Bai 5 TLBG nhi thuc niuton phan 2

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Chuyên đề 09. Tổ hợp – Xác suất

BÀI 5. NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 2)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 5. Nhị thức Newton (Phần 2) thuộc khóa học LTĐH
KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 5. Nhị
thức Newton (Phần 2). Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

I. Công thức
+

Cnk 

n!
,
k !(n  k )!

0k n

n

+ (a  b) n   Cnk a n  k b k
k 0

II. Bài tập
Dạng 1: Tìm hệ số trong khai triển Niutơn
40

1

Ví dụ 1. Tìm hệ số của x31 trong khai triển  x  2  , x  0 .
x 

n

1

Ví dụ 2 (ĐHKA – 2005) Tìm hệ số của x trong khai triển  3  x5  , x  0 biết Cnn41  Cnn3  7(n  3)
x

8

Ví dụ 3. Tìm hệ số của x 7 trong khai triển (2  3 x) 2 n biết: C21n 1  C23n 1  C25n 1  ...  C22nn11  1024
n

Ví dụ 4 (ĐHKA – 2006). Tìm hệ số của x

26

 1

trong khai triển  4  x7  ; x  0
x


Biết C21n 1  C22n 1  C 23n  1  ...  Cn2n  1  220  1
Ví dụ 5. Tìm hệ số của x12 trong khai triển ( x 2  1) n biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng
1024.

Ví dụ 6. Tìm hệ số của x 5 trong khai triển P( x)  (2 x  1) 4  (2 x  1)5  (2 x  1) 6  (2 x  1) 7
8

Ví dụ 7 (ĐHKA – 2005) Tìm hệ số của x 8 trong khai triển 1  x 2 (1  x)  .

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 1 -