Bài 2: Nhị Thức NiuTon

2/ Giải phương trình :
k
n
k
nn
CAP ,,
Kiểm tra bài cũ :
1/ Nêu các công thức :
3 1
5
n n
C C=
1/Hãy nêu công thức khai triển : ( a + b )
2
; ( a + b )
3
2/ Hãy nêu công thức khai triển : ( a + b
)10



222
)( bababa
2
2
1
2
0
2
CCC ++=+
2

( )a b+ =
3
( )a b+ =
32233
)( babbaaba
3
3
2
3
1
3
0
3
CCCC +++=+
1. Công thức nhị thức NIUTƠN
Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON
2 2
1 2 1a ab b+ +
3 2 2 3
1 3 3 1a a b ab b+ + +
0

2
C =
?
1
2
C =
2

2
C =
?
?
1
2
1
0
3
C =
? 1
1
3
C =
?
3
2
3
C =
?
?
3
1
3
3
C =
1/Tương tự hãy nêu công thức : ( a + b )
4
2/Hãy nêu công thức tổng quát ( a + b )
n

+ =
4
( )a b
.(a
n
b)+ =
Công thức nầy được gọi là công thức
NHỊ THỨC NIUTƠN
-
.(a + b) C a b
k k k
=
k
n n
n
=0
n
∑
Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON
3 20 13
3 3 3 3
1 2 31 2 3
( ) C C C C+ = + + +a b a a b a b b
4
4
0
C +a
3
4
1 1

C +a b
2
4
2 2
C +a b
1
4
3 3
C +a b
4
4
4
C b
n
... C
n
n
b+
0 n
C
n
a +
1n1 1
n
C a b
−
+
n 2 22
C a b .
n

. .
−
+
n k kk
b
n
C a
−
+ +
)1( ≥n
Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON
VD:
k
3
3 k k
k 0 3
C a b
−
=
∑
0 3 0
3
C a b
3
= a
3
(a b)+ =
k = 0
k = 1
1 2 1

3
C a b
2
3= a b
k = 2

2 1 2
3
C a b
3 3
3
C b
2
3= ab
k = 3
3
= b
+
+
+
3 2 2 3
a 3a b 3ab b= + + +