Giáo án Hình học 12 chương 3 bài phương trình mặt phẳng đầy đủ 3 cột

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12

CHƯƠNG 3
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN

BÀI
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

1


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 30
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
 Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc.
2.Kĩ năng:
 Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ
pháp tuyến.
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vng góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3.Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu một số tính chất cơ bản của phép tốn về vectơ?
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
'

n
I.
VECTƠ
PHÁP
 GV giới thiệu định nghĩa
TUYẾN
CỦA
MẶT
VTPT của mặt phẳng.
PHẲNG
Định nghĩa: Cho mp (P).
 
Nếu vectơ n  0 và có giá

vng góc với (P) thì n

Đ1. Vô số VTPT, chúng đgl vectơ pháp tuyến của
H1. Một mp có bao nhiêu cùng phương với nhau.
(P).
VTPT?

Chú ý: Nếu n là VTPT

của (P) thì kn (k  0) cũng
là VTPT của (P).
15

Hoạt động 2: Tìm hiểu một cách xác định VTPT của mặt phẳng
2


'
Bài tốn: Trong KG, cho
mp (P) và hai vectơ khơng

cùng phương a  (a1; a2 ; a3 ) ,


b  (b1; b2 ; b3 ) có giá song



H1. Để chứng minh n là
VTPT của (P), ta cần
chứng minh vấn đề gì?

Đ1. Cần chứng minh:




 n  a

n  b

Đ2. Chứng minh tích vơ
hướng của hai vectơ bằng
H2. Nhắc lại cách chứng
0.
minh hai vectơ vng góc?
 GV giới thiệu khái niệm
tích có hướng của hai
vectơ.

song hoặc nằm trong (P).
Chứng minh rằng (P)
nhận vectơ sau làm VTPT:
 a a a a a a 
n  2 3 ; 3 1 ; 1 2 
b b b b b b 
 2 3 3 1 1 2



Vectơ n xác định như trên
đgl tích có hướng (hay


tích vectơ) của hai vectơ a

và b .Kí hiệu:
  
  
n   a, b  hoặc n  a  b .

Đ3. Tích vơ hướng là 1 số, Nhận xét:
tích có hướng là 1 vectơ.
 Tích có hướng của hai
H3. Phân biệt tích vơ
vectơ cũng là một vectơ.
hướng và tích có hướng
 
a , b ở trên

Cặp
vectơ
của hai vectơ?
đgl cặp VTCP của (P).
12
'

Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT của mặt phẳng
H1.
toạ
VD1: Tìm một VTPT của
 Tính
 

 độ các vectơ Đ1.


AB  (2;1; 2) , AC  (12;6;0) , mặt phẳng:
AB , AC , BC ?

a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0;
BC  (14;5; 2)
 
1), C(–10; 5; 3).
H2. Tính  AB, AC  ,
Đ2.
 
 
 
b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2;
 AB, AC    AB, BC 
 AB, BC  ?
0), C(0; 0; 2).
 (12; 24; 24)
c) Mặt phẳng (Oxy).
H3. Xác định một VTPT Đ3.


d) Mặt phẳng (Oyz).


của các mặt phẳng (Oxy),
n(Oxy )  k , n( Oyz )  i
(Oyz)?

3. Củng cố (3’) Nhấn mạnh:
– Khái niệm VTPT của mặt phẳng.
– Cách xác định VTPT của mặt phẳng.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

3


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 31
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
 Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc.
2.Kĩ năng:
 Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ
pháp tuyến.
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vng góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3.Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu cách xác định một VTPT của mặt phẳng?
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10
Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát của mặt phẳng
'
II. PHƯƠNG TRÌNH
 GV hướng dẫn HS giải
TỔNG QUÁT CỦA
bài toán 1.
MẶT PHẲNG
 
Bài toán 1: Trong KG
H1. Nêu điều kiện để M  Đ1. M  (P)  M 0 M  n
Oxyz, cho mp (P) đi qua
(P)?
và
nhận
M 0 ( x0 ; y0 ; z0 )

làm VTPT.
n  ( A; B; C )

Điều kiện cần và đủ để
M(x; y; z)  (P) là:
A( x  x0 )  B( y  y0 )  C( z  z0 )  0

 GV hướng dẫn nhanh bài
toán 2.

