Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Giáo án môn Toán 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./

Hình học
Tiết 52
§9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:- HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR (hoặc C = πd).
Biết cách tính độ dài cung tròn.
π .R.n
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng công thức C = 2 πR, d = 2R, l =
để tính các đại lượng chưa
180
biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Thước thẳng, compa, tấm bìa dày cắt hình tròn có R khoảng 5 cm thước đo độ dài, máy
tính bỏ túi.
- Bảng phụ vẽ sẵn một số bảng (SGK –93, 94, 95), bài 64 (SGK- 92).
HS: - Ôn tập cách tính chu vi hình tròn (Toán lớp 5).
- Thước kẻ, compa, một tấm bìa dày cắt hình tròn hoặc nắp chai hình tròn, máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhóm, bút viết bảng
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..

2. Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV: Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã 1. Công thức tính độ dài đường tròn
học (lớp 5)
Chu vi hình tròn bằng đường kính nhân với
GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng của số 3,14.
vô tỉ pi (kí hiệu là π)
C = πd
Vậy C = πd
Hay C = 2 πR v× d = 2R
Hay C = 2 πR vì d = 2R
C = d.3,14
GV hướng dẫn HS làm ?1
Víi C là chu vi đường tròn.
Tìm lại số π.
d là đường kính.
Lấy một hình tròn bằng bìa cứng (hoặc nhựa ?1
hay nắp chai hình tròn). Đánh dấu 1 điểm A Thực hành với đường tròn mang theo (có bán
trên đường tròn.
kính khác nhau)
Đặt điểm A trùng với điểm 0 trên một thước
thẳng có vạch chia (tới milimét). Ta cho hình
tròn lăn một vòng trên thước đó (đường tròn
luôn tiếp xúc với cạnh thước). Đến khi điểm A
lại trùng với cạnh thước thì ta đọc độ dài
đường tròn đo được. Đo tiếp đường tròn, rồi
điền vào bảng như SGK (93)

Giáo án môn Toán 9
GV hướng dẫn HS lập luận để xây dựng công
thức.
- Đường tròn bán kính R có độ dài tính thế
nào?
- Đường tròn ứng với cung 360 0, vậy cung 10
có độ dài tính thế nào?
Cung no có độ dài là bao nhiêu?
π .R.n
GV ghi: l =
180
Với l: là độ dài cung tròn.
R: bán kính đường tròn.
n: số đo độ của cung tròn.

Hình học
2. Công thức tính độ dài cung tròn
* C = 2πR
2π .R
*
360
2π .R
π .R.n
*
.n =
360
180
o

Cung n có độ dài là
π .R.n
l=
180
Víi l: là độ dài cung tròn.
R: bán kính đường tròn.
n: số đo độ của cung tròn.

GV cho HS làm bài tập 66 SGK.
a)GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài
Tính độ dài cung tròn.
b)C?
d = 650 (mm)
Bài 67 (SGK- 95)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
π .R.n
l=
180
180.
1800.
⇒R=
và n0 =
π .n
π .R
GV yêu cầu một HS đọc
“Có thể em chưa biết” (SGK- 94)
GV giải thích quy tắc ở Việt Nam “Quân bát,
phát tam, tồn ngũ, quân nhị” nghĩa là lấy độ
dài đường tròn (C) quân bát: chia làm 8 phần (
C

)
8
phát tam: bỏ đi 3 phần.
5C
tồn ngũ: còn lại 5 phần (
)
8
5C
Quân nhị: lại chia đôi (
)
8.2
5C
Khi đó được đường kính đường tròn: d =
16
4. Củng cố:
GV nêu câu hỏi củng cố:
- Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn.


