350 câu trắc nghiệm chuyên đề hàm số ôn thi THPT Quốc gia có đáp án

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố y  x3  3x2  9x  35 trênđoạn 4; 4 lầnlượtlà:


A.

20;  2

B. 10;  11

C.

40;  41

D.

40; 31

C©u 2 : Cho hàmsố y = x4 + 2x2 – 2017. Trongcácmệnhđềsau ,mệnhđềnàosai ?
A. Đồthịcủahàmsố f(x) cóđúng 1 điểmuốn
C. Đồthịhàmsố qua A(0;-2017)

B.

lim f  x    va lim f  x   
x 

x 

D. Hàmsố y = f(x) có 1 cựctiểu

C©u 3 : Hàmsố y  x4  2x2  1 đồngbiếntrêncáckhoảngnào?
A.
C©u 4 :

1; 0

B.

1; 0 và 1;

Tìm mlớnnhất để hàm số y 

A. Đápánkhác.

B.

C.

1;

D.

x  

1 3
x  mx2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3

m3

C.

m 1

D.

m2

D.

m  2

C©u 5 : Xácđịnh m đểphươngtrình x 3  3mx  2  0 cómộtnghiệmduynhất:
A.
C©u 6 :

m1

B.

m2

C.

m 1

2

Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàmsố y  4  x  x .

A.

Maxf  x   f  4  

1
 ln 2
2

B.

Maxf  x   f 1 

1
 ln 2
2

C.

Maxf  x   f  2  

193
100

D.

Maxf  x   f 1 

1

5

 1 
 ;3
 3 

 1 
  3 ;3

 1 
 ;3
 3 

 1 
 3;3

C©u 7 : Cho cácdạngđồthịcủahàmsố y  ax 3  bx 2  cx  d nhưsau:

1


4

4

2

2

2

2

4

A

B

6
2

4

2

2

4

6

C

D

Vàcácđiềukiện:

a  0
1.  2

b  3ac  0

a  0
2.  2
b  3ac  0

a  0
3.  2
b  3ac  0

a  0
4.  2
b  3ac  0

Hãychọnsựtươngứngđúnggiữacácdạngđồthịvàđiềukiện.
A.

A  2; B  4;C  1; D  3

B.

A  3; B  4;C  2; D  1

C.

A  1;B  3;C  2;D  4

D.

A  1;B  2;C  3;D  4

C©u 8 :

A.

Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y 
m  3  3 2


m  3  3 2


B.

m  3  2 2


m  3  2 2


2x
tại hai điểm phân biệt.
x 1

C.

m  1  2 3


m  1  2 3



m  4  2 2


m  4  2 2


D.

C.

6

D. Đápánkhác

C©u 9 : Tìm GTLN củahàmsố y  2 x  5  x 2
A.
C©u 10 :

5

Cho hàmsố y 

B.

2 5

1 3
2

x  mx 2  x  m  (Cm). Tìm m để (Cm) cắttrục Ox
3
3
2


tạibađiểmphânbiệtcóhoànhđộx1 ; x2 ; x3thỏa x12 + x22 + x32> 15?
A. m < -1 hoặc m > 1

B. m < -1

C. m > 0

D. m > 1

C©u 11 : Tìmcácgiátrịcủathamsốm đểhàmsố y  x4  2(m2  1) x2  1 có 3
điểmcựctrịthỏamãngiátrịcựctiểuđạtgiátrịlớnnhất.
A.

m  1

B.

m0

C.

m3

D.

m1

C©u 12 : Họđườngcong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua nhữngđiểmcốđịnhnào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3)

B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2)

D. Đápánkhác

C©u 13 : Hàmsố y  ax 3  bx2  cx  d đạtcựctrịtại x , x nằmhaiphíatrụctungkhivàchỉkhi:
1
2
A.
C©u 14 :

A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :

a  0, b  0,c  0
Hàmsố y 

B.

b2  12ac  0

C.

a và c tráidấu

D.

b2  12ac  0

m   \ [  1;1]

D.

m 1

D.

m2

mx  1
đồngbiếntrênkhoảng (1; ) khi:
xm
B.

1  m  1

m 1

C.

1
3

Hàmsố y   x 3  m  1 x  7 nghịchbiếntrên  thìđiềukiệncủa m là:
m1
Đồthịcủahàmsố y 

A. 0

B.

m 1

C.

m2

2x  1
cóbaonhiêuđườngtiệmcận:
x  x 1
2

B. 1

C. 2

D. 3

C©u 17 : Hàmsố y  ax4  bx2  c đạtcựcđạitại A(0; 3) vàđạtcựctiểutại B( 1; 5)
Khiđógiátrịcủa a, b, c lầnlượtlà:

A. 2; 4; -3

B. -3; -1; -5

C. -2; 4; -3

D. 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồthị (C) : y = ax4 + bx2 + c .Xácđịnhdấucủa a ; b ; c biếthìnhdạngđồthịnhưsau :

3


10

8

6

4

2

5

5

10

15

20

2

4

6

A. a > 0 và b < 0 và c > 0

B. a > 0 và b > 0 và c > 0

C. Đápánkhác

D. a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsốkđểphươngtrìnhsaucóbốnnghiệmthựcphânbiệt 4 x 2 1  x2  1  k .
A.
C©u 20 :

0k 2

B.

0  k 1

1  k  1

C.