Bài toán 2: Trong KG
Oxyz, tập hợp các điểm
M(x; y; z) thoả PT:
4


(A, B, C
không đồng thời bằng 0)
là một mặt phẳng nhận

vectơ
làm
n  ( A; B; C )
VTPT.
Ax  By  Cz  D  0

 GV nêu định nghĩa
phương trình tổng quát của
mặt phẳng và hướng dẫn
HS nêu nhận xét.

Đ2. n  ( A; B; C )

H2. Chỉ ra một VTPT của
(P)?

1. Định nghĩa: Phương
trình
Ax  By  Cz  D  0 ,
trong đó A2  B 2  C 2  0 ,
đgl phương trình tổng
quát của mặt phẳng.
Nhận xét:
a) (P): Ax  By  Cz  D  0 
(P) có 1 VTPT là

n  ( A; B; C ) .
b) PT của (P) qua
M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và có VTPT

n  ( A; B; C ) là:
A( x  x0 )  B( y  y0 )  C( z  z0 )  0

15
'

Hoạt động 2: Tìm hiểu các trường hợp riêng của phương trình tổng quát của
mặt phẳng
2. Các trường hợp riêng
 GV hướng dẫn HS xét
a) D = 0  (P) đi qua O.
các trường hợp riêng.
Đ1.

D
=
0
( P )  Ox
H1. Khi (P) đi qua O, tìm
b) A = 0  
Đ2. Hệ số của biến nào
D?
( P )  Ox
H2. Phát biểu nhận xét khi bằng 0 thì (P) song song
( P )  (Oxy )
c)
A
=
B
=
0

( P )  (Oxy )
một trong các hệ số A, B, hoặc chứa trục ứng với

biến đó.
C bằng 0?

12
'

H3. Tìm giao điểm của (P) Đ3. (P) cắt các trục Ox, Nhận xét: Nếu các hệ số
với các trục toạ độ?
Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; A, B, C, D đều khác 0 thì

0), B(0; b; 0), C(0; 0; c).
có thể đưa phương trình
của (P) về dạng:
5


x y z
  1
a b c

(2)

(2) đgl phương trình của
mặt phẳng theo đoạn
chắn.
3'

Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng
H1. Gọi HS tìm?
VD1: Xác định một VTPT
Đ1.

của các mặt phẳng:
a) n  (4; 2; 6)

a) 4 x  2 y  6 z  7  0
b) n  (2;3;0)
b) 2 x  3 y  5  0
H2. Xác định một VTPT Đ2.
VD2: Lập phương trình

    
của mặt phẳng?
của mặt phẳng đi qua các
a) n   AB, AC   (1;4; 5)
điểm:
 (P): x  4 y  5 z  2  0
a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2),
b) (P): x  y  z  1
C(5; 2; 1)
1 2 3
b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0),
 6x  3 y  2z  6  0
C(0; 0; 3)

3. Củng cố (3’) Nhấn mạnh:
– Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
– Các trường hợp riêng
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

6


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tiết 32
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
 Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc.
2.Kĩ năng:
 Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ
pháp tuyến.
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vng góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3.Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tìm các VTPT của hai mặt phẳng: ( P1 ) : x  2 y  3 z  1  0, ( P2 ) : 2 x  4 y  6 z  1  0 ?
Đ. n1  (1; 2;3), n2  (2; 4;6) .
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
20
Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song
'
H1. Xét quan hệ giữa hai Đ1. Hai VTPT cùng III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI
VTPT khi hai mặt phẳng phương.