Giáo án môn Toán 9

Hình học

Giải thích công thức.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà số 68, 70, 73, 74 (SGK- 95, 96).
- Số 52, 53 (SBT- 81). Tiết sau luyện tập.
----------------------------------------Ngày soạn:
Tiết 53
Ngày dạy:

LUYỆN TẬP
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Rèn luyện cho HS kĩ năng áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài
cung tròn, và các công thức suy luận của nó.
2. Về kỹ năng:Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối. Biết cách tính độ
dài các đường cong đó.
3. Về tư duy - thái độ: Giải được một số bài toán thực tế.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ hình 52, 53, 54, 55 SGK.
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, máy tính bỏ tíu, bút viết bảng.
HS:
- Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhóm, bút viết bảng.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài 70 (SGK- 95) Hình 52: C1 = πd≈ 3,14.4 ≈ 12,56 (cm)
π .R.180 2π .R.90
+
Hình 53: C2 =
= πR + πR= 2πR = πd≈ 12,56 (cm)
180
180
4.π .R.90
Hình 54: C3 =

2πR = πd ≈ 12,56 (cm)
180
Vậy chu vi ba hình bằng nhau.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
Bài 68 (SGK- 95)
Bài 68 (SGK- 95)
GV vẽ hình trên bảng.
π
Độ dài nửa đường tròn (O1)là: AC
2
π
Độ dài nửa đường tròn (O2) là: .AB
2
π
- Hãy tính độ dài các nửa đường tròn đường Độ dài nửa đường tròn (O3) là: .BC
2
kính AC, AB, BC.
- Hãy chứng minh nửa đường tròn đường
kính AC bằng tổng hai nửa đường tròn - HS: Có AC = AB + BC (Vì B nằm giữa A và
C)
đường kính AB và BC.


Giáo án môn Toán 9

Hình học
π
π

π
AC = .AB + .BC
2
2
2
đó là điều phải chứng minh.
Bài 71 (SGK- 96)
- Vẽ lại đường xoắn AEFGH.
⇒

Bài 71 (SGK- 96)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Vẽ lại đường xoắn hình 55 SGK.
- Nêu miệng cách vẽ.
- Tính độ dài đường xoắn đó.
E

H

A

B

D

C

F

- Cách vẽ:

+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm.
+ Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính
R1 =
1cm, n = 900.
+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính
R2 =
0
2cm, n = 90 .
+ Vẽ cung tròn FG tâm D bán kính
R3 =
0
3cm, n = 90 .
+ Vẽ cung tròn GH tâm A bán kính
R4 =
0
4cm, n = 90 .
Các nhóm HS vẽ đường xoắn và nêu cách - Tính độ dài đường xoắn.
tính độ dài đường xoắn.
π .R1.n π .1.90
π
=
lAE =
=
180
180
2
π .R2 .n π .2.90
=
lEF =
=π

180
180
π .R3 .n π .3.90 3.π
=
lFG =
=
180
180
2
Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút, GV yêu
π .R4 .n π .4.90
cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài làm.
=
lGH =
= 2π
180
180
Độ dài đường xoắn AEFGH là:
π
3.π
+π+
+ 2π = 5π
Bài 72 (SGK- 960
2
2
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
Đại diện một nhóm HS nêu cách vẽ đường xoắn
và cách tính độ dài đường xoắn.
Bài 72 (SGK- 960
C = 540 mm

lAB = 200 mm
Tính AOB.
C.n 0
Tóm tắt đề bài.
lAB =
360
 .3600 200.3600
=
⇒ n0 = AB
C
540
G


Giáo án môn Toán 9

Hình học

- Nêu cách tính số đo độ của AOB, cũng
≈ 133
chính là tính no của cung AB.
Vậy AOB ≈ 1330
0

Bài 75 tr 96 (SGK- 96)

GV: Chứng minh lMA = lMB
GV gợi ý: Gọi số đo MOA = α hãy tính
MO’B?
- OM = R tính O’M.

- Hãy tính lMA và lMB.

Bài 75 tr 96 (SGK- 96)
MOA = α
⇒ MO’B = 2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của
đường tròn (O’)
R
+ OM = R ⇒ O’M =
2
π .R.α
+ lMA =
180
R
π .R.α
π . .2α
+ lMB =
2
= 180
180
⇒ lMA = lMB

4. Củng cố:
Kết hợp trong giờ.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và biết cách suy diễn để
tính các
đại lượng trong công thức.
- Bài tập về nhà số 76 (SGK- 76), bài 56, 57 (SBT- 81, 82).
- Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn
--------------------------------------------------