3





D.

k 3

D.

y  x7

D.

yMin 

2

Viếtphươngtrìnhtiếptuyếndcủađồthịhàmsố f ( x)  x  2 x  x  4
tạigiaođiểmcủađồthịhàmsốvớitrụchoành.

A.
C©u 21 :

y  2x 1

B.

y  8x  8

C.

y 1

C.

yMin 

Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố:

y  1  x  3  x  x  1. 3  x
A.

yMin  2 2  1

C©u 22 :
Hàmsố y 
A.
C©u 23 :

B.

yMin  2 2  2

9
10

8

10

x3
 3x 2  5 x  2 nghịchbiếntrênkhoảngnàotrongcáckhoảngsauđây?
3

 2;3

B. R

Chọnđápánđúng. Cho hàmsố y 

C.

 ;1 va  5;  

D.

1;6

2x  1
, khiđóhàmsố:
2x

A. Nghịchbiếntrên  2;  

B. Đồngbiếntrên R \2

C. Đồngbiếntrên  2;  

D. Nghịchbiếntrên R \2

C©u 24 : Cho hàmsố f ( x )  x 3  3 x 2
, tiếptuyếncủađồthịcóhệsốgóc k= -3 là
A.

y  2  3( x  1)  0

B.

y  3( x  1)  2

C.

y  2  3( x  1)

D.

y  2  3( x  1)
4


C©u 25 :

A.
C©u 26 :

Tìmcậnngangcủađồthịhàmsố y 

y3

Đồthịhàmsố y 

B.

x3
x2  1

y2

C.

y  1; y  1

D.

y1

2x  1
là C . Viếtphươngtrìnhtiếptuyếtcủa C biếttiếptuyếnđó song
x 1

songvớiđườngthẳng d : y  3x  15
A.

y  3x  1

B.

y  3x  11

C.

y  3x  11; y  3x  1

D.

y  3x  11

C©u 27 :

2x 1
(C ) . Tìmcácđiểm M trênđồthị (C) saochotổngkhoảngcáchtừ M
x 1
đếnhaiđườngtiệmcậnlànhỏnhất
Cho hàmsố y 

A. M(0;1) ; M(-2;3)

B. Đápánkhác

C. M(3;2) ; M(1;-1)

D. M(0;1)

C©u 28 : Tìmgiátrịlớnnhất M vàgiátrịnhỏnhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên 0; 2 :
A.
C©u 29 :

A.
C©u 30 :

M  11, m  2

B.

M  3, m  2

Tìmcácgiátrịcủathamsốmđểhàmsố y 

m

1
3

B.

m

C.

M  5, m  2

D.

M  11, m  3

x3
  m 1 x2  mx  5 có 2 điểmcựctrị.
3

1
2

C.

3m2

D.

m 1

Cho hàmsố y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) biếttiếptuyến qua A(

19
; 4)
12

vàtiếpxúcvới (C) tạiđiểmcóhoànhđộlớnhơn 1
A. y = 12x - 15

B. y = 4

21
645
C. y =  x 
32
128

D. Cảbađápántrên

C©u 31 : Tâmđốixứngcủađồthịhàmsố y  x 3  3x2  9x  1 là :
A.
C©u 32 :

A.

I ( 1; 6)
Địnhmđểhàmsố y 
m3

B.

I (3; 28)

C.

I (1; 4)

D.

I ( 1;12)

D.

m 1

x 3 mx 2 1

 đạtcựctiểutại x  2 .
3

2
3
B.

m2

C. Đápánkhác.

C©u 33 : Tìmsốcựctrịcủahàmsốsau: f ( x )  x 4  2x 2  1

5


A. Cảbađápán A, B, C
C©u 34 :

A.
C©u 35 :

A.
C©u 36 :

B.

C.

y=1; y= 0

Vớigiátrịnàocủa m thìhàmsố y  sin 3x  m sin x đạtcựcđạitạiđiểm x 

m5

B. 6

Tiệmcậnngangcủađồthịhàmsố y 

y  3

B.

C.

6

C.

x


?
3
D.  5

2x  1
là:
x 1

x1

Tìmtiêmcậnđứngcủađồthịhàmsốsau: f (x ) 

A. y= -1

D. 3

x=0; x=1; x= -1

1
2

D.

y2

D.

x  1; x  3

D.

m7

x2  5x  2
 x2  4 x  3

B. y=1; x=3

C. x=1; x= 3

C©u 37 : Điềukiệncầnvàđủđể y  x 2  4 x  m  3 xácđịnhvớimọi x  :

A.

m7

B.

m7

m7

C.

C©u 38 : Phátbiểunàosauđâylàđúng:
1. Hàmsố y  f ( x) đạtcựcđạitại x0 khivàchỉkhiđạohàmđổidấutừdương sang âmqua x0 .
2. Hàmsố y  f ( x) đạtcựctrịtại x0 khivàchỉkhi x0 lànghiệmcủađạohàm.
3. Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì x0 khôngphảilàcựctrịcủahàmsố y  f ( x) đãcho.
Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thìhàmsốđạtcựcđạitại x0 .
A. 1,3,4 .
C©u 39 :

Tìmsốtiệmcậncủahàmsốsau: f ( x ) 

A. 4
C©u 40 :

B. 1, 2, 4

B. 2

C. 1

D. Tấtcảđềuđúng

x 2  3x  1
x2  3x  4
1

C.

