Bai 17 TLBG cac bai toan ve mat cau hocmai vn

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU (Phần 1)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

I. Lý thuyết cơ sở:
1. Phƣơng trình tổng quát:
( x a)2

( y b)2

( z c)2

R2

Tâm (a;b;c), bán kính R.
2. Phƣơng trình khai triển:
x2

y2

z 2 2 ax 2 by 2 zc d 0

Với đk: a 2 b2 c 2 d

0

Tâm (a, b, c), R

a 2 b2 c 2 d
Chú ý:
Mặt cầu (S) tâm I, bán kính R tiếp xúc với (P)

d ( I ;( P))

R

II. Các dạng bài tập cơ bản:
Dạng I. Một số kỹ thuật cơ bản về viết phƣơng trình mặt cầu:
Bài tập mẫu:
Bài 1: ĐHKD 2011:
x 1 y 3 z
:
2
2
1
(P): 2 x y 2 z 0
Viết pt mặt cầu có tâm thuộc
Bài 2:
x y 1 z 1
:
2
1
2
( P) : x y 2 z 5 0

, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với (P).

(Q) : 2 x y z 2 0

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên
Bài 3:
A(0; 2; 2) B (1; 3; 0) C (2;1; 1)
(P) : x y 1 0

và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Viết pt mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C đồng thời tiếp xúc với (P).
Bài 4: ĐHKD 2004
A(2; 0;1) B (1; 0; 0) C (1;1;1)
(P) : x y z 2 0
Viết pt mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc (P)
Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn
- Trang | 1 -