trắc nghiệm hàm số lượng giác 11

Tập xác định của hàm số lượng giác
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
π

a. ¡ \  + kπ ; k ∈ Z 
2


 kπ

c. ¡ \  ; k ∈ Z 
 2


b. ¡ \ { k 2π ; k ∈ Z }

Câu 2: Tập xác định của hàm số y =
a. ¡

1
1
−
là :
sin x cos x

1
là ?
sin x − cos x

 π


π

b. ¡ \  − + kπ ; k ∈ Z  c. R \  + k 2π ; k ∈ Z 
 4

4


Câu 3: Các giá trị của x để hàm số y =
 π

a.  − + kπ ; k ∈ ¢ 
 4


π

a. ¡ \  + kπ ; k ∈ ¢ 
2


b. ¡

π
 π

d. R \  − + kπ ; + kπ ; k ∈ ¢ 
2
 4


1
là ?
sin x
c. ¡ \ { kπ ; k ∈ ¢ }

 π

d. ¡ \ − + kπ ; k ∈ ¢ 
 2


c. ¡ \ { kπ ; k ∈ ¢ }

 π

d. ¡ \ − + kπ ; k ∈ ¢ 
 4


1
là ?
cos x

b. ¡ \ { k 2π ; k ∈ ¢ }

Câu 5: Tập xác định của hàm số y =
π

a. ¡ \  + k 2π ; k ∈ ¢ 

2


π

c.  + kπ ; k ∈ ¢ 
2


b. ¡ \ { k 2π ; k ∈ ¢ }

Câu 4: Tập xác định của hàm số y =

π

d. R \  + kπ ; k ∈ Z 
4


tan x
không xác định là:
1 + tan x

π

b.  + kπ ; k ∈ ¢ 
4


Câu 4: Tập xác định của hàm số y =

π

a. ¡ \  + kπ ; k ∈ ¢ 
2


d. ¡ \ { kπ ; k ∈ Z }

1 − cos x
là ?
cos x + 2
c. ¡ \ { k 2π ; k ∈ ¢ }

d. ¡ \ { π + kπ ; k ∈ ¢ }

Câu 6: Tập xác định của hàm số y = tan 2 x + cot 2 x là
a. ¡ \ { kπ ; k ∈ ¢ }

kπ


;k ∈¢ 
b. ¡ \  kπ +
4



 kπ

c. ¡ \  ; k ∈ ¢ 

 4


 kπ

d. ¡ \  ; k ∈ ¢ 
 2



Tính đơn điệu của hàm số lượng giác
Câu 1: Hàm số y = cos x đồng biến trong khoảng nào sau đây?
 5π

a.  ;3π ÷
 2


 5π

b.  − ; −2π ÷
 2


c. ( 0; π )

π 
d.  ; π ÷
2 

Câu 2: Hàm số y = sin x nghịch biến trong ( k ∈ ¢ )

π


a.  k 2π ; + k 2π 
2



 π

b.  − + k 2π ; k 2π 
 2


9π


+ k 2π 
c.  4π + k 2π ;
2



Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

3π
π


+ k 2π 
d.  + k 2π ;
2
2


 π
a. Hàm số y = sinx và y = cosx là hai hàm số đồng biến trên khoảng  0; ÷
 2
 π 
b. Hàm số y = cotx và y = cosx là hai hàm số nghịch biến trên khoảng  − ;0 ÷
 2 
π π 
c. Trong khoảng  ; ÷ hàm số y = tanx đồng biến còn hàm số y = cotx thì nghịch biến
4 2
d. Đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx thì đối xứng qua trục tung
Câu 4: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
5π 

a. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng  2π ; ÷
2 

 3π

b. Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng  ; 2π ÷
 2

 3π 
c. Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng  π ; ÷
2 


 π 3π 
d. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng  ; ÷
2 2 


Đồ thị hàm số lượng giác
Câu 1: Ta xét các mệnh đề sau:
1. Đồ thị các hàm số y = sinx và y = - sinx thì đối xứng qua trục hoành.
2. Đồ thị các hàm số y = sinx và y = - sinx thì đối xứng qua trục tung.
3. Đồ thị các hàm sô y = sinx và y = - sinx đều nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.
Trong các mệnh đề trên:
a. Không có mệnh đề nào đúng.
b. Có 1 trong 3 mệnh đề đúng.
c. Có 2 trong 3 mệnh đề đúng.
d. Tất cả 3 mệnh đề đều đúng.
Câu 2: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
a. Đồ thị hàm số y = cosx + 2 được suy từ đồ thị hàm số y = cos x bằng cách tịnh tiến theo phương trục tung về
phía trên 2 đơn vị.
π
b. Đồ thi hàm số y = cos( x − ) được suy từ đồ thị hàm số y = cos x bằng cách tịnh tiến theo phương trục
4
π
hoành về phía phải
đơn vị.
4
c. Đồ thị hàm số y = - cosx được suy từ đồ thị hàm số y = cos x bằng cách vẽ đối xứng đồ thị của hàm số
y = cos x qua trục hoành.
d. Đồ thị của hàm số y = |cosx| và đồ thị của hàm số y = cos x thì đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 3: Ta xét các mệnh đề sau:

1. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục hoành.
2. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục tung.
3. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx đều nhận trục tung làm trục đốì xứng.
Trong các mệnh đề trên:
a. Không có mệnh đề nào đúng.
b. Có 1 trong 3 mệnh đề đúng.
c. Có 2 trong 3 mệnh đề đúng.
d. Tất cả 3 mệnh đề đều đúng.
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng
 π π
a. y = tan x đồng biến trong  − ; 
 2 2
π

b. y = tan x là hàm số chẵn trên ¡ \  + kπ ; k ∈ ¢ 
2

c. y = tan x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
 π π
d. y = tan x nghịch biến trong  − ; ÷
 2 2


Tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số lượng giác
Câu 1: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số chẵn

A. y = − sin x

B. y = cos x − sin x

D. y = sin x.cos x

C. y = cos x + sin 2 x

Câu 2: Hàm số y = cos x là hàm số

A. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T = 2π

B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T = π

C. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T = 2π

D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T = π

Câu 3: Hàm số y = cos 4 x tuần hoàn với chu kỳ
a. 2π

b. π

c.

π
2

d.

π
4

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

b. y = x cos x

a. y = sin 2 x

c. y = cos x.cot x

d. y =

tan x
sin x

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
1
a. y = sin x.cos 2 x
2

b. y = 2 cos 2 x

c. y = 1 + tan x

1
Câu 6: Cho hàm số y = cos x + 1 (1). Khẳng định nào sau đây là đúng:
2
a. Hàm số (1) là hàm số lẻ
b. Hàm số (1) là hàm số chẵn
c. Hàm số (1) có đồ thị đối xứng qua trục hoành
d. Hàm số (1) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
Câu 7: Hàm số y = sin 3x tuần hoàn với chu kỳ
a. 2π

b.

π
3

c.

π
3

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

d.

2π
3

d. y =

x
sin x


π
Câu 1: Hàm số y = 1 + 2 cos( x − ) có giá trị lớn nhất
4
a. 2 + 2

b. 1 + 2

c. 1 − 2

d. 2 − 2

Câu 2: Hàm số y = 1 + sin 2 x có giá trị lớn nhất là
a. 1

b. 2

c.

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
a.

1
2

b. 1

3
2

b. 1

d. không xác định

1
là
cos x + 1
1

2

c.

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
a.

2

d. không xác định

2
là
tan x + 1

c. 2

2

d. không xác định

Câu 5: Hàm số y = 27 cos 6 x − 9 cos 2 3 x + 2001 có GTLN là a và GTNN là b
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
Câu 6: GTLN và GTNN của hàm số y = cos 4 x + cos 2 2 x − 4 cos 2 x + 5 lần lượt là:
..........................................................................................
..........................................................................................

..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
Câu 7: GTLN và GTNN của hàm số y = 2 cos 4 x − 6 sin 4 x + 1 lần lượt là:
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................