D. 3

4
2
Cho hàmsố y  2 x  4 x . Hãychọnmệnhđềsaitrongbốnphátbiểusau:

A. Hàmsốnghịchbiếntrênmỗikhoảng  ;1 và 0;1 .
B. Trêncáckhoảng  ;1 và 0;1 , y'  0 nênhàmsốnghịchbiến.
C. Hàmsốđồngbiếntrênmỗikhoảng  ;1 và 1;

.

D. Trêncáckhoảng  1;0 và 1; , y '  0 nênhàmsốđồngbiến.

6


C©u 41 :

3 2
1 k

3
Xácđịnh k đểphươngtrình 2 x  2 x  3x  2  2  1 có 4 nghiệmphânbiệt.

A.

3   19 

k   2;     ;7 
4  4 


B.

3   19 

k   2;     ;6 
4  4 


C.

3   19 

k   5;     ;6 
4  4 


D.

k   3; 1  1; 2 

C©u 42 : Hàmsố y  x3  3mx  5 nghịchbiếntrongkhoảng 1;1 thì m bằng:
 
A. 3
C©u 43 :

Cho hàmsố y 

B. 1

D. 1

C. 2

1 3 1 2
x  x  mx . Định m đểhàmsốđạtcựcđạivàcựctiểutạicácđiểmcóhoànhđộlớnhơn
3
2

m?
A.
C©u 44 :

A.
C©u 45 :

A.

B. m > 2

m  2

Cho hàmsố y 

C. m = 2

D.

m  2

D.

2  m 

mx  8
, hàmsốđồngbiếntrên  3;   khi:
x-2m

2  m  2

B.

2  m  2

Tìmtấtcảcácđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố y 

y  1

B. y = -1

C.

2  m 

3
2

3
2

x3
x2  1

C. x = 1

D. y = 1

C©u 46 : Từđồthị C củahàmsố y  x3  3x  2 . Xácđịnh m đểphươngtrình x 3  3x  1  m có 3
 
nghiệmthựcphânbiệt.
A.

0m4

B. 1  m  2

C. 1  m  3

D. 1  m  7

C©u 47 : Tìmkhoảngđồngbiếncủahàmsốsau: y  f ( x )   x 4  18x 2  8
A.

 3; 0    3;  

B.

 ; 3    3; 3 

C.

 ; 3    0;  

D.

 ; 3    0; 3 

C©u 48 :

1
1
Cho hàmsố y   x4  x2  . Khiđó:
2
2

A. Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm x  0 , giátrịcựctiểucủahàmsốlà y (0)  0 .
B. Hàmsốđạtcựctiểutạicácđiểm x  1, giátrịcựctiểucủahàmsốlà y (1)  1 .
7

C. Hàmsốđạtcựcđạitạicácđiểm x  1, giátrịcựcđạicủahàmsốlà y (1)  1
D.
C©u 49 :

A.

Hàmsốđạtcựcđạitạiđiểm x  0 , giátrịcựcđạicủahàmsốlà

y (0) 

1
2.

x2
có I làgiaođiểmcủahaitiệmcận. Giảsửđiểm M thuộcđồthịsaochotiếptuyếntại M
x2
vuônggócvới IM. Khiđóđiểm M cótọađộlà:
Cho hàmsố y 

M(0; 1);M( 4;3)

B.

M(1; 2); M(3;5)

C.

M(0; 1)

D.

M(0;1);M(4;3)

D.

m  1; 4 

C©u 50 : Cho hàmsố y  2x 3  3 m  1 x 2  6 m  2 x  1 . Xácđịnh m
đểhàmsốcóđiểmcựcđạivàcựctiểunằmtrongkhoảng 2; 3 

A.

m  1; 3

B.

m  3; 4 

C.

m  1; 3  3; 4

8


(ĐỀ 002-KSHS)
C©u 1 : Đồthịhàmsốnàosauđâykhôngcóđiểmuốn
A.

y  x3  x

B.

y  ( x  1)4

y  x4  x2

C.

D.

y  ( x  1)3

D.

T   10;  

C©u 2 : Miền giátrịcủa y  x 2  6 x  1 là:
A. T   10;  

B. T    ; 10 

C. T   ; 10 

C©u 3 : Với giá trị m là bao nhiêuthìhàmsố f ( x)  x3  3x2  m2  3m  2 x  5 đồngbiếntrên (0; 2)



A. 1  m  2

B.

m  1 m  2



C. 1  m  2

D.

m  1 m  2

C©u 4 : Số giao điểm của đồ thịhàmsố y  x 4  2x 2  m vớitrụchoành là 02 khi và chỉ khi
A.
C©u 5 :

A.

C.
C©u 6 :

A.

B.

m 0

m0

C.

m  0
m  1


D.

m  0
 m  1


5x3
2m
2 
 mx 
(C). Định m đểtừ A  , 0  kẻđếnđồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến
6
3
3 
vuông góc nhau.
Cho hàmsố y 

1
m   hoặc m  2
2

B.

1
hoặc m  2

2

D.

m

m

Tiếp tuyến của đồ thịhàmsố y 
x  2

B.

1
hoặc m  2
2

1
m   hoặc m  2
2

x+2
tạigiaođiểmvới trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
x 1

x2

C.

x 1

D.

x  1

m<0

D.

m0

C©u 7 : Tìm m để f(x) có ba cựctrịbiết f (x )   x 4  2mx 2  1
A.

m0

B. m > 0

C.

