  8 log 7 ab 2  2 log 7 a 3 b (a, b > 0) thì x bằng:

Câu 256: Nếu log a x  log a 9  loga 5  log a 2 (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:

A. a 4 b 6

B. a 2 b14

C. a 6 b12

Câu 258: Cho lg5 = a. Tính lg
A. 2 + 5a

D. a 8 b14

1
theo a?
64

B. 1 - 6a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

1
log2 3 3log8 5
2

Câu 259: 4
A. 25

bằng:
B. 45

C. 50

Câu 260: Cho lg2 = a. Tính lg

D. 75

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
x
x
Câu 261: Bất phương trình: 9  3  6  0 có tập nghiệm là:
A. 1;  B.  ;1 C.  1;1
D. Kết quả khác

D. 6 + 7a

Câu 262: Cho log2 5  a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
A. 3a + 2

B.

1
 3a  2 
2

Câu 263: Phương trình 0,125.4
A. 3

B. 4

2x 3

 2

 8 



C. 5

C. 2(5a + 4)

D. 6a - 2

x

có nghiệm là:
D. 6

Câu 264: Cho log 2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là:
A.

2a  1
a 1

B.

a
a 1

C. 2a + 3

1
2

Câu 265: Nếu loga x  (log a 9  3 log a 4) (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
A. 2 2

B. 2

C. 8

D. 16
21

D. 2 - 3a


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 266: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
1
ab
B.
ab
ab

Câu 267: 3 log2  log 4 16   log 1 2 bằng:

A.

C. a + b

D. a 2  b 2

2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 268: log 3 8.log4 81 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
x
x
x
Câu 269: Phương trình: 3  4  5 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3

D. 4
Câu 270: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
x
x
Câu 271: Cho phương trình 4  3.2  2  0 . Nếu đặt t = 2x với t > 0 thì phương trình tương đương với
phương trình nào:
A. t2 +3t -2 = 0
B. t2 -3t +2 = 0
C. t2 + 3t +2 = 0 D. t2 -3t - 2 = 0
Câu 272: Cho phương trình 4 x  3.2 x  2  0 . Số nghiệm của phương trình trên là:
A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 273: Phương trình 4 x  3.2 x  2  0 tương đương với phương trình nào dưới đây:
A.x 2  x  0

B.x 2  x  0

C .x 2  3 x  2  0

D.x 2  3 x  2  0

“ 2 phương trình tương đương là 2 phương trình cùng tập nghiệm nhé. Đáp án A”
Câu 274: Phương trình 4 x  3.2 x  2  0 trên không tương đương với phương trình nào dưới đây
A.x 2  x  0

B.x 2  x  0

C.2x

2

x

 22 x  0

D. A, B, C
2

Câu 275: Với giá trị nào của m thì x = -2 là một nghiệm của phương trình (2m  3)3x 3 x 4  (5  2m)9 x 1
A.m 

3
2

B.m  2

C.m 

1
2

D.m  0

Câu 276: Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1 nghiệm của phương trình
A.m 

3
2

B.m  2

C.m 

1
2

D.m  0

Câu 277: Phương trình có mấy nghiệm với m = 5 / 2
A.1

B.2

Câu 278: Phương trình 4

C.3

D.0

3x  2

 16 có nghiệm là:
4
B. x =
C. 3
D. 5
3
lg xy  5
Câu 279: Hệ phương trình: 
với x ≥ y có nghiệm là?
lg x.lg y  6
3
A. x =
4

A. 100; 10 

B.  500; 4 

C. 1000; 100 
2

1
là:
16
D. 2; 2

Câu 280: Tập nghiệm của phương trình: 2 x  x 4 
A. 

B. {2; 4}

C. 0; 1

22

D. Kết quả khác


Sách Giải – Người Thầy của bạn

/>
Câu 281: Phương trình 4 2x 3  84 x có nghiệm là:
6
2
4
B.
C.
D. 2
7
3
5
C©u 282: Ph­¬ng tr×nh: 9 x  6 x  2.4 x cã nghiÖm lµ:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

A.

Câu 283: Phương trình: 2 x  2 x 1  2 x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C©u 284: Ph­¬ng tr×nh 0,125.4
A. 3

B. 4

2x 3

 2

 8 


C. 5

x

cã nghiÖm lµ:
D. 6

Câu 285: Phương trình: 22x 6  2 x 7  17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1

Câu 286: Tập nghiệm của phương trình: 5  53x  26 là:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D. 
C©u 287: Ph­¬ng tr×nh: lg  54  x 3  = 3lgx cã nghiÖm lµ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u 288: Ph­¬ng tr×nh: log 2 x  log 4 x  log 8 x  11 cã nghiÖm lµ:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64

Câu 289: Phương trình: 9 x  6 x  2.4 x có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x
Câu 290: Phương trình: 2  x  6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
Câu 291: Cho phương trình 4  3.2  2  0 . Tập nghiệm của phương trình là:

A.S  1; 2

B.S  1; 2

C.S  1;0

Câu 292: Phương trình: ln x  ln  3x  2  = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 293: Phương trình: log2 x  log 4 x  log8 x  11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
C©u 294: BÊt ph­¬ng tr×nh: 4 x  2 x 1  3 cã tËp nghiÖm lµ:
A. 1; 3 
B.  2; 4 
C.  log 2 3; 5 
D.  ;log 2 3 
x 1

4  8
Câu 295: Hệ bất phương trình:  4x5
3

6  2x

 271 x

có tập nghiệm là:

C©u 296: Ph­¬ng tr×nh: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  cã tËp nghiÖm lµ:
A. 5

B. 3; 4

C. 4; 8

D. 

23

D.S  1;0


Sỏch Gii Ngi Thy ca bn

/>
Cõu 297: Phng trỡnh: log2 x 3 log x 2 4 cú tp nghim l:
A. 2; 8
B. 4; 3
C. 4; 16 D.
Câu 298: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
x2 2x

D. Kết quả khác

3

Cõu 299: Bt phng trỡnh: 2
2 cú tp nghim l:
A. 2;5
B. 2;1
C. 1; 3
D. Kt qu khỏc
Câu 300: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
1
e
Câu 301: Phương trình: log 2 x log 4 x 3 có tập nghiệm là:

A. x = e

A. 4

B. x =

B. 3

C. x =

e

C. 2; 5

D. x =

D.

2x y 4
Câu 302: Hệ phương trình:
có nghiệm là:
1
y
x
2
2 .4 64

A. 2; 1

B. 4; 3

C. 1; 2

D. 5; 5

Câu 303: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ; 0
B. 1;
C. 0;1
D. 1;1
Câu 304: Phương trình: log 2 x 3 log x 2 4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16

D.

log 2 2x 4 log 2 x 1
Câu 305: Hệ bất phương trình:
có tập nghiệm là:
log 0,5 3x 2 log 0,5 2x 2
A. [4; 5]
B. [2; 4]
C. (4; +)
D.

1
2
= 1 cú tp nghim l:

4 lg x 2 lg x
1
A. 10; 100
B. 1; 20
C. ; 10
D.
10

Câu 307: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y là:
A. cosx.esinx
B. 2esinx
C. 0
D. 1

Cõu 306: Phng trỡnh:

2x y 4
Cõu 308: H phng trỡnh: y 1
x

2 .4

A. 2; 1

B. 4; 3

2

cú nghim l:

64

C. 1; 2

D. 5; 5

Câu 309: Phương trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Cõu 310: Phng trỡnh: x 2 logx 1000 cú tp nghim l:

24

1
e


Sách Giải – Người Thầy của bạn

A. 10; 100

/>1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

10

D. 



2 x.4 y  64
C©u 311: HÖ ph­¬ng tr×nh: 
cã nghiÖm lµ:
log 2 x  log 2 y  2
A.  4; 4  , 1; 8 
B.  2; 4  ,  32; 64 
C.  4; 16  ,  8; 16 

D.  4; 1 ,  2; 2 

C©u 312: BÊt ph­¬ng tr×nh: log 2  3x  2   log 2  6  5x  cã tËp nghiÖm lµ:
A. (0; +)

 6
B.  1; 
 5

1 
C.  ;3 
2 

D.  3;1

Câu 313: Phương trình: log 2 x  log 4 x  3 có tập nghiệm là:
A. 4
B. 3
C. 2; 5
D. 
C©u 314: Ph­¬ng tr×nh 43x  2  16 cã nghiÖm lµ:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
4
3
3lg x  2 lg y  5
C©u 315: HÖ ph­¬ng tr×nh: 
cã nghiÖm lµ

4 lg x  3lg y  18
A. 100; 1000 

B. 1000; 100 

D. 5

C.  50; 40 

D. KÕt qu¶ kh¸c

Câu 316: Phương trình: log 2 x  x  6 có tập nghiệm là:
A. 3
B. 4
C. 2; 5
D. 
2 x  2 y  6
Câu 317: Hệ phương trình:  x  y
với x ≥ y có mấy nghiệm?
2  8

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 318: Phương trình: l o g x  l o g  x  9   1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

1

4

 1  x 1  1 
C©u 319: TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh:      lµ:
2
2
 5
A.  0; 1
B.  1; 
C.  2; 
D.  ;0 
 4
3y 1  2 x  5
Câu 320: Hệ phương trình:  x
y

có nghiệm là:

4  6.3  2  0
C.  2; 1
D.  4; 4 

A.  3; 4 
B. 1; 3 
Câu 321: Phương trình: ln  x  1  ln  x  3  ln  x  7 
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

x  2y  1
Câu 322: Hệ phương trình:  x  y
có mấy nghiệm?
4

2

 16

25