MP
SONG
SONG,
song song?
VNG GĨC
1. Điều kiện để hai mặt
H2. Xét quan hệ giữa hai
phẳng song song
mặt phẳng khi hai VTPT Đ2. Hai mặt phẳng song Trong KG cho 2 mp (P1),
của chúng cùng phương?
song hoặc trùng nhau.
(P2):
( P1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  0
( P2 ) : A2 x  B2 y  C2 z  D2  0

 ( P1 ) 

( P2 )

( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 )

 D1  kD2

7


 ( P1 )  ( P2 )
( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 )
 1 1 1
 D1  kD2

 (P1) cắt (P2)
 ( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 )

H3. Nêu điều kiện để Đ3.(P1)//(P2)
(P1)//(P2), (P1) cắt (P2)?
( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 )



VD1: Cho hai mp (P1) và
(P2):
m = 2 (P1): x  my  4 z  m  0
(P2): x  2 y  (m  2) z  4  0
(P1) cắt (P2)m 2
Đ4. Vì (P) // (Q) nên (P) Tìm m để (P1) và (P2):
a) song song
H4. Xác định VTPT của có VTPT n  (2; 3;1) .
b) trùng nhau
(P)?

(P): c) cắt nhau.
2(x 1) 3( y  2) 1(z 3)  0
VD2: Viết PT mp (P) đi
 2 x  3 y  z  11  0
qua điểm M(1; –2; 3) và
song song với mp (Q):
2x  3 y  z  5  0 .
 D1  kD2
 A1  B1  C1  D1

A2 B2 C2 D2

15
'

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vng góc
H1. Xét quan hệ giữa hai Đ1. ( P1 )  ( P2 )  n1  n2
VTPT khi hai mp vng
góc?

2. Điều kiện để hai mặt
phẳng vng góc
( P1 )  ( P2 )  A1 A2  B1B2  C1C2  0

Đ2.
H2. Xác định điều kiện hai
mp vng góc?

( P1 )  ( P2 )  A1 A2  B1B2  C1C2  0
m 1
2

Đ2.
(P) có cặp VTCP là:

H2. Xác định cặp VTCP
của (P)?

AB  (1; 2;5)


nQ  (2; 1;3)



Đ3. nP   AB, nQ   ( 1;13;5)

H3. Xác định VTPT của  (P):
(P)?

x  13 y  5 z  5  0

8

và

VD3: Xác định m để hai
mp sau vng góc với
nhau:
(P): 2 x  7 y  mz  2  0
(Q): 3x  y  2 z  15  0
VD4: Viết phương trình
mp (P) đi qua hai điểm
A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) và
vng góc với mp (Q):
2 x  y  3z  1  0 .


3. Củng cố (3’) Nhấn mạnh:
– Điều kiện để hai mp song song, vng góc.
– Cách lập phương trình mặt phẳng song song hoặc vng góc với mp đã cho.

Cách viết khác của điều kiện để hai mp song song, trùng nhau.
A1 B1 C1 D1



A2 B2 C2 D2
A B C
D
( P1 )  ( P2 )  1  1  1  1
A2 B2 C2 D2
( P1 )  ( P2 ) 

4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

9


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 33
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.

 Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc.
2.Kĩ năng:
 Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ
pháp tuyến.
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vng góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3.Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau?
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10 Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
'
IV. KHOẢNG CÁCH
 GV hướng dẫn HS
TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN
chứng minh định lí.
MỘT MẶT PHẲNG
Định lí: Trong KG Oxyz,
cho (P): Ax  By  Cz  D  0
Đ1.



H1.
Xác định toạ độ vectơ
và điểm M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) .

M 1 M 0  ( x0  x1 ; y0  y1 ; z0  z1 )
M 1M 0 ?
Đ2. Hai vectơ cùng d  M 0 ,( P)   Ax0  By0  Cz0  D
H2.
Nhận xét hai vectơ phương.
A2  B2  C 2


M 1 M 0 và n ?
H3. Tính
cách?

 
M1 M 0 .n

   
bằng hai Đ3. M
1 M 0 .n  M 1 M 0 . n =
A( x0  x1 )  B ( y0  y1 )  C ( z0  z1 )

10


25
'

Hoạt động 2: Áp dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
H1. Gọi HS tính?