C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thìhàmsố f ( x)  mx4   m  1 x2  m2  2 đạtcựctiểu tại
x =1.
A.

m

1
3

B.

m  1

C.

m 1

D.

m

1
3

9


C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàmsốsau: f ( x )  x 2  2 x  8 x  4 x 2  2
A. 2

B. - 1

C. 1

D. 0

C©u 10 : Cho y  x 4  4 x 3  6 x 2  1 (C ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (C) luôn lõm

B. (C) cóđiểmuốn 1; 4

C. (C) luôn lồi

D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thịhàmsố y  x 3  3 x 2  6
A.
C©u 12 :

x0  1

B.

x0  3

C.

x0  2

D.

x0  0

2x  6
cóđồthị (C). Phương trình đườngthẳng qua M  0,1 cắtđồthị hàm số tại A và B
x4
sao cho độ dài AB là ngắn nhất. Hãy tìm độ dài AB.
Cho hàmsố y 

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

C©u 13 : Giá trị lớn nhất củahàmsố y  x 2 +6x trênđoạn [  4;1] là
A. 7

B. 8

C. 9

D. 12

C©u 14 : Cho hàmsố y  x 3  3x 2  4 cóhaicực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
A.

2

B.

C.

4

C©u 15 :
Đường thẳng qua hai cực trị củahàmsố f ( x) 

A.

y  2 x  3

B.

y

1
x2
2

2 5

D.

8

D.

y

D.

m0

x2  3x  1
song songvới:
2 x
C.

y  2 x  2

1
1
x
2
2

C©u 16 : Tìm m để f(x) có một cựctrịbiết f (x )   x 4  mx 2  1
A.

m<0

B.

m0

C. m > 0

C©u 17 : Với giá trị a baonhiêuthì x 2   2  a  x  1  a  0 x  1 .
A. Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên

B. a tùy ý.

C.

D.

a  42 2

C.

1

a  42 2

C©u 18 : Đạo hàm củahàmsố y  x tạiđiểm x  0 là
A.

0

B. Không tồn tại

D. 1

10


C©u 19 :

Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặpsốnguyên f ( x ) 

A. 3
C©u 20 :

A.

B. 6

Cho hàmsố y 

x2  x  2
x 1

C. Không có

D. Vô số

2x  m
(C) vàđườngthẳng y  x  1(d) . Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:
x 1
B.

m  2

m  2

C.

m2

D.

m  2; m  1

C©u 21 : Cho đồthị (C): y  x3  x  3 . Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N). Tọa độ M
là:
A.

M  1;3

B.

M 1;3 

C.

M  2;9 

D.

M  2; 3

C.

  1; 4 

D.

1; 4

C©u 22 : Điểm cực đạicủahàmsố f ( x)  x3  3x  2 là:
A.

  1; 0 

C©u 23 :

B.

1; 0 

Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN củahàmsố f ( x)  sin3 x  3sin x  1 trên  0;   . Khi đó
giá trị M và m là:

A.
C©u 24 :

A.

M  3, m  2
Hàmsố y 

B.

M  3, m  1

C.

M  1, m  2

D.

M  1, m  3

m 1

D.

m  1

m  0

D.

Các kết quả a, b, c
đều sai

m 3
x  x 2  x  2017 cócựctrịkhi và chỉ khi
3

m  1

m  0

B.

m 1

C.

C©u 25 : Cho y   x3  3mx2  2 (Cm ), (Cm ) nhận I (1;0) làmtâm đối xứng khi:
A.

m 1

B.

m  1

C.

m0

C©u 26 : Cho hàmsố y  x 4  4 x 2  3 cóđồthị (C). Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A cắt
đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa xA2  xB2  xC2  8
A.

A  1,0 

B.

A 1,0 

C.

A  2,3

D.

A  0,3

C.

x  k (k )

D.

x

C©u 27 : Tất cả các điểm cực đại củahàmsố y  cos x là
A.

x    k 2 (k )

B.

x  k 2 (k )


2

 k (k  )

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên 0; 2 :

11


A.

M  11, m  2

B.

M  3, m  2

C.

M  5, m  2

D.

M  11, m  3

C©u 29 : Cho hàmsố y  x 3  3 x  2 cóđồthị (C). Tìm m biết đườngthẳng (d): y  mx  3 cắtđồthịtại hai điểm
phân biệt có tung độ lớn hơn 3.
A.

m0

B.

6  m  4

C.

6  m  

9
2

9
 m  4
2

D.



D.

2 2

C©u 30 : Giá trị nhỏ nhất củahàmsố y  x  4  x 2 là
A.
C©u 31 :

B. 2

2 2

C. -2

Viết phương trình tiếp tuyến d với đồthị (C): y 

x2
, biết d đi qua điểm A(6,5)
x2

A.

x 7
y   x  1, y   
4 2

B.

x 7
y  x  1, y   
2 2

C.

y  x  1, y 

D.

x 5
y   x  1, y   
4 2

C©u 32 :

A.
C©u 33 :

Hàmsố y 

x 7

4 2

x 1
nghịchbiếntrênkhoảng (;2) khivàchỉkhi
xm

m 1

B.

Cho các đồ thịhàmsố y 

A. 1

m2

C.

m2

D.

m 1

2x  1
1
, y  , y  2x-1 , y  2 . Số đồ thị có tiệm cận ngang là
x 1
x

B. 3

C. 2

D. 4

C©u 34 : Hàmsố y  x 3  3(m  1)x 2  3(m  1)2 x . Hàm số đạt cực trị tại điểm cóhoànhđộ x  1 khi:

A.

