Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Tiết 51
&9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN ; CUNG TRÒN
A. MỤC TIÊU
• HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2 π R( hoặc C = π d
• Biết cách tính độ dài cung tròn
• Biết vận dụng công thức C = 2 π R ; d = 2R, l =

πRn
để tính các đại lượng chưa
180

biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV: - Thước thẳng, com pa, tấm bìa dày cắt hình tròn có R khoảng 5 cm thước
đo độ dài, máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ hoặc giấy tròn (đèn chiếu) vẽ sẵn một số bảng tr 93. 94, 95
SGK, bài 64 tr 92 sGK
• HS: - Ôn tập cách tính chu vi hình tròn ( toán lớp 5)
- Thước kẻ, com pa, một tấm bìa dày cắt hình tròn hoặc nắp chai hình
tròn, máy tính bỏ túi
- Bảng phụ nhóm, bút viết bảng.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp
đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác

- Chữa bài 63 tr 92 SGK
( hình vẽ sẵn đưa lên bảng phụ)
A
600 B
I
900

P
O
D

C
1200

Một học sinh lên bảng kiểm tra
- Phát biểu định nghĩa
đường tròn ngoại tiếp
đa giác, đường tròn
nội tiếp đa giác
- Chữa bài 64 SGK câu
a, b ( chứng minh
miệng)
a) Tứ giác ABCD là hình thang cân
có cung AD = 3600 – ( 600 + 900 +
1200) = 900
cung ABD = 0.5 sđ cung AD =
450(định lý góc nội tiếp )
cung BDC = 0.5 sđ cung BC = 450
(định lý góc nội tiếp)
 AB // DC vì có hai góc so le

trong bằng nhau
 ABCD là hình thang
Mà ABCD là hình thang nội tiếp
nên là hình thang cân.
góc AIB = 0.5( sđ cung AB + sđ
cung CD) (định lý góc có đỉnh nằm
trong đường tròn)
1


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

GV nhận xét , cho điểm
GV hỏi HS lớp câu c.
c) Tính độ dài của các cạnh của tứ
giác ABCD theo R.

=>góc AIB = 0.5 ( 600 + 1200) =
900
 AC ⊥ BD
HS1 về chỗ , học sinh khác trả lời
tiếp.
c) sđ cung AB = 600 => AB bằng
cạnh lục gíac đều nội tiếp ( O, R)
AB = R
Sđ cung BC = 900 => BC bằng
cạnh hình vuông nội tiếp( O, R)
BC = R 2 => AD = BC = R 2

Sđ cung CD = 1200 => CD bằng

cạnh hình tam giác đều nội tiếp (O,
R)
CD = R 3
Hoạt động 2
1.CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN.
Gv: Nêu công thức tính chu vi hình HS: Chu vi hình tròn bằng đường
tròn đã học ở lớp 5t
kính nhân với 3.14
C = d.3,14
GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gấn Với C là chu vi hình tròn; d là
đúng của số vô tỉ pi (và ký hiệu: π đường kính.
)
Vậy C = π d;
Hay C = 2 π R vì d = 2R
GV hướng dẫn HS làm ?1
HS thực hành với hình tròn mang
π
Tìm lại số
theo ( có bán kính khác nhau)
Lấy một hình tròn bằng bìa cứng
( hoặc nhựa hay nắp chai hình
tròn). Đánh dấu một điểm A trên
đường tròn.
Đặt điểm A trùng với điểm 0 trên
một thước thẳng có vạch chia ( tới
milimét). Ta cho hình tròn lăn một
vòng trên thước đó (đường tròn
luôn luôn tiếp xúc với cạnh thước).
Đến khi điểm A lại trùng với cạnh
thước thì ta đọc độ dài đường tròn

HS điền kết quả vào bảng.
đo được. Đo tiếp đường kính của
( hoặc 4 HS nêu, GV ghi lại)
đường tròn rồi điền vào bảng.
Đường tròn
Độ dài đường tròn ( C )

(O)
6,3 cm

(O)
13 cm
2

(O)
29 cm

(O)
17,3 cm


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

Đường kính d

2 cm
3,15

C
d

4,1 cm
3,17

9,3 cm
3,12

5,5 cm
3,14

Nêu nhận xét
Vậy π là gì ?

