Bai 05 HDGBTTL cac ky nang co ban tinh tp phan 4 hocmai vn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (356.11 KB, 3 trang )
Khóa họcLuyện thi KIT-1: Môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Tích phân
CÁC KỸ NĂN CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (PHẦN 4)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
3
Bài 1. Tính tích phân: I
1
dx
x 2 x +5
Hướng dẫn giải:
1
7
dx
x 2 x +5
Ta có:
x 5
x 2
dx
x 2 x 5
1
7
1
1
x 5
x 5
dx
1 x 2
ln
7 x 5
c
1 3
ln
7 4
Do đó: I
dx
x 5 x+2 x+4
Bài 2. Tính nguyên hàm:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
dx
1
x 4
x 5
dx
x 5 x+2 x+4
9 x 5 x 2 x 4
1
1
1
1
x 2
x 5
1
dx
dx
9
x 5 x 2
x 2 x 4
63
x 5 x 2
18
1
63
1
1
x 5
x 2
dx
Bài 3. Tính tích phân: I
1
18
2
1
1
1
x 4
x 2
dx
1
x 5
ln
63 x 2
1
3
xdx
x2 3
x 4
x 2
dx
x 2 x 4
1
x 4
ln
18 x 2
c
dx
x 3x
3
Hướng dẫn giải:
Ta có:
dx
3
x 3x
1 1 d x2 3
3 2
x2 3
Do đó: I
1 x2 x2 3
dx
3 x x2 3
dx
x x2 3
dx
x
1 1
ln x 2 3 ln x
3 2
c
dx
x
1 x2 3
ln
6
x2
c
1
ln 8
6
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
2
Bài 4. Tính tích phân: I =
1
2
Tích phân
x2 1
dx
x 4 +1
Hướng dẫn giải:
1
2
x 1
dx
x 4 +1
Ta có:
Do đó: I
x2
1
x 2 dx
1
x2
d x 1
x
2
x 1
2
x
x 1
x
ln
2 2
x 1
x
1
2
2
c
2
0
4
1
dx
x x3 1
Bài 5. Tính tích phân: I
2
Hướng dẫn giải:
4
I
2
x3 1
x x
3
x3
1
3
4
dx 1 d x 1
x 3 2 x3 1
2
4
dx
Bài 6. Tính tích phân: I
1
0
1
ln x
ln x 3 1
3
4
ln 2
2
1 65
ln
3 9
dx
2 +5
x
Hướng dẫn giải:
Ta có:
1
d 2x
ln 2 2 x 2 x 5
dx
x
2 +5
Do đó: I
1
[(2x 5) 2x ]d 2x
5 ln 2
2x 2x 5
1
5 ln 2
1
2x
1
2x
5
d 2x
1
2x
ln x
c
5 ln 2 2 5
1
12
ln
5ln 2 7
Bài 7. Tính tích phân: I
6
0
cos5 x
dx
1 sin x
Hướng dẫn giải:
Ta có:
cos5 x
dx
1 sin x
1 sin 2 x d sin x
Do đó: I
cos3 x 1 sin x dx
cos3 xd cos x
1 sin2 x cos x
sin x
sin 3 x
3
cos3 x sinx dx
cos 4 x
4
109
192
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Bài 8. Tính tích phân:
2
0
Tích phân
sin x 3 cosx
dx
sin x cosx
Hướng dẫn giải:
2
0
sin x 3cos x
dx
sin x cos x
2
0
2(sin x cos x) (sin x cos x)
dx
sin x cos x
2
0
2dx
2
0
sin x c os x
dx
sin x cos x
ln | sin x cos x |0 2
Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn
- Trang | 3 -