B.

m2

m  0; m  1

C.

m 1

D.

m  0; m  2

C©u 35 : Cho hàmsố y  x 4  2  m  1 x 2  m  2 . Tìm m để hàm số đồngbiếntrên 1,3
A.
C©u 36 :

m   , 5
Cho hàmsố: f ( x) 

B.

m   2,  

C.

m  5, 2 

D.

m  , 2

1 3
x  2 x 2   m  1 x  5 . Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên
3

R.
A.
C©u 37 :

A.

m3

Cho y 

m 1

B.

m3

C.

m3

D.

m3

D.

m 1

x 2  (m  1) x  2m  1
. Đểytăng trên từng khoảng xác định thì:
xm
B.

m 1

C.

m 1

12


C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (C): y  x3  6x  2 qua
M(1; -3).
A. 2.
C©u 39 :

B. 3.

Cho hàmsố y 

C. 1.

D. 0.

2x  7
cóđồthị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là
x2

ngắn nhất.
M 1  3, 1
A.

B.

 1
M 2  4, 
 2

 13 
M 1  3, 
5

M 2  1, 3

C.

M 1 1, 5 
M 2  3, 1

D.

M 1  3, 1
M 2  1,3 

C©u 40 : Hàmsố y  3 (x 2  2x) 2 đạtcựctrị tại điểm có hoành độ là:
A.

x  1; x  0; x  2

B.

x  1; x  0

C.

x 1

D.

Hàm số không có
cực trị

C©u 41 : Cho hàmsố y   x3  (2m  1) x2   2  m  x  2 . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.

A.

C©u 42 :

m  1,  

Cho y 

B.

5

m   1, 
4


C.

m  , 1

D.

5
m   , 1   , 
4

x2  x  3
. Cácmệnhđề sau đây, mệnh đề nào đúng?
x2

A. y không có cực trị

B. y có một cực trị

C. y có hai cực trị

D. ytăngtrên 

C©u 43 : Hàmsố y  ax 3  bx 2  cx  d đồngbiếntrên R khi:

A.

a  b  0,c  0

2
a  0; b  3ac  0

B.

a  b  0,c  0

2
a  0; b  3ac  0

C.

a  b  0,c  0
 2
 b  3ac  0

D.

a  b  c  0

2
a  0; b  3ac  0

C©u 44 :

Cho hàmsố y 

mx3
 5 x 2  mx  9 cóđồthịhàm số là (C). Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên
3

Ox.
A.

m3

B.

m  2

C.

m  2

D.

m  3

C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàmsốsau: f ( x )  2 x  x 2  4 x  2x 2  2
13

A. 0
C©u 46 :

B. -2

Cho y 

C. Không có

D. 2

3 x  6
(C ) . Kết luận nào sau đây đúng?
x2

A. (C) không có tiệm cận

B. (C) có tiệmcậnngang y  3

C. (C) có tiệmcậnđứng x  2

D. (C) là một đường thẳng

C©u 47 :

A.
C©u 48 :

2x  1
. Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

x 1
B thỏamãn OB  3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là:
Cho hàmsố y 

M(0; 1);M(2;5)

B.

Cho hàmsốsau: f ( x) 

M(0; 1)

C.

M(2;5);M( 2;1)

D.

M(0; 1); M(1; 2)

x 1
x 1

A. Hàm số đồngbiếntrên (;1)  (1; ) .

B. Hàm số nghịchbiếntrên  \{1} .

C. Hàm sốnghịchbiếntrên (;1),(1; ) .

D. Hàm số đồngbiếntrên  \{1} .

C©u 49 : Phươngtrình x 3  x 2  x  m  0 cóhainghiệmphânbiệtthuộc [  1;1] khi:
A.



5
 m 1
27

B.



5
 m 1
27

C.



5
 m 1
27

D.

1  m 

5
27

C©u 50 : Cho hàmsố y  x 3  3 x  2 cóđồthị (C). Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A, B





saocho MA  3MB
A.

M 1,0 

B.

M  0, 2 

C.

M  1, 4 

D. Không có điểm M.

14


(ĐỀ 003-KSHS)
C©u 1 :

A.

Hàm số y 

2sin x  1
có GTLN là
sin x  2

3

B.

1

C. 1

D.

1
3

C©u 2 : Với giá trị nào của m thì phường trình x 4  2 x 2  m  3 có 4 nghiệm phân biệt (m là tham số).
A.

m (4; 3)

B.

m  3 hoặc
m  4

C.

m (3; )

D.

m (; 4)

D.

 4
 0; 
 3

C©u 3 : Hàm số y  2 x3  4 x 2  5 đồng biến trên khoảng nào?

A.

C©u 4 :

A.
C©u 5 :

 ;0  ;

 ;0 ;

 4
 0; 3 

B.

4

 3 ;  

C.

4

 ;  
3


x3
Tìm m để hàm số: y  (m  2)  (m  2) x 2  (m  8) x  m 2  1 nghịch biến trên 
3
m  2

B.

m  2

C.

m  2

D.

m  2

x 1
Cho hàm số y 
có đồ thị là (H) . Chọn đáp án sai.
x2

A. Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với trục hoành có phương trình :

1
y  ( x  1)
3

B. Có hai tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I(2;1)
C. Đường cong (H) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau
D. Không có tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I(2;1)
C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  10  x 2
A.
C©u 7 :

A.