Giá trị của tỷ số C/d = 3,14
HS: π là tỉ số giữa độ dài đường
tròn và đường kính của đường tròn

GV yêu cầu HS làm bài tập 65 tr
94 SGK.
Vận dụng công thức
S = 2R => R = 0,5d

HS làm bài tập, sau đó hai HS lên
bảng điền

C
C = π d => d =

π

R
d
C

10
20
62,8

5
10
31,4

3
1,5
3,18
4
6
3
6,37
8
18,84
9,42
20
25,12
Hoạt động 3
CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN ( 12 phút)

GV hướng dẫn HS lập luận để xây
dựng công thức.
HS trả lời

- Đường tròn bán kính + C = 2 π R
R có độ dài như thế
2πR
nào ?
+
360
- Đường tròn ứng với
0
cung 360 , vậy cung
10 có độ dài tính như + 2πR .n = πRn
360
180
thế nào ?
0
- Cung n có độ dài bao
nhiêu
- GV ghi : l =

πR
180

với l: độ dài cung tròn
R: bán kính đường tròn.
N: Số đo độ dài cung tròn
GV cho HS làm bài tập 66 SGK
a) GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài.
Tính độ dài cung tròn
b) C ?
d = 650 mm
Bài 67 tr 95 SGK

HS làm bài tập
a) n = 600; R = 2 dm => l= ?

πR 3,14.2.69
= 2,09 dm
=
180
180
b) C = π d = 3,14.650 = 2041( mm)

l=

R 10cm
no 90 cm
3

40,8cm 21 cm
50cm
56,8cm


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
πRn
180 l
=> R =
180
πn

0
180 l
Và n =
πR

l=

L

15,7cm

35,6cm

20,8cm

0

Hoạt động 5
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP ( 6 phút)
GV nêu câu hỏi
- Nêu công thức tính
HS C = π d = 2 π R
πRn
độ dài đường tròn, độ
l=
180
dài cung tròn.
Và giải thích các kí hiệu trong công
Giải thích công thức.
thức

Bài 69 tr 95 SGK
Bánh sau: d1 = 1,672 m
Bánh trước : d2 = 0,88m
Bánh sau lăn được 10 vòng
Hỏi bánh trước lăn được mấy vòng
GV – Ta cần tính gì
- Hãy tính cụ thể

HS: Ta cần tính chu vi bánh sau,
chu vi bánh trước, quãng đường xe
đi được khi bánh sau lăn được 10
vòng. Từ đó tính được số vòng lăn
của bánh trước.
- Chu vi bánh sau là:
π d1 = π .1,672 (m)
- Chu vi bánh trước là
π d2 = π .0,88 (m)
- Quãng đường xe đi
được là
π .1,672.10 (m)
- Số vòng lăn của bánh
trước là
π .1,672.10
= 19 ( vòng)
π .0,88

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 Phút)
Bài tập về nhà số 68, 70, 73, 74 tr 95 SGK
số 52, 53 tr 81 SBT
Tiết sau luyện tập

Bài tập bổ xung
Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O, R). Gọi A’, B’, C’, D’, E’, F’ theo thứ
tự là trung điểm của AB; BC; CD; DE; EF; FA. Tính độ dài cạnh của lục giác đều
A’B’C’D’E’F’.
Bài 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Vẽ nửa đường tròn đường kính là AB (cùng
phí với C đối với AB). Vẽ nửa đường tròn có đường kính là BC ( cùng phía với a đối
4


Giáo án Hình hoc 9 – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh

với BC). Vẽ nửa đường tròn có đường kính là AC ( cùng phí với B đối với AC ) 6
cung ở ngoài tam giác tạo thnàh hình hoa ba cạnh
a) Tính số đo mới cung của cánh hoa
Tính độ dài mỗi cung của cánh hoa.

5