VD1: Tính khoảng cách từ
điểm M đến mp(P):
a)
a) M(1; –2; 13)
(P): 2 x  2 y  z  3  0
b)
b) M(2; –3; 5)
c)
(P): 2 x  y  2 z  6  0
d) d ( M ,( P))  2
c) M(1; –4; –2)
(P): x  y  5 z  14  0
d) M(3; 1; –2)
(P)  (Oxy)
H2. Nhắc lại cách tính Đ2. Bằng khoảng cách từ VD2: Tính khoảng cách
khoảng cách giữa hai mp 1 điểm trên mp này đến giữa hai mp song song (P)
mp kia.
song song?
và (Q):
a) Lấy M(0; 0; –1)  (Q).
a)
(P): x  2 y  2 z  11  0
(Q): x  2 y  2 z  2  0
d (( P ),(Q ))  d ( M ,( P ))  3
b)
(P): 4 x  y  8 z  1  0

b) Lấy M(0; 1; 0)  (P)
(Q): 4 x  y  8 z  5  0
4
Đ1.

4
d ( M ,( P)) 
3
11
d ( M ,( P )) 
3
d ( M ,( P))  27

d (( P),(Q))  d ( M ,(Q)) 

H3. Xác định bán kính
Đ3. R =
mặt cầu (S)?
a)

9

VD3: Viết pt mặt cầu (S)
có tâm I và tiếp xúc với
mp (P):

d ( I ,( P))

( x  3) 2  ( y  5)2  ( z  2) 2 

162
7

a)
b)

b)
2

 I (3; 5; 2)

( P ) : 2 x  y  3 z  1  0
 I (1; 4;7)

( P ) : 6 x  6 y  7 z  42  0

 23 
( x  1)2  ( y  4)2  ( z  7)2   
 11 

H4. Xác định VTPT của

Đ4. n  IM
(P)?
a)
(P): 4( x  1)  2( y  3)  2 z  0
b)
( P) : 6( x  7)  2( y  1)  3( z  5)  0

VD4: Viết pt mặt phẳng

(P) tiếp xúc với mặt cầu
(S) tại M:
a)
(S ) : ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  2)2  24
M (1;3;0)

b)
(S) :( x 1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  49
M (7; 1;5)

3. Củng cố (5’) Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3).
A. (P): y – z – 2 = 0 B. y – z + 2 = 0
C. y + z + 2 = 0
D. y + z – 2 = 0

11



Câu 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; –3) và có 2 vectơ chỉ phương a = (2; 1;

2), b = (3; 2; –1)
A. –5x + 8y + z – 8 = 0
B. –5x – 8y + z – 16 = 0
C. 5x – 8y + z – 14 = 0
D. 5x + 8y – z – 24 = 0
Câu 3 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = 0.
A. x – 2y + z – 3 = 0 B. x – 2y + z + 3 = 0 C. x – 2y + z – 1 = 0 D. x – 2y + z + 1 = 0
Câu 4 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vng góc với mặt

phẳng (α): 2x – y + 3z – 1 = 0
A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0
B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0
C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0
D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0
Câu 5 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0
B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0
C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0
D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0

4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

12


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 34
Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố:
 Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.

 Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc.
2.Kĩ năng:
 Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ
pháp tuyến.
 Xác định được hai mặt phẳng song song, vng góc.
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3.Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về phương trình mặt phẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra 15 phút:
ĐỀ BÀI
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x-y+z-1=0. Trong các điểm sau đây điểm nào
thuộc (P)
[A] A(1;-2;-4)
[B] B(1;-2;4)
[C] C(1;2;-4)
[D] D(-1;-2;-4)
Câu 2. Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x-3y+1=0
[A] (4;-3;0)
[B] (4;-3;1)
[C] (4;-3;-1)
[D] (-3;4;0)
Câu 3. Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:
[A] x-4y-2z-4=0 [B] x-4y+2z-4=0 [C] x-4y-2z-2=0
[D] x+4y-2z-4=0

Câu 4. Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(-2;1;1), B(1;-1;0), C(0;2;-1) có PT là
[A] 5x+4y+7z-1=0
[B] 5x+4y+7z-1=0
[C] 5x-4y+7z-9=0
[D] 5x+4y-7z-1=0
Câu 5. Trong khơng gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vng góc với đường thẳng (d):
x  1 y 1 z 1
có PT là:


2
1
3

[A] 2x-y+3z-13=0
[B] 2x-y+3z+13=0
[C] 2x-y-3z-13=0
[D] 2x+y+3z-13=0
Câu 6. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5). PT mặt phẳng trung trực
đoạn thẳng AB là:
[A] 3x+y+2z-10=0
[B] 3x+y+2z+10=0
[C] 3x+y-2z-10=0
[D] 3x-y+2z-10=0