3 10

B.

3 10

là:
C. 10

D. Không xác định.

x 2  mx  1
Cho hàm số y 
. Định mđể hàm số đạt cực trị tại x  2
xm
m  1  m  3

B.

m  1

C.

m  2

D.

m  3

C©u 8 : Cho hàm số y  2 x 3  32a 1 x 2  6a a 1 x  2 . Nếu gọi x , x lần lượt là hoành độ các điểm
1
2

15


cực trị của hàm số thì giá trị x 2  x1 là:
A.

a1.

B.

a.

C. 1.

D.

a 1.

C©u 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.
A.

f ( x) 

2x 1
x 1

B.

f '( x )  4 x3  2 x 2  8 x  2

C.

f ( x)  2 x 4  4 x2  1

D.

f (x)  x 4  2 x 2

C©u 10 :

Cho hàm số: y  x3 

9 2 15
13
x  x  , phát biểu nào sau đây là đúng:
4
4
4

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận
đứng.

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.

C. Hàm số có cực trị.

D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

C©u 11 :

3

2

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y   m  3  2mx  3 không có cực trị

A.

m3

B. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.

C.

m  3 m  0

D.

m0

C©u 12 : Tìm m để hàm số sau giảm tên từng khoảng xác định
A.

2  m 

1
2

B.

m  2 hay m 

1
2

C.

m

1
hay m  2
2

D.

1
m2
2

C©u 13 : Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3(m 2  1) x  2m  3 , m là tham số. Hàm số nghịch biến trong
khoảng(1;2) khi m bằng:
A. 1  m  2
C©u 14 :

A.

B.

m 1

m 2

D.

m  R

D.

x

7 x2  4 x  5
Cho  C  : y 
.  C  có tiệm cận đứng là
2  3x
y

3
2

C©u 15 : Cho hàm số
A. Không có m

B.

y

2
3

y  1  x2  2

C.

1
y  x3  mx2  (2m  1)x  m  2 .

3

B.

B.

C.
y  1  x2

y  x 2  4 x  3

x

3
2

2
3

Giá trị m để hàm số đồng biến trên  là :

m1

C©u 16 : Cho đường cong (C) có phương trình
cong có phương trình nào sau đây ?
A.

C.

m1

D.

m 1

. Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn vị, ta được đường

C.

y  1  x2  2

D.

y  x 2  4 x  3

16


C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
A.

y

x2
x2

B.

y

2 x
2 x

y

C.

2 x
2 x

D.

Không có đáp án
nào đúng.

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2
A.

y  x

B.

y  x 1

y  x 1

C.

D.

yx

D.

m

D.

 ;0 

C©u 19 : Tìm m để hàm số y  x 4  2 m 2 x 2  5 đạt cực tiểu tại x  1
A.

m 1

B.

m  1

C.

m  1

C©u 20 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x 4  2x 2  3
A. (-1;0)
C©u 21 :

B.

 0;  

C. (0;1)

2x  3
có đồ thị (C). Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc
x 1
với đường y= 4x+7. Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:
Cho hàm số

A.

3
 5

M 1;  hoặc M  3;  .
2
 2


B.

 5
M  1;  .
 2

C.

3

M  3;  .

2


D.

 5
 3
M  1;  hoăc M  3;  .
 2
 2

C©u 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định y x3 3mx2 (3m2 m1)x5m
A. m>1

C.

B. m<1

m  1

D.

m  1

D.

m

C©u 23 : Tìm m để hàm số: y   x 4  2(2m  1) x 2  3 có đúng 1 cực trị:
A.

m

1
2

B.

m

1
2

C.

m

1
2

1
2

C©u 24 : Hàm số y  3 x 2  2 x3 đạt cực trị tại
A.

xCÐ  0; xCT  1

B.

xCÐ  0; xCT  1

C.

xCÐ  1; xCT  0

D.

xCÐ  1; xCT  0

C©u 25 : Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số
A.
C©u 26 :

m  1; m  2

Cho hàm số y 

B.

m  0; m  1

C.

y

x2  2x  m
xm

m0

không có tiệm cận đứng ?
D.

m  0; m  2

mx  1
có đồ thị Cm (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  2 x  1
x2
17


cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10 .
A.
C©u 27 :

A.
C©u 28 :

m3

B.

Đồ thị hàm số y 

x2  ax  b
.
x 1

A  2B

giá trị của
A.

B.

y

C.

m

1
2

1
2

D.

m

D.

M 0;0.

x  2016
cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?
2 x 1

2016;2016.
Cho hàm số

m3

M 2016;0.

C.

M 0;2016.

Đặt A  a  b, B  a  2b . Để hàm số đạt cực đại tại điểm A(0;1) thì tổng

là :
B.

6

1

C.

3

D.

0

y  x3  3x  2

D.

y  x3  3

C©u 29 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ?
A.

y  x3  3x2  3x  1

B.

y  x3  3x2  1

C.

C©u 30 : Số điểm chung của đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  x  12 với trục Ox là:
A. 0
C©u 31 :

A.
C©u 32 :

A.
C©u 33 :

B. 1

Cho hàm số y  g ( x )  

8

3
Hàm số y 


1
 ln  tan x  . Giá trị đúng của g    là:
2
 6 
2 sin x
12
3

C.

16
3

D.

32
3

B.

x  0; y  1

C.

x   2; y  3

D.

x   2; y  3

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: y 

A.

C.

y' 

3 x 2  4 x  3

x

2

 1

2

2

 1

2

2 x 2  3x  4
x2  1

B.

y'

D.

y' 

3x2  4 x  3

x

D. 3

x4
 2x 2  1 đạt cực đại tại:
2

x  2; y  3

y'

C©u 34 :

B.

C. 2

3x 2  8x  3

x

2

 1

2

3x2  4 x  3

x

2

 1

2

3x 2  4 x  1
Đồ thị hàm số y 
x 1

A. Có tiệm cận đứng.

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
18


C. Không có tiệm cận.

C©u 35 :

D. Có tiệm cận ngang.

4
Trên đoạn 1;1 , hàm số y   x 3  2 x 2  x  3
3

A. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 .
B. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1 .
C.

Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 .

D. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất.
C©u 36 :

Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 

A. (0;-1) và (2;1)
C©u 37 :

2x 1
tại các điểm có tọa độ là:
x 1

B. (-1;0) và (2;1)

Cho hàm số y  x 

C. (0;2)

D. (1;2)

2
. Khẳng định nào sau đây sai
x

A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x  2 và x  2.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 .
C. Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2.
D.
C©u 38 :

A.





Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2;2 2 và điểm cực đại là
Phương trình đường thẳng vuông góc với y 

y  9x+14

B.





2;2 2 .

x
 1 và tiếp xúc với (C): y   x 3  3x 2  1 là
9

y  9x+4; y  9x  26

C.

y  9x+14; y  9x-26

D.

y  9x  4

C©u 39 : Cho hàm số y  x 3  3mx 2  (m 2  1) x  2 , m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng:
A.
C©u 40 :

A.

m 1

Cho  C  : y 

y 1

B.

m2

C.

m 1

D.

m 1

x 1

D.

y3

3x  1
.  C  có tiệm cận ngang là
3x  2
B.

x3

C.

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y  cos  tan x  bằng:

A.

sin tan x .

B. sin tan x .

C.

sin  tan x .

1
.
cos2 x

D.

 sin tan x .

1
cos 2 x

19


C©u 42 :

A.
C©u 43 :

A.

Tìm m để hàm số y 

mx  2
đồng biến trên các khoảng xác định:
m x

m 2

B.

m  2

 m   2

C.

m  2

 m   2

D.

m

ax  2
có đồ thị là C  . Tại điểm M 2;4 thuộc C  , tiếp tuyến của C  song
bx  3
song với đường thẳng 7 x  y  5  0 . Các giá trị thích hợp của a và b là:
Cho hàm số y 

a  1; b  2.

B.

a  2; b  1.

C.

a  3; b  1.

D.

a  1; b  3.

D.

x  2; y  2

C©u 44 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.
A.

f ( x)  3x3  x 2  x

C.

f ( x) 

C©u 45 :

A.

x 1
3x  2

B.

f ( x )  2 x3  3 x 2  1

D.

f ( x)  x 4  4 x 2  1

2x  1
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y  x  2 là:

x  2; y  2

B.

x  2; y  2

C.

x  2; y  2

C©u 46 : Cho hàm số  C  : y  x3  6 x 2  9 x  6 . Định m để đường thẳng  d  : y  mx  2m  4 cắt đồ thị

 C  tại ba điểm phân biệt.
A.
C©u 47 :

A.

m3
Nếu hàm số y 

m  2.

B.

m  3

m 1 x  1
2x  m
B.

C.

m3

D.

m  3

nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m là:

m  2.

C. 1  m  2.

D.

m  2.

C©u 48 : Cho hàm số y  e cos x . Hãy chọn hệ thức đúng:
A.

y '.cos x  y.sin x  y ''  0

B.

y '.sin x  y ''.cos x  y '  0

C.

y '.sin x  y.cos x  y ''  0

D.

y '.cos x  y.sin x  y ''  0

C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 tại điềm M(-1;-2) là
A.

y  9x  7

B.

y  9x  2

C.

y  24 x  2

C©u 50 : Cho hàm số y  x3  3x2  9x  4 . Nếu hàm số đạt cực đại
A.

 207

B.

 302

C.

x1

 82

và cực tiểu

x2

D.

y  24 x  22

thì tích

y( x1 ).y( x2 )

D.

bằng :

25

20


21


(ĐỀ 004-KSHS)
C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4  x  x  6 đạt tại x , tìm x :
0
0
A.

x0  1

B.

x0  4

C.

x0  6

D.

x0  1

C.

m  10

D. m>-1

C©u 2 : Tìm m để pt sau có nghiệm x  3  m x 2  1
A.

1  m  10

B. -1
C©u 3 : Cho hàm số y  x4  2x2  5 và D  [1; 2] ; M  max( y) , m  min( y) . Tìm câu đúng?
D

D

A. M = 13 và m = 4
C©u 4 :

B. M = 5 và m = 0

Hãy xác định a , b để hàm số y 

A. a = 1; b = -2

C. M = 5 và m = 4

D. M = 13 và m = 5

ax  2
có đồ thị như hình vẽ
xb

B. a = b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = b = 2

C©u 5 : Cho (C) : y  x3  2x2  3x  4 và đường thẳng d : y  mx  4 . Giả sử d cắt (C ) tại ba điểm phân
biệt A(0; 4) , B, C . Khi đó giá trị của m là:
A.

m 3

B. Một kết quả khác

C©u 6 : Cho hàm số y  x3  3x 2  4

C.

m2

D.

m2

 C  . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác
A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A.

k

3

1
4

B. Đáp án khác

C.

k

1
4

3

D.

k

1

4

3

22


C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3

=4

3

4

−3

là:

B. 4

C. 8

D. 6

C©u 8 : Đồ thị hàm số y  x2  2mx  m2  9 cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì
A.
C©u 9 :

MN  4

MN  6

B.