13


Câu 7. Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x-y-2z+1=0. mp(P) song song với (Q) và đi qua
điểm A(0;0;1) có PT là:

[A] 3x-y-2z+2=0
[B] 3x-y-2z-2=0
[C] 3x-y-2z+3=0
[D] 3x-y-2z+5=0

2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15
Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình mặt phẳng
'
H1. Nêu cơng thức? Cần Đ1.
1. Viết ptmp (P):
xác định thêm các yếu tố A( x  x0 )  B( y  y0 )  C( z  z0 )  0 a) Đi qua M(1; –2; 4) và
nào?
a) (P): 2 x  3 y  5 z  16  0
nhận n  (2;3;5) làm VTPT.
b) Đi qua A(0; –1; 2) và
b) n  u, v   (2; 6;6)
song song với giá của mỗi
(P): x  3 y  3z  9  0
vectơ u  (3;2;1), v  (3;0;1) .
x
y
z
c) (P):    1
c) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0;
3 2 1
    
–2; 0), C(0; 0; –1).

d) n   AC , AD   (2; 1; 1)
d) Đi qua A(5; 1; 3), C(5;
(P): 2 x  y  z  14  0
0; 4).
D(4; 0; 6).
Đ2.
a) (P) qua trung điểm I(3;
H2. Cần xác định các yếu
2;
5) và có VTPT 2. Viết ptmp (P):

tố nào?
a) Là mp trung trực của
AB  (2; 2; 4)
đoạn AB với A(2; 3; 7),
 (P): x  y  2 z  9  0
B(4; 1; 3).
 
b) n   AB, CD   (10;9;5)
b) Qua AB và song song
 (P): 10 x  9 y  5 z  74  0
với CD với A(5; 1; 3),
 
c) nP  nQ  (2; 1;3)
B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4;
0; 6).
 (P): 2 x  y  3z  11  0


c) Qua M(2; –1; 2) và

d) nP   AB, nQ   (1;0; 2)
song song với (Q):
 (P): x  2 z  1  0
2 x  y  3z  4  0
d) Qua A(1; 0; 1), B(5; 2;
3) và vng góc với (Q):
2x  y  z  7  0 .
5'

Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ giữa hai mặt phẳng
H1. Nêu đk để hai mp Đ1.
3. Xác định các giá trị của
song song, cắt nhau, trùng a)
(P)//(Q)
 m, n để mỗi cặp mp sau:
2 m
3 5
nhau?
song song, cắt nhau, trùng



n 8 6 2
nhau:
m  4
a) (P): 2 x  my  3z  5  0

n



4

(Q): nx  8 y  6 z  2  0
b)
(P)//(Q)
 b) (P): 3x  5 y  mz  3  0
14


(Q):

3 5 m 3
  
2 n 3 1

2 x  ny  3 z  1  0

9

 m   2

 n   10

3

5'

Hoạt động 3: Luyện tập tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
H1. Nêu cơng thức tính ? Đ1.
4. Tính khoảng cách từ

A(2; 4; –3) đế các mp sau:
a) d ( A,( P))  5
a) (P): 2 x  y  2 z  9  0
b) d ( A,( P))  2
b) (P): x  0
 Hướng dẫn HS cách sử
dụng pp toạ độ để giải
toán.

H2. Xác định toạ độ các
đỉnh của hlp?
H3. Viết pt hai
(ABD) và (BCD)?

mp

5.
Cho
hlp
ABCD.ABCD có cạnh
bằng 1.
a) CMR hai mp (ABD)
và (BCD) song song với
Đ2. A(0;0;0), B(1;0;0), nhau.
C(1;1;0),
D(0;1;0), b) Tính khoảng cách giữa
A(0;0;1),
B(1;0;1), hai mp trên.
C(1;1;1), D(0;1;1)
Đ3.

(ABD): x  y  z  0
(BCD): x  y  z  1  0
 (ABD) // (BCD)
 d (( AB D ),( BC  D )) 

1
3

3. Củng cố (3’) Nhấn mạnh:
– Cách viết phương trình mặt phẳng.
– Cách sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

15