Cho hàm số y 

C.

MN  6m

D.

MN  4m

2x  1
. Mệnh đế nào sau đây sai?
x2

A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau
B.

Tại giao điểm của đồ thị và

5
1
Oy , tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x 
4
4

5
 3
C. Tại A  2;  , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k 
16
 4
D. Lấy M , N thuộc đồ thị với xM  0, xN  4 thì tiếp tuyến tại M , N song song với nhau
C©u 10 :

Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y 

8x  5
3 x

A. Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y 

8
3

B. Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y  8
C. Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y  5
D. Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y 

5
3

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau y  x 2  x  1
1

A. Điểm CT ( ;

2

3
)
2

B. Điểm CT(-1:3)

C©u 12 : Cho hàm số y  x3  2mx 2   m  3 x  4

C. Không có

D. Điểm CĐ (1;3)

 Cm  (1). Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị

hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B, C có
hoành độ khác không ; M(1;3) ).
A.
C©u 13 :

m  2  m  3

Cho hàm số y 

B.

m x
x2

m  2  m  3

C.

m   2  m  3

D.

m3

 H m  . Tìm m để đường thẳng d : 2x + 2y - 1= 0 cắt  H m  tại hai điểm

23


phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
A.

B.

m  3 10

C.

m  2 10

3
.
8
D.

m  2 10

m  2 10

C©u 14 : Tìm m để hàm số y  x 3  (m  3) x 2  1  m đạt cực đại tại x=-1
A.
C©u 15 :

m

3
2

B. m=1

C.

Tìm giá trị LN và NN của hàm số y  x  6 

A. m=-3

B. M=-2

m

3
2

D. m=-3

4
, x  1
x 1
C. m=1;M=2

D. m=-1;M=5

C©u 16 : Cho hàm số y  x3  3x2  a . Trên [1;1] , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tính a?
A.

a0

B.

a4

C.

a2

D.

a6

D.

1  m  0

C©u 17 : Tìm m để hàm số y  mx4   m  1 x 2  2m  1 có ba cực trị.

A.

m0

B.

 m  1
m  0


C.

 m  1
m  0


C©u 18 : Cho hàm số y  x 3  x 2  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục
Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :
A.

d:y  x

32
27

B.

d : y  x 

32
27

C.

d : y  x 

32
27

D.

d:yx

32
27

C©u 19 : Cho hàm số y  x3  3x 2  2 , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên. A có tọa độ:
A. A(0,0)

B. A(2,-2)

C. A(0,2)

D. A(-2,-2)

C©u 20 : Cho hàm số y  x 3  4 x 2  3x  7 đạt cực tiểu tại x . Kết luận nào sau đây đúng?
CT
A.
C©u 21 :

A.

xCT  3

B.

xCT 

1
3

C.

xCT  

1
3

D.

xCT  1

3
Xác định m để hàm số y  x3  mx2  (m2  m) x  2 đạt cực tiểu tại x  1
2

m1

B.

m3

C.

m {1; 3}

D.

m2

D.

M 3

C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x 3  3x 2  9 x  1 trên  2; 4 


A.

M  21

B.

M5

C.

M4

24


C©u 23 :

A.
C©u 24 :

Hàm số y 

1 3 m 2
x  x   m  1 x đạt cực đại tại x  1 khi
3
2

m2

B.

m2

C.

m2

D.

m2

1

Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 3  3 x tại điểm có hoành độ bằng 1
3
song song với đường thẳng y  (m 2  1) x  2 ?

A.

B.

m 5

C.

m 3





C©u 25 : Cho hàm số y   x3  3x2  3 m2  1 x  3m2  1

D.

m 5

m 3

1 . Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu ,

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
A.

m  1; m 

6
2

B.

m  1; m 

C©u 26 : Cho hàm số y  x 4  2m2 x 2  1

6
2

C.

m  1; m  

6
2

D.

m  1; m  

6
2

 Cm  (1). Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của

một tam giác vuông cân
A.
C©u 27 :

A.

m  1
Cho hàm số y 

B.

m 1

C.

m  2

D.

m  1

mx  m 2  3
, tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
x2

3  m  1

B.

m  2

C.

 m  3
m  1


D.

3  m  1

C©u 28 : Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 tại bốn điểm phân biệt.
A.
C©u 29 :

0  m 1
Cho hàm số y 

B.

2x
x 1

1  m  1

C.

4  m  3

D.

 C  . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

1
.
4

A.

 1 
M 1 1;1 ; M 2   ;2 
 2 

B.

1

M 1 1;1 ; M 2  ; 2 
2


C.

 1

M 1 1; 1 ; M 2   ; 2 
 2



D.

 1

M 1 1;1 ; M 2   ; 2 
 2


C©u 30 :

4  m  0

2x2  5x  4
Tìm GTNN của hàm số y 
trên [0,1]
x2
25